人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了1+23，1+2+2×3，x+1，x+1+xx+1，1+xn，1+x2，1+x2·x，1+xn-1，1+xn-1·x，设未知数等内容，欢迎下载使用。

问题1：列方程解应用题的基本步骤有哪些？
问题2：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
审、设、列、解、验、答
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
思考：（1）本题中有哪些数量关系?（2）如何理解“两轮传染”?（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?（4）根据等量关系列方程并求解.
特值分析法：1. 如果每轮每人传染2人.第1轮传染后患病人数________人；第2轮传染后患病人数___________人.
注意：不要忽视初始人数的二次传染.
设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人. 第一轮传染后有 人患了流感. 第二轮传染中的传染源为 人，第二轮传染后有 人患了流感. 根据等量关系 “ ”列出方程 .
两轮传染后，有121人患了流感
x+1+x(x+1)=121
化简得：x2+2x-120=0 (x-10)(x+12)=0 x1=10，x2=-12(舍)
提取公因式：(x+1)(x+1)=121 (x+1)2=121 x+1=±11 x1=10，x2=-12(舍)
注意：一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验.
解方程 x+1+x(x+1)=121
思考：如果按这样的传染速度，三轮传染后有多少人患了流感？n轮后呢？
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
(1+x)2+(1+x)2·x =(1+x)3
1+x+(1+x)·x =(1+x)2
思考：如果最初有2个人，按照这样的传染速度，n轮传染后有多少人患流感?a个人呢?
数量关系：第一轮传播后的数量 = 传播源×(1+每次传播人数)；第二轮传播后的数量 = 传播源×(1+每次传播人数)2；第三轮传播后的数量 = 传播源×(1+每次传播人数)3；第n轮传播后的数量 = 传播源×(1+每次传播人数)n；
传播问题数量 = a×(1+x)n
列一元二次方程解应用题的一般步骤：
审题，明确已知量和未知量，找出它们之间的等量关系
根据题目中的等量关系，列出方程
解方程，求出未知数的值
检验方程的解能否保证实际问题有意义
写出答案，应遵循“问什么，答什么，怎么问，怎么答”的原则
某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培育后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂成若干个固定数目的有益菌.（1）每轮分裂中一个有益菌可分裂成多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培育后共有多少个有益菌？
分析：设每轮分裂中一个有益菌可分裂成x个有益菌.
解：（1）设每轮分裂中一个有益菌可分裂成x个有益菌.由题意，得 60x2 =24 000.解得x1= 20，x2=-20（不合题意，舍去）.答：每轮分裂中一个有益菌可分裂成20个有益菌.（2）24000×20=480000(个).答：经过三轮培育后共有480000个有益菌.
知识点睛：若每一个细胞每轮分裂为x个细胞，则1个细胞第一轮分裂后的总数为x，第二轮分裂后的总数为x2.注意细胞分裂后，原来的细胞就不存在了.
某地发生禽类疫情，当地政府和企业迅速进行了疫情排查和处置.在疫情排查过程中，某农场第一天发现3只鸡发病，两天后发现共有192只鸡发病.(1)每只发病的鸡平均每天传染多少只鸡?(2)若疫情得不到有效控制，则3天后鸡的发病数会超过1500只吗?
分析：设每只发病的鸡平均每天传染x只鸡.
解：(1)设每只发病的鸡平均每天传染x只鸡.依题意，得3(1+x)2=192.解得x1=7，x2=-9(不合题意，舍去).答：每只发病的鸡平均每天传染7只鸡.(2)因为192×(1+7)= 1536(只)，1536>1500，所以若疫情得不到有效控制，则3天后鸡的发病数会超过1500只.
知识点睛：每轮传播后传播源都不会消失，若传播源为a，传播速度为x，则第一轮传播后传播总量为a(1+x)，第二轮传播后传播总量为a(1+x)2……第n轮传播后传播总量为a(1+x)n.
一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是5，把这个数的个位上的数字与十位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数.
解：设原来的两位数的十位上的数字为x ，则个位上的数字为5-x.依题意，得[10x+(5-x)][10(5-x) +x]=736.解得x1=2，x2=3.则5-x1=3，5-x2=2.所以原来的两位数是23或32.
解题策略：解决数字问题设未知数时，通常采用间接设元法，如例题中设的是原两位数十位上的数字为x.
某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和他邀请到的专家，在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示道别，且参加会议的每两位专家之间都握了一次手，则所有参加会议的人共握手20次.参加这次会议的专家有多少人?
解：设参加这次会议的专家有x人.根据题意，得解得x1=-8(不合题意，舍去)，x2=5.答：参加这次会议的专家有5人.