精练18 功能计算问题——浙江中考科学专项突破限时精练

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知识点一、功的计算
计算公式
力学中规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝FS。
功的单位
功的单位是焦，符号为J,1 J＝1 N·m。
③计算时的注意事项 a．分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F； b．公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应； c．F、s的单位分别是N、m，得出功的单位才是J。
知识点二、物体做功的快慢——功率
定义
单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示；功率是表示物体做功快慢的物理量。
公式：P＝eq \f(W,t)=Fv(其中W是物体所做的功，单位是J；t是做功所用的时间，单位是s)
单位
功率P的国际单位是瓦特，符号是W,1 W＝1J/s；常用单位还有kW,1 kW＝103 W。
温馨提示 功率和机械效率是两个不同的概念，功率表示物体做功的快慢，即单位时间内所做的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的功是有用的。它们之间的物理意义不同，也没有直接联系，功率大的机械，机械效率不一定大；机械效率高的机械，功率也不一定大。
考向一 恒力做功和功率的计算
（2023•余杭区模拟）如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（ ）
A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用
B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N
C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J
D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W
【解答】解：A、由图3可知，物体在0﹣2s时静止，由力的平衡条件可知，此时物体在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡条件，因此此时物体受到两对平衡力作用，故A错误；
C、由图3可知，物体在6﹣8s内物体做匀速直线运动，速度v＝3m/s，由v=st可知，此时物体移动的距离：s＝vt＝3m/s×（8s﹣6s）＝6m，
由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，由二力平衡条件可知，物体受到的滑动摩擦力：f＝F＝2N，
则物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功：W＝fs＝2N×6m＝12J，故C错误；
B、由图3可知，物体在2﹣6s时物体做加速运动，此时物体受到的摩擦为滑动摩擦，此时物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有发生变化，由滑动摩擦力影响因素可知，此时物体受到的摩擦力不变，仍为2N，故B错误；
D、由图3可知，t＝7s时物体的运动速度v＝3m/s，由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，则拉力F对物体做功的功率：P=Wt=Fst=Fv＝2N×3m/s＝6W，故D正确。
故选：D。
（2023•绍兴模拟）一定质量的货物在吊车钢索拉力的作用下，竖直向上运动，如图是货物上升的路程s随时间t变化的图象。不考虑空气的阻力和钢索重力，则下列判断正确的是（ ）
A．2s时与8s时的拉力大小相等
B．0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离相等
C．整个上升过程速度一直不变
D．0至12s内拉力做功的功率保持不变
【解答】解：A、根据图象可知，货物在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，货物在6～12s的内以较小的速度做匀速直线运动，因为货物处于平衡状态，拉力都等于货物的重力，所以2s时与8s时的拉力大小相等，故A正确；
B、根据图象可知，0～6s内货物通过的距离是3m，6～12s内物体通过的距离为4m﹣3m＝1m，所以0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离不相等，故B错误；
C、由B知，货物在相同时间内，0～6s通过的距离大于6s～12s通过的距离，因此货物0～6s内的速度大于6～12s内的速度，故C错误；
D、由A知，货物0～6s内的受到的拉力等于6～12s内受到的拉力；由C知，货物0～6s内的速度大于6～12s内的速度，根据P=Wt=Fst=Fv可知，0至12s内拉力做功的功率发生了改变，故D错误。
故选：A。
考向二 利用“功是能量转化量度”解决非恒力做功问题
（2023•萧山区二模）如图所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体，以一定的速度从A点出发，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后停在D点；D点恰为AB的中点。（忽略空气阻力）
（1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力方向是水平向 。
（2）物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是 。
（3）物体从A点出发到停在D点的过程中，克服摩擦力做的功是 。
【解答】解：（1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力与物体相对运动的反向相反，所以方向是水平向左；
（2）物体从B点到C点的过程中，质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，是动能转化为重力势能；
（3）物体在A点时有一定的速度；在C点的机械能为：E＝mgh；
经B点后停在D点，D点恰为AB的中点，克服摩擦通过的距离为3BD，从C到B再到D克服摩擦所做的功为mgh，所以整个过程中，克服摩擦力做的功为W＝3mgh。
故答案为：（1）左；（2）动能转化为重力势能；（3）3mgh。
（2023秋•拱墅区月考）如图甲所示，有一半径为R的光滑的圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s1。图乙中有一个半径为R的粗糙的14圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中重为G的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s2。
（1）甲图中重力对物体做的功W＝ 。
（2）乙图中物体在水平面上的摩擦力f为 。
【解答】解：（1）甲中重力对物体做的功：W＝GR；
（2）甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的14半圆弧槽下滑重力做的功，所以，
GR＝fs1，所以，图甲中物体在水平面上受到的摩擦力f=GRs1，比较图甲和图乙知，物体间的接触面粗糙程度和压力都相同，则物体受到的滑动摩擦力也相同，即乙中物体在水平面上的摩擦力f′＝f=GRs1；
故答案为：（1）GR；（2）GRs1。
考向三 汽车匀速运动时功率问题
（2023秋•拱墅区校级期末）2023年1月1日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
（1）车轮上刻花纹的目的是 ；
（2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
（3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
【解答】解：（1）车轮上刻花纹，其目的是通过增大接触面的粗糙度来增大摩擦；
（2）人和车的总重力：G总＝（m车+m人）g＝（40kg+60kg）×10N/kg＝1000N，
车受到的阻力：f＝0.08G＝0.08×1000N＝80N，
匀速行驶10千米过程中克服阻力做的功：W＝fs＝80N×10×103m＝8×105J；
（3）因为电动车在水平的路面上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以电动车受到的牵引力：F＝f＝80N，
根据P=Wt=Fst=Fv可得，匀速行驶时的车速：v=PF=400W80N=5m/s。
（2023秋•萧山区月考）电动自行车是同学们熟悉的交通工具，如图甲所示：
小育骑车在平直的路面上由静止开始运动，由图可知电动自行车运动时速度大小变化的规律是 ；获得如图乙所示的速度和牵引力随时间变化的关系图象。电动自行车匀速行驶时它的功率为 W。用你所学的物理知识解释，为什么以恒定功率行驶时，2﹣7秒牵引力会变小： 。
【解答】解：由速度﹣时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速后匀速；
由牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F＝35N，因为在7～12s匀速运动，所以摩擦力f＝F＝35N；
由甲图可知，电动自行车匀速运动的速度为6m/s，
电动自行车匀速行驶时做功的功率：P=Wt=Fst=Fv＝35N×6m/s＝210W。
根据P=Wt=Fst=Fv知，当功率恒定时，速度变大，则牵引力变小。
故答案为：先加速后匀速；210；当功率恒定时，由P＝Fv知，速度变大，则牵引力变小。
难度：★★★ 建议时间：30分钟
（2023秋•临平区校级期末）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（ ）
A．FA＞FB，PA＜PBB．FA＞FB，PA＞PB
C．FA＜FB，PA＜PBD．FA＜FB，PA＞PB
【解答】解：（1）斜面AC倾斜角度小于斜面BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即：FA＜FB；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，不需要做额外功，由使用任何机械都不省功可知，拉力在两斜面上做功相同，即：WA＝WB；
因为从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，所以物体沿BC运动时用时较少，
则根据公式P=Wt可知，拉力沿BC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。
故选：C。
（2023秋•三门县月考）如图所示某同学用4牛的水平拉力F拉动装置，使重为50牛的物体A在4秒内沿水平地面运动了1米，物体B重20牛（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为1牛。下列说法不正确的是（ ）
A．拉力F做的功为4焦
B．拉力F做功的功率为1瓦
C．物体B的重力做功为0焦
D．物体A克服摩擦力做功0焦
【解答】解：A、拉力做功为：W＝Fs＝4N×Im＝4J，故A正确，不符合题意；
B、拉力F做功的功率为：P=Wt=4J4s=1W，故B正确，不符合题意；
C、物体B始终处于静止状态，物体B的重力方向竖直向下，在重力的方向上没有移动距离，故物体B的重力没有做功，故C正确，不符合题意；
D、由图可知，物体B处于静止状态，水平方向受到测力计向右的拉力和A对B向左的摩擦力是一对平衡力，所以物体A与物体B之间的摩擦力为：f＝F示＝1N，物体在水平方向上移动了距离，根据W＝Fs可知物体克服摩擦力做了功，即物体A克服摩擦力做功不为0J，故D错误，符合题意。
故选：D。
（2023秋•杭州期中）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（ ）
A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH
B．C点距离水平面的高度为2h﹣H
C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h
D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H）
【解答】解：A、物体从A点滑到水平面时，在竖直方向上下降的高度为H，所以重力做功为：W＝GH＝mgH，故A正确；
BC、物体在A、B两点的高度分别为H、h，从A点滑到B点的过程中，设机械能损失量为ΔE，即克服摩擦力做的功，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（H﹣h）。
物体从B点滑到C点的过程中，物体与水平面间的压力和接触面粗糙程度都不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变。设C点高度为h′，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（h﹣h′）。
由上面两个等式可得：ΔE＝mg（H﹣h）＝mg（h﹣h′），所以h′＝2h﹣H，
因为BC之间的距离大于0，则有2h﹣H＞0，解得2h＞H，故BC正确；
D、根据上面分析，一次克服摩擦力做功ΔE＝mg（H﹣h），从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为2mg（H﹣h），故D错误。
故选：D。
（2023秋•浙江月考）一物体在水平向右的拉力F1作用下以2m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以3m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则（ ）
A．W1＝W2 P1＞P2B．W1＝W2 P1＜P2
C．F1＞F2 P1＝P2D．F1＝F2 P1＞P2
【解答】解：由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；
又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1＝F2＝f；
物体运动的距离都为10m，且F1＝F2，由W＝Fs可知，拉力做的功：W1＝W2。
因为v1＜v2，且F1＝F2，由P=Wt=Fst=Fv可知，拉力做功的功率：P1＜P2。
故答案为：B。
（2023秋•诸暨市校级期中）如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（ ）
A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多
B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快
C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快
D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多
【解答】解：
A、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＝sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB段和CD段做功一样多，故A错误；
B、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＞sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB段做功较多，因为tAB＝tCD，所以根据P=Wt可知，拉力在AB段做功较快，故B正确；
C、由A知，拉力在AB段和CD段做功一样多；若tAB＞tCD，根据P=Wt可知，拉力在AB段做功较慢，故C错误；
D、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若vAB＝vCD，根据W＝Fs＝Fvt可知，时间不确定，无法比较做功的多少，故D错误。
故选：B。
（2023秋•鹿城区校级月考）一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1，在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1＝W2，P1＞P2B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＜P2D．W1＜W2，P1＜P2
【解答】解：（1）物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W＝Gh，重力做功相同，所以W1＝W2。
（2）物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，所以v1＜v2，
因为AB＝BC，所以t1＞t2，
又因为W1＝W2，根据P=Wt，所以P1＜P2。
故选：C。
（2023•北仑区二模）为充分增强青少年的体质，宁波把跳绳列入了初中体育学业水平测试项目。在某次跳绳测试中，体重为50千克的小科在1分钟内跳了180次，每次离地约4cm，以下相关计算错误的是（ ）
A．小科每秒甩绳约3圈
B．小科受到的重力大小为500N
C．小科1分钟内克服重力做功约为20J
D．小科克服重力做功的功率约为60W
【解答】解：A、小科在1分钟内跳了180次，1秒钟内跳的次数：n=18060次＝3次，即小科每秒甩绳3圈，故A正确；
B、小科受到的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，故B正确；
C、小科跳绳1次克服重力做的功：W＝Gh＝500N×4×10﹣2m＝20J，
由1分钟内跳了180次可知，1分钟内克服重力做的总功：W总＝180W＝180×20J＝3600J，故C错误；
D、小科克服重力做功的功率：P=W总t=3600J1×60s=60W，故D正确。
故选：C。
（2023•柯桥区模拟）如图1所示，水平路面由两段长度相等粗糙程度不等的区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（空气阻力忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则下列分析正确的是（ ）
A．拉力F在区域①做的功大于在区域②做的功
B．物体在区域①的惯性比在区域②的惯性小
C．拉力F在区域①做功的功率小于在区域②做功的功率
D．区域①比区域②更粗糙
【解答】解：
D、由图2可知：物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内v﹣t图象与2s～3s内v﹣t图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同，即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动；
物体在区域①上做加速运动，则区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，即f1＜2N；物体在区域②上做匀速直线运动，则在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F，即f2＝F＝2N，所以f1＜f2；
影响滑动摩擦力的因素是压力大小和接触面的粗糙程度，压力大小没有变，则接触面的粗糙程度改变，即区域①比区域②更光滑，故D错误；
B、惯性大小只与物体的质量有关，质量越大、惯性越大；物体在区域①和②上运动时，质量不变，则惯性大小相等，故B错误；
AC、拉力大小恒定不变，且拉力在两个区域上运动的距离相等，由W＝Fs可知，拉力做的功相等；
由图2可知物体在区域①上运动时间长，由P=Wt可知，拉力F在区域①做功的功率小于在区域②做功的功率，故A错误，C正确。
故选：C。
（2023•杭州模拟）如图是一个长为5m，高为3m的斜面，一个重10N的物体放在斜面上，恰好可以匀速下滑（如图甲），则物体和斜面的摩擦力为 N。如果用15N的恒力F平行斜面向上拉物体，物体将由静止加速向上运动，则物体运动到斜面顶端的动能是 J。
【解答】解：一个长为5m，高为3m的斜面，一个重10N的物体放在斜面上，恰好可以匀速下滑（如图甲），
此时减小的重力做功全部用来克服摩擦力做功转化为内能，则Gh＝fs，即10N×3m＝f×5m，解得f＝6N；
如果用15N的恒力F平行斜面向上拉物体，此时克服摩擦力做功为W'＝fs＝6N×5m＝30J；
拉力做功为W＝Fs＝15N×5m＝75J；
增加的重力势能为W''＝Gh＝10N×3m＝30J；
物体将由静止加速向上运动，则物体运动到斜面顶端的动能为W﹣W'﹣W''＝75J﹣30J﹣30J＝15J。
故答案为：6；15。
（2023•鹿城区三模）将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示。用打气筒向瓶内打气，瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。
（1）瓶内的水向下喷出而水火箭向上运动，这是因为 。
（2）水火箭瓶体质量为0.5千克。当水火箭竖直上升至15米高时，瓶体克服自身重力做功 。
（3）图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像，请选出水火箭发射后受到平衡力的时刻 。（选填“t1”、“t2”或“t3”）
【解答】解：（1）水火箭上升时，瓶内的水向下喷出，同时水对水火箭向上的作用力，使水火箭向上运动，这是因为物体间力的作用是相互的。
（2）水火箭瓶体重力为：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
瓶体克服自身重力做功为：W＝Gh＝5N×15m＝75J；
（3）在开始一段时间内，火箭受到的向上的推力大于重力，则它做加速运动。随着推力的逐渐减小，当推力与重力相等时，此时合力为零，加速停止，即此时速度最大，此时受到平衡力。根据图乙可知，当t1时刻时，火箭的速度最大，则此时它受到平衡力。
故答案为：（1）物体间力的作用是相互的；（2）75J；（3）t1。
（2023•衢州模拟）如图所示甲为某品牌的电动平衡车，它在行驶过程中仅仅通过人体重心的改变便可实现车辆的启动、停止等动作。
（1）若该电动平衡车的踏板高度为30厘米，小明质量为60千克，当小明从水平地面站到电动平衡车的踏板上，求该过程中小明克服自身重力所做的功为多少？
（2）如图乙所示为小明某次骑行平衡车时运动速度随时间变化曲线。若该平衡车自重为120牛，运动过程中所受阻力为总重的0.1倍，请计算：小明骑行过程中，电动车在5﹣10秒内牵引力做功的功率为多少？
（3）如表为在5米/秒的速度下，普通自行车和电动平衡车遇到突发情况时所需的制动（从发现情况到车停下）时间。请分析表中数据，从安全角度给电动平衡车使用者提出建议。（一条即可）
【解答】解：（1）小明的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
该过程中小明克服自身重力所做的功W＝Gh＝600N×30100m＝180J；
（2）小明和电动平衡车的总重G总＝G+G车＝600N+120N＝720N，
电动平衡车在5﹣10s做速度为5m/s的匀速直线运动，处于平衡状态，所受的牵引力F＝f＝0.1G总＝0.1×720N＝72N，
根据P=Wt=Fst=Fv可知小明骑行过程中，电动车在5﹣10秒内牵引力做功的功率P＝Fv＝72N×5m/s＝360W；
（3）从表格数据可知，在5米/秒的速度下，电动平衡车遇到突发情况时所需的制动（从发现情况到车停下）时间较长，故可给电动平衡车使用者提出建议为：减速慢行。
（2023•温州模拟）如图北口大桥纵贯瓯江南北，是世界首座三塔四跨双层钢桁梁悬索桥，全长7.9千米，上层为高速公路，限速100千米/时，下层为一级公路，限速80千米/时，主梁采用整体吊装箱拼接而成，吊装箱由轮船运输至适当位置，再由吊机向上吊起，拼接成桥面。已知每个吊装箱总质量为300吨。
（1）北口大桥通车后，以最高车速估算，经北口大桥上层高速公路，由乐清市区到龙湾机场的时间可缩短30分钟，相当于两地间的通行距离缩短了 千米。
（2）当吊机将一个吊装箱吊离轮船后，求轮船浸入江水中的体积的变化量？（江水密度取水的密度）
（3）如图2吊机将一个吊装箱由A点竖直向上吊起至B点，再水平向右移至C点，此过程中吊装箱的“路程一时间”关系图像如图3，请在图4中画出吊机对吊装箱的拉力所做的功与时间关系图像。 。
【解答】解：（1）以最高车速估算，30分钟两地间通行缩短的距离s＝vt＝100km/h×3060h＝50km；
（2）每个吊装箱的重力G＝mg＝300×103kg×10N/kg＝3×106N，
将一个吊装箱吊离轮船后，轮船减小的浮力等于一个吊装箱的重力，所以轮船减小的浮力：ΔF浮＝G＝3.0×106N，
轮船减小的排水量：ΔV排=ΔF浮ρ水g=3.0×106N1.0×103kg/m3×10N/kg=300m3；
（3）由图2可知吊装箱由A点竖直向上吊起至B点，上升的高度为20m，
则吊机将一个吊装箱由A点竖直向上吊起至B点，克服重力做的功W＝Gh＝3×106N×20m＝6×107J，
吊装箱由B点水平移动到C点，水平方向上有距离没有受到力的作用，竖直方向上受到了力的作用，但没有在竖直方向上移动距离，所以此过程中没有力做功，则吊机对吊装箱的拉力所做的功与时间关系图像入下图所示：
。
（2023•慈溪市校级模拟）在“双碳”目标背景下，2021年我国新能源汽车产销量均超350万辆。如图所示是我国某品牌厂商生成的某款型号电动汽车，其部分参数如表。
（1）若电动汽车空载静止时，对水平地面的压强为多少？
（2）若该电动汽车在额定功率下以20m/s的速度在水平路面匀速直线行驶10min，求该过程中电动车通过的距离和电动车受到的阻力各是多少？
（3）在电动汽车快充过程中，充电桩的额定输出功率为多少？
（4）规格相近的某燃油车每百公里耗油6.5L，与燃油车相比，电动车每行驶100km会向空气减少排放多少二氧化碳？（已知使用1kW•h电平均排放二氧化碳0.785kg，每消耗1L汽油平均排放二氧化碳2.7kg）
【解答】解：（1）电动汽车的重力：G＝mg＝1900kg×10N/kg＝1.9×104N；
电动汽车空载静止时对水平地面的压力：F压＝G＝1.9×104N，
则电动汽车空载静止时对水平地面的压强：p=F压S=1.9×104N4×40×10-4m2=1.1875×106Pa；
（2）由v=st可知，电动汽车通过的距离：s＝vt＝20m/s×10×60s＝1.2×104m；
由表中数据可知，电动机额定功率P＝90kW＝9×104W，
由P=Wt=Fst=Fv可知，电动汽车的牵引力：F=Pv=9×104W20m/s=4500N，
因为电动汽车在水平路面匀速直线行驶，所以，由二力平衡条件可知，电动汽车受到的阻力：f＝F＝4500N；
（3）由表中数据可知，快充至80%电量时消耗的电能：W＝80%×43.2×103W×3600s＝1.24416×108J，
则充电桩的额定输出功率：P=Wt=1.24416×108J40×60s=5.184×104W；
（4）由题意可知，电动车每行驶100km排放的二氧化碳质量：m电碳＝9.4×0.785kg＝7.379kg，
行驶100km某燃油车排放的二氧化碳质量：m油碳＝6.5×2.7kg＝17.55kg，
则与燃油车相比，电动汽车排放二氧化碳减少量：Δm碳＝m油碳﹣m电碳＝17.55kg﹣7.379kg＝10.171kg。
（2023•镇海区模拟）小科在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4s后在B处遇到小宁，小宁迅速取下小箱子，1s后在C处小科调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知AB段大、小箱子保持相对静止，大箱子底面积为0.5m2，质量为40kg，小箱子质量为10kg。
（1）AB段大箱子受到的摩擦力大小为 N。
（2）计算AB段大箱子对地面的压强。
（3）计算CD段小科推力所做的功。
【解答】解：（1）根据题意可知，AB段做匀速直线运动，由图乙可知，此时的推力为100N；由于大箱子做匀速直线运动，所以推力与滑动摩擦力是一对平衡力，即f＝F＝100N；
（2）AB段大箱子对地面的压力：F压＝G总＝m总g＝（40kg+10kg）×10N/kg＝500N；
AB段大箱子对地面的压强：p=F压S=500N0.5m2=1000Pa；
（3）根据图丙可知，大木箱做匀速直线运动时的速度：v＝1.5m/s，
由v=st可得，CD段的路程：sCD＝vt＝1.5m/s×（10s﹣5s）＝7.5m，
由图乙和题意可知CD段小明的推力为80N，
则CD段小明推力所做的功：W＝Fs＝80N×7.5m＝600J。
（2023•定海区二模）甬舟铁路正在如火如荼地建设中，据悉铁路全长约77千米，其中有一段是海底高铁隧道。建成以后，从舟山到宁波25分钟，从舟山到杭州77分钟。未来舟山居民生活水平和质量会不断提高。
（1）如图所示的CRH2型动车组由5节车厢组成，最大牵引功率为4800千瓦，最大行驶速度为200千米/时。该车组用最大牵引功率以最大速度在平直轨道上匀速行驶时，车组所受阻力为多大？
（2）如果动车用大功率的电动机提供动力，列车到站前停止供电，电动机线圈随车轮转动，带动发电机发电，这个过程车速从200km/h减到90km/h，在90km/h以下才进行机械刹车，列车停止供电后机械能转化为 。
（3）生活质量要不断提高，就要注意身心健康。血糖的平衡对于保证人体各种组织和器官的能量供应，保证人体的健康有着非常重要的意义。当人体血糖浓度过高时， 分泌增加，从而使人体血糖恢复到正常值。
（4）动车运行需要大量能量。我市引入“大风车”进行发电（如图），每只“大风车”风机年发电量达2万千瓦时，每年可节约燃料天然气近104m3。如果某风力发电站安装100只“大风车”，每年可以减少大约多少二氧化碳排放？（注：天然气按主要成分CH4计，已知标准大气压下，天然气密度是0.72kg/m3）
【解答】（1）已知最大行驶速度为200千米/时，v＝200km/h=5009m/s；车组匀速行驶，故牵引力等于阻力，则阻力f＝F=Pv=4.8×106W5009m/s=8.64×105N；
（2）列车到站前停止供电，电动机线圈随车轮转动，带动发电机发电，故将机械能转化为电能；
（3）当人体血糖浓度过高时，胰岛素分泌增加，使人体血糖恢复到正常值；
（4）设CO2的质量为x
已知甲烷的体积104m3×100，密度为0.72kg/m3，则甲烷的质量m＝ρV＝104m3×100×0.72kg/m3＝7.2×105kg；
CH4+2O2点燃¯2H2O+CO2
16 44
7.2×105kg x
1644=7.2×105kgx
x＝1.98×106kg
答二氧化碳的质量为1.98×106kg。
故答案为：（1）8.64×105N；（2）电能；（3）胰岛素；（4）1.98×106kg。
项目
参数
最高车速（千米/小时）
25
整车质量（千克）
40
电动自行车最大功率（瓦）
400
车辆种类
普通自行车
电动平衡车
时间（秒）
2
8
汽车的整备质量
1900kg
电动机额定功率
90kW
每个车轮与地面的接触面积
40cm2
电池的容量
43.2kW•h
每百公里耗电
9.4kW•h
快充至80%电量时间
40min