初中湘教版6.2 方差精练

这是一份初中湘教版6.2 方差精练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一组数据2，3，2，3，5的方差是（ ）
A. 6 B. 3 C. 1.2 D. 2
2.对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是（ ）
A. 平均数是1 B. 众数是－1 C. 中位数是1.5 D. 方差是4.5
3.去年某果园随机从申、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 （单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示.今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差 ，乙的成绩的方差 ，则（ ）
A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定
5.某校八年级进行了3次立定跳远测试，甲、乙、丙、丁4名同学3次立定跳远的平均成绩均为 ，方差分别是 ， ， ， ，则这4名同学3次立定跳远成绩最稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.2021年1月，南开中学举行了欢乐环校跑比赛，用奔跑的脚步画出了最美南开.甲、乙、丙、丁四名同学赛 前几次跑步测试成绩的平均用时 （分钟）及方差 如下表：
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加，那么应选（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出表（有两个数据被遮盖），被遮盖的两个数据依次是（ ）
A. 3℃，2 B. 3℃， C. 2℃，2 D. 2℃，
8.某篮球队5名场上队员的身高（单位： ）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上队员身高的（ ）
A. 平均数变大，方差变小
B. 平均数变小，方差变大
C. 平均数变大，方差变大
D. 平均数变小，方差变小
9.一组数据 的方差是2，那么另一组数据 的方差是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，，xn，可用如下算式计算方差： ，其中“5”是这组数据的 （ ）
A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
11.共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
二、填空题
12.若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是96分，它们的方差分别是S甲2＝3.6，S乙2＝4.6，S丙2＝6.3 ，S丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是________.
13.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是________.
14.设甲组数据：6，6，6，6，的方差为 ，乙组数据：1，1，2的方差为 ，则 与 的大小关系是________．
15.一组数据 的平均数是2，方差是5，则 的平均数和方差分别是________、________
三、解答题
16.为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示：
通过计算，甲同学在这四次测试中的平均分为90分，分别求出两位同学测试成绩的方差.从成绩稳定性的角度出发，你认为选谁参加比赛较合适？
17.从甲、乙两厂生产的同一种零件中各抽取5个，量得它们的尺寸（单位： ）如下：
（1）分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的平均尺寸；
（2）分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的方差，根据计算结果，你认为哪个厂生产的零件更符合规格.（零件的规定尺寸为 ）
18.甲、乙两班各选派 名学生参加“文明城市创建”知识问答.各参赛选手的成绩如下：
甲班： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ；
乙班： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ；
通过整理，得到数据分析表如下：
（1）填空： ________， ________， ________；
（2）根据上述数据，你认为哪个班的成绩好一些？请简要说明理由.
答案
一、单选题
1. C
2. C
3. A
4. A
5. A
6. C
7. A
8. C
9. A
10. B
11. B
二、填空题
12. 甲
13. 2
14.
15. 7；20
三、解答题
16. 解： （分）

∵
∴选择甲参加比赛较合适
17. （1）解：
所以：甲，乙两厂生产的零件的平均尺寸都为
（2）解： 由 ＞ ＜
所以甲厂生产的零件更符合规格.
18. （1）93；8.4；94
（2）甲班的成绩比乙班好，理由如下：
甲乙两班成绩的平均数相同，众数相同，但是甲班成绩的中位数比乙班高，说明甲班的成绩比乙班要好，而甲班的方差比乙班的方差要小，说明甲班的成绩稳定性比乙班好.
综上：甲班的成绩好于乙班.甲
乙
丙
丁

24
24
23
20
S2
1.9
2.1
2
1.9
甲
乙
丙
丁
平均用时（分钟）
7.0
7.2
6.9
6.9
方差
1.5
1.5
1.2
1.3
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1℃
﹣1℃
2℃
0℃
■
■
1℃
甲
90
85
95
90
乙
98
82
88
92
甲厂生产的零件尺寸
9.02
9.01
9
8.98
8.99
乙厂生产的零件尺寸
9.01
8.97
9.02
8.99
9.01
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
甲班





乙班