专题14电功电热的计算-2024年中考科学【热点·重点·难点】专练（浙江专用）.zip

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知识点一、电功
电功的计算
（1）计算式：W=UIt，即电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
（2）两个重要的推导公式
结合欧姆定律可导出电功的计算公式：；
结合欧姆定律可导出电功的计算公式：。以上两公式只适用于纯电阻电路。
知识点二：电功率
1.电功率的计算
（1）定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。
（2）计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。
（3）导出式：、。
对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。
知识点三、额定电压、额定功率
1.额定功率P额与实际功率P实的区别与联系
2.额定功率与实际功率的计算
（1）由欧姆定律可推导出，用电器的额定功率，用电器的实际功率。
（2）当用电器阻值不变时，由可推出。
（3）当用电器在额定电压U额下工作时，其功率为额定功率P额，故根据可求出用电器在额定电压下工作时的电阻。
3.串联电路和并联电路中电功和电功率的关系
知识点四：焦耳定律
1.电流的热效应
由于导体有电阻，所以当有电流通过导体时，导体总会发热，将电能转化为内能，这种现象叫做电流的热效应。
2.焦耳定律公式的理论推导
焦耳定律可通过理论推导得出。假设当电流通过导体时，电能全部转化为内能，则有电流产生的热量（Q）=电流做的功（W），结合欧姆定律可得：Q=W=UIt=IR·It=I2Rt。
可见，当消耗的电能全部用来产生热量时，根据电功公式和欧姆定律推导出来的电流发热规律与焦耳定律实验得出的焦耳定律是一致的。
3.理解和应用焦耳定律时应注意的几个问题
（1）焦耳定律Q=I2Rt是由实验总结出来的，只要有电流通过导体，就可以用它来计算导体所产生的热量。
（2）公式中各物理量都是对同一导体或同一段电路而言的。
（3）运用公式时，各物理量要转换成国际单位中的单位后再代入公式进行计算。
（建议用时：40分钟）
A组中考真题
1．（2023•金华）一般泡制咖啡包含磨咖啡豆、加热泡咖啡、保温三个阶段。图甲为多挡位咖啡机，图乙是其电路结构简化图，电动机用于磨咖啡豆，R1、R2为发热电阻。铭牌上的部分参数如下表所示。
（1）若仅闭合S2咖啡机的工作状态处于 阶段。
（2）R1的阻值是多少欧？
（3）小金某次泡制咖啡，只进行了磨豆和加热，其中磨豆用时0.5分钟，加热用时3分钟，则本次泡制咖啡共消耗多少焦电能？
【解答】解：（1）由电功率P＝UI可知，在电源电压U＝220V一定时，电阻越大电功率越小，电阻越小电功率越大，当只闭合S2时，电阻R1、R2串联接入电路，电阻最大，为保温阶段，当闭合S2、S3时，只有R1接入电路，电阻最小，为加热阶段；
（2）当闭合S2、S3时，只有R1接入电路，电阻最小，为加热阶段，
由电功率P＝UI可知R1的阻值R140Ω；
（3）磨豆用时0.5分钟，t1＝0.5min＝30s，加热用时3分钟，t2＝3min＝180s，
本次泡制咖啡共消耗电能W总＝W1+W2＝P1t1+P2t2＝110W×30s+1210W×180s＝2.211×105J。
故答案为：（1）保温；（2）R1的阻值为40Ω；（3）本次泡制咖啡共消耗电能2.211×105J。
2．（2023•浙江）科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式功率：88W；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S1、S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧？
【方案优化】有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了图乙的方案。
①工作电路中的发热电阻R1应设计在 处（选填“a”或“b”）。
②为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？（电磁铁线圈阻值不计）
【解答】解：【方案设计】当开关S1、S2都闭合时，只有R1接入电路，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，电压为220V，
由P＝UI可知发热电阻R1应选择的阻值R155Ω；
【方案优化】①电磁继电器本质上是一个开关，如图所示，当控制电路电流大，电磁铁磁性增强，向下吸引衔铁，工作电路a、b处电阻串联接入电路；当控制电路电流小，电磁铁磁性减弱，没有吸引衔铁，衔铁在左端弹簧作用下向上恢复，b处电阻与工作电路断开，只有a处电阻接入电路，可知电磁继电器控制的是电阻R2在工作电路中的通断，与甲图进行对比，工作电路中的发热电阻R1应设计在a处；
②控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，
此时控制电路总电阻R总800Ω，
当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，由图丙可知此时热敏电阻R＝600Ω，
选用的定值电阻阻值R0＝R总﹣R＝800Ω﹣600Ω＝200Ω。
故答案为：【方案设计】发热电阻R1应选择的阻值为55Ω；
【方案优化】①a；②选用的定值电阻R0阻值应为200Ω。
3．（2023•丽水）图甲是一款电热服，衣服里嵌有电热纤维。图乙是其简化的工作电路，R1、R2为电热纤维，R1阻值为5欧；利用配套的锂电池供电，输出电压为5伏；可在低温、中温、高温三挡间切换，高温挡功率为15瓦。
（1）电热服是利用电流的 效应工作的；
（2）电热纤维应具有能导电、抗氧化、耐腐蚀、轻便柔软等性质，下列材料最适合做电热纤维的是 （填字母）。
A.石墨纤维
B.棉纤维
C.细铁丝
（3）求电热服在高温挡工作时通过R1的电流和R2的阻值（忽略温度对电阻的影响）。
【解答】解：（1）电热服是利用电流的热效应工作的；
（2）棉纤维是绝缘体，细铁丝抗氧化、耐腐蚀性能差，容易折断，石墨纤维是制作电热纤维的理想材料，故A符合题意，BC不符合题意；
（3）根据题图可知：当两个开关同时闭合时，两段电阻丝并联，电热服处于高温挡；
通过R1的电流为：；
根据P＝UI，此时干路中的电流为：；
根据并联电路的电流规律得到：I2＝I﹣I1＝3A﹣1A＝2A，
所以。
故答案为：（1）热； （2）A；（3）1A；2.5Ω。
4．（2023•温州）在献爱心活动中，小明为敬老院老人设计了一款智能电热坐垫，能实现加热后自动保温。该坐垫电路如图甲，Ra是安装在坐垫内的热敏电阻，其阻值随温度的变化如表所示。
闭合开关S1、S2，电热坐垫启动高功率工作模式，当通过电磁铁的电流达到0.05安时，衔铁La和Lb同时被吸引，转为低功率工作模式。当坐垫温度降低使通过电磁铁的电流为0.04安时，电磁铁无法吸住衔铁La和Lb，La、Lb恢复原位，又转为高功率工作模式。电热坐垫在高功率和低功率模式之间切换，使其温度维持在一定范围。
（1）分析表中数据，当温度升高时，热敏电阻Ra的阻值 。（选填“变大”或“变小”）
（2）图甲中R1和R2的阻值均为1210欧。在某次测试中，电热坐垫高功率工作和低功率工作用时均为10分钟，则本次测试中电热丝消耗的总电能为多少焦？
（3）小明想在控制电路中增加一个力敏电阻，以实现两个功能：
①1000牛压力以下，坐垫最高温度不超过45℃；
②人离开后，坐垫始终低功率工作。
现有三种力敏电阻Rb、Rc、Rd，其阻值随压力变化如图乙所示。写出你选择的力敏电阻以及在控制电路中的连接方式，并写出500牛压力下坐垫的最高温度值： 。（线圈阻值忽略不计）
【解答】解：（1）分析表中数据可知当温度升高时，热敏电阻Ra的阻值变小；
（2）串联电路总电阻大于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，根据P可知低功率工作时两电阻串联，高功率工作时，两电阻并联，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则两电阻串联时R＝R1+R2＝1210Ω+1210Ω＝2420Ω，
低功率工作时消耗的电能：W1t10×60s＝1.2×104J，
高功率工作时消耗的电能：W2tt10×60s10×60s＝4.8×104J，
本次测试中电热丝消耗的总电能为：W＝W1+W2＝1.2×104J+4.8×104J＝6×104J；
（3）当通过电磁铁的电流达到0.05安时，低功率工作模式，根据欧姆定律可知此时控制电路总电阻：R总120Ω，
当通过电磁铁的电流达到0.04安时，高功率工作模式，根据欧姆定律可知此时控制电路总电阻：R总1150Ω，
人离开后，坐垫始终低功率工作，所以应该选择力敏电阻的阻值随压力的减小而减小，500N时力敏电阻的阻值最小为300Ω，
比较可知选择电阻c与a并联接入电路，
此时热敏电阻接入电路的阻值Ra200Ω，
由表格可知此时的温度为43℃。
5．（2023•湖州）美好生活从早餐开始。图1所示为某款面包机及其部分参数。该面包机有两个完全相同的加热仓，可实现单独加热。小明在使用过程中发现这款面包机有如下功能：功能一：设定时间后（定时开闭合），放入面包片，按下按键，面包机就开始工作；功能二：到了设定时间，定时开关自动断开，弹出面包片。
（1）根据题干，两加热仓加热电阻的连接方式是 。（选填“串联”或“并联”）思考后，小明根据面包机的功能自己设计了电路图，如图2。AOB为杠杆，O为支点，杠杆上仅触点1、2导电。
（2）根据面包机的参数，计算加热电阻R1的阻值。
（3）请根据小明设计的电路图来分析面包机是如何实现功能二的。
【解答】解：（1）该面包机有两个完全相同的加热仓，可实现单独加热，说明两加热仓加热电阻工作时互不影响，故两加热仓加热电阻的连接方式为并联；
（2）单个加热电阻加热时，电阻功率为400W，由P得，
R1121Ω；
（3）到了设定时间，定时开关断开，控制电路断路，电磁铁失去磁性；杠杆AOB在衔铁重力和弹簧向上弹力的共同作用下，绕着支点逆时针转动，断开加热电路并弹出面包片。
答：（1）并联；
（2）根据面包机的参数，加热电阻R1的阻值为121Ω；
（3）到了设定时间，定时开关断开，控制电路断路，电磁铁失去磁性；杠杆AOB在衔铁重力和弹簧向上弹力的共同作用下，绕着支点逆时针转动，断开加热电路并弹出面包片。
6．（2023•杭州）用两种不同充电桩，对同一辆纯电动汽车充满电的相关数据如表所示，不计充电过程中的能量损失。
（1）用普通充电桩充满电，消耗的电能为多少千瓦时？
（2）用快充充电桩充满电，需要多少小时？
（3）目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。为解决此问题，除用快充充电桩充电外，再提出一种设想。
【解答】解：（1）普通充电桩充满电，消耗的电能
W＝UIt＝220V×30A×10h＝6600W×10h＝6.6kW×10h＝66kW•h；
（2）用快充充电桩充满电，消耗的电能不变，W＝66kW•h；
根据P知，
t1.1h；
（3）目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。采用快充可以减小充电时间，多安装一些充电桩可以解决充电桩紧缺。
B组模拟提高
1．（2023•西湖区校级二模）某滚筒洗衣机自带加热功能，其洗衣过程分加热水”、“保温洗涤”、“脱水”三种状态，图乙是其简化电路图，其中电热丝R1、R2的阻值分别为24.2Ω和242Ω。
（1）当开关置于2位置时，R2与电动机并联，此时洗衣机的工作状态是 （填“加，热水“保温洗涤“或“脱水”）。
（2）该洗衣机脱水过程中消耗的电能主要转化为 能。
（3）洗衣机处于“加热水”状态（R1与R2并联）正常工作的功率为多少？
【解答】解：（1）根据乙图可知，当开关位于1位置时，两个电阻并联，电阻最小，根据可知，此时加热功率最大，应该为加热水状态。
当开关S位于2位置时，电阻R2与电动机并联，此时既发热也洗涤，应该为保温洗涤状态；
当开关S位于3位置时，只有电动机工作，应该为脱水状态。
（2）该洗衣机脱水过程中消耗的电能主要转化为机械能。
（3）洗衣机处于“加热水”状态，R1与R2并联，
根据并联电路的电压特点知，U1＝U2＝U＝220V，
正常工作时，电阻R1电功率；
正常工作时，电阻R1电功率；
电路的总功率P＝P1+P2＝2000W+200W＝2200W。
答：（1）保温洗涤；（2）机械（动）；
（3）洗衣机处于“加热水”状态（R1与R2并联）正常工作的功率为2200W。
2．（2023•西湖区校级二模）如图甲所示某种智能型电饭锅，有加热、保温、断电的功能，内部简化的电路如图乙所示，开关S可根据设定在“1”、“2”、“3”挡之间自动转换，某次煮饭时电功率与时间的关系如图丙所示。
（1）测图乙可知，温控开关S与触点 （选填“1”、“2”或“3”）接触时，电饭锅处于保温状态。
（2）电阻R2＝ Ω。
（3）此次煮饭产生的总热量如果用来烧水，其中80%热量被水吸收，则能将初温是20℃的多少质量的水烧开？
（在一个标准大气压下，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃），计算结果保留1位小数。）
【解答】解：
（1）由图乙可知，当开关接“1”时只有电阻R1工作，电阻较小，利用P可知，电功率较大，处于加热挡；
当开关接“2”时两电阻串联，电阻较大，利用P可知，电功率较小，处于保温挡；
当开关接“3”时断电；
（2）由图丙可知，P加热＝0.8kW＝800W，P保温＝0.1kW＝100W，
根据P可知，电阻R1的阻值：R160.5Ω；
电阻R1和R2的串联总阻值为：R总484Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，电阻R2的阻值为：R2＝R总﹣R1＝484Ω﹣60.5Ω＝423.5Ω；
（3）由图丙可知，加热时间和保温时间都是10min，
由P可知，加热时产生的热量：Q1＝W1＝P加热t1＝800W×10×60s＝4.8×105J；
保温时产生的热量：Q2＝W2＝P保温t2＝100W×10×60s＝6×104J；
此次煮饭产生的总热量：Q总＝Q1+Q2＝4.8×105J+6×104J＝5.4×105J，
由η可知，水吸收的热量：Q吸＝ηQ总＝80%×5.4×105J＝4.32×105J，
一个标准大气压先，水的沸点是100℃，
由Q吸＝cmΔt可得，水的质量：m1.29kg。
故答案为：（1）2；（2）423.5；（3）能将初温是20℃1.29kg的水烧开。
3．（2023•慈溪市模拟）学习了电学知识后，某科学兴趣小组开展制作“电热水壶”的项目化学习。
【项目任务】制作一款电热水壶。经过小组同学讨论后确定电热水壶的要求如下：
容积：1L；
功能：①加热：②保温；
性能：能在7分钟内将1L水从20℃加热到100℃（不计热量损失）。
【方案设计】为实现上述功能，同学们利用两个不同阻值的电阻（R1＜R2）进行设计，其中方案一如图所示。利用方案一中的器材，请将方案二的电路补充完整。
【器材选择】若该壶是按照方案一设计的，根据项目任务中的性能要求，选择的加热电阻阻值最大为多少欧姆？[Q吸＝cm（t﹣t0），c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
【方案反思】有同学认为电器设计还应考虑使用安全，从安全角度提出一条设计建议 。
【项目制作】……
【解答】解：【方案设计】
方案一，电路中两电阻串联，闭合开关S后，当开关S1闭合时，电路为R1的简单电路，电路的电阻较小，电功率较大，为加热状态；当开关S1断开时，两电阻串联，电路的电阻较大，电功率较小，为保温状态；
开关转换达到改变电路中电阻的大小，从而改变电热水壶的电功率，以实现加热和保温功能；
为了实现上述功能，还可以将两电阻并联，通过开关转换实现，电路图如图所示：
当闭合开关S时，为保温状态，再闭合S1为加热状态；
【器材选择】
由题知，方案一中能在7分钟内将1L水从20℃加热到100℃，
水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，
不计热量损失，电热水壶消耗的电能：W＝Q吸，
电热水壶的加热率：P800W，
由P＝UI可得，R60.5Ω，
即选择的加热电阻阻值最大为60.5Ω；
【方案反思】
为了保证使用的安全，可以在加热的支路上增加一个温度控制开关，避免水加热至沸腾后仍持续加热。
故答案为：【方案设计】见上图；
【器材选择】方案一，选择的加热电阻阻值最大60.5Ω；
【方案反思】在加热的支路上增加一个温度控制开关。
4．（2023•鄞州区模拟）如图为小颖同学设计的电热水器的原理图，该电热水器具有加热、保温功能。图1中电磁继电器（线圈电阻不计）、热敏电阻R、保护电阻R0、电压恒为6V的电源U1、导线等组成控制电路。当电磁铁线圈中的电流I＜10mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通。热敏电阻中允许通过的最大电流I0＝15mA，其电阻R随温度变化的规律如图2，热敏电阻和加热电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中。已知R1＝33Ω、R2＝66Ω、R3＝154Ω、U2＝220V。
（1）衔铁被吸下时，加热电路的总电阻是多大？
（2）保温状态下，若加热电路的发热功率等于热水器散热功率的80%，求10分钟内热水器散失的热量。
（3）为使控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为多大？若R0为该值，衔铁刚好被吸下时储水箱中水温是多少？
【解答】解：（1）由电路图知：衔铁被吸下时，R1、R2并联，
由并联电路的特点知：
电路总电阻R22Ω；
（2）由电路图知，保温状态下：R2、R3串联，
10min加热电路产生的热量Qt600s＝1.32×105J，
10分钟内热水器散失的热量Q′1.65×105J；
（3）由图乙可知，热敏电阻的最小值是R＝200Ω，
当R最小，控制电路中的电流不超过最大值时，保护电阻R0阻值最小，
由I0得：保护电阻R0的最小值R0R200Ω＝200Ω，
由题意知，衔铁刚好被吸下时，电路电流I＝10mA＝0.01A，
此时电流总电阻R总600Ω，
此时热敏电阻R＝R总﹣R0＝600Ω﹣200Ω＝400Ω，
由图2可知，此时水温为57.5℃。
5．（2023•龙港市模拟）某科技小组设计了一台能快速测量液体密度的仪器，其电路设计如图甲。电源电压为6伏，R为压敏电阻，R’为与M筒等高、长度16厘米的均匀电阻丝，阻值为15欧；压敏电阻放置于M筒下，其阻值随压力变化如图乙。测量时，将待测液体倒入底面积为5厘米2的M筒内，液面上薄板通过支架带动R’滑片P，使其移至与液面相平处，处理电流表和电压表示数，可得到液体密度大小。（筒、薄板、支架质量均忽略不计，水密度＝1克/厘米3）
（1）装置的能耗是考查装置优劣性的标准之一。若往M筒中倒入40厘米3的水，
①此时电流表示数为 。
②计算此时电路消耗的总功率。
（2）为了方便根据电流表示数I和电压表示数U直接得出液体密度，请根据上述信息，用Ⅰ和U表示液体密度＝ 千克/米3。
【解答】解：由图甲可知，开关闭合时，R1、R2并联，电压表测电阻丝AP两端的电压，电流表测通过R1的电流；
（1）由ρ知，筒内水的质量：m＝ρ水V水＝1g/cm3×40cm3＝40g＝0.04kg，
筒内水的重力：G水＝m水g＝0.04kg×10N/kg＝0.4N，
由于筒、薄板、支架质量忽略不计，因此压敏电阻受到的压力：F＝G水＝0.4N，
由图乙可知，此时压敏电阻的阻值R1＝6Ω，
此时通过电阻丝AB的电流：I20.4A，
压敏电阻的电流：I11A，即电流表的示数为1A；
由并联电路的电流特点可知，电路中的电流：I＝I1+I2＝1A+0.4A＝1.4A，
此时电路消耗的总功率：P＝UI＝6V×1.4A＝8.4W；
（3）由图乙可知，压敏电阻的阻值与压力F的乘积为一定值，因此压敏电阻的阻值R1，
由欧姆定律可知，电流表示数为I时压敏电阻的阻值：R1，
此时压敏电阻受到的压力：F0.4IN•Ω/V，
则M筒内液体的重力：G＝0.4IN•Ω/V，
由G＝mg可知，M筒内液体的质量：m0.04Ikg•Ω/V，
根据串联电路的分压原理可知，电压表的示数为U时电阻丝AP间的阻值与电阻丝AB的阻值之比：，
因为AB为长度16厘米的均匀电阻丝，所以此时电阻丝AP间的长度：L•LAB16cm，
由题意可知，此时筒内液体的深度：h＝L16cm，
则筒内液体的体积：V＝Sh＝5cm216cmUcm3/VU×10﹣6m3/V，
所以该液体的密度ρ103Ω•kg/m3。
故答案为：（1）①1A；②此时电路消耗的总功率为8.4W；（2）103Ω。
6．（2023•路桥区校级二模）某电热器的简化电路如图一所示，可通过转动旋钮开关实现加热和保温功能。该电热器额定电压为220伏，图二为小明使用该电热器在正常工作30分内功率的变化情况。完成下列问题：
（1）开关转至ac位置时，该电热器可实现 功能。
（2）分析计算加热时电路的电流及定值电阻R1的阻值为多少？
（3）使用该电热器30分钟内总共消耗多少电能？
【解答】解：（1）由图甲可知，当开关转至ac位置时，R1、R2串联，
根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路中的总功率最小，电热器处于保温状态；
当开关转至bd位置时，只有R2工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热器处于加热状态；
（2）由图乙可知，电热器加热时的功率P加＝880W，
由P＝UI可知，加热时电路中的电流：I4A；
由I可知，R2的阻值：R255Ω；
由图乙可知，电热器保温时的功率P保＝80W，
由P可知，保温时电路中的总电阻：R605Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝605Ω﹣55Ω＝550Ω；
（3）由图乙可知，该电热器30分钟内加热工作时间：t1＝10min＝600s，保温工作的时间：t2＝20min＝1200s，
由P可知，加热时消耗的电能：W1＝P加t1＝880W×600s＝5.28×105J，
保温时消耗的电能：W2＝P保t2＝80W×1200s＝9.6×104J，
消耗的总电能：W＝W1+W2＝5.28×105J+9.6×104J＝6.24×105J。
7．（2023•江干区校级模拟）梅雨季节空气湿度RH较大，人会感觉不舒服，人体感觉比较舒服的湿度RH范围是40%﹣60%，小聪设计了一款湿度计，从湿度计（由小量程电流表改装而成）指针所指刻度可知湿度大小，其原理如图甲所示。R0为1000Ω的定值电阻，电源电压恒为6V，R为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化关系如图乙所示，当指针所指湿度对应电流表示数为2mA时。
（1）求3min内电路消耗的电能。
（2）求电阻R的阻值。
（3）求此时的空气湿度，并判断人体感觉是否舒服。
【解答】解：（1）由图甲可知，R0、R串联，电流表测量电路中的电流，
当指针所指湿度对应电流表示数为2mA时，3min内电路消耗的电能：W＝UIt＝6V×2×10﹣3A×3×60s＝2.16J；
（2）由I可知，电路中的总电阻：R总3000Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，电阻R的阻值：R＝R总﹣R0＝3000Ω﹣1000Ω＝2000Ω；
（3）由图乙可知，当湿敏定值的阻值为2000Ω时，空气的湿度为50%，
根据题意可知，人体感觉比较舒服的湿度RH范围是40%﹣60%，所以此时的空气湿度人体感觉舒适。
8．（2023•鹿城区模拟）校本课程《陶艺》课上，烧制不同的陶、瓷作品需要不同的温度。为了能满足上述要求小明设计了一个电热式烧制炉的电路模型（如图甲所示）。
工作电路：S1为电源开关；S2为衔铁的同步开关（电磁继电器吸下衔铁时S2同时断开）；烧制炉的加热元件由阻值为48.4Ω的和阻值为193.6Ω的两个发热电阻组成。闭合和，烧制炉开始工作，先高功率升温，后保温期间能自动实现高功率、低功率两挡切换。
控制电路：烧制炉利用温差电源控制炉内温度达成恒温烧制，温差电源的热点（T1点）放在炉中，冷点（T2点）放在低温恒温箱中，其提供的电压与两点间的温度差关系如图乙所示.当温差电源使电磁继电器的电流达到0.015A时，电磁铁恰好能将弹性衔铁吸下，同时断开；一段时间后，温度降到预设值以下，释放弹性衔铁，同时闭合；如此反复，直至恒温烧制结束。
（1）当S1和S2刚闭合时，工作电路中的两电阻的工作状态是 。
A.仅R1工作
B.R1与R2串联工作
C.仅R2工作
D.R1与R2并联工作
（2）烧制炉烧制某陶瓷作品时，工作电路的高功率和低功率随时间变化如图丙所示，则烧制炉完成本次工作消耗的电能共为多少？
（3）控制电路通过改变R0接入电路的阻值，实现改变烧制炉内的烧制温度，若控制电路中电磁继电器的线圈阻值为0.5欧，温差电源的冷点温度恒为20℃，现要烧制骨瓷作品需将炉内温度控制为1220℃，则需移动上的滑片使其接入电路的阻值为 欧。
【解答】解：（1）s1和s2刚闭合时，炉内温度低，衔铁被弹簧拉上，R1与R2并联工作
故正确答案选：D。
（2）低功率工作，两电阻串联：P低200W＝0.2kW，
高功率工作，两电阻并联：P高1250W＝0.2kW；
低功率工作时间：t低＝40min+40min+40min＝2h
高功率工作时间：t高＝60min+20min+20min＝20min＝2 h
低功率工作消耗的电能：W低＝P低t低＝0.2kW×2h＝0.4kW•h
高功率工作消耗的电能：W高＝P高t高＝1.25kW×2h＝2.5kW•h
工作消耗的总电能：W总＝W低+W高＝0.4kW•h+2.5kW•h＝2.9kW•h
（3）读乙图可知温差电源提供的电压与温差成正比0.025mV/℃
当温差为Δt′＝1220℃﹣20℃＝1200℃时，温差电源电压为U′＝1200℃×0.025mV/℃＝30mV
当电流I＝0.015A时，总电阻R总2Ω
则需移动上的滑片使其接入电路的阻值为R0＝R总﹣R线圈＝2Ω﹣0.5Ω＝1.5Ω。
故答案为：（1）D；（2）2.9kW•h；（3）1.5。
9．（2023•金华二模）如图1为一款陶瓷电煎药壶，工作电路简化为如图2所示。它在工作时，有三个阶段。
阶段1：高火加热煮沸药液，
阶段2：文火萃取使药液保持沸腾状态（用水从中药中浸取有效成分），
阶段3：小功率保温。
已知正常工作时，高火加热功率为500W，文火萃取功率为100W，且在额定电压下煎药时，药液的温度与工作时间的关系如图4所示。
（1）科学兴趣小组同学小金根据要求设计了新的电路图如图3，对比图2和图3请你评价哪种更优 。
（2）求R1的阻值。
（3）请计算电煎药壶正常工作时，经历一次高火加热和文火萃取电流做的功。
【解答】解：（1）图2的电路图中，当开关S1接1，S2闭合时，电路发生短路；图3的电路图中，改变开关S1、S2状态可以实现不同的加热状态，而且开关在任何状态都不会出现短路情况，所以图3的电路图更合理；
（2）由图3可知，当开关S1闭合、S2接a时，R1、R2并联，当开关S1闭合、S2接b时，只有R1工作，当开关S1断开，S2接b时，R1、R2串联；
根据串并联电路的电阻特点可知，当开关S1闭合、S2接a时，R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由P可知，电路中的总功率最大，电煎药壶处于高火加热状态；
，当开关S1断开，S2接b时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，总功率最小，电煎药壶处于小功率保温状态；
当开关S1闭合、S2接b时，只有R1工作，电煎药壶处于文火萃取状态，
由P可知，R1的阻值：R1484Ω；
（3）由图4可知，电煎药壶一次高火加热的工作时间t1＝14min＝840s，一次文火萃取的工作时间t2＝36min﹣14min＝22min＝1320s，
电煎药壶经历一次高火加热和文火萃取电流做的功：W＝W1+W2＝P高火t1+P文火t2＝500W×840s+100W×1320s＝5.52×105J。
备考方向
常见题型
电功率与电热的计算也是每年必考项目，难度情况各有不同，单独考察会相对简单一些，综合问题情况下会有较大难度，做好此类问题的关键还是要牢记欧姆定律公式，串并联电路特点，电功率焦耳定律公式等，会分析电路且画出等效电路帮助解题。
解答题
电路中电功关系的三个推论
1.串并联电路的电功的特点
串联电路
并联电路
分析
如图所示，在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=U1It，W2=U2It；
由于U=U1+U2，故W总=UIt=（U1+U2）It=U1It+U2It=W1+W2
如图所示，在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=UI1t，W2=UI2t；
由于I=I1+I2，
故W总=UIt=U（I1+I2）t=UI1t+UI2t=W1+W2
推论一
无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器做功之和，即W总=W1+W2+…
2.串、并联电路电功的分配关系（仅适用于纯电阻电路）
推论二
串联电路中，电流通过各电阻所做的功与其阻值成正比
推导分析：
推论三
并联电路中，电流通过各电阻所做的功与其阻值成反比
推导分析：
额定功率
实际功率
区别
概念
用电器在额定电压下工作时的电功率
用电器在实际电压下工作时的电功率
是否变化
是唯一的，不随实际电压的变化而变化
不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不同
联系
当U实=U额时，I实=I额，则P实=P额，用电器正常工作；
当U实>U额时，I实>I额，则P实>P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏；
当U实串联电路
并联电路
电功
电功率
总电功率
，
，
电功率的比例关系
额定电压
220V
磨豆功率
110W
加热功率
1210W
保温功率
88W
产品规格
295*280*410mm
热敏电阻Ra的阻值与温度的关系
温度/℃
20
25
30
35
39
40
41
42
43
44
45
50
55
60
65
阻值/欧
600
480
390
300
240
230
220
210
200
190
180
150
120
100
85
充电桩
电池初始状态
充电电压/V
充电电流/A
充满电的时间/h
普通充电桩
相同
220
30
10
快充充电桩
600
100