初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法课堂教学课件ppt

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1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则；2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点，难点）
1.单项式与单项式相乘:单项式与单项式相乘,把它们的　　　 、 　　 分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的　 . 
2.计算:(1)- m2·m2= ；(2)(xy)3·xy2= ;(3)(- 2a3b)·(- 6ab6c)= ；(4)2xy2·3yx= .
思考：画面的面积如何计算，有几种计算方法？
(2)方法二:也可以用纸的面积减去空白处的面积,由此得到画面的面积为　 ; 
(1)方法一:可以先表示出画面的长与宽,由此得到画面的面积为　　　　　　　; 
探究一：单项式乘多项式
(3)这两种方法得到的面积相等吗?
(4)方法一列出的式子是什么运算?能不能用学过的法则说明(3)中得到的等式成立的原因?
想一想：(1)ab·(abc+2x)及c2·(m+n-p)等于什么?你是怎样计算的?
解:ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x=a2b2c+2abx.c2(m+n-p)=c2m+c2n-c2p.
解:单项式乘多项式,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
(2)如何进行单项式与多项式相乘的运算?
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
注意：（1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同.
解:(1)2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2;
(3)5m2n(2n+3m-n2)=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(-n2)=10m2n2+15m3n-5m2n3.
(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
单项式乘多项式的注意事项:（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；（2）不要出现漏乘现象；（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项。
2.先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－82.
方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的运算实际上就是去括号与合并同类项．
探究二：单项式乘多项式法则的应用
(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
(3)原式=8x6-6x3·x3-6x3·2x2-6x3·x=8x6-6x6-12x5-6x4=2x6-12x5-6x4.
解:(1)原式=-4x2·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2.
例2：先化简,再求值:3a(a2-2a+1)-2a2(a-3),其中a=2.
解:原式=3a3-6a2+3a-2a3+6a2 =a3+3a.当a=2时,原式=23+3×2=14.
例3：若一个直角三角形的两条直角边的长分别为4a2,8(a+b),则此直角三角形的面积是　　 　 　　. 
2.计算2x(3x2+1),正确的结果是(　　)A.5x3+2x B.6x3+2x C.6x3+1 D.6x2+2x
1.单项式与多项式相乘的依据是(　　)A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律
4.有两个连续的奇数,若较小的奇数是n,则它们的积为(　　)A.n2B.n2+2nC.n2-2nD.n2-n
5.一个长方体的长、宽、高分别为3a-4,2a,a,则它的体积等于(　　)A.3a3-4a2B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a
6.已知单项式A,B满足3x(A-5x)=6x3y3+B,则A,B分别为(　　)A.3xy2和15x2B.2xy3和15x2C.2x2y3和-15x2D.2x3y3和-15x2
7.计算:-3a2(a2-2a-3)=　　　　　　　　. 
-3a4+6a3+9a2
8.要使(-6x3)(x2+ax-3)的展开式中不含x4项,则a等于 .9.已知x2-4x-1=0,则代数式x(x-4)+1的值为 .
解:(1)原式=x4-2x3.
12.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.
解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a.当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.
解:(1)阴影部分的面积为a(2a+3)+a(2a+3-a)=2a2+3a+a2+3a=3a2+6a.(2)当a=2时,原式=3×22+6×2=24.