数学北师大版5.2 求解一元一次方程教学课件ppt

这是一份数学北师大版5.2 求解一元一次方程教学课件ppt，共58页。PPT课件主要包含了你还有别的解法吗，15x-28，x-2x8，移项要变号，例2解方程，合并同类项，解下列方程，解得x1080，+a-ba-b，x+05等内容，欢迎下载使用。

准备好了吗？一起去探索吧！
求解一元一次方程|移项
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.2.在解方程的过程中分析、归纳移项法则，并能运用这一法则解方程.3.体会解一元一次方程中的转化思想.4.通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力.
等式的基本性质1：等式的两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：等式的两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.
你还记得等式的基本性质吗？
试试用它来解一元一次方程吧！
利用等式的基本性质解下列方程：
解：方程两边同时加2，得 5x-2+2=8+2. 合并同类项，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2.
解：方程两边同时减3x，得 7x-3x=3x-8-3x. 合并同类项，得 4x=-8. 方程两边同除以4，得 x=-2.
(2)7x=3x-8.
7x = 3x -4
7x -3x = -4
观察下列变形过程，你发现了什么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做移项.
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；(2)6x＝2x＋8移项得 6x=8 - 2x；(3)5-2x＝4-3x移项得3x-2x＝4-5；(4)-2x＋7＝1-8x移项得-2x＋8x＝1-7.
注意：交换两项位置≠移项．
移项时，应注意什么问题？
移项的依据是等式的基本性质；
通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程右边.
利用移项的方法解下列方程：
(1)5x-2=8；
解：移项，得 5x=8+2. 化简，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2.
解：移项，得 7x-3x=-8. 合并同类项，得 4x=-8. 方程两边同除以4，得 x=-2.
例1 解下列方程.
(1) 2x+6=1； (2) 3x+3=2x+7.
(1) 可以利用等式的基本性质解，也可以利用移项方法解， 对比得到最简便的方法.
法一：两边同时减6，得 2x+6-6=1-6. 合并同类项，得 2x=-5. 方程两边同除以2，得 x=-2.5.
法二：移项，得 2x=1-6. 化简，得 2x=-5. 方程两边同除以2，得 x=-2.5.
(2) 直接利用移项的方法解，注意移项要变号.
移项，得 3x-2x=7-3.合并同类项，得 x=4.
直接利用移项的方法解，注意移项要变号，含未知数的移到左边，常数项移到右边.
移项，得 合并同类项，得方程两边同除以 ，得x=4.
方程两边同除以未知数的系数(系数化为1)
(1) 10x-3 = 9 ； (2)5x-2 = 7x+8；
解: 移项，得 10x = 9+3.
化简，得 10x= 12.
两边同时除以10，得
解: 移项，得 5x-7x = 8+2.
合并同类项，得 -2x= 10.
两边同时除以-2，得
(3) ； (4) .
解: 移项，得
合并同类项，得
两边同时乘以-2，得
合并同类项，得
两边同时乘以 ，得
2.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程：-2x+5=4-3x 解：移项，得 3x-2x=4+5.合并同类项，得 x=9.
解：移项，得 -2x+3x=4-5. 合并同类项，得 x=-1.
3.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客托运了35kg行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价.
解:设机票票价为x元，根据题意，得 x+(35-20)·x·1.5%=1323.
答：该旅客的机票票价为1080元.
①移项；②合并同类项；③系数化为1.
教科书 第136页习题5.3 第1、2题
2 求解一元一次方程第2课时
求解一元一次方程|去括号
1.能用去括号的方法求解一元一次方程，进一步体会解一元一次方程的基本步骤.2.会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题.3.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.4.通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强学习数学的兴趣.
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
回想一下，去括号的法则是什么？
-(a-b)=-a+b
设1听果奶饮料x元，那么可列出方程 4(x+0.5)+x=10-3.
问题：一听果奶饮料多少钱？
这个方程列的对吗？为什么？
等量关系：买果奶饮料的钱+买可乐的钱=10元-3元
+ = 10-3
4(x+0.5)+x=10-3.
(y-0.5)+4y=10-3
设1听可乐y元，那么可列出方程
方程4(x+0.5)+x=10-3和(y-0.5)+4y=10-3与以前的方程有什么不同？
怎样去解这样的方程呢？
利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的求解过程就能解该方程了.
去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律.
解方程：(1)4(x+0.5)+x=10-3， (2)(y-0.5)+4y=10-3.
去括号，得 4x+2+x=10-3.移项，得 4x+x=10-3-2.合并同类项，得 5x=5. 方程两边同除以5，得 x=1.
解：去括号，得 y-0.5+4y=10-3. 移项，得 y+4y=10-3+0.5. 合并同类项，得 5y=7.5.方程两边同除以5，得 y=1.5.
去括号，解一元一次方程的步骤是怎样的？
去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
例 解方程: -2(x-1)＝4.
利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再系数化为1.
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2合并同类项，得 -2x=2 方程两边同除以-2，得x=-1.
可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解.
方程两边同除以 –2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1即 x=-1.
比较上面两种解法，说说它们的区别.
-2 (x-1) ＝4.
看做整体可解出它，进而解出x
解法2：先在方程两边同除以-2，使各项系数变小，且系数变为了正数，也渗透了整体思想，既简便又不会因符号问题而出现错误.
解法1：先去括号，然后解答，与解法二相比，较麻烦；
1.解方程1-2(x-1)＝0，去括号正确的是(　　)A．1-2x-1＝0　　　　 B．1-2x＋1＝0C．1＋2x-2＝0 D．1-2x＋2＝02.当x＝___时，代数式3(2-x)和2(3＋x)的值相等．
(1) 11x+1 = 5(2x+1) ； (2)2-(1-x) = -2；
解: 去括号，得 11x+1 = 10x+5.移项，得 11x-10x = 5-1.
合并同类项，得 x= 4.
解: 去括号，得 2-1+x = -2.
移项，得 x=-2-2+1.
即
(3) 5(x+8) -5=0； (4) .
解: 两边同时除以5，得
移项，得
解: 去括号，得
两边同时除以16 ，得
2(4y + 3)＝8( 1-y)
8y + 6＝8-8y.
8y + 8y＝8-6.
4.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将两个数字对调位置后得到的两位数比原来的数小36，原两位数是多少？
解：设这个两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.根据题意，得 (20x +x)-(10x+2x)=36.
所以这个两位数为20×4+4=84.
括号前面是负号，去括号时别忘记变号；括号前面有系数，去括号时别漏乘系数.
①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
教科书 第138页习题5.4 第1、2题
2 求解一元一次方程第3课时
求解一元一次方程|去分母
1.掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤.2.会利用等式的基本性质2正确去分母解一元一次方程.3.通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中化归思想.4.通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强用数学的兴趣.
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： 他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两鬓长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他才有儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲哀中度过了四年，也与世长辞了.
解：去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x. 移项，得 14x+7x+12x+42x–84x=–336–420. 合并同类项，得 –9x= –756.方程两边同除以–9，得 x=84.
这两种解法有什么不同？
第一种解法用移项法求解；第二种解法先去分母，再用移项法求解.
第二种解法是如何去分母的呢？
利用等式的基本性质2，方程两边同乘分母的最小公倍数.
去括号，得 移项，得 合并同类项，得 方程两边同除以 (或同乘 ) ，得 x=–28.
在去括号解方程的方法基础上增加一步，先去分母，再解方程.
去分母，得 4( x+14)=7( x+20).去括号，得 4x+56=7x+140.移项，得 4x–7x=140–56.合并同类项，得 –3x= –84.方程两边同除以–3，得 x= –28.
4( x+14)=7( x+20). 4x+56=7x+140. 4x–7x=140–56. x = –28.
解一元一次方程有哪些步骤？
解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 2(2x–1)–3(x + 2) = 1. 去括号，得 4x–1–3x+6=1. 移项，得 4x–3x=1+1–6. 合并同类项，得 x=4.
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6.
去括号时，–3×2忘记变号
利用解一元一次方程的基本步骤求解，先去分母，去括号，再移项合并同类项，系数化为1.
去分母，得 6( x+15)=15–10( x–7).去括号，得 6x+90=15–10x+70.移项，得 6x+10x=15+70–90.合并同类项，得 16x= –5.方程两边同除以16，得
1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3–2(5x+7) = –(x+17) B. 12–2(5x+7) = –x+17 C. 12–2(5x+7) = –(x+17) D. 12–10x+14 = –(x+17)
解: 去分母，得 3(3–x) = 2(x+4).去括号，得 9–3x = 2x+8.
移项，合并同类项，得 5x= 1.方程两边同时除以5，得
解: 去分母，得 7(x+1) = 3(2x–3).去括号，得 7x+7 = 6x–9.
移项，合并同类项，得 x= –16.
解: 去分母，得 4(2x–1) = 3(x+2)–12.去括号，得 8x–4 = 3x+6–12.
移项，合并同类项，得 5x= –2. 方程两边同时除以5，得
解: 去分母，得 5(x–1) = 20–2(x+2).去括号，得 5x–5 = 20–2x–4.
移项，合并同类项，得 7x=21.方程两边同时除以7，得x=3.
4.小川今年6岁，他的祖父72岁，几年后小川的年龄是他祖父年龄的 ？
解：设x年后小川的年龄是他祖父年龄的 .根据题意，得
所以16年后小川的年龄是他祖父年龄的 .
(1)依据：等式性质2.(2)方程两边乘以各分母的最小公倍数时，注意：　　①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号、去括号.
①去分母；②去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
教科书 第140页习题5.5 第1、3题