苏科版七年级下册11.3 不等式的性质测试题

这是一份苏科版七年级下册11.3 不等式的性质测试题，共11页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

1 .若，则下列式子中错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .对假命题“若，则”举一个反例，符合要求的反例是（ ）．
A.，
B.，
C.，
D.，
3 .根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）．
A.由得
B.由得
C.由得
D.由得
4 .已知实数，，若，则下列结论错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .若，则下列各式中一定成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6 .若，则下列不等式正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .如果，，那么（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
9 .若，则下列各式中， 不 成 立 的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .若，则下列各式中错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .若，则 ．（填“”、“”或“”）
2 .命题“若，则”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
3 .当实数时， （填“”或“”）．
4 .若，则 （填“”或“”号）．
5 .下列结论正确的有 （填序号）
①如果，；那么
②如果；那么；
③如果，那么；
④如果，那么．
6 .用“”或“”填空：
( 1 )如果，，那么 ．
( 2 )如果，那么 ．
7 .若，则 ．
8 .若关于的不等式解集为，化简 ．
三、解答题
1 .已知实数，满足，并且，，若，求的取值范围．
2 .证明：．
3 .定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数．
例如：，，．
( 1 ) ．
( 2 )如果，那么的取值范围是 ．
( 3 )如果，求满足条件的所有整数．
11.3 不等式的性质练习
一、单选
1 .若，则下列式子中错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】
2 .对假命题“若，则”举一个反例，符合要求的反例是（ ）．
A.，
B.，
C.，
D.，
【答案】 A
【解析】
3 .根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）．
A.由得
B.由得
C.由得
D.由得
【答案】 B
【解析】
4 .已知实数，，若，则下列结论错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】
5 .若，则下列各式中一定成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
．，故选项是正确的；
．，不成立，故选项是错误的；
．，不成立，故选项是错误的；
．的值不确定，故选项是错误的．
6 .若，则下列不等式正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】
7 .实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 由图可知，，，
选项：应为，故错误；
选项：应为，故错误；
选项：应为，故错误；
选项：，故正确．
故选．
8 .如果，，那么（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
【答案】 A
【解析】 ∵，∴，同号，
又∵，∴，同正号．
9 .若，则下列各式中， 不 成 立 的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】
10 .若，则下列各式中错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 根据不等式的基本性质可知，
．，故正确；
．根据性质可知，两边同乘以时，不等式为，故错误；
．，故正确；
．，故正确．
故选．
二、填空
1 .若，则 ．（填“”、“”或“”）
【答案】
【解析】 不等式左右两边同时乘以一个负数，不等号方向改变．
故答案为：．
2 .命题“若，则”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
【答案】 真
【解析】 “若，则”的逆命题是：
“若，则”
∵，
∴．
∴逆命题为真命题．
3 .当实数时， （填“”或“”）．
【答案】
【解析】 ∵．
∴．
在不等式两边同时加上，得：．
4 .若，则 （填“”或“”号）．
【答案】
【解析】 ，则，
故答案为：．
5 .下列结论正确的有 （填序号）
①如果，；那么
②如果；那么；
③如果，那么；
④如果，那么．
【答案】 ①④
【解析】 ∵，
∴，
∵，
∴，
故①正确．
②当时，，
故②错．
③若，，满足，但，
故③错．
④∵，
∴，
∴，
故④正确．
6 .用“”或“”填空：
( 1 )如果，，那么 ．
( 2 )如果，那么 ．
【答案】 (1)
(2)
【解析】 (1)∵，
∴．
又∵，
∴．
∴．
(2)∵，
∴，同号，
又∵，
∴，异号．
∴，异号．
∴．
7 .若，则 ．
【答案】
【解析】 ∵任何数的平方一定大于或等于，
∴，
∴时，，
时，则，
∴若，则．
8 .若关于的不等式解集为，化简 ．
【答案】
【解析】 ∵关于的不等式解集为，
∴，
即，
∴．
故答案为：．
三、解答题
1 .已知实数，满足，并且，，若，求的取值范围．
【答案】 ．
【解析】 由题可得：，
∴，，
∴，解得：，
∴，
∴．
2 .证明：．
【答案】 证明见解析．
【解析】 ∵，
∴．
3 .定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数．
例如：，，．
( 1 ) ．
( 2 )如果，那么的取值范围是 ．
( 3 )如果，求满足条件的所有整数．
【答案】 (1)
(2)
(3)、．
【解析】 (1)，
故答案为：．
(2)如果，那么的取值范围是，
故答案为：．
(3)由题意得，
解得：，
∴满足条件的所有整数的值为、．