北师大版八年级下册1 因式分解背景图课件ppt

这是一份北师大版八年级下册1 因式分解背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，本节要点，学习流程，因式分解，知识点，整式乘法，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

1. 定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解. 因式分解也可称为分解因式.
2. 整式乘法与因式分解的关系(1)整式乘法与因式分解，一个是积化和差，另一个是和差化积，是两种互逆的变形.即：多项式 整式的积.(2)可以利用整式乘法检验因式分解结果的正确性.
特别解读1. 因式分解的对象是多项式，结果是整式的积.2. 因式分解是恒等变形，形式改变但值不改变.3. 因式分解必须分解到每个多项式的因式不能再分解为止.
解题秘方：紧扣因式分解的定义进行识别.
1-1. [中考· 盘锦] 下列等式从左到右的变形中， 属于因式分解的是( )A. x2+2x－1 = x(x +2)－1B. (a+b)(a－b)=a2－b2C. x2+4x+4=(x+2)2D. ax2－a=a(x2－1)
解：利用整式的乘法法则将各选项中等式的右边展开，与等式的左边相比较，左右两边相同的只有选项B.
解题秘方：根据因式分解与整式乘法之间的关系进行判断.
仔细阅读下面的例题，解答问题.例题：已知二次三项式x2－4x+m 分解因式后有一个因式是x+3，求其另一个因式及m 的值.
解：设另一个因式为x+n，则x2－4x+m=(x+3)(x+n)，即x2－4x+m=x2+(n+3)x+3n.∴ n+3=－4，解得 n=－7， m=3n. m=－21.∴另一个因式为x－7，m 的值为－21.
解题秘方：利用因式分解与整式乘法是互逆变形，可以将因式分解的结果利用整式乘法算出多项式，并与已知多项式比较解决问题.
问题：(1)若二次三项式x2－5x+6可分解为(x－2)(x+a)，则a=______；(2)若二次三项式2x2+bx－5 可分解为(2x－1)(x+5)，则b=______；
(3)已知二次三项式2x2+5x－k 分解因式后有一个因式为2x－3，求其另一个因式及k 的值.
解：设另一个因式为x+q，则2x2+5x－k=(2x－3)(x+q)，即2x2+5x－k=2x2+(2q－3)x－3q.∴ 2q－3=5，解得 q=4， k=3q. k=12.∴另一个因式为x+4，k 的值为12.
教你一招因式分解与整式乘法是过程相反的恒等变形，将因式分解的结果利用整式乘法算出多项式，与已知多项式相比较，对应项的系数分别相等，列出方程(组)即可求出字母的值.
3-1. [中考· 滨州] 把多项式x2+ax+b 分解因式， 得(x+1)(x－3)，则a，b 的值分别是( )A. a=2， b=3B. a=－2， b=－3C. a=－2， b=3D. a=2， b=－3