北师大版八年级下册第六章 平行四边形2 平行四边形的判定教学设计

这是一份北师大版八年级下册第六章 平行四边形2 平行四边形的判定教学设计，共9页。教案主要包含了课题，课型，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，学法指导，教具准备等内容，欢迎下载使用。

二、课型：新授课
三、教学目标：
（一）知识目标
探索平行四边形的判定方法：
= 1 \* GB3 ①定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
= 2 \* GB3 ②定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
= 3 \* GB3 ③定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（二）能力目标
1、会用平行四边形的判定方法解决有关问题。
2、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，发展学生的探究意识和合作交流的习惯，进一步提高学生的推理能力和有条理表达的能力。
3、培养学生的创新精神和实践能力。
（三）德育目标
培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探究、勇于创新的科学精神。
（四）情感目标
在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
四、教学重点
1、平行四边形判定方法的探索。
2、会用平行四边形的判定方法解决有关问题。
五、教学难点
平行四边形判定方法的探索和灵活运用。
六、教学方法
目标教学法，探索归纳法，合作交流法。
七、学法指导
引导学生试验，猜测，观察，比较，总结等。
八、教具准备
自制的细木条学具。
九、教学过程
（一）复习旧知，导入新课。
复习提问：
平行四边形的定义是什么？平行四边形有哪些性质呢？我们学习了平行四边形的定义和性质，那么平行四边形有哪些判定方法呢？
这节课我们一起来探索平行四边形的判定（板书课题）
〔设计意图：复习平行四边形的定义和性质，提出教学问题，让学生带着问题探究，激发其浓厚的学习兴趣。〕
（二）揭示学习目标：
1、探索平行四边形的判定方法。
2、会用平行四边形的判定方法解决有关问题。
〔设计意图：在课堂教学中，以目标为指引，帮助学生主动获取知识，完成学习目标。〕
（三）指导学生自学探究、交流展示
1、完成学习目标1：探索平行四边形的判定方法。（试一试，我能行！）
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（2）活动1：
取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由.
由此你能得到平行四边形的一种判定方法吗？
定理：
学生拿出自制的细木条学具，同桌合作完成以上活动，然后学生展示，配以多媒体动画，得到平行四边形的判定定理，并进行证明。
定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
符号语言：
∵AB=CD，AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形.
（3）活动2：
议一议：
= 1 \* GB3 ①取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？
= 2 \* GB3 ②如果四边形有一组对边相等，那么还需添加什么条件，才能使它成为平行四边形？
由此你能得到平行四边形的一种判定方法吗？
定理：
学生拿出自制的细木条学具，先自主研究，然后小组合作完成以上活动，最后小组展示，配以多媒体动画，得到平行四边形的判定定理，并进行证明。
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
符号语言：
∵AB∥CD, AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
学生在研究中，进行了充分的交流，所以还把两根细木条交叉放置，并且使两根木棒互相平分，也得到了由四个端点构成的四边形是平行四边形，从而得到了对角线互相平分的四边形是平行四边形。教师对学生的精彩表现提出了肯定和表扬，指出下节课专门研究。
问题：一组对边平行而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
学生回答：不一定 而且学生举出了等腰梯形的反例，教师用课件出示图形，帮助学生理解。
教师点拨： 判定方法中平行且相等的必须是同一组对边．
证明定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形.”时，教师要强调证明思路的得出及规范书写格式。教师点拨：通过连接对角线把研究四边形的问题转化成证明两个三角形全等的问题，渗透了转化的数学思想方法。
证明定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”时，重点放在多种方法证明。让学生展示多种方法： = 1 \* GB3 ①运用平行四边形的定义证明。 = 2 \* GB3 ②运用平行四边形的第一个判定定理证明。以利用一题多解，开阔学生视野，培养创新思维。
（4）[归纳总结]平行四边形的三种判定方法：
= 1 \* GB3 ①根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
= 2 \* GB3 ②定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
= 3 \* GB3 ③定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
学生对照屏幕上的内容复习三种判定方法的文字语言、图形语言和符号语言。屏幕上的内容如下：
〔设计意图：让学生动手实践、动脑思考、交流展示，再辅助课件演示，使学生探索并深刻理解平行四边形的判定定理。教师为学生精心设计了自主学习的空间，使学生在已有知识的基础上，动手、思考、交流、练习，主动获取知识，掌握技能，突破难点。〕
2、完成学习目标2：会用平行四边形的判定方法解决有关问题。(1)找一找：
如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC .找出图中的平行四边形.
(2)想一想：
如图，线段AD是线段BC经过平移所得到
的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四
边形吗?为什么?

（3）说一说：
如图所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，图中有哪些互相平行的线段？请说明理由。
（4）做一做
例1 如图6-10，在 ABCD中，E、F分别为AD和BC的中点．
求证：四边形BFDE是平行四边形.


变式训练：
如图6-10，在 ABCD中，
E、F分别M
N
为AD和BC的中点．连接
AF交BE于点M,连接CE交DF于点
N,四边形EMFN是平行四边形吗？
为什么？
学生自主完成例1，两名学生板演，各小组进行互动式作业批改，然后改正错误，教师与组长进行二次批改。优秀学生展示，解决疑难问题。在学生讲解时，教师要帮助学生理清证明思路，写好证明过程，强调书写证明过程的严谨性。设计变式训练，培养学生思维的灵活性与深刻性，提高学生数学思维能力。
D
A
（5）生活链接


一块平行四边形形状的装饰玻璃

被打破成三块，小明准备只带其中的
C
B
一块到玻璃店去配一块与原来形状、
大小一样的玻璃，请你帮忙选择一下，
带哪一块才能画出与原来大小一样的
玻璃？怎么画？
学生思考后进行展示，配以多媒体演示，得到运用三种判定方法都可以完成的三种方法。运用一题多解，开阔学生视野，培养学生的创新思维。
〔设计意图：先让学生自主学习，然后分组讨论，展示点拨,互动批改。通过学生自主合作探究，使整个课堂形成一种生生互动，师生互动的合作学习场景，从中培养学生的合作意识和探究精神。帮助学生达成目标，掌握知识，形成技能。〕
4
（四）、目标检测：
1
2
1、如图， ∠1= ∠2，∠3= ∠4，
3
C
四边形ABCD是不是平行四
F
B
边形？为什么？
2 、如图，在 ABCD中，点E、F分别
是 BC、AD的中点，四边形ABEF，
四边形ECDF是平行四边形吗？说说
你的理由。
3、已知四边形ABCD中，AB=CD,要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加一个条件可以是 ,根据 .
４、如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．
〔设计意图：旨在反馈矫正，巩固目标，培养学生的数学思维能力，帮助学生达到对知识的灵活运用，学会解决问题的方法。〕
（五）、小结反思：（学生总结，教师评价，形成体系。）
本节课学习了哪些知识？你有哪些收获？有哪些疑惑？
学生畅所欲言，然后教师评价总结，屏幕显示动画,形成中心板书：
这节课从边的角度探索了平行四边形的判定方法，那么从角和对角线的角度平行四边形还有哪些判定方法呢?下节课我们继续探索。
〔设计意图：先让学生谈，然后教师总结，形成知识体系。联系下节课的内容，使学生在课后还回味无穷，为以后的学习奠定基础。〕
（六）布置作业：习题6.3 。
（1）已知:如图,在 ABCD中,BF=DE.
求证:四边形AFCE是平行四边形

（2）已知：如图，E、F是 ABCD
对角线AC上的两点，并且
求证：四边形BFDE是平行四边形

〔设计理念：本节课的设计以新课标为理念，以学生的发展为本，围绕目标展开教学，采用学案教学，层层递进，辅助信息技术教学，实现了课堂教学的高密度、快节奏、高效率。在教学中，给学生能够展示自己才能的舞台，让学生自学、实践、思考、合作、交流、批改，形成互动教学。学生不断地自主学习，不断地发表自己的见解，从而主动获取知识，掌握学习方法，提高了综合能力，从而使学生真正成为课堂的主人，而教师只是个组织者，引导者，合作者。〕