初中数学华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形免费教案

这是一份初中数学华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形免费教案，共3页。

教学目标：
知识与技能： 1、了解仰角与俯角的概念，正确分辨实际问题中的仰角与俯角。
2、会利用锐角三角形函数计算物体的高度。
过程与方法：在实际问题中弄清仰角与俯角的概念，通过解决实际问题，获得用三角函数求物体的高度的经验。
情感、态度与价值观：增强学数学，用数学的意识，提高应用数学解决实际问题的能力。
教学重点：仰角与俯角的概念和利用三角函数解决相关的实际问题。
教学难点：把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，正确选用三角函数的边角关系。
教学方法：
讨论、探究发现法，分析综合法。
教与学互动设计：
情境导入：
每周一在学校操场集会时，看到五星红旗在国歌声中冉冉升起，同学们想知道旗杆有多高吗？我们有哪些方法可以测量呢？你还知道有其它方法吗？
展示课题：解直角三角形的应用（2）
2、知识回顾：
⑴ 什么叫解直角三角形？⑵解直角三角形要应用哪些知识？（复习直角三角形的角、边及边角关系，特殊角的三角函数值。）
3、初步认识仰角与俯角：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫俯角。
要求学生能正确理解仰角和俯角在实际问题中是怎样存在的，并能会正确运用。
4、试一试：
⑴ 如图1：在山脚下A点看B点的仰角是32°，则由B点看A点的俯角是（ ）
A 32° B 58° C 148° D 122°
⑵ 如图2：某飞机在空中A处探测到目标C，此时飞机高度AC=1200ｍ，从飞机上看地面控制点B的俯角=16°，则飞机到点B的距离是（ ）
5、合作探究：在如图3中，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7 米的D处，用1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角ａ=22°，求电线杆AB的高度。（精确到0.1米）
小组学生交流讨论并完成解答。
6、做一做：如图4所示，湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面D处测得其顶部A的仰角为30°，从D走到点C，在C处测得其顶部A的仰角为45°，DC=100米。求建筑物AB的高。
小结：你在本节课上学会了什么？由学生交流并回答。
巩固练习：
1、如图5所示，小明用有一个锐角是30°三角板测量学校的旗杆的高度,已知他与旗杆的水平距离BE是5m,AB是1.5m，则学校的旗杆的高度是（ ）
A （+）m B (+)m C m D 4m
2、 一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A地测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处（如图）. 上午9时行至C处，测得该灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里（结果保留根号）.
3、如图，海上有一座灯塔P，在它周围3海里区域有暗礁，一艘客轮以每小时9海里的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60方向，继续行驶20分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45方向，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？