浙江省杭州市富阳区2023-2024学年四年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省杭州市富阳区2023-2024学年四年级上学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了概念，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、概念（合计35分） 填空（每空1分，共19分）
1．2023年全国小学在校生107000000人，横线上数的最高位的计数单位是 ，其中的“7”表示 。
2．目前我国森林面积大约为2199802平方千米，横线上的数读作 ，省略万位后面的尾数约是 万。
3．在横线上填上合适的数：
2 0180万>2810800000 30 亿<3019540万
4．10个百亿是 ：比最小的九位数少1是 。
5．算式□98÷49中，要使商是一位数，那么□最大填 ；如果商的十位上是1，那么□最小填 。
6．在横线上填“>”“<”或“=”。
40×23 20×46 3□1×30 2□□×29 6□5÷72 25□÷24
7．如图所示，一张长方形纸折出了一个最大的正方形ABCD，那么∠1= °
8．如图所示，一个长8cm，宽2.5cm的长方形和一个三角形交叉摆放，找一找，图中直角梯形有 个，梯形ABCD的高是 cm。
9．爸爸、妈妈、姐姐和小田玩游戏。这种游戏可以单人玩，也可以双人玩，每玩一局要3分钟。现在每人玩三局，至少需要 分钟。
10．如果1平方米能站12人，那1平方千米能站 万人，我是这样想的：
。
二、选择（每小题2分，共16分）
11．500根跳绳，每班分40根。计算如图所示，表示（ ）。
A．可分给12个班，还剩20根。
B．可分给12个班，还剩2根。
C．可分给120个班，还剩20根。
12．“小米13分钟走了700米，她每分钟走多少米?”这道题是求（ ）。
A．路程B．速度C．时间
13．用6、8、9、9、9、0、0、0共8张数字卡片，组成最接近9千万的数是（ ）。
A．90006899B．89996000C．89990006
14．下列说法错误的是（ ）。
A．如下图，量角器量角的方法是正确的。
B．左图表示射线DE。
C．左图一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。
15．如图所示两组线，第一组相交，第二组平行，交叉叠放所形成的四边形，一定是（ ）。
A．平行四边形B．梯形C．长方形
16．关于1亿有多大。下面正确的是（ ）。
A．1亿平方米=100万公顷
B．1亿里面有1000个万。
C．1枚1元的硬币大约重5克，那1亿枚同样的硬币大约重50万千克。
17．如图所示，用左边虚线框里的四根小棒分别摆出了三个不同的平行四边形。下面表述正确的是（ ）。
A．这三个平行四边形高不相等，周长不相等。
B．这三个平行四边形高都相等，周长都相等。
C．这三个平行四边形高不相等，周长都相等。
18．如图所示，方格图中有一个梯形ABCD，现有以下描述：
①这是一个直角梯形；②如果有这样两个完全相同的梯形，就可以拼成一个更大的梯形，也可以拼成一个平行四边形，还可以拼成一个长方形：③梯形ABCD中只有AD⊥AB，也只有AD//BC；④这个梯形的高是2cm。这些描述正确的是（ ）。
A．①②③B．①②④C．①③④
三、计算（合计35分）
19．口算。
20．列竖式计算，打★的要验算。
37×58= 506×42= 29×140= 554÷59=
966÷42= 348×55= 8600÷50= ★967÷23=
21． 根据△÷15=☆(△、☆都不为0)，在○里填适当的运算符号，在□里填合适的数。
（1）△÷☆=□
（2）△÷15=（△÷4）÷（15○□）
（3）（△×2）÷（☆÷2）=□
四、解决问题（合计30分）
22．画一画。
（1）以下面这条射线为角的一条边，以0为顶点画一个105°的角。
（2）请在下面梯形ABCD内添画一条线段， 分出一个平行四边形，并画出平行四边形的高。
23．下表是401班第一小组6名同学2分钟做口算题数的统计。
（1）根据统计表，完成统计图。
（2）平均每名同学2分钟做了多少题?
24．富阳黄公望森林公园大约有1700公顷森林，1公顷森林一年可滞尘32吨，这个公园的森林一年可滞尘多少吨?
25．丁叔叔12分钟可以打900个字，照这样的速度，他1小时可以打多少个字?
26．如图所示，梯形的下底是上底的2倍。一只瓢虫每分钟大约爬行25厘米，它从点A出发，沿着下面的等腰梯形爬行一周回到A点，大约需要多长时间?
27．同心公益周阿姨为表现优秀的学生送奖励，她打算用880元钱买图书（如图所示），她最多能买多少本书?还剩多少钱?
28．根据以下信息，解决问题。
①汽车行驶的平均速度为100千米/小时。
②富阳新登到丽水缙云路程大约232千米。
③汽车加满一箱油是40升。
④平均每升油能行驶11千米。
（1）照这样的速度，陆老师周六下午1时开车从富阳新登出发，下午3时30分能抵达丽水缙云吗?
（2）陆老师加满油后从富阳新登至丽水缙云来回一趟，油够吗?
答案解析部分
1．【答案】亿；7个百万
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：先将大数分级，因为横线上数的最高位1是在亿位，所以最高位的计数单位是亿，其中的“7”在百万位，所以表示7个百万。
故答案为：亿；7个百万。
【分析】先将大数从右往左四个数字一级的依次分级为个级、万级、亿级，个级的计数单位有个、十、百、千，万级的计数单位有万、十万、百万、千万，亿级的计数单位有亿、十亿、百亿、千亿；
数字在哪个数位就表示有几个这样的计数单位。
2．【答案】二百一十九万九千八百零二；220
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：2199802读作：二百一十九万九千八百零二，省略万位后面的尾数约是220万。
故答案为：二百一十九万九千八百零二；220。
【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”；每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读；
大数的改写要注意：（1）只改写计数单位，先分级，找到需要改写的计数单位后点上小数点，最后千万不要忘了加上计数单位；（2）改写计数单位并求近似数，先改写，再根据要求用“四舍五入”求近似数。
3．【答案】9；0
【知识点】亿以上数的大小比较
【解析】【解答】解：2810800000=281080万，因为两数最高位相等，并且第三位0<1，所以第二位必须大于8即只能填9；
3019540万=301.954亿，因为两数最高位及第二位相等，并且第四位0<9，所以第三位要等于或小于1，所以可以填0或1。
故答案为：9；0。
【分析】大数大小比较方法：①先看位数，位数多的数就大；②如果位数相同，从最高位依次比较。计数单位不同，先统一计数单位。
4．【答案】1000亿；99999999
【知识点】亿以上数的读写与组成
【解析】【解答】解：10个百亿是1000亿；比最小的九位数少1是99999999。
故答案为：1000亿；99999999。
【分析】10×100=1000，所以10个百亿是1000亿；
最小的九位数是100000000，100000000－1=99999999。
5．【答案】3；4
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：要使商是一位数，那么□里可能是1，2，3，所以最大填3；
如果商的十位上是1，那么□里可能是4，5，6，7，8，所以最小填4。
故答案为：3；4。
【分析】三位数除以两位数笔算方法：先看被除数的前两位，如果等于或大于除数则够除，商的首位对齐被除数的十位，商是两位数；如果前两位小于除数则不够除，商的首位对齐被除数的个位，则商是一位数。
6．【答案】=；>；<
【知识点】除数是两位数的笔算除法；三位数乘两位数的估算
【解析】【解答】解：40×23=920，20×46=920，所以40×23=20×46；
因为 3□1 > 2□□ ，30>29，所以3□1 ×30>2□□ ×29；
因为 6□ <72，所以 6□5÷72 的商是一位数，25>24，所以 25□÷24 的商是两位数，因此6□5÷72 < 25□÷24。
故答案为：=；>；<。
【分析】含0的整数乘法：先把0前面的数相乘，再数一数因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；
前一个乘法中两个因数都比后一个乘法中的因数要大，所以前一个积大于后一个积；
三位数除以两位数笔算方法：先看被除数的前两位，如果等于或大于除数则够除，商的首位对齐被除数的十位，商是两位数；如果前两位小于除数则不够除，商的首位对齐被除数的个位，则商是一位数。
7．【答案】135
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：∠1=90°＋45°=135°。
故答案为：135。
【分析】看图可知：∠1是由一个直角及∠ACD组成。AD和DC是正方形的两条边，所以AD=DC，并且∠ADC是直角，所以△ADC是一个等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的特征我们可知∠ACD=45°，所以∠1=直角＋∠ACD=90°＋45°。
8．【答案】4；2.5
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：直角梯形有4个，梯形ABCD的高是2.5cm。
故答案为：4；2.5。
【分析】 直角梯形：有两个直角的梯形。所以如图 、 、 、 一共4个直角梯形；
梯形的高：上底与下底之间的距离就是梯形的高。如图 ，看图可知梯形的高与长方形的宽一样长，所以梯形的高是2.5cm。
9．【答案】18
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：（3+2+1）×3
=6×3
=18（分钟）
故答案为：18。
【分析】至少就是最少，那么双人玩使用的时间最少，所以爸爸和妈妈、姐姐、小田一共就玩了3局，妈妈和姐姐、小田一共就玩了2局，姐姐和小田一共就玩了1局，这样每人就都玩了三局，那么一共就玩了3+2+1=6局，每局3分钟，所以至少需要6×3=18分钟。
10．【答案】1200；1平方米能站12人，1平方千米里面有100万个1平方米，即有100万个12人，所以1平方千米能站12×100=1200万人。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：我是这样想的：1平方米能站12人，1平方千米里面有100万个1平方米，即有100万个12人，所以1平方千米能站12×100=1200万人。
故答案为：1200；1平方米能站12人，1平方千米里面有100万个1平方米，即有100万个12人，所以1平方千米能站12×100=1200万人。
【分析】1平方千米=1000000平方米=100万平方米，大单位转化成小单位乘进率。
11．【答案】A
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：A、40×12＋20
=480＋20
=500（根）
符合题意；
B、40×12＋2
=480＋2
=482（根）
不符合题意；
C、40×120＋20
=4800＋20
=4820（根）
不符合题意。
故答案为：A。
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也要缩小或扩大相同的倍数（0除外）。本题是将被除数和除数同时缩小10倍，商不变，但是余数要扩大10倍。
12．【答案】B
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：求每分钟走多少米是求速度。
故答案为：B。
【分析】单位时间内所走的路程叫做速度，一般情况单位时间指1分钟、1小时、1天等，路程÷时间=速度，据此可以解答。
13．【答案】B
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：最接近9千万的是89996000。
故答案为：B。
【分析】90006899超9千万6899，89996000与9千万相差4000，89990006与9千万相差9994，所以89996000最接近9千万。
14．【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：A、角的顶点与量角器的中心点对齐，角的一条边与0刻度线对齐，所以量角器量角的方法是正确的，说法正确；
B、左图表示射线ED，而不是DE，说法错误；
C、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，说法正确。
故答案为：B。
【分析】A、量角：①角顶点与量角器的中心点对齐；②角的一条边与量角器的零刻度线对齐；③沿零刻度线所指方向的刻度找到角的另一条边，另一条边对齐刻度几，角就是几度；
B、射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点，表示方法：端点开头，另一点表示射线延伸的方向，如端点是E，D点表示射线是向右延伸的，所以表示射线ED；
C、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
15．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：第一组相交，第二组平行，交叉叠放所形成的四边形，一定是梯形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形和长方形都是两组对边分别平行，而图上所给的只有一只边是平行的，所以不可能是平行四边形和长方形；只有一组对边平行的四边形是梯形，而图上也能找到一组平行的边，所以一定是梯形。
16．【答案】C
【知识点】1亿的估算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：A、1亿=100000000，100000000÷10000=10000，所以1亿平方米=10000公顷，说法错误；
B、1000个万是1000万，不等于1亿，所以说法错误；
C、1亿=100000000，100000000×5=500000000（克），500000000÷1000=500000千克=50万千克，所以说法正确。
故答案为：C。
【分析】A、1亿=100000000，1公顷=10000平方米，小单位转化成大单位除以进率；
B、根据数的组成即可解答；
C、1亿=100000000，1千克=1000克，小单位转化成大单位除以进率。
17．【答案】C
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：因为这三个平行四边形都是由相同的小棒围成的，所以周长都相等，但高不相等。
故答案为：C。
【分析】周长：围成封闭图形一周的长度，据此可以判断三个图形的周长相等；
平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点，向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。看图可知三个平行四边形的高不相等。
18．【答案】B
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：看图可知：①这是一个直角梯形，说法正确；
②如果有这样两个完全相同的梯形，就可以拼成一个更大的梯形，也可以拼成一个平行四边形，还可以拼成一个长方形，说法正确；
③梯形ABCD中的垂直有AD⊥AB，AB⊥BC，平行有AD∥BC，所以说法错误；
④这个梯形的高是2cm，说法正确。
故答案为：B。
【分析】①有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，图中∠A，∠B都是直角，所以这是一个直角梯形；
②如图 、 、 ，说法正确；
③两直线相交成直角，我们说这两条直线互相垂直；不相交的两条直线互相平行，据此判断；
④梯形的高：上底与下底之间的距离是梯形的高，也就是AB边的长度是梯形的高，有两条正方形的边长，所以是2cm。
19．【答案】解：
【知识点】除数是两位数的估算
【解析】【分析】因数末尾有0的乘法：先将0前面的数相乘，再数一数因数中一共有几个，就在积的末尾添上几个0；
几千几百、几百、几百几十除以几千几百、整十数：先把被除数和除数根据被除数与除数的具体情况确定同时缩小10倍、100倍……，然后计算，商不变；
三位数除以两位数笔算方法：先看被除数的前两位，如果等于或大于除数则够除，商的首位对齐被除数的十位，商是两位数；如果前两位小于除数则不够除，商的首位对齐被除数的个位，则商是一位数。然后把除数看成整十数进行估算试商，每一步都要检查余数是否比除数小；
三位数乘两位数的估算：把两个因数都看作最接近的整百数和整十数再进行计算；
三位数除以两位数的估算：先把除数看作最接近的整十数，再把被除数看作最接近除数的倍数进行计算。
20．【答案】解：37×58=2146
506×42=21252
29×140=4060
554÷59=9……23
966÷42=23
348×55=19140
8600÷50=172
967÷23=42……1
验算：
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】两位数乘两位数：相同数位对齐，先用一个因数个位上的数字去乘另一个因数，结果对齐这个因数的个位；再用这个因数的十位上的数字去乘另一个因数，结果对齐这个因数的十位，最后把两次的积相加即为最终的积；
三位数乘两位数笔算方法：相同数位对齐，先用两位数的个位上的数字分别去乘三位数的每一位数，积与两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数字分别去乘三位数的每一位数，积与两位数的十位对齐，最后把两次的积相加即为最终结果。注意：0乘任何数都得0；
三位数除以两位数笔算方法：先看被除数的前两位，如果等于或大于除数则够除，商的首位对齐被除数的十位，商是两位数；如果前两位小于除数则不够除，商的首位对齐被除数的个位，则商是一位数。然后把除数看成整十数进行估算试商，每一步都要检查余数是否比除数小；
有余数的除法验算方法：用商×除数＋余数，年结果是否等于被除数。
21．【答案】（1）解：△÷☆=15
（2）解：△÷15=（△÷4）÷（15÷4）
（3）解： （△×2）÷（☆÷2）= 60
【知识点】商的变化规律
【解析】【分析】（1）在△÷15=☆的算式中，△是被除数，15是除数，☆是商，△÷☆是被除数÷商，根据除法中各部分的关系可知被除数÷商=除数，所以△÷☆=15；
（2）根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变可解。
（3）根据除法各部分的关系：被除数÷商=除数，已知等式可以改为新的除法算式：△÷☆=15，再根据商的变化规律：被除数扩大m倍，除数缩小n倍，则商扩大m×n倍（m，n都不为0）。
22．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】根据度数画角；平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）画角：①以射线的端点为角的顶点对齐量角器的中心点，射线对齐零刻度线；②先沿射线指向的方向找到零刻度，再沿零刻度找到所需要画的角的度数标上记号；③连接记号与顶点即画好角；
（2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点，向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
23．【答案】（1）解：
（2）解：（33+37+39+40+25+30）÷6
=（70+39+40+25+30）÷6
=204÷6
=34（题）
答：平均每名同学2分钟做了34题。
【知识点】从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）绘制条形统计图：横轴表示项目名称，纵轴表示项目数量，先在横轴找到统计表中的项目，项目所对位置即为条形的位置，再在纵轴找到项目对应的数量即为条形的高度；每个条形之间的间隔相等，每个条形的宽度相等。条形画完，最后还要在每一个条形上标上所对应的数据；
（2）6名同学2分钟做的口算题总数÷人数=平均每名同学2分钟做的题数。
24．【答案】解：1700×32=54400（吨）
答：这个公园的森林一年可滞尘54400吨。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】1公顷森林一年滞尘数×公园森林面积=这个公园的森林一年可滞尘数量。
25．【答案】解：1小时=60分钟
900÷12×60
=75×60
=4500（个）
答：他1小时可以打4500个字。
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】1小时=60分钟，12分钟的打字数量÷时间=1分钟的打字数量，1分钟的打字数量×时间=1小时打字数量。
26．【答案】解：25×2=50（厘米）
（50×3＋25）÷25
=175÷25
=7（分钟）
答：大约需要7分钟。
【知识点】梯形的周长
【解析】【分析】瓢虫爬行一周回到A点所行路程就是梯形的周长：上底×倍数=下底，通过计算发现下底与两条腰的长度相等，所以周长=下底×3＋上底，（下底×3＋上底）÷每分钟爬行长度=需要的时间。
27．【答案】解：880÷69=12（本）……52（元）
52÷39=1（本）……13（元）
12×2＋1
=24+1
=25（本）
答：她最多能买25本书，还剩13元。
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】通过比较发现2本一起买比一本一本的买要便宜，也就是能买的本数多，所以先全部买2本一起买的，钱数÷每2本的价钱=套数……剩下的钱，剩下的钱÷一本的价钱=本数……最后剩下的钱，套数×2＋本数=最多能买的本数。
28．【答案】（1）解：232÷100=2.32（小时）
2.32小时=2时＋0.32时，0.32×60=19.2分，所以2.32小时=2时＋19.2分=2时19.2分
1时＋2时19.2分=3时19.2分
3时19.2分<3时30分，
答：能抵达丽水缙云。
（2）解：40×11=440（千米）
232×2=464（千米）
464>440
答：油不够。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）路程÷速度=经过时间。“周六下午1时开车”1时是开始时间，用开始时间＋经过时间=结束时间。最后与给定的结束时间进行比较即可判断是否能抵达：单位不同，要先统一单位才能比较，1时=60分，大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率；
（2）每升油行驶的路程×一满箱油的数量=一满箱油能行驶的路程，“来回”即同样的路程走两次，所以用两地的路程×2=来回一趟行驶的路程，最后两个路程进行比较即可解答。300÷60=
304×3=
50×240=
480÷12×40=
752÷52≈
29×50=
660÷30=
6500÷1300=
110÷11+99=
302×59≈
姓名
小强
小兵
小东
小爱
小迷
小可
题数
33
37
39
40
25
30
300÷60=5
304×3=912
50×240=12000
480÷12×40=1600
752÷52≈10
29×50=1450
660÷30=22
6500÷1300=5
110÷11+99=109
302×59≈18000