2023-2024学年小升初分班考数学押题卷01【四川省专用】（北师大版）

这是一份2023-2024学年小升初分班考数学押题卷01【四川省专用】（北师大版），共19页。

第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
四川省成都市重点中学2022-2023学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”能说明这句话是错误的算式是（ ）。
A．B．C．D．
2．下面是六（1）班体育测试成绩统计图，下面说法不正确的是（ ）。
A．良好的人数占总测试人数的40%
B．六（1 ）班体育不及格的人数最少
C．得优秀的人数比得良好的人数多
3．下面各数中，最小的是（ ）
A．B．C．0.777D．77.8%
4．如果，那么a∶b＝（ ）。
A．21∶16B．16∶21C．28∶27
5．一个盒子里有7个黄球、2个绿球、1个红球，摸到绿球中奖，中奖的可能性是（ ）。
A．100%B．33.3%C．20%D．10%
6．下图是两个同等大小的小半圆和一个较大的半圆。从甲地到乙地有A，B两条路可走，这两条路的长度（ ）。
A．路线A长B．路线B长C．同样长
7．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（ ）
A．135：1B．15：1C．9：1
8．如果y＝8x，y和x成（ ）。
A．正比例B．反比例C．不成比例
二、填空题
9．比例尺一定，图上距离与实际距离成( )比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成( )比例．
10．比一比，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )21
11．比18米少的是( )米；35千克比( )千克多。
12．×A=B÷=c÷，且A、B、c都不为零，这三个数按从小到大的顺序排列是 ．
13．已知长方形花坛的周长是24厘米，长与宽的比是2∶1，那么长方形的面积是( )平方厘米。
14．我们以前学过的平面图形有( )、( )、( )、( )、( )等，它们都是由( )围成的平面图形． 圆也是( )面图形，它是由曲线围成的封闭图形，它有( )条对称轴．
15．按规律填数：100%，0.9， （百分数）， （分数）， （小数）， （成数）．
16．一个半径是2m的半圆，它的面积是( )，它的周长是( )。
三、判断题
17．一个不为零的数除以，就是将这个数扩大到原来的10倍．( )
18．比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。( )
19．扇形统计图可直观看出统计数据各部分占总体的比率 ( )
20．一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，用百分数表示是30%千克。( )
21．周长相等的正方形和圆，面积也相等。( )
22．÷10表示把 平均分成10份，求这样的一份是多少.． ( )
23．a的倒数大于b的倒数，则a小于b。( )
24．a、b都是不为0的自然数，已知a×=b×，则a＞b。 ( )
25．如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏西30°方向700米处。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
27．列竖式计算
（1）6.07+4.3= （2）15÷0.12= （3）402×105=
28．计算下面各题，能简算的要用简便算法．


29．解方程或比例。
3x－1.5×3＝2.4 1.2∶＝∶x x＋x＝1.6
五、图形计算
30．观察下面线段图，并列出算式（不计算）。
31．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

32．计算圆锥的体积。

六、解答题
33．圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有8升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到处，则圆柱形容器的容积是多少？
34．下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明：
请你根据上述说明填空并回答问题：
（1）这种药的保质期是 年．
（2）这种药一天最多服用多少克？（请你写出必要的计算过程）
35．厦门市图书馆借阅图书是有期限的，超过21天要缴纳滞纳金。乐乐借了一本童话书，如果每天看28页，那么15天可以全部看完。乐乐计划20天看完，她平均每天要看多少页？（用比例解）
36．有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段．
（1）在括号里填写适当的数．
图1 （4）段 段 段
（2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？
（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？
37．水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的．10.8kg的水含氢和氧各多少？
38．向阳小学今年有学生540人，比去年减少10%，估计明年比今年还要减少10%，这个学校去年有学生多少人？明年将有学生多少人？
39．为了庆祝国庆，工人们要做一批花环。如果每个花环的半径长2.5m，那么这个花环的周长是多少米？
40．如图，一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】判断“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”说法是否正确，根据已知条件分别进行计算验证，据此解答即可。
【详解】＝＜，所以A算式是错误的；
＝＞，所以B算式是正确的；
＞所以C算式是正确的；
8×4＝32＞8，所以D算式是正确的。
故答案为：A
2．C
【分析】A．用单位“1”分别减去优秀、及格、不及格的对应百分率＝良好对应百分率；
B．观察统计图，所占面积最少的部分人数最少；
C．比较优秀和良好对应百分率即可。
【详解】A．1－30%－25%－5%＝40%，选项说法正确；
B．看图可知，体育不及格的人数最少，选项说法正确；
C．30%＜40%，得优秀的人数比得良好的人数少，选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
3．A
【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：≈0•733，77•8%=0•778，≈0•7777，
在0•733，0•777，0•7777，0•778四个数中最小的是0•733，
即最小．
故选A
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
4．B
【分析】逆用比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而判断得解。
【详解】因为，
那么a∶b
＝∶
＝（×36）∶（×36）
＝16∶21
故答案为：B
【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
5．C
【分析】用绿球的个数除以黄球、绿球和红球个数的和，再乘100%，即可求出摸到绿球的中奖的可能性是百分之几。
【详解】2÷（7＋2＋1）×100%
＝2÷（9＋1）×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
故答案为：C
【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
6．C
【分析】这两条路的长度分别是一个半圆的周长，和两个小半圆的周长。据此将A，B两条路的长度计算出来，再对比即可。
【详解】假设大圆的半径是2，则小圆的半径是1。
路线A：2×3.14×2÷2＝6.28
路程B：2×3.14×1＝6.28
所以路线A和路线B的长度是一样长。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆周长的应用，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
7．C
【详解】解：原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），
按3：1放大后图形的长是：5×3=15（厘米），宽是：3×3=9（厘米），
面积是：15×9=135（平方厘米），
放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1．
分析：长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1．
故选C
8．A
【分析】判断x和y成不成比例，成什么比例，关键是看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，其次，如果对应的比值一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例。
【详解】因为y＝8x，所以y∶x＝8（一定），是比值一定，所以y和x成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
9． 正 正
【详解】略
10． ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】分数乘法法则：分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。
可以根据分数乘法法则，分别求出每个算式的结果再比较。
个别算式还有较为简单的特殊方法：
一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。
第四个空，分别求出积，再分别用1减去求出的积，差越小，说明原算式的结果越大。
【详解】＜ ＝ ＞
，，，，＞
＜ ＜21
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，灵活比较各算式的大小。
11． 15 28
【分析】用18米乘（1－），求出比18米少的是多少米；
用35千克除以（1＋），求出35千克比多少千克多。
【详解】18×（1－）
＝18×
＝15（米）
所以，比18米少的是15米；
35÷（1＋）
＝35÷
＝28（千克）
所以，35千克比28千克多。
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。
12．A，C，B
【详解】试题分析：依据除以一个数等于乘这个数的倒数，可把题干中的联等式化为：×A=B×=c×，再把，和以及分数基本性质通分，并比较它们的大小，因为它们的积相等，依据与A，B，C相乘的数大，哪个数就小即可解答．
解：=，，，
因为：，
所以：，
故答案为A，C，B．
点评：解答本题的关键是比较出，和的大小．
13．32
【分析】根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长＋宽＝24÷2＝12厘米，再根据“长与宽的比是 2：1，”可知长是2份，宽是1份，长＋宽＝2＋1＝3份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积。
【详解】1份是：24÷2÷（1＋2）＝24÷2÷3＝4（厘米），
长是：4×2＝8（厘米），宽是：1×4＝4（厘米），
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米），
答：这个长方形的面积是32平方厘米。
14． 长方形 正方形 三角形 梯形 平行四边形 直系 平 无数
【详解】略
15．80%，，0.6，五成
【详解】试题分析：100%=1；1﹣0.9=0.1；后一个数比前一个数少0.1；由此求出每一项的数用小数表示是多少，再根据要求化成需要的形式．
解：0.9﹣0.1=0.8=80%；
0.8﹣0.1=0.7=；
0.7﹣0.1=0.6；
0.6﹣0.1=0.5=50%，也就是五成．
故答案为80%，，0.6，五成．
点评：先找出规律，求出每项的数，然后再根据小数、百分数、分数的之间转化的方法求解．
16． 12.56 12.56
【分析】圆的面积公式：，圆的周长公式为：，据此代入数据计算即可。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
3.14×2×2＝12.56（m）
所以，一个半径是2m的半圆，它的面积是12.56，它的周长是12.56。
【点睛】熟记圆的面积、周长计算公式，是解答此题的关键。
17．√
【详解】的倒数为10，所以一个不为零的数除以，就是乘上10，即把这个数扩大到原来的10倍；故原题说法正确．
故答案为√．
18．√
【分析】
比与分数、除法的关系
【详解】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，说法正确。
故答案为：√
【点睛】不能说比的前项就是被除数（或分子），比与除法、分数之间的对应关系只能用“相当于”来表达。
19．√
【详解】略
20．×
【分析】小数和分数可以表示具体的数量，但百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，据此解答。
【详解】一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，不能用百分数表示，因为百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的意义和区别。
21．×
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较。
【详解】设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是。
所以正方形的面积是：×＝，圆的面积是：π××＝。
因为16＞4π，所以＞，所以圆的面积大。圆的面积比正方形的面积大。
故答案为：×
22．正确
【详解】略
23．√
【分析】根据倒数的含义，分别用1除以a和b，表示出a和b的倒数，再根据分数大小比较方法，分子相同，分母大的反而小，确定a和b的大小。
【详解】1÷a＝
1÷b＝
＞，则a＜b，所以原题说法正确。
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
24．√
【详解】试题分析：可设a×＝b×＝1，分别求出a和b是多少，再进行比较，据此解答。
解：设a×＝b×＝1
a×＝1
a＝
b×＝1
b＝
＝，
，所以a＞b
故答案为：√
【点评】此类题目用赋值法比较简单，可设结果相同，再比较这个数相乘因数的倒数即可。
25．×
【分析】东方的反方向是西方，北方的反方向是南方，东偏北60°方向的反方向是西偏南60°方向；因为90°－60°＝30°，所以西偏南60°方向也就是南偏西30°方向。我们可以说学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。
【详解】如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查找一个方向的反方向的方法，确定位置时，方向和角度一定要对应。
26．①6；②720；③2；④1
⑤；⑥；⑦；⑧
【详解】略
27．（1）解：6.07+4.3=10.37
（2）解：15÷0.12=125
（3）解：402×105=42210
【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可．
28．；；；23
【详解】


29．x＝2.3；x＝；x＝3
【分析】（1）先计算1.5×3＝4.5，根据等式的性质，方程的两边同时加上4.5，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为1.2x＝×，然后方程的两边同时除以1.2求解；
（3）先计算x＋x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。
【详解】（1）3x－1.5×3＝2.4
解：3x－4.5＝2.4
3x－4.5＋4.5＝2.4＋4.5
3x＝6.9
3x÷3＝6.9÷3
x＝2.3
（2）1.2∶＝∶x
解：1.2x＝×
1.2x÷1.2＝×÷1.2
x＝
（3）x＋x＝1.6
解：x＝1.6
x÷＝1.6÷
x＝3
30．75×（1＋）
【分析】观察可知，苹果质量是单位“1”，苹果质量×梨的对应分率＝梨的质量，据此列式。
【详解】75×（1＋）
＝75×
＝120（千克）
31．13.5平方厘米
【分析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如下图所示：把右面黑色的弓形割下来补在左面的白色弓形处。即阴影部分的面积＝长方形AOCB的面积－三角形AOD的面积。

【详解】6×3－3×3÷2
＝18－9÷2
＝18－4.5
＝13.5（平方厘米）
32．62.8dm³
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。
【详解】3.14×2²×15×
＝3.14×4×5
＝62.8（dm³）
33．48升
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，相当于等底等高的圆柱体积的，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
＝8×6
＝48（升）
答：圆柱形容器的容积是48升。
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，理解分数除法的意义。
34．（1）2年 （2）2.64克
【详解】（1）由2010年1月1日到2011年12月31日，保质期是：2年．
答：这种药的保质期是2年．
（2）0.22×（4×3）=0.22×12=2.64（克）
答：这种药一天最多服用2.64克．
35．21页
【分析】设她平均每天要看页，因为每天看的页数×看完天数＝童话书的页数（一定），所以每天看的页数和看完天数成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设她平均每天要看页。
答：她平均每天要看21页。
【点睛】解题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答。
36．（1）7，10；（2）剪切5次，把铁丝分成16段，剪切10次可分成31段．
（3）按照上面的方法剪切23次时，铁丝分成70段．
【详解】试题分析：（1）查出每次剪完后，可剪的段数，再进行填空．
（2）根据观察剪的段数是：剪的次数减1乘3的积再加4的和，就是剪的段数可用式子：y=4+3（x﹣1）来表示．
可求出剪5次，剪10次可剪的段数．
（3）根据y=4+3（x﹣1）可求出剪的次数．
解答：解：（1）
（2）4+3×（5﹣1）
=4+3×4
=4+12
=16（段）
4+3×（10﹣1）
=4+3×9
=4+27
=31（段）
答：剪切5次，把铁丝分成16段，剪切10次可分成31段．
（3）当y=70时，
70=4+3（x﹣1）
70=4+3x﹣3
3x=69
x=23
答：按照上面的方法剪切23次时，铁丝分成70段．
故答案为7，10．
点评：本题的关键是找出规律再进行解答．
37．1.2千克 9.6千克
【详解】10.8×＝1.2（千克）
10.8×＝9.6（千克）
答：含氢1.2千克，氧9.6千克．
38．600人；486人
【详解】540÷（1－10%）＝600（人）
540×（1－10%）＝486（人）
答：这个学校去年有学生600人，明年将有学生486人。
39．15.7米
【分析】根据“C＝2πr”求出圆的周长即可。
【详解】2.5×2×3.14
＝5×3.14
＝15.7（米）；
答：这个花环的周长是15.7米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
40．628cm3
【分析】一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形相当于一个圆柱挖去一个圆锥，分别求出圆柱和圆锥体积，用圆柱体积－圆锥体积即可。
【详解】圆柱的体积：3.14×52×9＝706.5（cm3）
圆锥的体积：
形成的立体图形的体积：706.5－78.5＝628（cm3）
答：形成的立体图形的体积是628立方厘米。
【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
名称
联系
区别
比
前项
：（比号）
后项
比值
比表示两个量的倍数关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
除法是一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
分数是一种数