北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法教学ppt课件

这是一份北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法教学ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了有理数的乘法，第2课时，有理数乘法的运算律等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性；2.会进行有理数的乘法运算；3.理解倒数的含义，会求一个数的倒数；4.在探索过程中发展观察、归纳、猜测、验证等能力．
准备好了吗？一起去探索吧！
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为：
乙水库的水位变化量为：
(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)
乘法的意义：求几个相同加数的和的运算.
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
＝(-3)＋ (-3) ＋ (-3) ＋ (-3)
＝-(3＋3＋3＋3)
(-3)×4＝ -12(-3)×3＝_____，(-3)×2＝_____，(-3)×1＝_____，(-3)×0＝_____.
(-3)×(-1)＝_____，(-3)×(-2)＝_____，(-3)×(-3)＝_____，(-3)×(-4)＝_____.
一个因数减小1时，积怎样变化？
3×4＝ 12 3×3＝____， 3×2＝____， 3×1＝____， 3×0＝____.
3×(-1)＝_____，3×(-2)＝_____，3×(-3)＝_____，3×(-4)＝_____.
观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？
3×4＝12 3×3＝ 9 3×2＝ 6 3×1＝ 3
(-3)×(-4)＝12(-3)×(-3)＝ 9(-3)×(-2)＝ 6(-3)×(-1)＝ 3
(-3)×1＝ -3(-3)×2＝-6(-3)×3＝-9(-3)×4＝-12
3×(-1)＝-33×(-2)＝-63×(-3)＝-93×(-4)＝-12
有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．
(1)(-4)×5； (2)(-5)×(-7)；
积为负数，把绝对值相乘
解：(1)(-4)×5＝-(4×5) ＝-20；
积为正数，把绝对值相乘
(2)(-5)×(-7)＝＋(5×7) ＝35；
例如： 与 互为倒数，
想一想，这两个算式有啥特点？
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数．0没有倒数.
-3与 互为倒数.
(1)(-4)×5×(-0.25)； (2) ×(-2).
所得积再与第三个数相乘
解：(1) 原式＝[-(4×5)] ×(-0.25)
＝(-20)×(-0.25)
＝＋(20×0.25)
＝5；
解：(1) 原式＝＋(4×5×0.25)
两个负因数，所得积为正数
三个负因数，所得结果为负数
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定：
只要有一个因数为0，积就为0.
②当负因数有偶数个时，积的符号为正.
①当负因数有奇数个时，积的符号为负；
1.下列说法中正确的是 ( )A.两数的绝对值相等，则这两个数一定相等B.两数之差为负，则两数均为负C.两数之和为正，则两数均为正D.两数之积为正，则这两数同号
(3)原式＝ ；
(2)原式＝ ；
2.计算： ； (2) ； ； (4) .
解：(1)原式＝ ；
3.把下图中第一个圈内的每个数分别乘-3，将结果写在第二个圈内相应的位置.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数．0没有倒数.
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定：①当负因数有奇数个时，积的符号为负，②当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.
教科书第51页习题2.10第1、3、4题
1.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力.2.掌握有理数乘法的运算律.3.能正确运用乘法运算律简化运算. 4.提高学生的运算能力与解决问题的能力，提升学习兴趣.
(1) (–7)×2＝ (2) (–5)×(–3)＝(3) 8×(–4)＝ (4) 0×(–12) ＝
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，结果仍然是0.
想一想它们是如何计算的呢？
引入负数后，这些运算律是否还成立呢？
我们之前学过哪些乘法的运算律？
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
计算下列各题，并比较它们的结果.
(1) (–7)×8＝ 8×(–7)＝
把两个有理数的位置交换，乘积不变.
(2) [(–4)×(–6)]×5 (–4)×[(–6)×5]
＝(–4)×(–30)
三个有理数相乘，不管是先乘前两个数，还是先乘后两个数，乘积不变.
一个有理数乘上两个有理数的和，结果等于这个有理数分别去乘这两个有理数，然后再把积相加.
在有理数运算中，乘法的交换律、乘法的结合律、乘法对加法的分配律还成立吗？请你们换一些数试试吧； (2) 全班展示交流.
两个有理数相乘，交换乘数的位置，积不变.
三个有理数相乘，先把前两个有理数相加，或者先把后两个有理数相加，积不变.
乘法的这些运算律在有理数范围内同样适用.
一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个有理数分别同这两个有理数相乘，再把积相加.
乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ ab＋ac
用字母表示乘法的运算律如下：
乘法交换律：ab ＝ ba
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略.
如何计算 ？
计算 ，用乘法对加法的分配律计算过程正确的是( )
a(b＋c)＝ ab＋ac
1.在计算 中，应用了乘法(　　) A．交换律 B．结合律 C．结合律和分配律 D．交换律和分配律
2.算式–25×14＋18×14–39×(–14)＝(–25＋18＋39)×14是逆 用了(　　) A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
乘法交换律：两个有理数相乘，交换乘数的位置，积不变.
有理数乘法的简便计算：
可以利用乘法的交换律、乘法的结合律，乘法对加法的分配律进行简化运算.
乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个有理数相加，或者先把后两个有理数相加，积不变.
乘法对加法的分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个有理数分别同这两个有理数相乘，再把积相加.
教科书第54页习题2.11第1、3题