2024年安徽省合肥市肥西县中考一模数学试题(无答案)

这是一份2024年安徽省合肥市肥西县中考一模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.的相反数是( )
A.B.C.2024D.-2024
2.地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米,用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
4.如图摆放的几何体中,从正面与左面看形状有可能不同的是( )
A.B.C.D.
5.一块含有的直角三角板和直尺如图放置,若,则的度数是( )
A.B.C.D.
6.如图,已知正五边形ABCDE,A、B、C、D、E均在上,连接AC,则的度数是( )
A.B.C.D.
7.定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程,已知是凤凰方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
8.将分别标有“美”、“丽”、“中”、“国”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中,这些小球除汉字以外其它完全相同,先将小球搅拌均匀,随机摸出一球,不放回,再搅拌均匀,随机又摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“中国”的概率是（ ）
A.B.C.D.
9.如图,中,线段DE的两个端点D、E分别在边AC,BC上滑动,且分别是DE、AB的中点,则MN最小值为（ ）
A.2B.4C.3.5D.3
10.在三个函数：①；②；③的图象上,都存在点,能够使不等式总成立的函数有（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.不等式的解集题____________.
12.因式分解:____________.
13.如图1,历史上有名的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形围成,已知大正方形的边长为,小正方形的边长为1,连接四条线段得到如图2新的图案,则阴影部分的面积为____________.
14.如图,矩形AOBC中,,动点在边BC上（不与B、重合）,过点的反比例函数的图像与边AC交于点,直线EF分别与轴和轴相交于点和,
(1)若为线段BC中点时,则的面积为____________.
(2)若,则的值为____________.
三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:
16.如图在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为、.
(1)画出关于轴对称的的对应点分别为;
(2)画出绕原点逆时针方向旋转得到的的对应点分别为,连接,并直接写出线段的长度.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17、用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题:
(1)在图②中用了_____________块白色正方形,在图③中用了_____________块白色正方形;
(2)按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用_____________块白色正方形;
(3)如果有足够多的黑色正方形,能不能恰好用完2024块白色正方形,拼出具有以上规律的图形?如果可以请说明它是第几个图形；如果不能,说明你的理由.
18.春季阳光明媚,某班级利用周末时间去公园开展春游活动,甲、乙两同学分别从距离活动地点1200米和1800米的两地同时出发,参加活动.乙同学的速度是甲同学的速度的1.2倍,甲同学比乙同学提前4分钟到达活动地点.求甲、乙两同学的速度.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,内接于(不是直径)与OB相交于点,且与相切点.
(1)求证:AB平分;
(2)若,求AE的长.
20.下左图是安装在倾斜屋顶上的热水器,右图是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE的倾斜角为,长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为,倾斜屋顶上的处到水平线的距离DE为1.3米,C、D、E在同一直线上,且.求BC的长度（参考数据：,结果精确到0.1米）.
六、(本大题共2小题,每小题12分,满分24分)
21.某校在11月9日消防日当天,组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛,成绩分别为A、B、C、D四个等级,相应等级赋分为10分、9分、8分、7分.学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表,请根据提供的信息解答下列问题:
（1）根据以上信息可以求出:___________,___________,并把七年级竞赛成绩统计图补充完整;
（2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由;
（3）该校七、八年级共有1600人参加本次知识竞赛,且规定9分及以上的成绩为优秀,请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人?
22.(1)如图1,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
①与的数量关系为___________;(直接写出答案)
②连接FC,求证:;
(2)如图2,将图1中的正方形ABCD改为矩形(a、b为常数)，E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点恰好落在射线CD上.判断当点由向运动时,的大小是否保持不变?若的大小不变,请用含a、b的代数式表示的值;若的大小发生改变,请举例说明.
七、(本大题满分14分)
23.已知抛物线与轴交于A,B两点（点A在点的左侧），与轴交于点.
(1)求A,B两点的坐标；
(2)若点D是线段OC上靠近点的一个三等分点,点是抛物线的一个动点,过点作轴的垂线,分别交射线BC,BD于点M,N.
①求直线BD的解析式（用含m的式子表示）；
②设△NBM,△NBP的面积分别为,若,求此时点的横坐标.年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
8.76
9
1.06
八年级
8.76
8
1.38