2023-2024学年小升初分班考数学押题卷01【北京市专用】（北京版）

这是一份2023-2024学年小升初分班考数学押题卷01【北京市专用】（北京版），共18页。

第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
北京市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北京版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．把8和12的平均数记为0，大于平均数记为“+”，小于平均数记为“-”，则9和13应分别记为（ ）．
A．9，13B．2，2C．+2，-2D．-1，+3
2．母女俩的年龄差是30岁，母女俩的年龄比是4：1，那么女儿是（ ）
A．6岁B．5岁C．7岁D．10岁
3．的倒数是它本身的（ ）%。
A．400B．200C．25D．20
4．奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在（ ）方向上。
A．西偏东50°B．南偏西50°C．东偏北50°D．北偏东50°
5．下面几杯糖水中，最甜的是（ )。（单位：g)
A．B．C．D．
6．同一种商品在甲、乙、丙三个超市的标价都是100元。现在这种商品搞促销活动，甲超市打七折出售，乙超市买四送一，丙超市每满100减15元现金。胡老师准备购买5个这种商品在这三个超市中，（ ）最优惠。
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
7．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
8．下图中，这个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．
9．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4平方分米，原来木棒的体积是( )立方分米。
10．( )÷10＝＝16∶( )＝( )%＝( )成。
11．大圆半径是小圆半径的5倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。
12．王奶奶有一张1万元钱的3年期定期存款单，年利率是，到期时取得利息( )元，到期可以取回( )元。
13．在横线里填上“＜”、“＞”、或“=”
20× 20 ×
÷ ÷1 ．
14．在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸中，画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米，半圆的面积比长方形的面积少( )%。
15．小红身高1米，她妈妈身高160厘米，小红和她妈妈身高的比是 ．
三、判断题
16．a、b、c均大于0，且，最大的数是a。( )
17．一件商品，先提价15%，再降价15%，原价比现价高。( )
18．一袋饼干，小伟吃了，还剩千克，这袋饼干原来重1千克。( )
19．一个数的近似数，可能比它本身小，也可能比它本身大。( )
20．A、B均是不为0的数，且A的等于B的，则A＜B。( )
21．因为∶＝3∶7，所以＝3，＝7。( )
22．杨丽从家去学校，要向南偏西40°方向走800米．她从学校原路返回家时就要向西偏南40°方向走800米．( )
23．一批零件中有4个不合格，合格率为96%。( )
四、计算题
24．直接写得数。
300－198＝ 2.1×3＝ 10－9.3＝ ＝ 1－＝
4.5×＝ 94.2÷3.14＝ 20×20%＝ 10.3＋4＝ 2－2÷11＝
25．脱式计算，能简算的要简算。
12.5×3.2×2.5 4.2×101 3.8×＋0.72×6.25－62.5% ＋1÷（－）×
26．解方程（比例）。
（1） （2）
五、图形计算
27．看图列式计算。
28．求圆锥的体积．
29．计算下面图形中阴影部分的面积。
（1） （2）
六、解答题
30．先填空再计算：
要求图中阴影部分的面积，至少要量出 条线段，你量的线段长 厘米，并将量出的长度标到图上．（测量结果取整厘米数）
（1）计算出阴影部分的面积．
（2）计算半圆的周长．
31．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的，参加拔河比赛的占参赛总人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？
32．我国原来曾规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈当年月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税多少元？
33．一块布料160，第一次运去12.5%，第二次用了剩下的10%。
（1）第一次用了多少米？
（2）第二次用了多少米？
（3）还剩下多少米？
34．一件上衣甲乙两商场都标价450元，甲商场每满100元减50元，乙商场五折销售，哪个商场更便宜？
35．2006年全国各种运输方式完成旅客运输总量200.8亿人次，而2011年达到了351.8亿人次。2011年全国各种运输方式完成旅客运输总量比2006年增加了百分之几？
36．在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成了一个新的圆形展区(如图)．新展区的面积比原来增加了多少平方米？
参考答案：
1．D
【详解】正负数表示一组意义相反的量，8和12的平均数是10，以它作标准记为0，9比它少1，记为-1；13比它多3，记为+3．
2．D
【详解】试题分析：因为母女俩的年龄比是4：1，所以女儿的年龄是母亲的，把母亲的年龄看作单位“1”，用30除以（1﹣）就是母亲的年龄，再用母亲的年龄乘以就是女儿的年龄．
解：30÷（1﹣），
=30×，
=40（岁）；
40×=10（岁）；
答：女儿是10岁．
故应选：10．
点评：本题运用差倍问题的解决方法进行解答即可，即差÷（1﹣倍数）进行解答即可．
3．A
【分析】的倒数是2，然后求2是的百分之几。
【详解】
故答案选A。
【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。
4．B
【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在南偏西50°方向上。
故答案为：B
【点睛】本题考查方向和位置，明确方向和位置的相对性是解题的关键。
5．B
【解析】略
6．A
【分析】分别求出三个超市的实际价格，比较即可。甲超市：根据单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际价格；乙超市：实际只需要付四个的钱，根据单价×数量，求出实际价格；丙超市：先求出应付总价，看应付总价包含几个100元就减去几个15元，是实际价格。
【详解】甲超市：100×5×70%
＝500×0.7
＝350（元）
乙超市：100×4＝400（元）
丙超市：100×5＝500（元）
500－5×15
＝500－75
＝425（元）
350＜400＜425
甲超市最优惠。
故答案为：A
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
7．C
【详解】试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．
解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，
故选C．
点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．
8． 34.26 42.39
9．20
【分析】由题意可知：把圆柱形木棒锯成三段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的4平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
2米＝20分米
4÷4×20
＝1×20
＝20（立方分米）
【点睛】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积。
10． 8 20 80 八
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成。
【详解】＝＝，＝8÷10
＝＝，＝16∶20
＝4÷5＝0.8
0.8＝80%
80%＝八成
即8÷10＝＝16∶20＝80%＝八成。
【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数、成数的互化是解题的关键。
11． 5 25
【分析】由题意可知，假设小圆的半径是1，则大圆的半径是5，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，据此解答即可。
【详解】假设小圆的半径是1，则大圆的半径是5，
（2π×5）÷2π
＝10π÷2π
＝5
π×52÷π×12
＝25π÷π
＝25
则大圆周长是小圆周长的5倍，大圆面积是小圆面积的25倍。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
12． 825 10825
【分析】求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间；求本金和利息，运用关系式：本息＝本金＋利息，解决问题。
【详解】1万元＝10000元
10000××3
＝275×3
＝825（元）
10000＋825＝10825（元）
【点睛】解答此题的关键是利息、本息的关系式，学生应熟练掌握。
13．＜；＞；＞；=
【详解】试题分析：根据一个正数：乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数，一个数除以1，仍得原数即可解答．
解：（1）因为一个自然数乘小于1的数，积小于它本身，
所以20×＜20；
（2）×=，
＞，
所以×＞；
（3）÷=×，
因为一个正数乘大于1的数，积大于原数，
所以×＞，
故÷＞；
（4）因为一个数除以1，仍得原数，
所以÷1=；
故答案为＜；＞；＞；=．
点评：也可以根据分数的乘除法的计算方法，先把左边的算式计算出来，再与右边的数字进行比较即可解答．
14． 25.12 21.5
【分析】在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸中，画一个最大的半圆，半圆的半径＝这个长方形的宽，半圆的面积＝πr2÷2，长方形面积＝长×宽，长方形和半圆的面积差÷长方形的面积＝半圆的面积比长方形的面积少百分之几。
【详解】3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
8×4＝32（平方厘米）
（32－25.12）÷32
＝6.88÷32
＝0.215
＝21.5%
在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸中，画一个最大的半圆，这个半圆的面积是25.12平方厘米，半圆的面积比长方形的面积少21.5%。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式，差÷较大数＝少百分之几。
15．5：8
【分析】根据题意，小红的身高1米，因1米=100厘米，那么小红的身高100厘米，由她妈妈身高160厘米，再根据比的意义求解即可．
【详解】因1米=100厘米，
那么小红和她妈妈身高的比是：
100厘米：160厘米
=100：160
=（100÷20）：（160÷20）
=5：8．
故填：5：8．
16．×
【分析】将除法写成乘法形式，得到一个等积式。积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越大。据此，比较a、b、c对应乘数的大小，从而推断出哪个数最大。
【详解】因为，所以。又因为4＞＞，所以a＜b＜c，所以这三个数中最大的是c。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘除法。除以一个数等于乘它的倒数；积相等时一个乘数越大，另一个乘数越小。
17．√
【分析】假设这件商品100元，将原价看作单位“1”，先提价15%，是原价的（1＋15%），再将提价后的价格看作单位“1”，再降价15%，是提价后价格的（1－15%），原价×(1＋15%）×（1－15%）＝现价，再与原价比较即可。
【详解】假设这件商品100元，
100×（1＋15%）×（1－15%）
＝100×1.15×0.85
＝97.75（元）
97.75＜100，原价比现价高。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
18．√
【分析】将饼干原来质量看作单位“1”，小伟吃了，还剩饼干的1－，用剩下质量÷对应分率＝原来质量，据此分析。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝1（千克）
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
19．√
【分析】求一个数的近似数，如果保留位数的下一个数大于或等于5，会向保留位数进1，则这个近似数就比这个数大，反之就小。
【详解】一个数的近似数，可能比它本身小，也可能比它本身大，此题正确。
【点睛】掌握求一个数近似数的方法是解决本题的关键。
20．×
【分析】假设A×＝B×＝1，分别就计算出A、B，再进行比较即可。
【详解】假设A×＝B×＝1；
则A＝，B＝；
因为＞，所以A＞B；
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，分别求出A和B是多少，再进行比较。
21．×
【分析】比例基本性质为：比例的两内项之积等于两外项之积，据此可得出答案。
【详解】∶＝3∶7中，化简得到：3b＝7a。＝6，＝14也是成立的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查的是比例的基本性质，解题的关键是熟练运用比例基本性质，进而得出答案。
22．×
【解析】略
23．×
【分析】合格率是指合格的零件数占零件总数的百分数，此题中没有给出零件的总数，无法知道合格率。
【详解】根据分析可知：“一批零件中有4个不合格，合格率为96%”，说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了百分率的应用，合格率＝合格数÷总数×100%。
24．102；6.3；0.7；；；
1.2；30；4；14.3；
【详解】略
25．100；424.2；
6.25；
【分析】（1）把3.2化成0.8×4，再用乘法结合律计算。
（2）将101化成100＋1，再用乘法分配律计算。
（3）将和62.5%化成0.625，同时将0.72×6.25化成7.2×0.625，再用乘法分配律计算。
（4）按四则混合运算顺序计算。
【详解】12.5×3.2×2.5
＝12.5×0.8×4×2.5
＝（12.5×0.8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
4.2×101
＝4.2×（100＋1）
＝4.2×100＋4.2×1
＝420＋4.2
＝424.2
3.8×＋0.72×6.25－62.5%
＝3.8×0.625＋7.2×0.625－0.625
＝（3.8＋7.2－1）×0.625
＝10×0.625
＝6.25
＋1÷（－）×
＝＋1÷（－）×
＝＋1÷×
＝＋1××
＝＋
＝
26．（1）＝；（2）＝5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
27．6000元
【分析】根据“妈妈的工资比爸爸少”可知，爸爸的工资是单位“1”，求爸爸的工资，求单位“1”的量用除法计算，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；此题中妈妈的工资4800元是已知的数量，妈妈的工资所对应的分率是（1－），即妈妈的工资÷（1－）＝爸爸的工资。
【详解】4800÷（1－）
＝4800÷
＝4800×
＝6000（元）
28．100.48
【详解】3.14×（8÷2）2×6×
=3.14×16×（6×）
=50.24×2
=100.48
答：圆锥的体积是100.48．
29．（1）2206.5平方米
（2）9.42平方厘米
【详解】略
30．1、3，1.2825平方厘米；7.71厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=半圆的面积﹣三角形的面积，半圆的周长=圆的周长的一半+直径，又因三角形的底和高分别等于半圆的直径和半径，因此只要量出直径的长度，问题即可得解．
解：量得半圆的直径的长度为3厘米，
则阴影部分的面积为：
3.14×（3÷2）2÷2﹣3×（3÷2）÷2，
=3.14×2.25÷2﹣3×1.5÷2，
=3.5325﹣2.25，
=1.2825（平方厘米）；
半圆的周长：3.14×3÷2+3，
=4.71+3，
=7.71（厘米）；
答：阴影部分的面积是1.2825平方厘米；半圆的周长是7.71厘米．
故答案为1、3．
点评：解答此题的关键是：看阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，得出半圆的直径的长度是解答本题的关键．
31．200人
【分析】设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有x人，参加拔河比赛的有x人，两项都参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。
【详解】解：设参加比赛总人数为x人。
x＋x－12＝x
x＋x－x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝80
80÷40%＝200（人）
答：全年级共有200人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。
32．18元
【分析】先求出应交税的部分，即2360－2000＝360（元），根据求一个数的百分之几是多少用乘法。
【详解】
＝5%×360
＝18（元）
答：她每月应缴纳个人所得税18元。
【点睛】本题首先要理清楚是怎样征税的，求出需要缴税部分的钱数，进而解决问题．
33．（1）20米；（2）14米；（3）126米
【分析】（1）布料长度×第一次运去的百分率；
（2）布料总长度－第一次运去的长度＝剩下的长度，剩下的长度×剩下的百分率即可；
（3）第一次剩下的长度－第二次用去的长度，代入计算即可。
【详解】（1）160×12.5%＝20（米）
答：第一次用了20米。
（2）（160－20）×10%
＝140×10%
＝14（米）
答：第二次用了14米。
（3）160－20－14
＝140－14
＝126（米）
答：还剩下126米。
【点睛】明确求一个数的百分之几用乘法；注意单位“1”的变化。
34．乙商场
【分析】先求出在两个商场购买商品的实际价格，甲商场商品的实际价格＝商品的标价－优惠的价格，乙商场商品的实际价格＝商品的标价×50%，再比较大小，据此解答。
【详解】甲商场：450元里面有4个100元。
450－4×50
＝450－200
＝250（元）
乙商场：五折＝50%
450×50%＝225（元）
因为225元＜250元，所以乙商场更便宜。
答：乙商场更便宜。
【点睛】根据两个商场不同的优惠方式求出商品的实际价格是解答题目的关键。
35．75.2%
【分析】先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把2006年全国各种运输方式完成旅客运输总量看作单位“1”，用2011年全国各种运输方式完成旅客运输总量比2006年增加的运输总量，除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】（351.8－200.8）÷200.8
＝151÷200.8
≈0.752
＝75.2%
答：2011年全国各种运输方式完成旅客运输总量比2006年增加了75.2%。
【点睛】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
36．75.36m2
【详解】r＝10÷2＝5(m)
R＝5＋2＝7(m)
3.14×(72－52)＝75.36(m2)
答：新展区的面积比原来增加了75.36m2．