初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，中位数定义，中位数的特征及意义等内容，欢迎下载使用。

1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.（重点）
2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点）
我们好几个人工资都是3000元.
你们公司员工收入到底怎样呢？
我这里报酬不错, 月平均工资是6000元,你在这儿好好干!
我的工资是4000元,在公司算中等收入.
小王在公司工作了一周后
平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表.
你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元.
问题1 下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．
（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1） 中位数是3；
（2）中位数是4.5.
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
答：样本数据的中位数是_______.
处于中间的两个数146, 148
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序列：
124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180
这组数据的中位数为____________ 的平均数，即_______.
（2）由（1）知样本数据的中位数为_____，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有 选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道：“小于或大于”这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.
例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.
思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
大多数员工的工资情况
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个. 如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为 （     ）
A．4.5、5     B．5、4.5     C．5、4      D．5、5 
2．数据-2，-1,0,1,2,4的中位数是 （ ）
A．0      B．0.5      C．1       D．2
3．一组数据2，3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是 （ ）
A．4.5、4     B．4、4     C．4、4.8      D．5、4 
4．某班7个兴趣小组的人数分别为：4,4,5，x，6,6,7.已知这组数据的平均数是5，这这组数据的中位数为 （     ）
A．7    B．6     C．5      D．4
5．数据6，5,7,5,8,6,7,6的众数是 （ ）
A．5     B．6     C．7       D．8
6．一组数据：1，-1,3,x,4,它有唯一的众数3，则这组数据的中位数是 （ ）
A．-1     B．1    C．3      D．4 
7．某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86,95,97,90,88，这组数据的中位数为 （     ）
A. 97    B．90     C．95      D．88
8．2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”，为了同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5，则这组数据的众数是 （ ）
A．3    B．4     C．5       D．6
9．唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：
10．小王班级的同学去年6月至12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表：
A．46    B．42     C．32       D．27
则这10名学生的数学成绩的中位数是 分.
则该班去年6月至12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是 （ ）
11.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
(1)填写图表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .