初中华师大版第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质多媒体教学课件ppt

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有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.
性质一：平行四边形的对边相等.性质二：平行四边形的对角相等.
证：∵∴AD∥BC,AB∥DC, AD=BC,AB=CD, ∠A=∠C,∠B=∠D.
四边形ABCD是平行四边形
性质三：平行四边形的对角线互相平分.
证：∵∴OA=OC,OB=OD.
学校要分配各个班级的卫生区，其中有一块平行四边形的区域，打算划分给1-4班进行打扫，每个班分得的区域如下：
思考：有些班级看到了，认为自己分到的区域比别班多.你们认为这样分配合理吗？
平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形，它们的面积有怎样的关系呢？
解：相等.理由如下：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ OA=OC，OB=OD∵ △ADO与△ODC等底同高∴ S△ADO=S△ODC同理可得 S△ADO=S△ODC=S△BCO=S△AOB
1. 已知平行四边形 ABCD 的周长为 32，AB = 4，则BC 的长为________.
2. 如图，平行四边形 ABCD 周长是 28 cm，△ABC 的周长是 22 cm，则 AC 长（　　）A.14 cm B.12 cm C.10 cm D.8 cm
3. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，已知∠AEB = 63°，则∠D 的度数为（　　）A.63° B.72° C.54° D.60°
4. 如图，在□ABCD中，BF 平分∠ABC，交 AD 于点 F，CE 平分∠BCD，交 AD 于点 E，AB = 6，EF = 2，则 BC长为（　　）A.8 B.10 C.12 D.14
5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，P 是 CD 边上一点，且 AP 和 BP 分别平分∠DAB 和∠CBA，若 AD = 5，AP = 8，则△APB 的周长为_______.
6.在□ABCD 中，AC = 24，BD = 38，AB = m，则m 的取值范围是 ( ) A. 24＜m＜39 B.14＜m＜62 C.7＜m＜31 D.7＜m＜12
7.如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB⊥AC，AB = 3，AD = 5，则 BD 的长是 .
8.如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF 过点O且与边AD、BC分别相交于点 E 和点 F .求证：OE=OF.
分析：要证明OE=OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可.
有OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)
∵AD∥BC∴∠DEO=∠BFE
又∵∠DOE=∠BOF，∴△DEO≌△BFO.∴OE=OF
9. 如图，▱ABCD的对角线AC与DB相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2.求边AB和BC的长.
有OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)
∵△AOB的周长+2=△BOC的周长
∴AB+OA+OB+2=BC+OB+OC，即AB+2=BC
又∵▱ABCD的周长等于16
∴2(AB+BC)=16即4AB+4=16
10. 如图，在▱ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为点E，且BE=5cm，AD=7cm.求AD和BC之间的距离.
解：设AD，和BC之间的距离为x，则▱ABCD的面积等于AD·x
∵S▱ABCD=2S△ABC=AC·BE
∴AD·x=AC·BE，即7x=21×5
即AD和BC之间的距离为15cm.
书本80页习题18.1的1-6
1-4直接写答案，5.6要过程