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中考数学二轮专题复习：代数式课件
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这是一份中考数学二轮专题复习：代数式课件，共15页。PPT课件主要包含了3a＋40，5x－y2，－26，m－9，4n＋3等内容，欢迎下载使用。
1. 若甲、乙两车同时同地背向出发，速度分别是x千米/时和y千米/时，则出发后3小时时两车相距（ B ）
4. 若M＝2a2b，N＝7ab2，P＝－4a2b，则下列等式成立的是（ C ）
6. 下列各式中，与多项式2a－（b－3c）相等的是（ A ）
7. 如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M＋N一定是（ B ）
8. 如果a和－4b互为相反数，那么多项式2（b－2a＋10）＋7（a－2b－3）的值为（ A ）
9. 已知P＝3ax－x＋1，Q＝x＋4ax－3，无论x取何值，3P－2Q的值都为9，则a的值为（ D ）
10. 某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没有坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ C ）
11. 有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆.这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（ D ）
12. 暑假期间，小明一家三口开着一辆轿车去某森林公园度假，若门票为每张a元，停放在规定区域的轿车每辆收费40元，则小明一家将轿车停放在规定区域并进入该森林公园所需的费用是 （3a＋40） 元.
13. 用代数式表示“x的5倍与y的差的平方”是 （5x－y）2 .
14. 按照如图所示的程序计算，若x＝2，则输出的结果是 －26 .
17. 已知两个单项式－2a2bm＋1与na2b4的和为0，则m＋n的值为 5 . 18. 若关于x的多项式－4x3－mx2＋2x2－6合并同类项后是一个三次二项式，则m的值为 2 . 19. 当1＜m＜3时，化简：3｜m－1｜－2｜m－3｜＝ 5m－9 . 20. 如图，每个图案均由边长相等的灰、白两色正方形按一定规律拼接而成，照此规律，第n个图案中，白色正方形比灰色正方形多 （4n＋3） 个（用含n的代数式表示）.
21. 定义一种运算：x※y＝2x－y－1（其中x，y为任意有理数）.若a※b＝3，则（5＋2a）※2b的值为 17 .
22. 如图，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1） 每本数学课本的厚度为 0.5 cm，讲台的高度为 85 cm.
（2） 当一摞数学课本的本数为x时，请写出同样叠放在讲台上的这摞数学课本高出地面的距离.
解：（2） 同样叠放在讲台上的这摞数学课本高出地面的距离为（85＋0.5x）cm
（3） 桌面上有55本数学课本，整齐地叠放成一摞.若有18名同学各从中取走1本，求余下的这摞数学课本高出地面的距离.
解：（3） 当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝85＋0.5×37＝103.5. ∴ 余下的这摞数学课本高出地面的距离为103.5cm
23. 已知关于x的整式（｜k｜－3）x3＋（k－3）x2－k.
（1） 若该整式为单项式，求k的值；
解：（1） 根据题意，得｜k｜－3≠0，k－3＝0且k＝0，或｜k｜－3＝0，k－3≠0且k＝0，或｜k｜－3＝0，k－3＝0且k≠0，∴ k＝3
（2） 若该整式为二次多项式，求k的值；
解：（2） 根据题意，得｜k｜－3＝0，k－3≠0且k≠0，∴ k＝－3
（3） 若该整式为二项式，求k的值.
解：（3） 根据题意，得｜k｜－3＝0，k－3≠0且k≠0，或｜k｜－3≠0，k－3＝0且k≠0，或｜k｜－3≠0，k－3≠0且k＝0，∴ k＝－3或0
24. 先化简，再求值：
（2） 2（3xy＋x2）－[2x2－3（2xy－x2）－xy]，其中x＝－2，y＝3.
解：2（3xy＋x2）－[2x2－3（2xy－x2）－xy]＝6xy＋2x2－（2x2－6xy＋3x2－xy）＝6xy＋2x2－2x2＋6xy－3x2＋xy＝13xy－3x2.当x＝－2，y＝3时，原式＝13×（－2）×3－3×（－2）2＝－78－12＝－90
25. 已知代数式A＝2x2－2x－1，B＝－x2＋xy＋1，M＝4A－（3A－2B）.
（1） 当（x＋1）2＋｜y－2｜＝0时，求代数式M的值；
（1） ∵ （x＋1）2＋｜y－2｜＝0，∴ x＋1＝0，y－2＝0，解得x＝－1，y＝2.当x＝－1，y＝2时，M＝－2×（－1）＋2×（－1）×2＋1＝2－4＋1＝－1
（2） 若代数式M的值与x的取值无关，求y的值.
解：M＝4A－（3A－2B）＝4A－3A＋2B＝A＋2B＝2x2－2x－1＋2（－x2＋xy＋1）＝2x2－2x－1－2x2＋2xy＋2＝－2x＋2xy＋1.
解：（2） ∵ M＝－2x＋2xy＋1＝－2（1－y）x＋1的值与x的取值无关，∴ 1－y＝0.∴ y＝1
26. 七年级一班数学兴趣小组开展活动，小明胸有成竹地对小亮说：“只要你将心中所想的数加上2，乘10，再减去19，最后告诉我结果，我就知道你所想的数是多少.”小亮不相信，就与小明比赛，却屡战屡败.这是为什么呢？
解：设小亮所想的数为x，则10（x＋2）－19＝10x＋20－19＝10x＋1.∴ 若知道小亮的最后结果，小明只要把这个结果减去1后再除以10就是小亮所想的数
27. 某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备从某厂家购买A，B，C三种跳绳.已知该厂家这三种跳绳的价格如下表：
（1） 若学校要购买这三种跳绳共40根，其中购买A种跳绳x根，购买B种跳绳的数量比A种跳绳的2倍少3根，用含x的代数式表示购买C种跳绳的数量；
解：（1） ∵ 购买A种跳绳x根，购买B种跳绳的数量比A种跳绳的2倍少3根，∴ 购买B种跳绳（2x－3）根.∴ 购买C种跳绳40－x－（2x－3）＝（43－3x）根
1. 若甲、乙两车同时同地背向出发，速度分别是x千米/时和y千米/时，则出发后3小时时两车相距（ B ）
4. 若M＝2a2b，N＝7ab2，P＝－4a2b，则下列等式成立的是（ C ）
6. 下列各式中，与多项式2a－（b－3c）相等的是（ A ）
7. 如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M＋N一定是（ B ）
8. 如果a和－4b互为相反数，那么多项式2（b－2a＋10）＋7（a－2b－3）的值为（ A ）
9. 已知P＝3ax－x＋1，Q＝x＋4ax－3，无论x取何值，3P－2Q的值都为9，则a的值为（ D ）
10. 某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没有坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ C ）
11. 有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆.这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（ D ）
12. 暑假期间，小明一家三口开着一辆轿车去某森林公园度假，若门票为每张a元，停放在规定区域的轿车每辆收费40元，则小明一家将轿车停放在规定区域并进入该森林公园所需的费用是 （3a＋40） 元.
13. 用代数式表示“x的5倍与y的差的平方”是 （5x－y）2 .
14. 按照如图所示的程序计算，若x＝2，则输出的结果是 －26 .
17. 已知两个单项式－2a2bm＋1与na2b4的和为0，则m＋n的值为 5 . 18. 若关于x的多项式－4x3－mx2＋2x2－6合并同类项后是一个三次二项式，则m的值为 2 . 19. 当1＜m＜3时，化简：3｜m－1｜－2｜m－3｜＝ 5m－9 . 20. 如图，每个图案均由边长相等的灰、白两色正方形按一定规律拼接而成，照此规律，第n个图案中，白色正方形比灰色正方形多 （4n＋3） 个（用含n的代数式表示）.
21. 定义一种运算：x※y＝2x－y－1（其中x，y为任意有理数）.若a※b＝3，则（5＋2a）※2b的值为 17 .
22. 如图，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1） 每本数学课本的厚度为 0.5 cm，讲台的高度为 85 cm.
（2） 当一摞数学课本的本数为x时，请写出同样叠放在讲台上的这摞数学课本高出地面的距离.
解：（2） 同样叠放在讲台上的这摞数学课本高出地面的距离为（85＋0.5x）cm
（3） 桌面上有55本数学课本，整齐地叠放成一摞.若有18名同学各从中取走1本，求余下的这摞数学课本高出地面的距离.
解：（3） 当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝85＋0.5×37＝103.5. ∴ 余下的这摞数学课本高出地面的距离为103.5cm
23. 已知关于x的整式（｜k｜－3）x3＋（k－3）x2－k.
（1） 若该整式为单项式，求k的值；
解：（1） 根据题意，得｜k｜－3≠0，k－3＝0且k＝0，或｜k｜－3＝0，k－3≠0且k＝0，或｜k｜－3＝0，k－3＝0且k≠0，∴ k＝3
（2） 若该整式为二次多项式，求k的值；
解：（2） 根据题意，得｜k｜－3＝0，k－3≠0且k≠0，∴ k＝－3
（3） 若该整式为二项式，求k的值.
解：（3） 根据题意，得｜k｜－3＝0，k－3≠0且k≠0，或｜k｜－3≠0，k－3＝0且k≠0，或｜k｜－3≠0，k－3≠0且k＝0，∴ k＝－3或0
24. 先化简，再求值：
（2） 2（3xy＋x2）－[2x2－3（2xy－x2）－xy]，其中x＝－2，y＝3.
解：2（3xy＋x2）－[2x2－3（2xy－x2）－xy]＝6xy＋2x2－（2x2－6xy＋3x2－xy）＝6xy＋2x2－2x2＋6xy－3x2＋xy＝13xy－3x2.当x＝－2，y＝3时，原式＝13×（－2）×3－3×（－2）2＝－78－12＝－90
25. 已知代数式A＝2x2－2x－1，B＝－x2＋xy＋1，M＝4A－（3A－2B）.
（1） 当（x＋1）2＋｜y－2｜＝0时，求代数式M的值；
（1） ∵ （x＋1）2＋｜y－2｜＝0，∴ x＋1＝0，y－2＝0，解得x＝－1，y＝2.当x＝－1，y＝2时，M＝－2×（－1）＋2×（－1）×2＋1＝2－4＋1＝－1
（2） 若代数式M的值与x的取值无关，求y的值.
解：M＝4A－（3A－2B）＝4A－3A＋2B＝A＋2B＝2x2－2x－1＋2（－x2＋xy＋1）＝2x2－2x－1－2x2＋2xy＋2＝－2x＋2xy＋1.
解：（2） ∵ M＝－2x＋2xy＋1＝－2（1－y）x＋1的值与x的取值无关，∴ 1－y＝0.∴ y＝1
26. 七年级一班数学兴趣小组开展活动，小明胸有成竹地对小亮说：“只要你将心中所想的数加上2，乘10，再减去19，最后告诉我结果，我就知道你所想的数是多少.”小亮不相信，就与小明比赛，却屡战屡败.这是为什么呢？
解：设小亮所想的数为x，则10（x＋2）－19＝10x＋20－19＝10x＋1.∴ 若知道小亮的最后结果，小明只要把这个结果减去1后再除以10就是小亮所想的数
27. 某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备从某厂家购买A，B，C三种跳绳.已知该厂家这三种跳绳的价格如下表：
（1） 若学校要购买这三种跳绳共40根，其中购买A种跳绳x根，购买B种跳绳的数量比A种跳绳的2倍少3根，用含x的代数式表示购买C种跳绳的数量；
解：（1） ∵ 购买A种跳绳x根，购买B种跳绳的数量比A种跳绳的2倍少3根，∴ 购买B种跳绳（2x－3）根.∴ 购买C种跳绳40－x－（2x－3）＝（43－3x）根
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