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人教版 初中化学 专题09.差量法专题（含解析）docx
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这是一份人教版 初中化学 专题09.差量法专题（含解析）docx，共4页。试卷主要包含了 原理， 优点，28g y=0，6克，5%，4g B等内容，欢迎下载使用。
差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。
解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。
1. 原理：对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间，一般都有一定的关系。如任取两种物质的物理量，分别为x、y。当x 值增大或减小时，y也成比例地变化，且x与y的差值也呈相应变化.
数学表达式为: ＝ ＝
注意:
① x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等，因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等。
② 分清“差量”是增还是减。在较复杂的情况，存在多个反应，可能差量的增减方向并不一致，这就要取其代数和。若方向相同，则总差量等于各个分差量之和。
③ 正确分析形成差量的原因，找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键。
3. 优点：只与反应前后相应的差量有关，不必追究各成分在反应前和反应后具体的量，能更深刻地抓住本质，提高思维能力。]
【说明】反应系统质量的差量为某气体质量或某沉淀质量这类题目在专题04中已讲述，本专题不再重复。
例1、在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克?
【解析】
Fe+CuSO4=FeSO4+Cu，从化学方程可以看出，铁片质量的增加与铁的溶解和铜的析出直接联系，每溶解56g铁，将析出64g铜，会使铁片质量增加: 64g-56g=8g
根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g)，可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量.
解：设溶解的Fe质量为x，析出的Cu质量为y
Fe=CuSO4=Cu+FeSO4 质量差
56 64 64 - 56
x y 1.16g-1.12g
则：，解得：x=0.28g y=0.32g
答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g.
例2．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。
【解析】解：设参加反应的铁的质量为x。
棒的质量增加（差量）
64 64-56=8
x 100.8克-100克=0.8克
= 5.6克
答：有5.6克铁参加了反应。
例3．agNa2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到bg，则混合物中NaHCO3的质量分数为： 。
【解析】解：设NaHCO3的质量为x
2NaHCO3====Na2CO3＋H2O＋CO2↑ 固体质量减少
168g 106g 168g－106g＝62g
x （a-b）g
解得x=
得NaHCO3的质量分数为
答：略
例4．将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g时，求氧化铜被还原的质量分数？
【解析】此题经分析，12gCuO没有完全反应，生成物的残渣10g中也有没有反应的CuO。用常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是CuO中的氧元素，它与H2结合成为H2O。根据方程式分析：
设参加反应的CuO质量为y。
CuO + H2 = Cu + H2O 固体减重
质量比 80 64 16
y 12g-10g=2g
则被还原的质量分数为
答：略
例5.将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。
【解析】CO+CuO=Cu+ CO2
28 44
由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的CO2，使气体质量增加44-28=16(份)。现已知气体质量增加18克-12克=6克，据此可列比例求解。
解：设原混合气体中的质量分数为x
气体质量增加
28 44 44-28=26
12 x 18g-12g=6g
可求出x=87.5%
答：原混合气体中的质量分数为87.5%。
例6.将氢气通入10g灼热的氧化铜中，过一段时间后得到8.4g固体，下列说法正确的是( )
(A)有8.4g铜生成 (B)有8g氧化铜参加反应
(C)有1.6g水生成 (D)有10g氧化铜被还原
【解析】根据题意，10g氧化铜不一定全部参加反应，所以得到的8.4g固体也不一定都是铜的质量。我们可以利用“固体-固体”差量法解决此题。反应前后固体的质量差(10-8.4=1.6g)=参加反应的氧化铜的质量-生成的铜的质量=CuO-Cu，即理论上每80份质量的CuO参加反应转化为64份质量的Cu，固体质量减少16份，据此可列比例求解。
H2＋CuO= Cu ＋ H2O 固体质量减少来
80 64 18 80-64=16
x y z 10-8.4=1.6g
可以求出x=8g，y=6.4g，z=1.8g，则有8g铜参加反应，6.4g铜生成，1.8g水生成。
答案：B
例7.用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
【解析】Fe+H2SO4(稀)=FeSO4+H2↑
由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加Fe-H2，即56-2=54(份)。由题目给的差量55.4克-50克=5.4克，据此便可列比例求解。
解：设此铁的纯度为x
溶液质量增加
56 2 56-2=54
10x 55.4g-50g=5.4g
可求出x=56%
答：此铁的纯度为56%。
例8.实验室有碳酸钡和碳酸钙的固体混合物50g与足量的稀盐酸充分反应，将反应后的溶液蒸干，得到54.4g固体，则原混合物中金属元素的质量为 ( )
A. 4.4g B.26g C.24g D.20g
【解析】
根据题意，碳酸钙和碳酸钡与稀盐酸反应的化学方程式为
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + HO+CO2↑
BaCO3+ 2HCl= BaCl 2+ H₂O+CO2↑
由化学方程式可得，两种碳酸盐与稀盐酸反’应后，碳酸根离子被两个氯离子取代，两个氯离子的相对原子质量为71，一个碳酸根离子的相对原子质量为60，差11，即完全反应后增加了11份质量，实际反应后固体质量增加了54.4g-50g = 4.4g。设原混合物中碳酸根的质量为x，则有60:11 = x :4.4g ，解得 x= 24g，因此原混合物中金属元素的质量为50g-24g=26g，故选B。
例9.比亚迪新一代磷酸铁锂电池——“刀片电池”具有高安全、长寿命等特点，整车寿命可达百万公里以上。磷酸铁锂的制备离不开草酸亚铁(FeC2O4)，研究人员发现，加热草酸亚铁可制得氧化亚铁：FeC2O4 FeO+CO↑+CO2↑，某兴趣小组称取43.2g草酸亚铁制备氧化亚铁，加热到质量不再改变，共得到固体残留物22g。下列说法正确的是（ ）
A. FeC2O4中碳元素的化合价为+2价
B. 所得固体中铁元素质量为8.4g
C. 所得固体质量与理论值不符的原因能是氧化亚铁与空气中的氧气发生了反应
D. 所得固体是FeO
【解析】
A、FeC2O4中铁元素显+2价，氧元素显-2价，设碳元素的化合价为x，根据在化合物中正负化合价代数和为0，则有(+2)+2x+(-2)×4=0，解得x= +3，该选项不正确。
B、反应前后元素质量不变，故所得固体中铁元素质量即为草酸亚铁中铁元素的质量：
43.2g×56/（56+12×2+16 × 4）×100% =16.8g，该选项不正确。
若生成FeO，则理论上得到固体的质量为:16.8g × 56/(56+16)× 100%=21.6g，但是所得固体质量为23.2g>21.6g，即所得固体质量增加，所得固体质量与理论值不符的原因可能是氧化亚铁与空气中的氧气发生了反应，该选项正确。
D、根据质量守恒定律，反应前后元素质量不变，故所得固体中铁元素质量即为草酸亚铁中铁元素的质量，即为16.8g，则所得固体中氧元素的质量为23.2g-16.8g=6.4g，则固体中铁原子和氧原子的个数比为16.8g/56 : 6.4g/16 =3 : 4，则所得固体可能是Fe3O4，该选项不正确。
差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。
解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。
1. 原理：对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间，一般都有一定的关系。如任取两种物质的物理量，分别为x、y。当x 值增大或减小时，y也成比例地变化，且x与y的差值也呈相应变化.
数学表达式为: ＝ ＝
注意:
① x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等，因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等。
② 分清“差量”是增还是减。在较复杂的情况，存在多个反应，可能差量的增减方向并不一致，这就要取其代数和。若方向相同，则总差量等于各个分差量之和。
③ 正确分析形成差量的原因，找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键。
3. 优点：只与反应前后相应的差量有关，不必追究各成分在反应前和反应后具体的量，能更深刻地抓住本质，提高思维能力。]
【说明】反应系统质量的差量为某气体质量或某沉淀质量这类题目在专题04中已讲述，本专题不再重复。
例1、在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克?
【解析】
Fe+CuSO4=FeSO4+Cu，从化学方程可以看出，铁片质量的增加与铁的溶解和铜的析出直接联系，每溶解56g铁，将析出64g铜，会使铁片质量增加: 64g-56g=8g
根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g)，可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量.
解：设溶解的Fe质量为x，析出的Cu质量为y
Fe=CuSO4=Cu+FeSO4 质量差
56 64 64 - 56
x y 1.16g-1.12g
则：，解得：x=0.28g y=0.32g
答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g.
例2．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。
【解析】解：设参加反应的铁的质量为x。
棒的质量增加（差量）
64 64-56=8
x 100.8克-100克=0.8克
= 5.6克
答：有5.6克铁参加了反应。
例3．agNa2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到bg，则混合物中NaHCO3的质量分数为： 。
【解析】解：设NaHCO3的质量为x
2NaHCO3====Na2CO3＋H2O＋CO2↑ 固体质量减少
168g 106g 168g－106g＝62g
x （a-b）g
解得x=
得NaHCO3的质量分数为
答：略
例4．将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g时，求氧化铜被还原的质量分数？
【解析】此题经分析，12gCuO没有完全反应，生成物的残渣10g中也有没有反应的CuO。用常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是CuO中的氧元素，它与H2结合成为H2O。根据方程式分析：
设参加反应的CuO质量为y。
CuO + H2 = Cu + H2O 固体减重
质量比 80 64 16
y 12g-10g=2g
则被还原的质量分数为
答：略
例5.将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。
【解析】CO+CuO=Cu+ CO2
28 44
由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的CO2，使气体质量增加44-28=16(份)。现已知气体质量增加18克-12克=6克，据此可列比例求解。
解：设原混合气体中的质量分数为x
气体质量增加
28 44 44-28=26
12 x 18g-12g=6g
可求出x=87.5%
答：原混合气体中的质量分数为87.5%。
例6.将氢气通入10g灼热的氧化铜中，过一段时间后得到8.4g固体，下列说法正确的是( )
(A)有8.4g铜生成 (B)有8g氧化铜参加反应
(C)有1.6g水生成 (D)有10g氧化铜被还原
【解析】根据题意，10g氧化铜不一定全部参加反应，所以得到的8.4g固体也不一定都是铜的质量。我们可以利用“固体-固体”差量法解决此题。反应前后固体的质量差(10-8.4=1.6g)=参加反应的氧化铜的质量-生成的铜的质量=CuO-Cu，即理论上每80份质量的CuO参加反应转化为64份质量的Cu，固体质量减少16份，据此可列比例求解。
H2＋CuO= Cu ＋ H2O 固体质量减少来
80 64 18 80-64=16
x y z 10-8.4=1.6g
可以求出x=8g，y=6.4g，z=1.8g，则有8g铜参加反应，6.4g铜生成，1.8g水生成。
答案：B
例7.用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
【解析】Fe+H2SO4(稀)=FeSO4+H2↑
由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加Fe-H2，即56-2=54(份)。由题目给的差量55.4克-50克=5.4克，据此便可列比例求解。
解：设此铁的纯度为x
溶液质量增加
56 2 56-2=54
10x 55.4g-50g=5.4g
可求出x=56%
答：此铁的纯度为56%。
例8.实验室有碳酸钡和碳酸钙的固体混合物50g与足量的稀盐酸充分反应，将反应后的溶液蒸干，得到54.4g固体，则原混合物中金属元素的质量为 ( )
A. 4.4g B.26g C.24g D.20g
【解析】
根据题意，碳酸钙和碳酸钡与稀盐酸反应的化学方程式为
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + HO+CO2↑
BaCO3+ 2HCl= BaCl 2+ H₂O+CO2↑
由化学方程式可得，两种碳酸盐与稀盐酸反’应后，碳酸根离子被两个氯离子取代，两个氯离子的相对原子质量为71，一个碳酸根离子的相对原子质量为60，差11，即完全反应后增加了11份质量，实际反应后固体质量增加了54.4g-50g = 4.4g。设原混合物中碳酸根的质量为x，则有60:11 = x :4.4g ，解得 x= 24g，因此原混合物中金属元素的质量为50g-24g=26g，故选B。
例9.比亚迪新一代磷酸铁锂电池——“刀片电池”具有高安全、长寿命等特点，整车寿命可达百万公里以上。磷酸铁锂的制备离不开草酸亚铁(FeC2O4)，研究人员发现，加热草酸亚铁可制得氧化亚铁：FeC2O4 FeO+CO↑+CO2↑，某兴趣小组称取43.2g草酸亚铁制备氧化亚铁，加热到质量不再改变，共得到固体残留物22g。下列说法正确的是（ ）
A. FeC2O4中碳元素的化合价为+2价
B. 所得固体中铁元素质量为8.4g
C. 所得固体质量与理论值不符的原因能是氧化亚铁与空气中的氧气发生了反应
D. 所得固体是FeO
【解析】
A、FeC2O4中铁元素显+2价，氧元素显-2价，设碳元素的化合价为x，根据在化合物中正负化合价代数和为0，则有(+2)+2x+(-2)×4=0，解得x= +3，该选项不正确。
B、反应前后元素质量不变，故所得固体中铁元素质量即为草酸亚铁中铁元素的质量：
43.2g×56/（56+12×2+16 × 4）×100% =16.8g，该选项不正确。
若生成FeO，则理论上得到固体的质量为:16.8g × 56/(56+16)× 100%=21.6g，但是所得固体质量为23.2g>21.6g，即所得固体质量增加，所得固体质量与理论值不符的原因可能是氧化亚铁与空气中的氧气发生了反应，该选项正确。
D、根据质量守恒定律，反应前后元素质量不变，故所得固体中铁元素质量即为草酸亚铁中铁元素的质量，即为16.8g，则所得固体中氧元素的质量为23.2g-16.8g=6.4g，则固体中铁原子和氧原子的个数比为16.8g/56 : 6.4g/16 =3 : 4，则所得固体可能是Fe3O4，该选项不正确。
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