新二次根式单元测试题

这是一份新二次根式单元测试题，共4页。

二次根式单元测试题班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共36分）1．若为二次根式，则m的取值为（ ）A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞32．若式子有意义，则x的取值范围是（ ）A、x≥2 B、x≠3 C、x＞2且x≠3 D、x≥2且x≠33. 若是整数，则正整数n的最大值是（ ）A、4 B、6 C、7 D、84．化简二次根式得（ ）A． B． C． D．305．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A． B． C． D．6．化简：=（ ）A、xy B、y C、x D、7．设a＝eq \r(7)－1，则代数式a2＋2a－10的值为(　　)A．－3 B.－4 C．－4eq \r(7) D.－4eq \r(7)＋18．下列各式与不是同类二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、9.下列各式错误的是（ ）A. B. C. D.10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）A. -2a+b B. 2a+b C.-b D.b11.若，，则代数式的值等于（ ）A. B. C. D.212.把根号外的因式移到根号内，得（ ）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共24分）1．当x___________时，在实数范围内有意义． 2．比较大小：______．3．在实数范围内分解因式= 4．当x 时，5．已知：，则 6.当1<ɑ<2时，代数式的值是 . 7.已知a＝3＋2eq \r(2),b＝3－2eq \r(2),求a2b－ab2的值是 .8.若y＝eq \r(x－3)＋eq \r(3－x)＋2,则xy＝ .三、解答题（共60分）1．计算：（每题3分，共24分）(1)． (2) (3) (2－eq \r(3))(2＋eq \r(3))＋(－1)2 017(eq \r(2)－π)0；(4) (eq \r(5)＋2)2 016(eq \r(5)－2)2 017.(5) (6) (7) (8) 2．(5分)已知x＝1－eq \r(3)，求代数式(4＋2eq \r(3))x2＋(1＋eq \r(3))x＋eq \r(3)的值．3．(5分)化简求值：，其中（7分） 4. (6分)已知a，b，c满足|a－ eq \r(8) |＋ eq \r(b－5) ＋(c－3 eq \r(2) )2＝0.(1)求a，b，c的值．(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？如果能构成，请求出三角形的周长，如果不能，请说明理由．5、(6分)已知m,m为实数，满足，求6m-3n的值.6. (6分)先化简，再求值：2a－eq \r(a2－4a＋4)，其中a＝eq \r(3).小刚的解法如下：2a－eq \r(a2－4a＋4)＝2a－eq \r(（a－2）2)＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝eq \r(3)时，2a－eq \r(a2－4a＋4)＝eq \r(3)＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正.7．(8分)观察、思考、解答：( eq \r(2) －1)2＝( eq \r(2) )2－2×1× eq \r(2) ＋12＝2－2 eq \r(2) ＋1＝3－2 eq \r(2) ，反之3－2 eq \r(2) ＝2－2 eq \r(2) ＋1＝( eq \r(2) －1)2.∴3－2 eq \r(2) ＝( eq \r(2) －1)2，∴ eq \r(3－2\r(2)) ＝ eq \r(2) －1.(1)仿上例，化简： eq \r(6－2\r(5)) .(2)若 eq \r(a＋2\r(b)) ＝ eq \r(m) ＋ eq \r(n) ，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．(3)已知x＝ eq \r(4－\r(12)) ，求 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x－2)＋\f(1,x＋2))) · eq \f(x2－4,2（x－1）) 的值(结果保留根号).