中考数学总复习第六章第二十七课时尺规作图课件

这是一份中考数学总复习第六章第二十七课时尺规作图课件，共38页。PPT课件主要包含了写出作法，角平分线即可确定，作三角形及其外接圆，c不写作法，作角平分线，式寻找作图的思路，答案D，A10°，B15°，C20°等内容，欢迎下载使用。

1.掌握 5 种基本尺规作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线；过已知点作已知直线的垂线.
2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形.
3.会利用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形
的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.
4.在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求
1.常用的尺规作图：线段的垂直平分线和角平分线.
2.作三角形的外接圆(或外心)和内切圆(或内心)是重要考点：(1)三角形的外心：三角形三边垂直平分线的交点，作两条边
的垂直平分线即可确定.
(2)三角形的内心：三角形三个内角平分线的交点，作两个内
3.利用已知的线段、角作出相应要求的三角形也是中考常见的
1.如图，已知线段 a，b，c，
(1)作一个△ABC，使这个三角形的三条边长分别等于 a，b，
(2)作△ABC 的外接圆.
分析点拨：在草稿上先画草图，再分析寻找作图思路.(草图分
解：(1)作线段 AB＝c，分别以点 A，B 为圆心，线段 b，a 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC, 则△ABC 为所求作的三角形(图略).
(2)分别作 AB，BC 的垂直平分线交于点 O，以 O 为圆心，OA
长为半径作圆，则⊙O 为所求作的圆(图略).
2.如图，点 D 在△ABC 的 AB 边上，且∠ACD＝∠A.(1)作∠BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下，判断直线 DE 与直
线 AC 的位置关系(不要求证明).
解：(1)图略　(2)平行
1.草图分析法就是先假设图形已经画出，然后通过画草图的形
2.要掌握好三角形内心和外心作法，尤其要注意它们之间的区
1.(2023·随州)如图，在▱ABCD 中，分别以点 B，D 为圆心，
B.DE＝BFD.DE＝DC
A.AE＝CFC.OE＝OF答案：C
2.(2022·鄂尔多斯)下列尺规作图不能得到平行线的是(
3.(2022·鄂州)如图，直线 l1∥l2，点 C，A 分别在 l1，l2 上，以点 C 为圆心，CA 长为半径画弧，交 l1 于点 B，连接 AB.若∠BCA
＝150°，则∠1 的度数为(
4.(2022·益阳)如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，以点 A 为圆心，以任意长为半径画弧交射线 AB，AC 于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点 E，作射线 AE，
交 BD 于点 I，连接 CI，以下说法错误的是(A.I 到 AB，AC 边的距离相等B.CI 平分∠ACBC.I 是△ABC 的内心D.I 到 A，B，C 三点的距离相等答案：D
分别以点 A，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点 E(作图痕迹如图所示)，连接 BE，BD.则∠EBD 的度数为________.
6.(2023·成都)如图，在△ABC 中，D 是边 AB 上一点，按以下
①以点 A 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交 AB，AC 于点 M，N；②以点 D 为圆心，以 AM 长为半径作弧，交 DB 于点M′；③以点 M′为圆心，以 MN 长为半径作弧，在∠BAC 内部交前面的弧于点 N′；④过点 N′作射线 DN′交 BC 于点 E.
7.(2022·连云港)如图，在▱ABCD中，∠ABC＝150°.利用尺规在 BC，BA 上分别截取BE，BF，使 BE＝BF.分别以 E，F为圆心，
8.(2023·长春)图 1～(3)均是 5×5 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点.点 A，B 均在格点上，只用无刻度的尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC，点 C 在格点上.
(2)在图 2 中，△ABC 的面积为 5.
解：(1)如图(1)，△ABC 即为所求(答案不唯一).(2)如图(2)，△ABC 即为所求(答案不唯一).(3)如图(3)，△ABC 即为所求.
9.(2023·广东)如图，在▱ABCD 中，∠DAB＝30°.
(1)实践与操作：用尺规作图法过点 D 作 AB 边上的高 DE(保
留作图痕迹，不要求写作法).
(2)应用与计算：在(1)的条件下，AD＝4，AB＝6，求 BE 的长.
解：(1)如图，线段 DE 即为所求.
10.(2023·郴州)如图，四边形 ABCD 是平行四边形.
(1)尺规作图，作对角线 AC 的垂直平分线 MN(保留作图痕迹).(2)若直线 MN 分别交 AD，BC 于 E，F 两点，求证：四边形
(1)解：如图，直线 MN 即为所求.
(2)证明：设 AC 与 EF 交于点 O.由作图可知，EF 垂直平分线
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠OAE＝∠OCF.∵∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE＝CF.
∴四边形 AFCE 是平行四边形.∵AC⊥EF，
∴四边形 AFCE 是菱形.
11.(2023·达州)如图，在 RtABC 中，∠ACB＝90°，AB＝5，
(1)尺规作图：作∠BAC 的角平分线交 BC 于点 P(不写作法，
(2)在(1)所作图形中，求△ABP 的面积.
解：(1)如图所示，AP 即为所求.
如图，过点 P 作 PD⊥AB 于 D.∵AP 是∠BAC 的角平分线，∴PD＝PC，
12.如图，在由边长相等的小正方形组成的网格中，以下各图中点 A，B，C，D 都在格点上.
(1)在图 1 中，PC∶PB＝__________.
(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法.①如图 2，在 AB 上找点 P，使得 AP∶PB＝1∶3.②如图3，在BC上找点P，使得△APB∽△DPC.
解：(1)1∶2(2)①如图 1 中，点 P 即为所求.②如图 2 中，点 P 即为所求.
13.如图，△ABC 中，D 为 BC 边上的点，∠CAD＝∠CDA，
E 为 AB 边的中点.
(1)尺规作图：作∠C 的平分线 CF，交 AD 于
点 F(保留作图痕迹，不写作法).
(2)连接 EF，请判断直线 EF 与 BC 的位置关
(3)若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积.
解：(1)尺规作图略.(2)EF∥BC.
∵∠CAD＝∠CDA，
∴AC＝DC，即△CAD为等腰三角形.
又∵CF 是∠ACD 的平分线，
∴CF 是底边 AD 的中线，即 F 为 AD 的中点，结合 E 是 AB 的中点，得 EF 为△ABD 的中位线，∴EF∥BD，从而 EF∥BC.(3)由(2)知 EF∥BC，∴△AEF∽△ABD，
14.如图，已知锐角△ABC 中，AC＝BC.(1)请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠ACB 的平分线 ，作CDABC 的外接圆⊙O(不写作法，保留作图痕迹).______.(如需画草图，请使用图 2)
解：(1)如图，射线 CD，⊙O 即为所求.