2025高考物理一轮考点突破训练第6章机械能第17讲机械能守恒定律及其应用考点2单物体除地球外机械能守恒问题

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第6章机械能第17讲机械能守恒定律及其应用考点2单物体除地球外机械能守恒问题，共3页。试卷主要包含了机械能守恒的三种表达式等内容，欢迎下载使用。

1．机械能守恒的三种表达式
2.应用机械能守恒定律的基本思路
(1)选取研究对象——物体。
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。
(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)进行求解。
►考向1 单一过程问题
如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的eq \f(1,4)圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，O、O′为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为(重力加速度为g)( D )
A.eq \r(2gR) B．eq \f(\r(6gR),2)
C.eq \f(\r(5gR),2) D．eq \r(gR)
[解析] 图中NO连线与水平方向的夹角θ，由几何关系可得sin θ＝eq \f(OB,OO′)＝eq \f(R,2R)＝eq \f(1,2)，可得θ＝30°。设小物块通过N点时速度为v，小物块从左侧圆弧最高点静止释放，由机械能守恒定律可知mgRsin θ＝eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(gR)。故D正确，A、B、C错误。
(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同。
(2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同。
►考向2 多过程问题
如图所示，竖直平面内由倾角α＝60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和eq \f(1,6)圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ＝30°，G点与竖直墙面的距离d＝eq \r(3)R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。
(1)若释放处高度h＝h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vC；
(2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式；
(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？
[解析] (1)从A到C，小球的机械能守恒，有mgh0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)，
可得vC＝eq \r(2gh0)。
(2)小球从A到D，由机械能守恒定律有mg(h－R)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,D)
根据牛顿第二定律有FN＝eq \f(mv\\al(2,D),R)
联立可得FN＝2mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(h,R)－1))
满足的条件h≥R。
(3)第1种情况：不滑离轨道原路返回，由机械能守恒定律可知，此时h需满足的条件是h≤R＋3Rsin θ＝eq \f(5,2)R
第2种情况：小球与墙面垂直碰撞后原路返回，
小球与墙面碰撞后，进入G前做平抛运动，则vxt＝vxeq \f(vy,g)＝d，
其中vx＝vGsin θ，vy＝vGcs θ
故有vGsin θ·eq \f(vGcs θ,g)＝d，
可得vG＝2eq \r(gR)
由机械能守恒定律有
mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(h－\f(5,2)R))＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,G)
可得h＝eq \f(9,2)R。
[答案] (1)eq \r(2gh0) (2)FN＝2mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(h,R)－1))，h≥R (3)h≤eq \f(5,2)R或者h＝eq \f(9,2)R守恒观点
E1＝E2
要选零势能参考平面
转化观点
ΔEk＝－ΔEp
不用选零势能参考平面
转移观点
ΔEA＝－ΔEB