新高考数学二轮复习 专题6 第1讲　函数的图象与性质（练 ） 【新教材·新高考】

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一、高三数学二轮复习要注意明晰一个规则：“一轮靠敬业，二轮靠水平”。
高考数学一轮靠老师勤奋、学生努力；高考数学二轮主要看老师的把握水平(课标、考纲)，研究水平(选题、集体备课)，辅导水平(课堂辅导，课后个辅)。
二、高考数学二轮复习要注意明确两个做法：抓审题，抓个辅
抓审题：让学生说出来，让思维呈现出来。充分调动学生审题、变题能力;
抓个辅：教师要有个辅学生问题清单，让辅导有针对性;个辅全程性，个辅不只在课后，课堂个辅也是关键。
三、高考数学二轮复习要注意坚持三个过关：必须记忆过关;必须限时过关;必须心理过关
1、高考数学每节课必须花5分钟过关记忆性知识。
2、学生训练最大的状态就是能限时过关，应试能力也是数学解题能力，极大限度地减少题海战术。
3、学生最大的障碍就是就是心理问题。
四、高三数学二轮复习要注意避免四个重复：
重复一轮复习老路；重复成套试题训练；重复迷信名校资料；重复个人喜好方向。

第1讲 函数的图象与性质（练·学生版）
一、单项选择题
1．（2021·江西省靖安中学高三月考）函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·天津南开中学高三月考）已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·江苏南通市高三期中）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数.例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3，已知函数f(x)＝eq \f(2x＋3,2x＋1)，则函数y＝[f(x)]的值域为( )
A.{0，1，2，3} B.{0，1，2}
C.{1，2，3} D.{1，2}
4．（2021•全国高考甲卷文科）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ）
A. B. C. D.
5．（2021·北京市第五中学通州校区高三期中）函数的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·静宁县第一中学高三月考（理））已知函数的定义域为 ，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数（），对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题
7．下列各函数中，满足“x1＋x2＝0”是“f(x1)＋f(x2)＝0”的充要条件的是( )
A．f(x)＝tan x B．f(x)＝3x－3－x
C．f(x)＝x3 D．f(x)＝lg3|x|
8．关于函数f(x)＝x＋sin x，下列说法正确的是( )
A．f(x)是奇函数 B．f(x)是周期函数
C．f(x)有零点 D．f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上单调递增
9．如果定义在R上的奇函数y＝f(x)，对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)，则称函数y＝f(x)为“H函数”．下列函数为“H函数”的是( )
A．f(x)＝sin x B．f(x)＝3x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))eq \s\up12(x)
C．f(x)＝x3－3x D．f(x)＝x|x|
10.已知是定义在上的函数，满足，且对任意的恒有，且当时，，则（ ）
A．函数的值域是B．
C．时，D．函数在上递减
三、填空题
11．（2021·山东菏泽市高三期末）已知函数对任意的都有，若的图象关于直线对称，且，则______．
12．（2021·宁夏青铜峡市高级中学高三期中（理））已知是奇函数，则___________
13．定义在R上的函数是减函数，的图象关于成中心对称，若s，t满足不等式，则当时，的取值范围是______.
14．（2021·江苏淮安市高三期中）对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现，求：（1）函数的对称中心为___________；（2）计算___________.
四、解答题
15．（2020·张家口市第一中学高三月考）已知函数是昰义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式：.
16．（2020·浙江瑞安中学高一月考）已知函数.
（1）若，试确定的解析式；
（2）在（1）的条件下，判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）若，记为在上的最大值，求的解析式．