山西省太原市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

这是一份山西省太原市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版），共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，8的倒数是，79与互为倒数，5         3，2%；，75，44cm2等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．如图所示为某销售公司2020年1至4季度营销额统计图。关于对各季度营销额情况的描述，错误的选项是（ ）。
A．第二季度的销售额占全年销售额的15B．第一季度与第二季度销售额的比是3∶4
C．第三季度的销售额比第二季度增长75%D．第四季度的销售额比第三季度减少5%
2．一个半径为8米的圆形花坛，为了便于游人观赏，围绕着花坛修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
A．3.14B．53.38C．200.96D．254.34
3．估算4.95÷14+2312的得数是多少，可以用下面哪道算式？（ ）
A．5÷4＋1B．5×4＋1C．5÷4＋2D．5×4＋2
4．下面4杯糖水中，最甜的是（ ）。
A．含糖率为10%B．糖与水的质量比是1∶10C．10克水中放了2克糖D．100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖
5．一根绳子长5m，每次用去15，则（ ）次用完。
A．4B．5C．10D．25
6．如图中三角形个数与四边形个数之比是（ ）
A．1：1B．1：2C．2：3D．3：4
7．表示各部分数量同总数量之间的关系应绘制（ ）。
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．统计表
8．下面各题中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A．小东的身高和体重B．圆的半径和面积C．订《读者》的份数和总钱数
二、填空题
9．把一个圆拼成近似的长方形，长方形的长是6.28cm，这个圆的面积是( )cm2，周长是( )cm。
10．如图，一张桌子可以坐8人，两张桌子可以坐12人，5张可以坐( )人；要坐100人，需要( )张桌子。
11．29×( )＝( )×110＝45÷( )＝23＋( )＝1。
12．0.8的倒数是( )，79与( )互为倒数。
13．一个长方形沙坑，长是米，宽是长的，这个沙坑占地 平方米．
14．小宇家在学校南偏东40°方向600米处，则学校在小宇家( )方向( )米处。
15．把1∶3500000改写成线段比例尺是( )。
三、判断题
16．5×4＝20，所以5和4成反比例。( )
17．一个数的6倍是35，这个数的56是110。( )
18．现在需要配制一种铺路垫底的混凝土（俗称二灰或砂夹石），水泥、沙子和石子的体积比是1∶2∶7，那么用2立方米的水泥、4立方米的沙子、14立方米的石子搅拌后就一定可以配制出20立方米的这种混凝土（俗称二灰或砂夹石）。( )。
19．两个分数相除，商不一定小于被除数。( )
20．如果a×35=b×14（a、b均不为0），那么a＞b。( )
21．2不是正数，因为2前面没有“﹢”。( )
22．生活中也有像“﹣2.5%”这样的百分数。
23．把一个长方形按3: 1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
24．杨树的棵树比柳树多25%，那么柳树的棵树比杨树少25%。( )
四、计算题
25．直接写出答数。
0.3＋14＝ 47×0.7＝ 89÷25＝ 45×58×215＝
512－198＝ 1÷0.6＝ 72.9÷9＝ 0.25×9×4＝
26．脱式计算。
3.4×2.77＋0.23×3.4 11×11×11－11×11
1315÷（14－12÷12） 1.85×6.5＋1.85×7.5＋1.85
27．解方程。
（1）x－18x＝9.5 （2）x∶10＝2∶58 （3）3.5x＝54
五、图形计算
28．看图列式（或方程）计算。
29．下图小麦有多少吨？
求阴影部分的面积
.
31．计算如图中阴影部分的面积。
六、解答题
32．一个铁环的直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈。另一个铁环的直径是40厘米，它从操场东端滚到西端要转多少圈？
33．学校操场上的环形跑道如图所示，求出跑道的全长和围成的面积。（单位：米）
34．一根铁丝绕横截面直径为2分米的电线杆正好绕了30圈，这根铁丝至少长多少分米？
35．一种笔记本每本售价2元，回答下面问题。
（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2）买7本笔记本要多少钱？
36．周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？
37．英国伦敦的“大本钟”建于1859年，安装在威斯敏斯特议会大厦东端的塔楼内．塔楼四面是直径约7m的圆形钟盘．请你计算一下，“大本钟”钟面的周长和面积约是多少?
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
…
总价/元
0
2
4
6
8
10
12
…
参考答案：
1．D
【分析】观察扇形统计图，第二季度的销售额占全年销售额的20%，把百分数20%化成15，即可得解；
第一季度的销售额占全年销售额的15%，第二季度的销售额占全年销售额的20%，根据比的意义，求出第一季度与第二季度销售额的比为15%∶20%，化简即可；
用第三季度销售额的百分比减去第二季度销售额的百分比，求出多的百分比，再除以第二季度销售额的百分比，即可求出第三季度的销售额比第二季度增长了百分之几；
用第三季度销售额的百分比减去第四季度销售额的百分比，求出第四季度的销售额比第三季度减少的百分比，再除以第三季度销售额的百分比，即可求出第四季度的销售额比第三季度减少了百分之几。
【详解】A．20%＝0.2＝15，第二季度的销售额占全年销售额的15，原题说法正确；
B．15%∶20%
＝15∶20
＝3∶4
第一季度与第二季度销售额的比是3∶4，原题说法正确；
C．（35%－20%）÷20%
＝15%÷20%
＝0.15÷0.2
＝0.75
＝75%
第三季度的销售额比第二季度增长75%，原题说法正确；
D．（35%－30%）÷35%
＝5%÷35%
＝0.05÷0.35
≈0.143
＝14.3%
第四季度的销售额比第三季度减少14.3%，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．B
【分析】已知圆形花坛的半径为8米，围绕着花坛修的环形小路宽1米。则可以把花坛半径看做内半径，外半径的长就是（8＋1）米。再用外圆的面积减去内圆的面积就是环形小路的面积。
【详解】3.14×（8＋1）2－3.14×82
＝3.14×92－3.14×82
＝3.14×（81－64）
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
故答案为：B。
【点睛】充分展开想象，想象所求为环形的面积；以及准确确定内、外半径的长度，是解题关键。
3．D
【分析】估算4.95÷14+2312时，可将4.95看成5，2312看成2，据此解答即可。
【详解】4.95÷14+2312≈5÷14+2＝5×4＋2；
故答案为：D。
【点睛】解答本题时，将小数和分数看成接近的整数进行估算。
4．D
【分析】分别计算出4杯糖水的含糖率，再进行比较选择即可。
【详解】A．含糖率为10%；
B．含糖率：110+1×100%≈9%；
C．含糖率： 210+2×100%≈17%；
D．糖的质量：100×10%＝10（克）；
含糖率：10+10100+10×100%≈18.2%；
故答案为：D。
【点睛】解答本题的关键是根据题意明确就是比较含糖率的大小，“含糖率＝糖的质量糖水的质量×100%”
5．B
【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以每次用的分率，求出几次用完。
【详解】1÷15＝5（次）
所以，每次用去15，则5次用完。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法，正确列式并有一定计算能力是解题的关键。
6．B
【详解】试题分析：根据三角形和四边形的含义：由三条线段首尾相连所围成的平面图形，叫做三角形；由四条线段首尾相连所围成的平面图形，叫做四边形；进而分别数出，求得比值即可．
解：如图：
三角形有：△AEK、△AGP、△ACD、△DPH、△DFK、△DBA；共6个，即A=6；
四边形有：四边形EKPG、四边形GPDC、四边形EKDC、四边形PHFK、四边形KFBA、四边形PHBA、四边形ABFE、四边形ABHG、四边形ABDC、四边形EFHG、四边形EFDC、四边形GHDC；共12个，即B=12；
则三角形个数与四边形个数之比=6：12=1：2．
点评：本题难点在于找出复合三角形、复合四边形的个数，按照一定的顺序找即可做到不重不漏．
7．B
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；统计表是用线条来表现统计资料的表格，统计表可以使统计资料条理化、简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析，据此选择合适的统计图。
【详解】分析可知，表示各部分数量同总数量之间的关系应绘制扇形统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。
8．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．小东的身高和体重不是相关联的两个量，所以小东的身高和体重不成比例；
B．根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），所以圆的半径和面积不成比例；
C．根据总钱数÷订《读者》的份数＝《读者》的单价（一定），所以订《读者》的份数和总钱数成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
9． 12.56 12.56
【分析】把一个圆平均分成若干偶数等份再拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据长方形的长求出圆的半径，再利用“C=2πr”“S=πr2”求出圆的周长和面积，据此解答。
【详解】
半径：6.28×2÷3.14÷2
＝（6.28÷3.14）×（2÷2）
＝2×1
＝2（cm）
周长：2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
面积：3.14×22＝12.56（cm2）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
10． 24 24
【分析】把左右两边的4人单独看，则一张桌子对应4个人，一张桌子坐4＋1×4＝8（人），2张桌子坐4＋2×4＝12人，5张桌子坐4＋5×4＝24（人），据此解答即可。
【详解】4＋5×4＝4＋20＝24（人）
（100－4）÷4
＝96÷4
＝24（张）
【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。
11． 92 10 45 13
【分析】根据分数乘、除法运算法则和减法运算法则，据此可得出答案。
【详解】1÷29＝92
1÷110＝10
45÷1＝45
1－23＝13
故29×92＝10×110＝45÷45＝23＋13＝1。
【点睛】本题主要考查的是分数乘、除法和加、减法，解题的关键是熟练运用相关运算法则，进而得出答案。
12． 54 97
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】1÷0.8＝54
1÷79＝97
0.8的倒数是54，79与97互为倒数。
【点睛】本题考查了倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。
13．
【详解】试题分析：求这个沙坑占地多少平方米，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的公式：s=ab，首先求出宽，再把数据代入公式解答．
解：（），
=，
=（平方米），
答：这个沙坑占地平方米．
故答案为．
点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．
14． 北偏西40° 600
【分析】方向是相对的，小宇家在学校南偏东40°方向，那么学校在小宇家北偏西40°方向，距离不变。
【详解】学校在小宇家北偏西40°方向600米处。
【点睛】本题考查了位置和方向，会根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
15．
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知，数值比例尺1∶3500000中，3500000厘米是实际距离，根据进率：1千米＝100000厘米，把3500000厘米换算成35千米，线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离35千米，据此改写成线段比例尺。
【详解】3500000厘米＝35千米
即图上距离1厘米相当于实际距离35千米。
把1∶3500000改写成线段比例尺是。
【点睛】本题考查数值比例尺与线段比例尺的互化，注意单位的换算。
16．×
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变，两个量的乘积一定，这两个量就是成反比的量，它们的关系就是反比例关系，据此分析。
【详解】5和4是确定数，没有变化，5和4不成比例关系。
故答案为：×
【点睛】关键是理解反比例的意义，两个量的乘积一定是反比例关系。
17．×
【分析】已知一个数的6倍是35，根据分数除法的意义，用除法可求出这个数的值，然后根据分数乘法的意义，用乘法进行验证即可。
【详解】35÷6＝110
110×56＝112
故原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
18．√
【分析】由题意可知，水泥的体积占混凝土总体积的11+2+7，沙子的体积占混凝土总体积的21+2+7，石子的体积占混凝土总体积的71+2+7，用分数乘法求出混凝土总体积为20立方米时，需要水泥、沙子、石子的体积，据此解答。
【详解】水泥：20×11+2+7
＝20×110
＝2（立方米）
沙子：20×21+2+7
＝20×15
＝4（立方米）
石子：20×71+2+7
＝20×710
＝14（立方米）
所以，用2立方米的水泥、4立方米的沙子、14立方米的石子搅拌后一定可以配制出20立方米的这种混凝土（俗称二灰或砂夹石）。
故答案为：√
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
19．√
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。
【详解】根据分析得：
两个分数相除，当除数为等于1的假分数时，商的值等于被除数的值。
两个分数相除，当除数为不等于1的假分数时，商的值小于被除数的值。
两个分数相除，当除数为真分数时，商的值大于被除数的值。
所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数除法的计算法则。
20．×
【分析】根据乘法的意义，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大，据此解答。
【详解】a×35=b×14（a、b均不为0），因为35＞14 ，所以a＜b。
故答案为：×。
【点睛】此题也可用赋值法使它们的积都等于1，分别求出a、b的值，直接比较。
21．×
【分析】比0大的数是正数，正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。
【详解】2比0大，是正数，可以写作2，也可以写作﹢2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是能辨认正负数，掌握正负数的写法。
22．√
【详解】试题分析：百分比的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。
解：根据百分数的意义，百分数只能表示一个数占另一个数的百分之几，在生活中，表示负增长时百分数可表示为负，如人口负增长，就是新增的人口比死亡的人数要少，如意大利的人口增长率为﹣0.05%，比如三亚“双节“客房报价同比下调2.5%，也就是同比增长为﹣2.5%。所以，题干叙述正确。
故答案为√。
【点评】本题考查了百分数的意义，属于基础题。
23．×
【分析】假设这个长方形的长为2厘米，宽为1厘米，按3∶1放大后，长＝2×3＝6厘米，宽＝1×3＝3厘米，算出它的周长（6＋3）×2＝18厘米，面积＝6×3＝16平方厘米，原来的周长＝（2＋1）×2＝6厘米，面积＝2×1＝2平方厘米，比较它们的周长和面积，即可解答。
【详解】设：这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米，按3∶1放大后，长是2×3＝6厘米，宽是1×3＝3厘米；
放大后的长方形周长：（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
放大后的长方形的面积：6×3＝18（平方厘米）
原来长方形的周长：（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
原来长方形的面积2×1＝2（平方厘米）
放大后周长扩大原来的倍数：18÷6＝3
放大后的面积扩大原来的倍数：18÷2＝9
把一个长方形按3: 1放大后，周长扩大原来的3倍，面积扩大原来的9倍，原题说法是错的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方形按比例放大的应用，熟练运用长方形周长、面积公式的灵活运用。
24．×
【分析】根据“杨树的棵树比柳树多25%”，把柳树的棵数看作单位“1”，则杨树的棵数是柳树的（1＋25%）；求柳树的棵树比杨树少百分之几，用杨树的棵数减去柳树的棵数，再除以杨树的棵数即可。
【详解】（1＋25%－1）÷（1＋25%）×100%
＝0.25÷1.25×100%
＝0.2×100%
＝20%
柳树的棵树比杨树少20%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
25．0.55；0.4；209；115
314；53；8.1；9
【详解】略
26．10.2；1210；
115；27.75
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）按照四则混合运算顺序，先算括号里再算括号外；
（4）运用乘法分配律进行简算。
【详解】3.4×2.77＋0.23×3.4
＝3.4×（2.77＋0.23）
＝3.4×3
＝10.2
11×11×11－11×11
＝11×11×（11－1）
＝121×10
＝1210
1315÷（14－12÷12）
＝1315÷（14－1）
＝1315÷13
＝115
1.85×6.5＋1.85×7.5＋1.85
＝1.85×（6.5＋7.5＋1）
＝1.85×15
＝27.75
27．（1）x＝767；（2）x＝32；（3）x＝2.8
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以78即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为58x＝2×10，再化简方程，最后根据等式的性质进行解答即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为5x＝4×3.5，再化简方程，最后根据等式的性质进行解答即可。
【详解】（1）x－18x＝9.5
解：78x＝9.5
78x÷78＝9.5÷78
x＝767
（2）x∶10＝2∶58
解：58x＝2×10
58x＝20
58x÷58＝20÷58
x＝32
（3）3.5x＝54
解：5x＝4×3.5
5x＝14
5x÷5＝14÷5
x＝2.8
28． 男生24人，女生18人
【分析】观察图可知，男生人数＋女生人数＝42人，据此列出方程解答即可。
【详解】x+34x=42
解：74x=42
74x÷74=42÷74
x=24
女生：34×24=18（人）
所以女生18人，男生24人。
29．90吨
【分析】看图可知，小麦质量是单位“1”，水稻质量÷对应分率＝小麦质量，据此列式计算。
【详解】108÷（1＋15）
＝108÷65
＝90（吨）
30．57平方厘米
【详解】试题分析：两个半圆的交点分别连接半圆直径的两个端点，将三角形里面的阴影部分①与图形②位置互换，可以看出半圆面积减去三角形的面积就等于阴影部分的面积，由此列式解答即可．
解：20÷2=10（厘米），
3.14×（20÷2）2÷2﹣20×10÷2，
=157﹣100，
=57（平方厘米）；
点评：解答此题的关键是先画出辅助线，把图形重新分割与填补，变为常见图形，即可得出求阴影部分面积的方法．
31．15.44cm2
【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去空白梯形和空白扇形的面积，根据正方形面积公式：S＝a2、梯形面积公式：（a＋b）h÷2、圆的面积公式：S＝πr2代入数据计算即可。
【详解】6×6＋4×4－（6－4＋6）×6÷2－3.14×42×14
＝36＋16－8×6÷2－50.24×14
＝36＋16－8×6÷2－12.56
＝36＋16－48÷2－12.56
＝36＋16－24－12.56
＝52－24－12.56
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
阴影部分的面积是15.44cm2。
32．135圈
【分析】根据题意，直径是60厘米的铁环周长×90求出操场东端到西端的距离，再除以直径是40厘米的铁环周长即可。
【详解】3.14×60×90÷（3.14×40）
＝16956÷125.6
＝135（圈）
答：它从操场东端滚到西端要转135圈。
【点睛】此题主要考查了圆的周长的实际应用，明确圆的周长C＝πd。
33．跑道的全长是325.6米，面积是5256平方米
【分析】观察图形可知，跑道的周长由一个直径为40米的圆周长和两条长为100米的长度组成，跑道的面积由一个直径为40米的圆面积和一个长为100米、宽为40米的长方形面积组成，根据圆的周长公式、圆面积公式以及长方形的面积公式求解即可。
【详解】3.14×40＋100×2
＝125.6＋200
＝325.6（米）
3.14×（40÷2）2＋100×40
＝3.14×202＋100×40
＝3.14×400＋100×40
＝1256＋4000
＝5256（平方米）
答：跑道的全长是325.6米，面积是5256平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
34．188.4分米
【分析】根据题意，电线杆的直径为铁丝绕一圈后圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出铁丝绕一圈的长度，再乘30，即可求出这根铁丝的长度。
【详解】3.14×2×30＝188.4（分米）
答：这根铁丝至少长188.4分米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。
35．（1）如图所示：
（2）14元
【分析】根据数据描点连线；根据单价一定，求买7本书要多少钱。
【详解】（1）根据数据描点连线，如图所示：
（2）单价＝总价÷数量，笔记本的单价是一定的，所以7本笔记本需要：7×2＝14元。
故答案为：（1）如图所示：
（2）14元。
【点睛】本题考查反比例的意义，描点连线时是根据数量和总价所对应的的数描点，再把点按顺序连接起来。
36．解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均：
68÷4=17（个）；
答：至少有17个同学得分相同．
【详解】所有的得分情况有：全做对得7分，只做对第一题得3分，做对第二题得4分，两题都不对得0分，共有4种得分情况；把这四种得分情况看做4个抽屉，利用抽屉原理即可解答．
37．周长：7×3.14=21.98m
面积：(7÷2)2×3.14=38.465m2
【解析】略