2024年九下数学同步精品讲义期末检测卷01

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这是一份2024年九下数学同步精品讲义期末检测卷01，文件包含期末检测卷01冲刺满分原卷版docx、期末检测卷01冲刺满分解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页，欢迎下载使用。

1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性：数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
期末检测卷01（冲刺满分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．的倒数是（）
A．B．C．D．
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为（）
A．2B．4C．6D．8
4．下列四个几何体中，主视图为圆的是（）
A．B．
C．D．
5．下列各式计算正确的是（）
A．B．
C．D．
6．在函数，自变量x的取值范围是（）
A．B．C．且D．且
7．如图，是半圆的直径，、是半圆上两点，且满足，，则的长为（）
A．B．C．D．
8．如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正切值是（）
A．2B．C．D．
9．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数与二次函数在同一坐标系内的大致图象是（）
A．B．
C．D．
10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（）
…．
A．4n+1B．3n+1C．3nD．2n+1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．分解因式：______．
12．若一次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，则m的取值范围是______．
13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么满足条件的所有非负整数k的和为______．
14．如图，在正方形中，，点E为对角线上一点，，交边于点F，连接交于点G，若，则的面积为______．
三、解答题（本大题共9小题，满分90分）
15．（6分）解方程：．
16．（8分）先化简，再求值：，其中．
17．（8分）如图，，两村坐落在两条相交公路，旁，现计划在锐角内新建一所学校，学校的位置必须满足下列条件：①到两公路，的距离相等；②到，两村的距离也相等. 请确定该学校的位置（要求尺规作图并保留作图痕迹，不要求写出画法）．
18．（10分）列一元一次方程（组）解应用题．
入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进A，B两种抗洪物资80吨，共用去200万元，A种物资每吨万元，B种物资每吨万元．
(1)求A，B两种物资各购进了多少吨？
(2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资，每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资，问租用的大、小货车各多少辆？
19．（10分）在一次数学节活动中，学校开展了数学科普讲座、数学游园会、纪念数学家、数学园地刊物展四项活动（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项数学活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图：
(1)请补全条形统计图．
(2)估计全体1800名学生中最喜欢数学游园会的人数约为_______人．
(3)现从喜好数学游园会的甲，乙，丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丙被选到的概率．
20．（10分）如图，的三个顶点都在上，是的直径，于E．
(1)求证：E为的中点；
(2)连接并延长，交于点F，交于点G，连接．若的半径为5，，求和的长．
21．（12分）如图，一次函数的图象分别与轴，轴的正半轴交于点、，一次函数的图象与直线交于点，且交于轴于点．
(1)求的值及点、的坐标；
(2)求的面积；
(3)若点是轴上的一个动点，当时，求出点的坐标．
22．（12分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为；
（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为．
23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数与轴交于点，若点关于轴的对称点在一次函数的图象上．
(1)求的值；
(2)若一次函数与一次函数交于，且点关于原点的对称点为点．求过，，三点对应的二次函数表达式；
(3)为抛物线上一点，它关于原点的对称点为点．
①当四边形为菱形时，求点的坐标；
②若点的横坐标为，当为何值时，四边形的面积最大？请说明理由．