初中数学北京课改版七年级下册9.6 众数和中位数习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册9.6 众数和中位数习题，共5页。

一、众数的应用
1．数据8，9，9，8，7，6，5的众数是（ ）
A．8 B．9 C．8和9 D．2
2．计算一组数据的众数的方法是_________．
3．求下面各组数据的众数：
①3，4，3，2，4，5，5，5，4，4，1
②3，2，1，2，4，3，2， 3，4，3，3
③－1，－2，－5，0，－1，－1，－2，－2，4
4．某学习小组8个成员在某次测试中的分数如下：80，82，76，90，96，84，x，78，若该组数据的众数是90，则x=______．
5．某家超市在一段时间里销售了一种女鞋20双，其中各种尺码的鞋的销量如下表示：
请指出这组数据的众数．
6．在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求这次英语口试中学生得分的众数．
7．一名射击运动员连续射靶16次，命中的环数如下：
8 9 10 9 8 7 9 10
9 8 8 9 10 9 8 7
求这名运动员射击环数的众数．
8．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3的众数是_________．
二、中位数的应用
9．对于一组数据2，3，4，5，1，1，1，下列结论中正确的是（ ）
A．中位数是5 B．众数是5
C．中位数是2 D．中位数是3
10．数据100，80，75，73，70，50的中位数是_______．
11．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12，则一天中这10名工人生产零件的中位数是_______．
12．求下列各组数据的中位数：
①10 8 7 6 5 4 3 2 1 8
②120 100 130 180 90 200
③10 20 30 90 80 70 50 40 20 10
13．在一次体操比赛中，4名裁判员同时给运动员完成的动作打分，并规定将4个分数的中位数作为运动员的得分．
已知4名裁判员给某运动员完成的动作打分如下：9.5 9.4 9.8 9.5
求该运动员的得分．
14．在一次数学竞赛中，7名学生所得的成绩如下：92，83，56，67，65，78，82，这组数据的中位数是________．
15．苗苗知道自己数学测验的分数以及班级的平均分和中位数，众数，这三个数值中，哪一个有助于苗苗发现自己的成绩究竟属于班级中较高的一半还是较低的一半，并简要说明理由．
16．某校45人参加作文比赛，成绩如下表所示，求此次作文成绩的中位数及众数．
【综合创新训练】
三、创新实践
17．当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数最大的和可能是（ ）
A．26 B．21 C．22 D．24
18．已知一组数据为20，30，40，50，50，50，50，70，60，80，其中平均数，中位数和众数的大小关系是（ ）
A．平均数>中位数>众数 B．平均数<中位数<众数
C．中位数<众数<平均数 D．众数=中位数=平均数
19．一组数据按从小到大的顺序排列为：－1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ）
A．5 B．6 C．－1 D．5．5
20．七年级2班学生检查视力，结果如下表：
从上表中可以看出全班同学视力的众数是（ ）
A．60% B．24% C．1.0 D．0.9
四、数学来源于生活
21．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
22．2004年中青足球赛第三轮的第一场比赛，某队上场队员的年龄如图所示：
求这些队员年龄的众数，中位数和平均数（平均数可精确到0.1）．
23．甲、乙、丙三个厂家生产同一种产品，从各厂家各抽出8件产品，对其寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
但三家广告中都称自己的产品的使用寿命是8年，请问这是为什么？
五、探究学习
据调查，某公司的33名职工的月工资（单位：元）如下：
（1）求该公司职员月工资的平均数，中位数，众数．
（2）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合该合题谈谈你的看法．
答案:
【基础能力训练】
1．C
2．找这组数据中出现次数最多的那个数
3．①4 ②3 ③－1和－2
4．90 5．22cm 6．80 7．8和9 8．2 9．C 10．74
11．15 12．①6．5 ②125 ③35 13．9.5 14．78
15．中位数．因为中位数表示的意义就是一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数．说明了这组数据中比它大的数和比它小的数各占一个．如果苗苗的成绩比中位数大，她的成绩就属于班级中较高的一半；如果苗苗的成绩比中位数小，那么她的成绩属于班级中较低的一伴．
16．中位数：80 众数：85
【综合创新训练】
17．B 解析：依题意，得，这组数据应是：2，3，4，6，6．
18．D 解析：可求出平均数是50，按由小到大排列起来：20，30，40，50，50，50，50，60，70，80．显然，众数和中位数也都是50．
19．B 解析：由中位数是5，得=5，解得x=6，所以这组数据的众数是6．
20．C 解析：众数指的是出现次数最多的那个数，而不是指次数
21．D 解析：可将4个答案依次试一下，看哪个符合题意，用排列法解决．
22．众数是19岁和21岁，中位数是20；
平均数=（18×1+19×3+20×2+21×3+22+23）÷（1+3+2+3+1+1）≈20.3（岁）
23．由题意，得甲厂的众数是8，乙厂的平均数是8，丙厂的中位数是8．他们都从不同角度得到了8这个数值，只要说法合理，都可认为是正确的．
【探究学习】
（1）平均数约是2 091元，中位数是1 500元，众数是1 500元．
（2）平均数虽然所有数据都参与运算，能充分地利用数据所提供的信息，但它也容易受极端值的影响，像本题中董事长，副董事长的工资远远高于其他人的工资，导致平均数较大，不能反映所有员工的工资水平，所以应用众数和中位数比较合理，恰巧本题中众数和中位数都是1 500元，能反映大部分职工的工资状况．
鞋的尺码（cm）
20
24
23
21
25
22
销售量（双）
2
4
3
5
1
5
分数
70
75
80
85
90
95
人数
8
7
8
20
1
1
0.5以下
0.7
0.8
0.9
1.0
1.0以上
4%
5%
3%
24%
60%
4%
职务
董事长
副董事长
董事
部经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5 500
5 000
3 500
3 000
2 500
2 000
1 500