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【中考二轮】2024年中考物理热点·重点·难点（江苏专用）专题11+机械、机械效率-专题训练.zip
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这是一份【中考二轮】2024年中考物理热点·重点·难点（江苏专用）专题11+机械、机械效率-专题训练.zip，文件包含专题11机械机械效率原卷版docx、专题11机械机械效率解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共87页， 欢迎下载使用。
2023年考点与往年变化不大，考法上更加注重对学生能力的考查，在生活生产实例中运用物理知识解决问题。
如：计算机械的总功有用功和额外功、机械效率的简单计算、滑轮滑轮组机械效率的计算、杠杆的分类、杠杆平衡原理及动态平衡仍是高频考点，占分比较重；定滑轮的概念、力和力臂的作图、测量滑轮组机械效率的实验也是必考点，一般结合生活中的现象进行考查；另外还有结合其他知识点综合考查，与功的结合，与压强等的考查。
预测今年中考考点不会变化太大，考点还是会延续之前的考点。考查方式会进一步突出对能力的考查，即用所学知识解决问题，情景设置上更加新颖、贴近生活、加入最近科技信息，考有所依，学有所用。
（建议用时：20分钟）
一、单选题
1．（2023·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，一个重G=20N的物体在拉力F的作用下被匀速提升了20cm。若滑轮重为10N、不计绳重和摩擦，则拉力F及其向上移动的距离s分别为（ ）
A．F=10N，s=20cmB．F=10N，s=40cm
C．F=15N，s=20cmD．F=15N，s=40cm
【答案】D
【详解】由图知，使用的是动滑轮，不计滑轮重和摩擦，则拉力为
拉力端向上移动的距离为
s=2h=2×20cm=40cm
故选D。
2．（2023·江苏连云港·二模）灌河特大桥位于连云港市与盐城市的交界处，跨越灌河，是连盐高速公路上的控制性工程和苏北地区的标志性工程，如图甲所示。小明模仿大桥搭建简易模型，如图乙所示，其他因素不变，如果只把拉索与桥塔的固定点下移，则可以（ ）
A．增加动力B．减小阻力
C．增加动力臂D．增加阻力臂
【答案】A
【详解】只把拉索与桥塔的固定点下移，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2知，动力增加。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．（2023·江苏盐城·一模）杠杆在我国古代就有了许多应用，《天工开物》中记载的捣米用的舂就利用了杠杆原理。如图是生活中用舂进行劳作的情景，用脚按住舂较短的一端，就可以把舂较长的另一端高高抬起。下列工具所属杠杆类型与图中舂相同的是（ ）
A．镊子夹石B．起子开瓶
C．羊角锤拔钉子D．天平称质量
【答案】A
【详解】用脚按住舂较短的一端，下压一小段距离，就可以把舂较长的另一端高高抬起，操作过程中动力臂小于阻力臂，故舂是费力杠杆。
A．镊子夹石的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．起子开瓶的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．羊角锤拔钉子的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．天平称质量的过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。
故选A。
4．（2023·江苏连云港·一模）如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（ ）
A． 钳子B． 船桨
C． 自行车手闸D． 剪枝剪刀
【答案】B
【详解】ACD．钳子、自行车手闸和剪枝剪刀使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故ACD不符合题意；
B．船桨使用时，阻力臂大于动力臂，它是费力杠杆，故B符合题意。
故选B。
5．（2023·江苏常州·二模）如图是单手啤酒开瓶器“Keb”及其使用图片，开瓶器采用不锈钢材质，精工细作，表面抛光处理，在顶部内嵌有磁铁，开启啤酒后瓶盖会吸附于开瓶器，不会掉下来，比较人性化。下列关于此现象的说法正确的是（ ）
A．单手开瓶器是一个费力杠杆，A为杠杆支点
B．单手开瓶器是一个省力杠杆，B为杠杆支点
C．内嵌磁铁是利用了不锈钢的吸铁性
D．开瓶器采用不锈钢材质是应用它的导电性好容易加工
【答案】B
【详解】AB．单手开瓶器的动力臂大于阻力臂，所以是一个省力杠杆，B为杠杆支点，故B正确，A错误；
C．内嵌磁铁是利用了内嵌磁铁的吸铁性的特点，故C错误；
D．开瓶器采用不锈钢材质是应用它的硬度大，故D错误。
故选B。
6．（2023·江苏盐城·二模）小刚同学探究“杠杆的平衡条件”的实验，杠杆上每格等距，小刚在实验过程中发现杠杆位置如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，下列做法可行的是（ ）
A．向右调节平衡螺母B．向左调节平衡螺母
C．将右侧的钩码向右移动D．将左侧的钩码向左移动
【答案】C
【详解】AB．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，加挂钩码后，不能通过调节平衡螺母使杠杆平衡，故AB错误；
CD．根据图示可知，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，为了使杠杆平衡，应减小左侧力与力臂的乘积或增大右侧力与力臂的乘积，所以应将右边的钩码向右移动或将左边的钩码向右移动，故C正确，D错误。
故选C。
7．（2023·江苏南通·模拟预测）将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端下降，如图所示。下列分析正确的是（ ）
A．该实验说明了大气压存在
B．气球膨胀越大，实验现象越明显
C．支点右移，实验现象越明显
D．为了让杠杆重新水平平衡，可以将钩码适当向左移动或适当增加钩码
【答案】B
【详解】A．将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，气球的体积变大，则其排开空气的体积变大，受到的空气对它的浮力增大，导致杠杆右端受到的拉力变小，所以杠杆不再平衡，左端下降，此实验可以说明空气中的物体受到空气对它的浮力，不能说明大气压的存在，故A错误；
B．气球膨胀越大，则气球排开的空气的体积增大得越大，气球受到的浮力增大得越多，杠杆受到的拉力减小得越大，杠杆越容易失去平衡，实验现象越明显，故B正确；
C．支点右移，则左侧力臂变长，右侧力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，在杠杆右侧受到的拉力变化量相同时，实验现象越不明显，故C错误；
D．将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆右侧受到的拉力变小，根据杠杆平衡条件可知，为了让杠杆重新水平平衡，可以将钩码适当向右移动或适当减小钩码，故D错误。
故选B。
8．（2023·江苏泰州·二模）如图，是建筑工地上常见的一种塔式起重机。某次起重机上的滑轮组将质量为400kg的物体匀速提升9m后，吊臂又在水平面内匀速转动，若滑轮组的机械效率是，g取。下列分析和计算正确的是（ ）
A．滑轮组离O点越远，能吊起的物体重力越大
B．吊臂转动过程中滑轮组对物体不做功
C．此次作用在滑轮组绳端的拉力F是2000N
D．此次滑轮组克服滑轮重力做的额外功是24000J
【答案】B
【详解】A．将起重机的吊臂看成杠杆，由图知，配重重力和AO长一定，根据杠杆的平衡条件知
滑轮组的离O点越远，即OB长越大，越小，能吊起物体重力越小，故A错误；
B．由题知，起重机上的滑轮组将物体匀速提升后，吊臂在水平面内匀速转动，滑轮组对物体的拉力竖直向上，物体沿水平方向移动，滑轮组对物体不做功，故B正确；
C．滑轮组提升物体做的有用功
绳端的拉力做的总功
由图知，承担重物绳子的段数，由和可得，绳端拉力
故C错误；
D．提升物体做的额外功
克服动滑轮和绳重、摩擦所做的功是额外功，所以克服动滑轮重力做的额外功小于24000J，故D错误。
故选B。
9．（2023·江苏淮安·一模）如图所示，绞车是由滑轮和轮轴组成的机械，其中滑轮的作用是（ ）
A．省力B．改变力的方向
C．省功D．省距离
【答案】B
【详解】ABD．图中绞车使用的滑轮，轴的位置固定不动，是定滑轮，使用定滑轮不能省力，也不能省距离，但能改变力的方向，故AD不符合题意，B符合题意；
C．根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，故C不符合题意。
故选B。
10．（2023·江苏常州·一模）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（ ）
A．若GA=GB，则η甲<η乙B．若FA>FB，则GAC．若FAη乙
【答案】D
【详解】由图可知：甲滑轮组绳子的股数n甲=3，乙滑轮组绳子的股数n乙=2。
A．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
若GA=GB，由题意可知动滑轮重力相等，则η甲=η乙；故A错误；
B．不计绳重和摩擦，提升的物体的重力
G=nF﹣G动
A的重力
GA=3FA﹣G动
B的重力
GB=2FB﹣G动
若
FA>FB
则
GA>GB
故B错误；
C．滑轮组的机械效率
物体的重力
G=nF﹣G动
滑轮组的机械效率
已知n甲=3，n乙=2，若
FA则η甲和η乙的大小无法比较；故C错误；
D．若FA=FB，由
G=nF﹣G动
可知两个物体的重力
GA>GB
由公式
得到滑轮组的机械效率
η甲>η乙
故D正确。
故选D。
11．（2023·江苏无锡·模拟预测）如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，（g=10N/kg）。下列结论正确的是（ ）
①动滑轮的重力为9N
②1~2s内拉力F的功率为2W
③此装置提升重物的最大机械效率约为81.8%
④用此装置匀速提升50N的货物时，小张对地面压力为470N
A．①④B．③④C．③D．②③④
【答案】C
【详解】①由图丙可知，在1~2s内A被匀速提升，由图乙可知此时的拉力F=10N，由图知n=2，忽略绳重及摩擦，拉力为
则动滑轮重力为
故①错误；
②由图丙可知，1~2s内A上升的速度vA=0.2m/s，拉力端移动速度为
1~2s内拉力F的功率为
故②错误；
③忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力为
则当C处最大拉力为60N时，B处拉力为
大于绳子B能承受的最大拉力100N，当B处最大拉力为100N时，C处拉力为
小于绳子C能承受的最大拉力60N，所以要以B处最大拉力为准，此时C处的拉力为
B处的拉力为
此装置最多能匀速运载货物的重力为
装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率为
故③正确；
④人的重力为
因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力为
因此小张对地面的压力为
故④错误，综上所述只有③正确，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．（2023·江苏·二模）下列关于生产、生活情境的描述中，说法错误的是（ ）
A．图甲房屋建在面积更大的地基上，是为了减小压强
B．图乙匀速推动独轮车，此时推力大于摩擦力
C．图丙制糖时往桶里加水，在水加满前水对桶底的压强逐渐变大
D．图丁使用斜面可以省力，但不能省功
【答案】B
【详解】A．房屋建在面积更大的地基上，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A正确，不符合题意；
B．匀速推动独轮车，独轮车处于平衡状态，受到的摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，故B错误，符合题意；
C．制糖时往桶里加水，在水加满前，桶中水的质量不断增大，对桶底的压力也不断增大，深度增加，由可知，水对桶底的压强逐渐变大，故C正确，不符合题意；
D．斜面是一种省力的简单机械，使用任何机械时，可以省力，可以省距离，但不能省功，故D正确，不符合题意。
故选B。
13．（2023·江苏淮安·二模）用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，同时在50s内将重400N货物匀速吊起10m高。每只滑轮重为50N，绳自由端的拉力的大小分别为和，若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A． 小于
B． 比 做的功大
C． 和 所做功的功率相等，它们所做功的功率都为 90W
D．甲、乙两个滑轮组的机械效率相等，机械效率都为
【答案】C
【详解】A．由图知，两个滑轮组承担重物绳子的段数，，不计绳重和摩擦，根据可得
所以大于，故A错误；
B．不计绳重和摩擦，绳端拉力做的总功
甲、乙两个滑轮组的滑轮和绳子绳子都相同，吊起的货物重和吊起货物高度相同，所以、做的功相等，故B错误；
C．、做的功相等，两个力做的总功
吊起货物的时间都为50s，由可知，和所做功的功率相等，功率
故C正确；
D．两滑轮组对货物做的有用功相同，
总功相同，由知，两滑轮组的机械效率相等，机械效率
故D错误。
故选C。
14．（2023·江苏无锡·三模）杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，如图所示，是小阳同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．秤砣的质量是0.4kg
B．提起B秤纽，可以达到最大称量
C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg
D．如果秤砣磨损，用该秤称量货物质量偏小
【答案】D
【详解】B．根据杠杆的平衡条件可知: 当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为
当提着C处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体的重力
因、，则，即提B处秤纽时，此秤的称量最大，故B正确，不符合题意；
A．当提着B处秤纽、秤砣挂在D点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得，秤砣的重力
秤砣的质量
故A正确，不符合题意；
C．当提起B处秤纽时，动力臂
根据杠杆的平衡条件可列式。由可得
当提起B处秤纽时，秤砣在距离C点12.5cm，所挂物体的质量
当提起C处秤纽时，阻力臂为
动力臂，根据杠杆的平衡条件可列式
由可得
当提起B处秤纽时，秤砣在距离C点12.5cm，所挂物体的质量
距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg，故C正确，不符合题意；
D．如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积不变，动力变小，则动力臂变大，所以用该秤称量货物质量偏大，故D错误，符合题意。
故选D。
15．（2023·江苏南通·一模）如图，小车从处于轻质杠杆OB的A点开始匀速向右运动，在B端竖直向上方向系一根不可伸缩的细绳使杠杆始终处于水平位置平衡。下列表示AB间的距离s和细绳的拉力F随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】AB．AB间的距离s为
s=OB-OA= OB -vt
由于OB是一个定值，速度不变，则s随t的增大而减小，且是一条直线，故AB错误；
CD．杠杆始终处于水平位置平衡，根据杠杆平衡的条件可知
F×OB=G×(OA+vt)
则有
F和t符合一次函数关系，故C错误，D正确。
故选D。
二、填空题
16．（2023·江苏无锡·一模）小聪同学设计的模拟防踩踏报警装置的工作原理如图甲所示。ABO为一水平硬棒，可绕O点转动，B处装有水平踏板，OA：OB=5：1.当踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器开始报警。已知电源电压为8V不变，的阻值恒为，压力传感器R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、硬棒和压杆的质量均忽略不计。杠杆ABO属于 杠杆；闭合开关S，没踩踏板时，电压表的示数为 ；当报警器开始报警时，踏板上的压力为 N。
【答案】 费力 3 40
【详解】[1]防踩踏报警装置在使用过程中踩踏板的力为动力，则动力臂为OB，阻力臂为OA，已知OA:OB=5:1，则动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
[2]闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R=25Ω，此时电路中的电流
由可得，报警器两端的电压
即电压表示数为3V。
[3]报警器R0开始发出报警信号时，U0'=6V，此时电路中的电流
传感器两端的电压
U传=U-U0'=8V-6V=2V
传感器的阻值
由图象可知当传感器的阻值为5Ω时，对应的压力为8N，根据杠杆平衡条件可得
F压×OA=F踏×OB
即
8N×5=F踏×l
解得F踏=40N。
17．（2023·江苏镇江·二模）如图，电子秤上支架质量不计，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，当支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时电子秤示数如图1所示，已知OA∶OB=2∶5，细木棒的自重为 N。现在B点施加竖直向上拉力FB，电子秤示数与FB的关系图线为图2中的①，则图像中横坐标x点的数值为 N。若将支架从A点移至C点，电子秤示数与FB的关系图线变为图2中的 （选填数字序号）。（g=10N/kg）
【答案】 1.6 0.8 ②
【详解】[1]由图知电子秤的示数为200g，支架对木棒的支持力
F支=G示=mg=200×10﹣3kg×10N/kg＝2N
均匀细木棒的重心在木棒OAB的中心，根据杠杆平衡条件可得
G×0.5OB=F支×OA
已知OA∶OB=2∶5，可得杠杆自身的重力
G=0.8F支=0.8×2N=1.6N
[2]电子秤示数为零说明电子秤给杠杆的支持力为0，根据杠杆平衡条件可得
G×0.5OB=FB×OB
代入数据可得
1.6N×0.5OB=FB×OB
解方程可得
FB=0.8N
[3]细木棒重力不变，重力的力臂不变，重力与重力力臂的乘积不变；若将支架从A点移至C点，支架与O点之间的距离变大，即支架与O点之间力臂变大，根据杠杆平衡条件可知
G×0.5OB=F支×OC+FB1×OB
在B点的拉力相同时，F支变小，即电子秤的示数将变小，电子示数为零说明，电子秤给杠杆的支持力为0，根据杠杆平衡条件有
G×0.5OB= FB1×OB
所以施加的力不变，故选②。
18．（2023·江苏无锡·二模）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小 kg，OB足够长，物体从A点开始运动15s时，AC刚好断裂，则AC能承受的最大弹力大小为 N。（g=10N/kg）
【答案】 1 20
【详解】[1]由乙图可知，M在A点时，传感器受到的压力是F=10N，物体M在A点，由受力分析可知，传感器受到的力的大小等于M重力大小，则M受到的重力为
G=F=10N
由G=mg可得，M的质量为
[2]由乙图可知，当M运动到支点O时，传感器受到的力是0，用时5s，则M的运动速度为
当M运动到支点O的右端时，从A点开始运动15s时，此时M距离支点O距离为
设传感器的最大弹力是F'，由杠杆的平衡条件可得
F'×OA=G×l
代入数据有
F'×OA=10N×2OA
解得F'=20N。
19．（2023·江苏泰州·三模）检修发动机时需要抬起图示中的引擎盖，此时该引擎盖可看作 杠杆。四冲程汽油机在工作时，每秒飞轮转了30转，则发动机每分钟完成 个冲程。该汽车冷却系统用水来冷却发动机，这是利用水的 特点来工作的。
【答案】 省力 3600 比热容较大
【详解】[1]检修发动机时需要抬起图示中的引擎盖，此时动力臂大于阻力臂，所以该引擎盖可看作省力杠杆。
[2]四冲程汽油机在工作时，每秒飞轮转了30转，则每分钟飞轮转了1800转，由于汽油机一个工作循环完成4个冲程，飞轮转2圈，对外做功1次，所以发动机每分钟完成3600个冲程。
[3]该汽车冷却系统用水来冷却发动机，这是利用水的比热容较大的特点，因为相同质量的水和其它物质相比，升高相同的温度，根据，水吸收的热量较多。
20．（2023·江苏无锡·一模）物理学在桥梁建筑技术方面有很多应用，如图甲为宜兴首座钢结构斜拉桥荆邑大桥，桥梁全长544.5米，有十八层楼那么高。“桥塔为什么要造这么高？”
小华对此进行了研究：他将大桥的结构进行简化，抽象成图乙所示的模型。小华通过比较发现：适当增加桥塔的高度，可 （增大/减小）斜拉索拉力的力臂，从而 （增大/减小）斜拉索的拉力，在桥面上行驶的汽车，位置越靠近桥塔，钢索受到的拉力越 （大/小）、桥面限速60km/h，在遵守交通规则的前提下，一辆小车通过全桥至少需要 s（结果保留一位小数）。近年来，多起高架桥侧翻事故引起了人们对如图丙所示的独柱高架桥安全性的思考。
独柱式高架桥分如图丁（a）单支座式和图丁（b）双支座式，建造桥梁时应选择的支撑方式为 （单/双）支座式。当重载卡车在双支座式高架桥最右侧行驶时桥面侧翻，支点是 （左/右）支座。如果在两个支座中间再增加一个支座如图丁（c），桥面侧翻危害的风险将 （减小/增大/不变）。
【答案】 增大 减小 小 32.7 双 右 不变
【详解】[1][2][3]根据图乙可知：在桥的程度一定时，桥塔越高，根据杠杆的平衡条件可知：在阻力和阻力臂一定时。适当增加桥塔的高度，可增大斜拉索拉力的力臂，在桥面上行驶的汽车，阻力臂越小，钢索受到的拉力越小。
[4]桥面限速，在遵守交通规则的前提下
[5][6][7]从桥梁的稳定性角度考虑，建造桥梁时应选择的支撑方式为双支座式。当重载卡车在双支座式高架桥最右侧行驶时桥面侧翻，支点是右支座。如果在两个支座中间再增加一个支座如图丁（c），增大了支撑面，但是桥面侧翻危害的风险将不变。
21．（2023·江苏连云港·模拟预测）捣臼是以前在连云港农村常见的一种生活用具，你的爷爷奶奶可能就用它做过年糕，如图所示。捣年糕时，脚踩B端，A端上升；抬起脚，A端下落，石槌撞击蒸熟的米粉，如此反复，可使年糕变得有韧性。石槌下落过程中将重力势能转化为 能。若石槌质量为30千克，木杆AB长3.6米，A端离支撑点O的距离为0.9米，不计木杆AB自重。要将石槌抬起，作用在B端的力至少为 牛；若另一人帮着一起踩，踩在靠近 端的位置最省力。
【答案】 动 100 B
【详解】[1]石槌下落过程中，质量不变，高度减小，因此重力势能减小，同时速度增大，因此动能增加，增加的动能是由重力势能转化来的，即石槌下落过程是将重力势能转化为动能。
[2]由题意知，在此杠杆中，阻力为石槌的重力，即
阻力臂为
动力臂为
根据杠杆平衡条件可得动力为
故作用在B端的力至少为100N。
[3]根据杠杆原理可知，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长，动力越小，结合图示杠杆，当踩在靠近B点时，动力臂最大，即最省力。
22．（2023·江苏扬州·三模）小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举旗前进时，风给红旗水平向右的阻力为20N，其作用点可以看成在A点。已知AB=1.6m，BC=0.4m小明的两只手分别位于B、C两点，他用一只手握紧旗杆不让它下滑，用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。则另一只手对旗杆加的最小拉力为 N，沿水平路面匀速前进10m的过程中小明克服风力做的功为 J。
【答案】 80 200
【详解】[1]如图所示可以看作是一个杠杆，B点是杠杆的支点，当AB是阻力臂，BC为动力臂时，手在C点对旗杆施加水平向右的拉力最小，根据杠杆平衡条件可得，手对旗杆加的最小拉力为
[2]沿水平路面匀速前进10m的过程中小明克服风力做的功为
23．（2023·江苏无锡·二模）起重机吊臂上的滑轮组如图所示。在匀速起吊重2.4×104N的物体时，物体在5s内上升了5m，此过程中有用功为 J，钢丝绳移动的速度为 m/s；若滑轮组的机械效率为80%，拉力F等于 N，克服绳重摩擦所做的功为2.4×104J，则动滑轮重 N。
【答案】 1.2×105 3 1×104 1200
【详解】[1]拉力做的有用功
W有=Gh=2.4×104N×5m=1.2×105J
[2]由图可知n=3，绳子自由端移动的距离
s=nh=3×5m=15m
则钢丝绳移动的速度
[3]由公式
可知拉力
[4]总功
则额外功
W额=W总﹣W有=1.5×105J﹣1.2×105J=3×104J
克服绳重摩擦所做的功为2.4×104J，则克服动滑轮自重做的功为
W′=3×104J﹣2.4×104J=6000J
则动滑轮重
24．（2023·江苏连云港·一模）如图所示，工人用两个相同滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升3m，用了10s时间。若单个滑轮重为50N，不计绳重和摩擦，所需拉力F= N，此过程中滑轮组的机械效率为 ，拉力F做功的功率为 W。
【答案】 100 75% 60
【详解】[1]从图中可以看到，动滑轮由两条绳子托着，物体重为150N，动滑轮重为50N，不计绳重和摩擦，物体匀速上升，则
代入数据，解得。
[2]此过程中滑轮组做的有用功为
此过程中滑轮组做的额外功为克服动滑轮重力所做的功，大小为
滑轮组做的总功，大小等于有用功和额外功之和，则总功大小为
滑轮组的机械效率为
此过程中滑轮组的机械效率为75%。
[3]由[1]解析可知，拉力，物体被匀速提升3m，用的时间为10s，动滑轮由两条绳子托着，则绳端移动的路程为物体上升高度的两倍，为6m，根据速度公式，可知，绳端移动的速度为
绳端匀速移动，根据可知，拉力F做功的功率为
拉力F做功的功率为60W。
25．（2023·江苏常州·模拟预测）如图所示，用细绳将一个重力为的物体沿粗糙斜面匀速拉到高处，斜面长，高。若斜面的机械效率为，则物体在斜面上受到的摩擦力的大小为 。
【答案】
【详解】由题意知，在此过程中，拉力做的有用功为
由
可得
根据
可得，在此过程中，额外功为
由W=fs可得，物体受到的摩擦力为
26．（2023·江苏泰州·三模）用如图所示的滑轮组匀速提升300N的重物，5s内提升了2m，动滑轮重60N。此过程中克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的，则有用功为 J，额外功为 J，滑轮组的机械效率为 。
【答案】 600 200 75%
【详解】[1]拉力做的有用功
[2]克服动滑轮重力所做的额外功
因克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的，所以
解得。
[3]拉力做的总功
由图可知，滑轮组绳子的有效股数，则绳子自由端移动的距离
由可得，拉力
滑轮组的机械效率
27．（2023·江苏连云港·模拟预测）利用如图所示的滑轮组，将重为150N的物体匀速向上提起2m，用了10s，作用在绳端的拉力F为100N，则有用功为 J，该滑轮组的机械效率是 ，拉力F的功率为 W，若变成使用一个动滑轮机械效率 （选填“变大”“不变”或“变小”）。（不计绳重和摩擦）
【答案】 300 75% 40 不变
【详解】[1]克服物体重力做的有用功
[2]由图知，承担重物绳子的段数
由
和
可得，总功
滑轮组的机械效率
[3]拉力F的功率
[4]不计绳重和摩擦，克服物体重力做的有用功不变，变成使用一个动滑轮，克服动滑轮重力做的额外功不变，总功不变，所以机械效率不变。
28．（2023·江苏南通·二模）如图所示，2s内拉力F1将物体B匀速提升0.5m，F1做功为3J；若借助滑轮组，在相同时间内拉力F2把物体B匀速提升相同高度，滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和摩擦，物体B的质量为 kg，拉力F2做功的功率为 W，动滑轮的重为 N（g取10N/kg）。
【答案】 0.6 2 2
【详解】[1]拉力F1将物体B匀速提升过程中克服重力做功，根据
W＝F1h＝Gh
可知，物体B的重力为
物体B的质量为
[2]在相同时间内拉力F2把物体B匀速提升相同高度，滑轮组克服物体B的重力做功与拉力F1将物体B匀速提升过程中克服重力做功相等，即
W有＝W＝3J
拉力做的总功为
则拉力F2做功的功率为
[3]不计绳重和摩擦，根据
可知，动滑轮重为
三、作图题
29．（2017·江苏扬州·一模）如图甲所示杠杆的B点挂一个重物，在A点施加一个最小的动力使杠杆平衡。请画出最小的动力以及杠杆受到的阻力的示意图。
【答案】
【详解】由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，作用点在杠杆上，方向竖直向下；根据杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；由图知，OA为动力臂时，动力臂最长，动力最小；连接OA即为最长的动力臂，过A点作垂直于OA的力F1，即为最小力的示意图，方向向左上方，如图所示：
30．（2023·甘肃嘉峪关·三模）图甲是自行车手闸，其简化示意图如图乙。其中AOB部分可视为杠杆，O为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F2，请在乙图中画出阻力的力臂l2和作用在杠杆AOB上的最小动力F1。
【答案】
【详解】连接OB，当OB为动力臂时，动力臂最长，此时动力最小，动力方向垂直与OB向下，过B点做垂直OB向下的带箭头的直线表示动力F1；过O点做阻力F2作用线的垂线，O点与垂足之间的距离为阻力的力臂l2，如图所示：
31．（2023·江苏宿迁·一模）如图所示，画出小球所受重力的示意图和力F的力臂L。
【答案】
【详解】重力的方向竖直向下，且作用在球的重心；过支点O作力F的作用线的垂线段即为力臂L，如下图所示：
32．（2023·江苏苏州·二模）站在地面上的人利用滑轮组提起重物，请在图中画出绳子的绕线方式。
【答案】
【详解】因为人站在地面上，绕线时绳子自由端从人的手中绕过定滑轮，向下再绕过动滑轮，最后向上系在定滑轮的挂钩上，如图所示：
33．（2023·江苏苏州·二模）根据要求完成相应的作图：如图工人要把汽油桶用人力推上台阶，画出最小力F的示意图。
【答案】
【详解】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；如图，支点为A，过支点A作直径AB，过B作AB的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
四、实验题
34．（2023·江苏苏州·二模）下图是小玲用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 （选填“左”或“右”）端调节；
（2）如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码 ；
（3）如图丙，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒 （选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”；
（4）如图丁，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是 的（选填“均匀”或“非均匀”）。
【答案】 右 左 靠近支点O一个格 能 均匀
【详解】（1）[1]杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，所以图甲中的杠杆处于平衡状态，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，平衡螺母应向右端移动，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件
F左L左=F右L右
即
4G×3L>2G×4L
故左端下沉。
[3]要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，只需要将左侧的钩码靠近支点O一个格，则有
4G×2L=2G×4L
即可平衡。
（3）[4]如图所示
木棒处于平衡状态，木棒的重力对平衡没有影响，因而在木棒上挂上钩码，测量对应的力臂，仍可以验证杠杆的平衡条件。
（6）[5]如图，秤钩处不放物体时，杆秤平衡，则B点作为杆秤对应的质量刻度值为0；
该杆秤所能测量的物体质量的最大时，秤砣M在C点，根据杠杆平衡条件可知
G物×OA=GM×BC
则
由于OA和GM是定值，所以G物与OC成正比，即杆秤的刻度是均匀。
35．（2023·江苏淮安·二模）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，杠杆处于静止状态，应向 （选填“左”或“右”）调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的数据填入表格中，改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2，再做几次实验，实验数据如表所示；
分析表中的数据得到杠杆的平衡条件： （用F1、F2、l1、l2表示）；
（3）如图乙所示，在 （选填“A”、“B”或“C”）点竖直向 拉，可使杠杆保持水平位置平衡，且为省距离杠杆；
（4）如图丙，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为行李箱重心，P为拉杆的端点，在P点沿 （选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加拉力，可用最小力使旅行箱静止。
【答案】 右 C 上
【详解】（1）[1]实验前，杠杆在支架上静止时如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态，但右端高，为了消除杠杆自重对平衡的影响，要调节到水平位置平衡，接下来，她们应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，目的是为了便于测量力臂的大小。由表格中数据知，第一组数据
第二组数据
第三组数据
数据分析知，杠杆的平衡条件
（3）[3][4]要使杠杆省距离，则属于费力杠杆，则动力臂应小于阻力臂，所以应该选择在C点施加竖直向上的力。
（4）[5]装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为行李箱重心，P为拉杆的端点，在P点沿方向施加拉力，此时力臂最大，可用最小力使旅行箱静止。
36．（2023·江苏苏州·二模）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小刚用如图所示滑轮组进行了三次实验，实验数据如表所示。
（1）本实验中用到的测量工具有 和 ；
（2）在第②次实验中，做的有用功是 J，额外功是 J；
（3）第③次实验中滑轮组的机械效率是 （结果保留至0.1%）；
（4）通过分析实验数据可以得出：同一滑轮组提升的物重增大，机械效率将 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（5）若弹簧测力计没有竖直向上拉，则测得的机械效率将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 弹簧测力计 刻度尺 1.8 0.54 80.8 增大 偏小
【详解】（1）[1][2]实验中需要测量物体的重力、拉力以及物体上升的高度，因此实验中需要弹簧测力计和刻度尺。
（2）[3]根据图示和记录表格可知，动滑轮上绳子的股数为3，s＝nh，第②次实验中滑轮组的有用功
[4]总功
额外功
（3）[5]第③次实验中滑轮组的机械效率
（4）[6]根据表中数据可知同一滑轮组提升物体，物重增加，机械效率提高。所以可得结论：同一滑轮组提升的物重增大，有用功增大，机械效率将增大。
（5）[7]当拉力的方向不在竖直方向上时，由于动力臂变短，会造成拉力偏大，从而使得总功变大，根据知，在有用功不变的情况下，总功增大，所以机械效率偏小。
37．（2023·江苏南通·模拟预测）在综合实践活动中，小明利用杠杆、刻度尺、金属块、杯子、细线和适量的水制成一个液体密度秤，请你将小明设计的实验步骤补充完整。
（1）如图将烧杯用细绳悬挂在杠杆D端，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡；
（2）在杯中装入一定量的水，将质量为m的金属块挂在C处，杠杆恰好水平平衡，OD的距离为4cm，则烧杯中水的质量为 （用m表示）；
（3）将水倒出，在杯中装入相同 （选填“质量”或“体积”）的待测液体，金属块移至B处杠杆再次平衡，测出BO间的距离为6cm，该液体的密度ρ液＝ kg/m3；
（4）用该方案制成的密度秤，其秤的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”），该方案中要增加密度秤的量程，其方法是 。
【答案】 1.25m 体积 1.2×103 均匀 减少烧杯内液体的体积
【详解】（2）[1]在杯中加水后，将金属块挂在C处，杠杆恰好水平平衡，由杠杆平衡条件知
mg×CO＝m水g×OD
则水的质量
（3）[2]本实验是制作液体密度秤，液体的体积可以用第二步得到的水的体积来替代，液体的体积
[3]液体的质量通过杠杆的再平衡来计算，故在烧杯中装入体积相同的待测液体，有
mg×BO＝m液g×OD
待测液体质量
液体密度
（4）[4][5]小明制作密度秤的原理是F1l1＝F2l2。 烧杯中没有放水时，即所装液体的密度为零，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡,故此时O点所标密度为0；设液体密度为ρ液，体积V液与烧杯中原来装的水的体积相同，金属块m移动到某点时杠杆平衡，此时金属块到O点的距离为L，根据杠杆平衡条件可得
ρ液V液g×OD＝mg×L
所以，，其中V液、m、OD为定值，故得到被测液体的密度ρ液与长度L之间的函数关系，为一次函数关系，因此密度秤的刻度是均匀的；由液体密度表达式可知，要增大密度秤的量程可以减小V液，即可以减少烧杯内液体的体积。
38．（2023·江苏扬州·三模）小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂= 阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂l1的数据，并绘制了F1与l1的关系图像，如图所示，请根据图象推算，当l1为0.1m时，F1为 N；
（3）下列四个因素中，不会带来实验误差的是( )
A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
（4）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们进一步探究，如果杠杆受到 F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图所示的结果。根据这个结果，可以初步得到，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1l1= 。（F1、F2、F3的力臂分别用l1、l2、l3表示）
（5）有的同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中 （填字母）。
A．没有改变力的大小 B．没有改变力的方向
C．没有改变力的作用点 D．实验次数较少，结论具有偶然性
【答案】 左 阻力× 6 A F2l2+F3l3 B
【详解】（1）[1]实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在杠杆的支点的右侧，故这时应将平衡螺母向左端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）[2][3]杠杆的平衡条件为：“动力×动力臂=动力×阻力臂”；保持阻力和阻力臂不变，则动力×动力臂也保持不变，根据杠杆水平平衡时时绘制了F1与l1的关系图象，由图中得出动力与动力臂之积
3N×0.2m=0.6N·m
当l1为0.1m时，动力
（3）[4]A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；
B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意；
C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对杠杆的平衡有影响，故C不符合题意；
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，故D不符合题意；
故选A。
（4）[5]设一个钩码的重力为G，杠杆一个格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆左侧
F1l1=4G×2L=8GL
杠杆右侧
F2l2+F3l3=2G×L+2G×3L=8GL
左侧力和力臂的乘积等于右侧力和力臂的乘积，即
F1l1=F2l2+F3l3
（5）[6]“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
39．（2023·江苏泰州·模拟预测）探究杠杆的平衡条件：
（1）安装好杠杆（支点与杠杆重心不重合），小明观察到杠杆静止在如图 1 所示的位置。若不调节而直接在杠杆左右两侧挂上钩码进行实验，仍使杠杆在原位置平衡，则实验中将存在 的问题；若通过钩码位置的调节使杠杆转至水平位置平衡，则又存在 的问题；
（2）于是小明先将平衡螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡，然后在杠杆左侧挂 3 个钩码（每个钩码重 0.5N），右侧用一只已正立校零的弹簧测力计竖直向下拉使杠杆再次在水平位置平衡（如图 2 所示），同组的小华提醒小明弹簧测力计倒过来使用时测得的拉力会偏 （选填“大”或“小”）。小明和小华经过共同商讨，重新设计了如图 3、图 4 两个实验方案，其中可行的是 ，此方案杠杆平衡时，弹簧测力计的示数为 N；
（3）如何才能准确测出竖直向下的拉力，小明和小华一起向老师请教到一种校零方法：取两个弹簧测力计，先将它们正立校零，然后按如图 5 所示秤钩相挂，此时只要移动弹簧测力计 （选填“甲”或“乙”） 的指针，使其示数与另一弹簧测力计示数相同即可完成校零。
【答案】 力臂不方便测量 杠杆自重对杠杆平衡有影响 右 小 图4 2 乙
【详解】（1）[1][2]若不调节而直接在杠杆左右两侧挂上钩码进行实验，仍使杠杆在原位置平衡，存在的问题是：力臂不在杠杆上，测量力臂不方便；使杠杆在水平位置平衡，存在的问题是：支点与杠杆重心不重合，杠杆自重对杠杆平衡有影响。
（2）[3]如图1，杠杆右端高，说明左端偏重，需要往右调节平衡螺母。
[4]弹簧测力计正立校零，然后倒立使用，受弹簧测力计自身重力影响，测得的拉力会偏小。
[5]图3测力计倒立使用，图4正立使用，为使测量结果不受测力计自身重力影响，故可行的是图4。
[6]如图4，所挂3个钩码的重力为1.5N，力臂是4个格，设每格长为L，则力臂为4L；拉力的力臂为3L，根据杠杆平衡条件可得
解得，拉力
故此方案杠杆平衡时，弹簧测力计的示数为2N。
（3）[7]由于乙弹簧测力计向下拉时受自身重力的影响使结果不准确，如图 5 所示秤钩相挂，此时甲测力计的示数就是测力计的重力，只要移动弹簧测力计乙的指针，使其示数与甲弹簧测力计示数相同即可完成校零。
五、计算题
40．（2023·江苏镇江·一模）如图，工人用动滑轮提升重为600N的物体，用400N的拉力为F，物体以0.2m/s的速度匀速上升，不计绳重和摩擦。求：
（1）拉力做功的功率；
（2）动滑轮的效率；
（3）动滑轮重力。
【答案】（1）160W；（2）75%；（3）200N
【详解】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的速度
v＝nv物＝2×0.2m/s＝0.4m/s
拉力做功的功率
（2）动滑轮的机械效率
（3）因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力
G动＝nF﹣G＝2×400N﹣600N＝200N
答：（1）拉力做功的功率为160W；
（2）动滑轮的机械效率为75%；
（3）动滑轮重力为200N。
41．（2023·江苏常州·一模）假期里小春同学去家里的米店帮忙，爸爸让他把50kg一袋的米利用滑轮组提到3m高的二楼。小春同学体重600N，能提供的最大拉力为700N，他绕制了一个如图甲所示的滑轮组，拼尽全力用时10s，一次刚好可以提4袋大米。请帮助小春同学思考以下问题：（全过程不考虑绳重和摩擦）
（1）求动滑轮的重力；
（2）求小春同学利用图甲滑轮组提米的功率和该滑轮组的机械效率；
（3）小春同学又设计了如图乙所示的滑轮组，通过计算说明小春同学利用图乙的新方案提米的时候，一次最多可以提起几袋米。
【答案】（1）100N；（2）630W，95.2℅；（3）2袋
【详解】解：（1）如图甲所示，动滑轮上绕了3条绳子，n=3，小春能提供的最大拉力为700N，拼尽全力用时3条绳子一起对4袋大米和动滑轮施加向上的合力为
1袋大米50kg，4袋大米的总重力为
则动滑轮的重力为
（2）由题可知，大米被提升3m高，绳子自由端移动的距离为
则小春同学利用图甲滑轮组提米的功率为
小春同学利用图甲滑轮组的总功为
小春同学利用图甲滑轮组的有用功为
滑轮组的机械效率为
（3）如乙图所示，轮上绕了2条绳子，，小春同学体重600N，小春站在地面能提供的最大拉力为600N，拼尽全力用时2条绳子一起对大米和动滑轮施加向上的合力为
则能够提起大米的最大重力为
则一次最多可以提起大米的袋数为
故一次最多可以提起2袋大米。
答：（1）动滑轮的重力为100N；
（2）小春同学利用图甲滑轮组提米的功率为630W，该滑轮组的机械效率为95.2%；
（3）小春同学利用图乙的新方案提米的时候，一次最多可以提起2袋米。
42．（2023·江苏南通·模拟预测）如图所示，某人用滑轮组在20s内将质量为72kg的物体匀速提升1m，他对水平地面的压力为200N，已知滑轮组的机械效率是75%（不计绳重及摩擦），求：
（1）物体的重力；
（2）他对绳做功的功率；
（3）此滑轮组的最大机械效率。
【答案】（1）720N；（2）48W；（3）82.4%。
【详解】解：（1）物体的重力为
（2）此时有用功为
总功为
他对绳做功的功率为
（3）由（2）可得，此时的额外功为
动滑轮重为
由图可得，n=2，绳子端移动的距离为
s=2h=2×1m=2m
绳子端的拉力为
人的重力为
由力的相互性可得，人拉绳子的最大拉力等于人的重力，即Fmax=680N，由可得，一次性能提升的物体的最大重力为
此滑轮组的最大机械效率为
答：（1）物体的重力为720N；
（2）他对绳做功的功率为48W；
（3）此滑轮组的最大机械效率为82.4%。
43．（2023·江苏南通·三模）某工人利用如图所示的滑轮组提升重900N的物体，物体在18s内匀速上升了3m，绳子末端的拉力为400N，不计绳重和摩擦，求：
（1）工人做的有用功；
（2）动滑轮的重力；
（3）若用此滑轮组匀速吊起另一物体时，该滑轮组的机械效率达到90%，求此时物体的重力。
【答案】（1）200W；（2）300N；（3）2700N
【详解】解：（1）物体上升的速度
由图知，动滑轮上绳子的段数，则绳端移动的速度
工人做功的总功率
（2）不计绳重和摩擦，由可得，动滑轮的重力
（3）不计绳重和摩擦，用此滑轮组匀速吊起另一物体时，滑轮组的机械效率达到，
则有
代入数据
解得另一物体的重力。
答：（1）工人做功的总功率为200W；
（2）动滑轮的重力为300N；
（3）此时物体的重力2700N。
44．（2023·江苏苏州·二模）如图小明拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长度s=3m、高度h=1m的斜坡路面，用时10s，若此过程中拉力F方向沿斜面向上，大小为125N。（g=10N/kg）。求：
（1）小明对行李箱做的有用功；
（2）小明对行李箱做功的机械效率；
（3）此过程中克服摩擦做的功是多少。
【答案】（1）300J；（2）80%；（3）75J
【详解】解：（1）小明对行李箱做的有用功
W有=Gh=mgh=30kg×10N/kg×1m=300J
（2）小明对行李箱做的总功为
W总=Fs=125N×3m=375J
斜面的机械效率为
（3）此过程中克服摩擦做的功就是额外功
W额=W总-W有=375J-300J=75J
答：（1）小明对行李箱做的有用功是300J；
（2）斜面的机械效率是80%；
（3）行李箱受到摩擦力是75J。
45．（2023·江苏镇江·二模）如图所示，用125N的拉力通过动滑轮将重为200N的货物提升1.5m，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，求；
（1）拉力做的有用功；
（2）动滑轮的机械效率；
（3）动滑轮的重力。
【答案】（1）300J；（2）80%；（3）50N
【详解】解：（1）拉力做的有用功为
（2）拉力做的总功为
则动滑轮的机械效率为
（3）不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，根据可知，动滑轮的重力为
答：（1）拉力做的有用功为300J；
（2）动滑轮的机械效率为80%；
（3）动滑轮的重力为50N。
六、综合题
46．（2023·江苏常州·二模）小明学了简单机械后，用如图甲所示O为支点的杠杆（自重和摩擦不计），A处挂一重为100N的物体，在中点B处沿 （F1/F2/F3）方向施加一个最小为 N的力，使杠杆在水平位置平衡。小明偶然看到工人用完全相同的木板，搭建了AB、CD两个长度不同的斜面（如图乙所示），把两件完全相同的货物，分别从斜面AB、CD的底端，以相同大小的速度匀速推到顶端。小明利用所学知识，判断两次搬运过程中，工人克服货物重力做功的功率 （相等/不相等）；若货物的质量为100kg，D到水平地面的高度为2m，CD的长度为4m，沿CD的推力大小为625N，则克服重力做功为 J，斜面机械效率为 %。g取10N/kg。
【答案】 F2 200 不相等 2000 80
【详解】[1]要在B点施加最小的动力，根据杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；根据力臂的概念和图示可知，F1、F3的力臂小于OB，F2的力臂等于OB（即的力臂最长），所以在中点B处沿F2方向施加的力最小。
[2]由题意知，杠杆在水平位置平衡，其中B点位于OA中间，则根据杠杆的平衡条件可得
F2×OB=G×OA
则
[3]由W=Gh可知，两次搬运G与h均相等，所以两次工人克服货物重力做的功相等；由图可知，CD的长度大于AB的长度，两次搬运的速度相同，由可得，所用时间不相等；克服做功大小相等、做功时间不相等，由可知，沿两个斜面推货物，工人克服货物重力做功的功率不相等。
[4][5]由G=mg可知，货物受到的重力为
由W=Gh可知，将货物推上顶端，克服重力所做的功，即所做的有用功为
该过程中，推力所做的总功为
由
可得，斜面机械效率为
47．（2023·江苏无锡·一模）家庭中常见的橱柜有时隐藏着一些安全问题。如图甲所示，某幼童因站立在抽出的抽屉上，而导致橱柜倾覆致其受伤。图乙为简化后的示意图（橱柜内未放任何物品且质量均匀分布，不考虑幼童手对橱柜的作用力和抽屉拉出后橱柜重心的变化），表中数据为该款橱柜的基本信息：
（1）若幼童竖直站立在该款橱柜最底部被完全抽出的抽屉的外侧边沿上。人的作用力为动力，整个橱柜是一个 杠杆（选填“省力”或“费力”）。空柜时，橱柜对地面的压强为 Pa；
（2）根据表中信息，在（1）中当幼童质量超过多少千克该款橱柜会倾覆？( )
（3）若乙图中儿童质量为21kg，为使橱柜不倾覆，应在橱柜中均匀放置质量为多少千克的物品？( )
【答案】 省力 500 15千克 10千克
【详解】（1）[1]如图所示：
小孩对橱柜的作用力的力臂为OB=L2=50cm=0.5m；橱柜的重力的力臂为
小孩对橱柜的作用力的力臂要大于橱柜的重力的力臂，为省力杠杆。
[2]橱柜的重力
G=mg=25kg×10N/kg=250N
空柜时，橱柜对地面的压强为
（2）[3]该款橱柜倾覆时，根据杠杆的平衡条件可知G×OA=G'×OB，根据G=mg可得
mg×OA=m'g×OB
则小孩的质量为
（3）[4]小孩的重力
G″=m″g=21kg×10N/kg=210N
根据杠杆的平衡条件可知(G+G0)×OA=G″×OB，即
(250N+G0)×0.3m=210N×0.5m
解方程可得G0=100N，则橱柜中均匀放置物品的质量
48．（2023·江苏南京·一模）如图所示为履带式吊车将重为6×104N的挖掘机从河道内吊出的情景。OB为吊臂，CA为液压杆，F1为液压杆对吊臂的作用力。当挖掘机静止时，吊臂B端受到竖直向下的总拉力为6.2×104N。
（1）静止在图示位置的吊臂可看作 杠杆；
（2）吊臂B端和吊钩上都装有滑轮，此时用4×104N的拉力F₂将挖掘机匀速提升1m用时10s。此过程中；F2所做有用功为 J，F₂的功率为 W，滑轮组的机械效率为 ；
（3）已知吊车质量（不包含动滑轮、吊钩与钢丝绳）为15t，履带前后端E、F相距8m，此时吊车重心在EF正中，竖直吊绳到履带前端E的距离也为8m。为防止翻车，保持如图所示的吊臂长度和角度不变，该吊车可吊重物的最大质量为 t。以下操作可能引起翻车的是 ，应避免。
A．缓缓缩短吊绳 B．缩短液压杆 C．缩短吊臂
【答案】 费力 8000 7.3 B
【详解】（1）[1]由图可知，当吊臂被液压杆撑起时，液压杆提供的力为动力，吊臂B端受到的力为阻力，O为支点，根据图示可知，动力臂小于阻力臂，因此吊臂可看作费力杠杆。
（2）[2]F2所做有用功为
[3]由图可知，承担物重绳子的股数为2，则绳子自由端移动的距离为
F2所做总功为
F₂的功率为
[4]滑轮组的机械效率为
（3）[5]由题意可知，动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力
吊车的重力
由题知，履带前后端E、F相距8m，此时吊车重心在EF正中，竖直吊绳到履带前端E的距离也为8m，将吊车视为杠杆，E为支点，重物和动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力的力臂，吊车自身重力的力臂
设吊起物体的最大重力为，由杠杆平衡条件可得
代入数据有
解得。由G=mg可知，吊起物体的最大质量
[6]A．缓缓缩短吊绳，不会改变力和力臂，由杠杆平衡条件可知，该操作不会引起翻车，故A不符合题意；
B．缩短液压杆，吊臂与水平面的夹角变小，由数学知识可知，重物和动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力的力臂变大，使得重物和动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力与其力臂的乘积大于吊车自身重力与其力臂的乘积，则吊车会向左侧翻转而引起翻车，故B符合题意；
C．缩短吊臂，重物和动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力的力臂减小，使得重物和动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力与其力臂的乘积小于吊车自身重力与其力臂的乘积，由杠杆平衡条件可知，该操作不会引起翻车，故C不符合题意。
故选B。
（建议用时：20分钟）
一、单选题
1．（2023·江苏盐城·中考真题）下列属于省力杠杆的是（ ）
A．镊子
B．钓鱼竿
C．托盘天平
D．开瓶扳手
【答案】D
【详解】AB．镊子、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故AB不符合题意；
C．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，故C不符合题意；
D．开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。
故选D。
2．（2023·江苏淮安·中考真题）如图所示，一根质地不均匀的硬棒重心在点，将硬棒通过绳悬挂于点，、为两个支架，在绳与两支架的作用下，硬棒静止，此时绳与支架均对硬棒有弹力（绳的形变忽略不计）。下列操作中，仍能使硬棒保持平衡的是（ ）
A．仅撤去支架B．仅撤去支架
C．同时剪断绳和撤去支架D．同时剪断绳和撤去支架
【答案】A
【详解】A．绳子只能向上施加拉力，支架只能施加向上的支持力；仅撤去支架，以为支点，重力和支架支持力使得杠杆的转动方向相反，可以平衡，故A符合题意；
B．仅撤去支架，以为支点，重力和支架支持力使得杠杆的转动方向都是顺时针，故杠杆不可以平衡，故B不符合题意；
C．同时剪断绳和撤去支架，以为支点，重力使得杠杆逆时针转动，不可以平衡，故C不符合题意；
D．同时剪断绳和撤去支架，以为支点，重力使得杠杆顺时针转动，不可以平衡，故D不符合题意。
故选A。
3．（2023·江苏宿迁·中考真题）在以“自行车中的物理知识”为主题的小论坛上，小明列举的以下观点中错误的是（ ）
A．轮胎上有花纹——增大摩擦力
B．用铝合金做车架——可减轻车身质量
C．刹车把手是杠杆——可以省力
D．停止蹬车，车仍运动——车受到惯性作用
【答案】D
【详解】A．轮胎上有花纹是在压力一定时，通过增加接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A正确，不符合题意；
B．车架为铝合金材质，密度较小，在体积相等的情况下，整车质量越小，可减轻质量，故B正确，不符合题意；
C．自行车的车把相当于杠杆，且动力臂大于阻力臂，所以刹车把手属于省力杠杆，故C正确，不符合题意；
D．停止蹬车，车还能继续向前运动，是因为车具有惯性，惯性是物体本身的一种属性，不是力，不能说车受到惯性作用，故D错误，符合题意。
故选D。
4．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（ ）
A．夹起食物的筷子B．拔钉子的羊角锤
C．剪铁丝的钢丝钳D．起瓶盖的开瓶扳手
【答案】A
【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。
A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意；
BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。
故选A。
5．（2023·江苏无锡·中考真题）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
【答案】D
【详解】A．向下拉绳放下空桶时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B．向下拉绳放下空桶时，根据杠杆的平衡条件可知
G石·OA=（G桶+F）·OB
即
40N×1.2m=（20N+F）×0.6m
解之可得：F=60N，故B错误；
C．向上拉绳提起装满水的桶时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D．向上拉绳提起装满水的桶时，根据杠杆的平衡条件可知：
G石·OA=（G桶+G水-Fˊ）·OB
即
40N×1.2m=（20N+100N-Fˊ）×0.6m
解得Fˊ=40N，故D正确。
故选D。
6．（2023·江苏苏州·中考真题）如图，将质量均匀的木棒切割并组装成两个形状相同、质量均为m的木模，用三根竖直细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理。则（ ）
A．a的拉力等于mg
B．b的拉力大于a的拉力
C．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，线上拉力会改变
D．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，地面受到的压力会改变
【答案】C
【详解】AB．上方木模受到自身向下的重力mg，两根长线分别向下的拉力和短线a向上的拉力，两根长线的拉力相等，由受力平衡
则 Fa＞mg，Fa＞Fb，故AB不符合题意；
C．以a下方的连接点为支点，根据杠杆平衡条件得，Fb•Lb+Fc•Lc=G•LG，如沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，G•LG不变，Fb和Fc的力臂变化，Fb和Fc变化，Fa变化；则线上拉力会改变，故C正确；故C符合题意；
D．将两个木模看成一个整体，整体静止在地面上，受竖直向下的总重力、地面对它竖直向上的支持力，沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，整体还是处于平衡状态，故地面受到的压力还是木模的总重力，即不变。故D不符合题意。
故选C。
7．（2023·江苏连云港·中考真题）下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【答案】D
【详解】A．机械效率是指有用功与总功的比值，与省力情况无关，故A错误；
B．功率是描述物体做功快慢的物理量，做功慢的机械，其功率小；机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故B错误；
C．机械效率是指有用功与总功的比值，所做有用功越多，总功未知，机械效率不一定越高，故C错误；
D．机械效率是指有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高，故D正确。
故选D。
8．（2023·江苏连云港·中考真题）如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（ ）
A．杠杆仍水平平衡B．杠杆的左边向下倾斜
C．杠杆的右边向下倾斜D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
【答案】C
【详解】ABC．设杠杆一格长为L，每个钩码的质量为50g，重力为
G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N
在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，杠杆左端
3G×2L=3×0.5N×2L=3N×L
右端
2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L
3N×L<4N×L
杠杆右边下倾，故C符合题意，AB不符合题意；
D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆左端
3G×3L=3×0.5N×3L=4.5N×L
右端
2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L
4.5N×L>4N×L
杠杆的左边向下倾斜，故D不符合题意。
故选C。
二、填空题
9．（2023·江苏淮安·中考真题）如图所示，小明用大小为100N、竖直向上的拉力在内将重力为的木箱匀速提升。提升过程中，以小明为参照物，木箱是 的。不计绳重和摩擦，拉力的功率为 W，动滑轮的机械效率为 ，动滑轮的重力为 N。
【答案】 运动 100W 80% 40N
【详解】[1]提升过程中，以小明为参照物，木箱的位置发生变化，是运动的。
[2]不计绳重和摩擦，从图中可知，绳子自由端移动的距离为
拉力做的功为
则功率为
[3]根据题意可知，有用功为
动滑轮的机械效率为
[4]根据可知动滑轮的重力为
10．（2023·江苏镇江·中考真题）如图所示，工人师傅利用滑轮将沙发运上楼，该滑轮是 滑轮，若工人师傅用1000N的拉力，将重为800N的沙发匀速提升5m，则工人师傅做的有用功为 J，该滑轮的机械效率为 %。
【答案】 定 4000 80
【详解】[1]如图所示，滑轮被固定悬挂，在提升物体时滑轮的位置没有变化，其作用是改变了受力的方向，所以该滑轮是定滑轮。
[2]工人师傅做的有用功为
[3]工人师傅做的总功为
则该滑轮的机械效率为
11．（2023·江苏常州·中考真题）调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。在A点悬挂两个钩码，如图所示，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 个钩码。取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的示数为 N。（每个钩码重）
【答案】 3 0.75
【详解】[1]一个钩码的重是0.5N，设杠杆一个小格长度为L，在A点悬挂2个钩码时，根据杠杆平衡条件可得
代入数据有
解得
即在B处挂3个钩码。
[2]取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，设测力计的拉力为，杠杆水平平衡时，根据杠杆平衡条件可得
即
解得
12．（2023·江苏南通·中考真题）如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，小明匀速向下拉动绳子，2s内物体上升20cm，G物=10N，F=6N，不计绳重和摩擦。
（1）重物上升的速度v物= m/s；
（2）动滑轮的重G动= N，滑轮组的机械效率η= %；
（3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将 。
【答案】 0.1 2 83.3 不变
【详解】（1）[1]由图可知，承担物重绳子的股数是n=2，重物上升的速度为
（2）[2]不计绳重和摩擦，拉力，则动滑轮重力为
G动=nF-G物=2×6N-10N=2N
[3]滑轮组的机械效率为
（3）[4]不计摩擦及绳重，额定功的来自克服动滑轮重力做的功，改变图中滑轮组的绕线方法，提起同一重物时，有用功W有=Gh，额外功W额=G动h，总功W总=Gh+G动h，根据
可知，只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将不变。
13．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示，供轮椅上下的斜坡长L=4m，高h=2m。小明用120N的拉力平行于斜坡向上将重为200N的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 J，斜坡的机械效率为 （精确到0.1%），木箱所受摩擦力的大小为 N。
【答案】 400 83.3% 20
【详解】[1]拉力做的有用功
W有用=Gh=200N×2m=400J
[2]拉力F做的总功
W总=Fs=120N×4m=480J
斜坡的机械效率
[3]拉力做的额外功
W额=W总﹣W有用=480J﹣400J=80J
由W额=fs可得，木箱受到的摩擦力
14．（2023·江苏无锡·中考真题）如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊的物体时，上升，用时，滑轮组的机械效率是，则所做有用功是 J，总功是 J，拉力F的功率是 W。（g取）
【答案】 3×104 3.75×104 2.5×103
【详解】[1]物体的重力
G=mg=600kg×10N/kg=6000N
滑轮组所做有用功
W有=Gh=6000N×5m=3×104J
[2]由得，滑轮组所做总功
[3]拉力F的功率
15．（2023·江苏连云港·中考真题）重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，地面对箱子的支持力大小为 N，箱子受到的阻力大小为 N。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力F=250N，滑轮组的机械效率为 。箱子以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为 W。
【答案】 450 20 90% 50
【详解】[1]箱子放在水平地面上时，箱子受到的重力与地面对箱子的支持力大小相等，方向相反，都作用在箱子上，而且作用在同一条直线上，所以箱子受到的重力与地面对箱子的支持力是一对平衡力，故地面对箱子的支持力大小为
[2]箱子匀速直线运动时，箱子受到的阻力等于推力，所以箱子受到的阻力大小为
[3]滑轮组的机械效率
η==90%
[4]拉力端移动速度
v=2×0.1m/s=0.2m/s
由
P=
可得，拉力做功的功率
三、作图题
16．（2023·江苏南通·中考真题）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力的力臂和阻力。
【答案】
【详解】阻力F2的作用点在点B，方向竖直向下；过支点O作动力F1的作用线的垂线段，即为动力F1的力臂l1，如图所示
17．（2023·江苏苏州·中考真题）图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力和阻力的力臂。
【答案】
【详解】据杠杆的平衡条件，力最小，则力臂最大，连接OB为最大力臂，过B点作垂直于OB向上的力F1即为最小力；将F2的作用线反向延长，过O点作力F2的作用线的垂直线即为力臂L2。作图如下：
四、实验题
18．（2023·江苏扬州·中考真题）在学习了机械效率的相关知识后，课外研究小组有同学猜想：同一个机械的机械效率是不变的。为了验证猜想，他们用如图所示的滑轮组进行实验，改变钩码个数，用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳，使钩码匀速向上运动，测得的数据如表1。
表1
（1）分析表中的数据，他的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的；
（2）实验小组又进行了如下的探究：改变滑轮的个数组成不同的滑轮组，仍用弹簧测力计沿竖直方向向上匀速拉动细绳，测得的数据如表2；
表2
分析数据可知：物重相同，动滑轮个数越多越省力，但机械效率越 。进一步分析还发现，当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功 有用功的情况，所以设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑 ；
（3）根据表2中的数据，如果增加动滑轮个数继续实验，将会出现的困难是 ，你的改进方法是 。
【答案】 错误 低 大于 机械所做的额外功 机械效率变低 减轻动滑轮的质量
【详解】（1）[1]由表1数据可知，用同一滑轮组提升不同重力的钩码时，钩码上升的高度以及绳端移动的距离相同，所得的机械效率不同，即机械效率是变化的，因此他的猜想是错误的。
（2）[2]由表2数据可知，当物重相同时，动滑轮个数越多，绳端拉力越小，即越省力，但机械效率也变低。
[3]根据额外功等于总功与有用功之差可知，在第6次实验中，额外功大于有用功，由此可知当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功大于有用功的情况。
[4]根据以上分析可知，在设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑机械所做的额外功。
（3）[5][6]由表2数据可知，在其它条件相同的情况下，增加动滑轮个数，机械效率变低，这是将会出现的困难。根据
可知，在提升的物体重力一定时，若要增大机械效率，应减小动滑轮重，因此改进方法是减小动滑轮的重力或减轻动滑轮的质量。
五、计算题
19．（2023·江苏徐州·中考真题）工人用一个定滑轮匀速提升质量为18kg的物体，所用的拉力为200N，物体升高2m，g取10N/kg。
求：（1）物体受到的重力；
（2）定滑轮的机械效率。
【答案】（1）180N；（2）90%
【详解】解：（1）根据G=mg可得，物体受到的重力为
（2）有用功为
根据定滑轮的特点可知，绳子自由端移动的距离等于物体升高的距离，则拉力做的总功为
故定滑轮的机械效率为
答：（1）物体受到的重力为180N；
（2）定滑轮的机械效率为90%。
20．（2023·江苏苏州·中考真题）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
【答案】（1）；（2）35W；（3）200J
【详解】（1）箱子对水平地面的压强
（2）拉力做功
拉力做功功率
（3）所做的有用功
克服摩擦力做功
答：（1）箱子对水平地面的压强为2.5×103Pa；
（2）上移过程中拉力做功的功率为35W；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。
六、综合题
21．（2023·江苏镇江·中考真题）图1是我国古代劳动人民搬运巨木时的场景，简化装置如图2所示：O为轻质杠杆AB的转轴，OA∶OB=1∶3，物块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡、物块重1200N，底面积为0.25m2，不计转轴摩擦。
（1）图1中，横杆属于 杠杆，垫上石块的目的是为了减小 ；
（2）为将图2中物块恰好拉离地面，求工人所用的拉力；
（3）剪断图2中A端细绳，求物块静止时对水平地面的压强。
【答案】 省力 压强 400N
【详解】（1）[1]杠杆分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，由图可知，横杆在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（1）[2]支架下面垫有面积较大的石块，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强。
（2）[3]件根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知G×OA=F×OB，为将图2中物块恰好拉离地面，工人所用的拉力为
（3）[4]在水平面上，物体对地面的压力为
物块静止时对水平地面的压强为
22．（2023·江苏扬州·中考真题）同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。
（1）仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，如图所示，请画出杠杆模型的阻力臂L ；
（2）先将头向前抬起，可以减小 力臂；在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的动力变化情况是 ；
（3）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变 的大小。
【答案】 阻 变小 功率
【详解】（1）[1]人受到的重力为阻力，从支点O向阻力作用线做垂线，该垂线段就是阻力臂L，如图所示：
（2）[2]将头向前抬起，身体重心更靠近支点，可以减小阻力臂；
[3]在平躺至坐起的过程中，人体重心与支点的水平距离减小，即阻力臂减小，而动力臂长度不变，根据杠杆的平衡条件可知，运动员肌肉所施加的动力会变小。
（3）[4]在仰卧起坐过程中，要克服身体的重力做功，改变仰卧起坐的快慢，可以改变做功的快慢，也就是改变功率的大小。
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
2
3
3
3
实验序号
物重G/N
物体上升的高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率
①
4
0.3
1.8
0.9
74.1%
②
6
0.3
2.6
0.9
76.9%
③
8
0.3
3.3
0.9
主要参数
质量/kg
25
L1/cm
60
L2/cm
50
H/cm
100
底面积/cm2
5000
实验次数
钩码重
钩码上升的高度
绳端拉力
绳端移动距离
有用功
总功
机械效率
1
2
0.1
1.0
0.3
0.2
0.30
66.7
2
3
0.1
1.4
0.3
0.3
0.42
71.4
3
5
0.1
2.2
0.3
0.5
0.66
75.8
实验次数
动滑轮个数
钩码重
绳端拉力
钩码上升的高度
绳端移动距离
有用功
总功
机械效率
4
1
6
3.6
0.2
0.4
1.2
1.44
83.3
5
2
6
2.4
0.2
0.8
1.2
1.92
62.5
6
3
6
2.2
0.2
1.2
1.2
2.64
45.5
2023年考点与往年变化不大，考法上更加注重对学生能力的考查，在生活生产实例中运用物理知识解决问题。
如：计算机械的总功有用功和额外功、机械效率的简单计算、滑轮滑轮组机械效率的计算、杠杆的分类、杠杆平衡原理及动态平衡仍是高频考点，占分比较重；定滑轮的概念、力和力臂的作图、测量滑轮组机械效率的实验也是必考点，一般结合生活中的现象进行考查；另外还有结合其他知识点综合考查，与功的结合，与压强等的考查。
预测今年中考考点不会变化太大，考点还是会延续之前的考点。考查方式会进一步突出对能力的考查，即用所学知识解决问题，情景设置上更加新颖、贴近生活、加入最近科技信息，考有所依，学有所用。
（建议用时：20分钟）
一、单选题
1．（2023·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，一个重G=20N的物体在拉力F的作用下被匀速提升了20cm。若滑轮重为10N、不计绳重和摩擦，则拉力F及其向上移动的距离s分别为（ ）
A．F=10N，s=20cmB．F=10N，s=40cm
C．F=15N，s=20cmD．F=15N，s=40cm
【答案】D
【详解】由图知，使用的是动滑轮，不计滑轮重和摩擦，则拉力为
拉力端向上移动的距离为
s=2h=2×20cm=40cm
故选D。
2．（2023·江苏连云港·二模）灌河特大桥位于连云港市与盐城市的交界处，跨越灌河，是连盐高速公路上的控制性工程和苏北地区的标志性工程，如图甲所示。小明模仿大桥搭建简易模型，如图乙所示，其他因素不变，如果只把拉索与桥塔的固定点下移，则可以（ ）
A．增加动力B．减小阻力
C．增加动力臂D．增加阻力臂
【答案】A
【详解】只把拉索与桥塔的固定点下移，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2知，动力增加。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．（2023·江苏盐城·一模）杠杆在我国古代就有了许多应用，《天工开物》中记载的捣米用的舂就利用了杠杆原理。如图是生活中用舂进行劳作的情景，用脚按住舂较短的一端，就可以把舂较长的另一端高高抬起。下列工具所属杠杆类型与图中舂相同的是（ ）
A．镊子夹石B．起子开瓶
C．羊角锤拔钉子D．天平称质量
【答案】A
【详解】用脚按住舂较短的一端，下压一小段距离，就可以把舂较长的另一端高高抬起，操作过程中动力臂小于阻力臂，故舂是费力杠杆。
A．镊子夹石的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．起子开瓶的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．羊角锤拔钉子的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．天平称质量的过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。
故选A。
4．（2023·江苏连云港·一模）如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（ ）
A． 钳子B． 船桨
C． 自行车手闸D． 剪枝剪刀
【答案】B
【详解】ACD．钳子、自行车手闸和剪枝剪刀使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故ACD不符合题意；
B．船桨使用时，阻力臂大于动力臂，它是费力杠杆，故B符合题意。
故选B。
5．（2023·江苏常州·二模）如图是单手啤酒开瓶器“Keb”及其使用图片，开瓶器采用不锈钢材质，精工细作，表面抛光处理，在顶部内嵌有磁铁，开启啤酒后瓶盖会吸附于开瓶器，不会掉下来，比较人性化。下列关于此现象的说法正确的是（ ）
A．单手开瓶器是一个费力杠杆，A为杠杆支点
B．单手开瓶器是一个省力杠杆，B为杠杆支点
C．内嵌磁铁是利用了不锈钢的吸铁性
D．开瓶器采用不锈钢材质是应用它的导电性好容易加工
【答案】B
【详解】AB．单手开瓶器的动力臂大于阻力臂，所以是一个省力杠杆，B为杠杆支点，故B正确，A错误；
C．内嵌磁铁是利用了内嵌磁铁的吸铁性的特点，故C错误；
D．开瓶器采用不锈钢材质是应用它的硬度大，故D错误。
故选B。
6．（2023·江苏盐城·二模）小刚同学探究“杠杆的平衡条件”的实验，杠杆上每格等距，小刚在实验过程中发现杠杆位置如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，下列做法可行的是（ ）
A．向右调节平衡螺母B．向左调节平衡螺母
C．将右侧的钩码向右移动D．将左侧的钩码向左移动
【答案】C
【详解】AB．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，加挂钩码后，不能通过调节平衡螺母使杠杆平衡，故AB错误；
CD．根据图示可知，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，为了使杠杆平衡，应减小左侧力与力臂的乘积或增大右侧力与力臂的乘积，所以应将右边的钩码向右移动或将左边的钩码向右移动，故C正确，D错误。
故选C。
7．（2023·江苏南通·模拟预测）将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端下降，如图所示。下列分析正确的是（ ）
A．该实验说明了大气压存在
B．气球膨胀越大，实验现象越明显
C．支点右移，实验现象越明显
D．为了让杠杆重新水平平衡，可以将钩码适当向左移动或适当增加钩码
【答案】B
【详解】A．将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，气球的体积变大，则其排开空气的体积变大，受到的空气对它的浮力增大，导致杠杆右端受到的拉力变小，所以杠杆不再平衡，左端下降，此实验可以说明空气中的物体受到空气对它的浮力，不能说明大气压的存在，故A错误；
B．气球膨胀越大，则气球排开的空气的体积增大得越大，气球受到的浮力增大得越多，杠杆受到的拉力减小得越大，杠杆越容易失去平衡，实验现象越明显，故B正确；
C．支点右移，则左侧力臂变长，右侧力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，在杠杆右侧受到的拉力变化量相同时，实验现象越不明显，故C错误；
D．将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆右侧受到的拉力变小，根据杠杆平衡条件可知，为了让杠杆重新水平平衡，可以将钩码适当向右移动或适当减小钩码，故D错误。
故选B。
8．（2023·江苏泰州·二模）如图，是建筑工地上常见的一种塔式起重机。某次起重机上的滑轮组将质量为400kg的物体匀速提升9m后，吊臂又在水平面内匀速转动，若滑轮组的机械效率是，g取。下列分析和计算正确的是（ ）
A．滑轮组离O点越远，能吊起的物体重力越大
B．吊臂转动过程中滑轮组对物体不做功
C．此次作用在滑轮组绳端的拉力F是2000N
D．此次滑轮组克服滑轮重力做的额外功是24000J
【答案】B
【详解】A．将起重机的吊臂看成杠杆，由图知，配重重力和AO长一定，根据杠杆的平衡条件知
滑轮组的离O点越远，即OB长越大，越小，能吊起物体重力越小，故A错误；
B．由题知，起重机上的滑轮组将物体匀速提升后，吊臂在水平面内匀速转动，滑轮组对物体的拉力竖直向上，物体沿水平方向移动，滑轮组对物体不做功，故B正确；
C．滑轮组提升物体做的有用功
绳端的拉力做的总功
由图知，承担重物绳子的段数，由和可得，绳端拉力
故C错误；
D．提升物体做的额外功
克服动滑轮和绳重、摩擦所做的功是额外功，所以克服动滑轮重力做的额外功小于24000J，故D错误。
故选B。
9．（2023·江苏淮安·一模）如图所示，绞车是由滑轮和轮轴组成的机械，其中滑轮的作用是（ ）
A．省力B．改变力的方向
C．省功D．省距离
【答案】B
【详解】ABD．图中绞车使用的滑轮，轴的位置固定不动，是定滑轮，使用定滑轮不能省力，也不能省距离，但能改变力的方向，故AD不符合题意，B符合题意；
C．根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，故C不符合题意。
故选B。
10．（2023·江苏常州·一模）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（ ）
A．若GA=GB，则η甲<η乙B．若FA>FB，则GA
【答案】D
【详解】由图可知：甲滑轮组绳子的股数n甲=3，乙滑轮组绳子的股数n乙=2。
A．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
若GA=GB，由题意可知动滑轮重力相等，则η甲=η乙；故A错误；
B．不计绳重和摩擦，提升的物体的重力
G=nF﹣G动
A的重力
GA=3FA﹣G动
B的重力
GB=2FB﹣G动
若
FA>FB
则
GA>GB
故B错误；
C．滑轮组的机械效率
物体的重力
G=nF﹣G动
滑轮组的机械效率
已知n甲=3，n乙=2，若
FA
D．若FA=FB，由
G=nF﹣G动
可知两个物体的重力
GA>GB
由公式
得到滑轮组的机械效率
η甲>η乙
故D正确。
故选D。
11．（2023·江苏无锡·模拟预测）如图甲所示的装置，A是重10N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，（g=10N/kg）。下列结论正确的是（ ）
①动滑轮的重力为9N
②1~2s内拉力F的功率为2W
③此装置提升重物的最大机械效率约为81.8%
④用此装置匀速提升50N的货物时，小张对地面压力为470N
A．①④B．③④C．③D．②③④
【答案】C
【详解】①由图丙可知，在1~2s内A被匀速提升，由图乙可知此时的拉力F=10N，由图知n=2，忽略绳重及摩擦，拉力为
则动滑轮重力为
故①错误；
②由图丙可知，1~2s内A上升的速度vA=0.2m/s，拉力端移动速度为
1~2s内拉力F的功率为
故②错误；
③忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力为
则当C处最大拉力为60N时，B处拉力为
大于绳子B能承受的最大拉力100N，当B处最大拉力为100N时，C处拉力为
小于绳子C能承受的最大拉力60N，所以要以B处最大拉力为准，此时C处的拉力为
B处的拉力为
此装置最多能匀速运载货物的重力为
装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率为
故③正确；
④人的重力为
因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力为
因此小张对地面的压力为
故④错误，综上所述只有③正确，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．（2023·江苏·二模）下列关于生产、生活情境的描述中，说法错误的是（ ）
A．图甲房屋建在面积更大的地基上，是为了减小压强
B．图乙匀速推动独轮车，此时推力大于摩擦力
C．图丙制糖时往桶里加水，在水加满前水对桶底的压强逐渐变大
D．图丁使用斜面可以省力，但不能省功
【答案】B
【详解】A．房屋建在面积更大的地基上，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A正确，不符合题意；
B．匀速推动独轮车，独轮车处于平衡状态，受到的摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，故B错误，符合题意；
C．制糖时往桶里加水，在水加满前，桶中水的质量不断增大，对桶底的压力也不断增大，深度增加，由可知，水对桶底的压强逐渐变大，故C正确，不符合题意；
D．斜面是一种省力的简单机械，使用任何机械时，可以省力，可以省距离，但不能省功，故D正确，不符合题意。
故选B。
13．（2023·江苏淮安·二模）用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，同时在50s内将重400N货物匀速吊起10m高。每只滑轮重为50N，绳自由端的拉力的大小分别为和，若不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A． 小于
B． 比 做的功大
C． 和 所做功的功率相等，它们所做功的功率都为 90W
D．甲、乙两个滑轮组的机械效率相等，机械效率都为
【答案】C
【详解】A．由图知，两个滑轮组承担重物绳子的段数，，不计绳重和摩擦，根据可得
所以大于，故A错误；
B．不计绳重和摩擦，绳端拉力做的总功
甲、乙两个滑轮组的滑轮和绳子绳子都相同，吊起的货物重和吊起货物高度相同，所以、做的功相等，故B错误；
C．、做的功相等，两个力做的总功
吊起货物的时间都为50s，由可知，和所做功的功率相等，功率
故C正确；
D．两滑轮组对货物做的有用功相同，
总功相同，由知，两滑轮组的机械效率相等，机械效率
故D错误。
故选C。
14．（2023·江苏无锡·三模）杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，如图所示，是小阳同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．秤砣的质量是0.4kg
B．提起B秤纽，可以达到最大称量
C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg
D．如果秤砣磨损，用该秤称量货物质量偏小
【答案】D
【详解】B．根据杠杆的平衡条件可知: 当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为
当提着C处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体的重力
因、，则，即提B处秤纽时，此秤的称量最大，故B正确，不符合题意；
A．当提着B处秤纽、秤砣挂在D点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得，秤砣的重力
秤砣的质量
故A正确，不符合题意；
C．当提起B处秤纽时，动力臂
根据杠杆的平衡条件可列式。由可得
当提起B处秤纽时，秤砣在距离C点12.5cm，所挂物体的质量
当提起C处秤纽时，阻力臂为
动力臂，根据杠杆的平衡条件可列式
由可得
当提起B处秤纽时，秤砣在距离C点12.5cm，所挂物体的质量
距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg，故C正确，不符合题意；
D．如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积不变，动力变小，则动力臂变大，所以用该秤称量货物质量偏大，故D错误，符合题意。
故选D。
15．（2023·江苏南通·一模）如图，小车从处于轻质杠杆OB的A点开始匀速向右运动，在B端竖直向上方向系一根不可伸缩的细绳使杠杆始终处于水平位置平衡。下列表示AB间的距离s和细绳的拉力F随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】AB．AB间的距离s为
s=OB-OA= OB -vt
由于OB是一个定值，速度不变，则s随t的增大而减小，且是一条直线，故AB错误；
CD．杠杆始终处于水平位置平衡，根据杠杆平衡的条件可知
F×OB=G×(OA+vt)
则有
F和t符合一次函数关系，故C错误，D正确。
故选D。
二、填空题
16．（2023·江苏无锡·一模）小聪同学设计的模拟防踩踏报警装置的工作原理如图甲所示。ABO为一水平硬棒，可绕O点转动，B处装有水平踏板，OA：OB=5：1.当踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器开始报警。已知电源电压为8V不变，的阻值恒为，压力传感器R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、硬棒和压杆的质量均忽略不计。杠杆ABO属于 杠杆；闭合开关S，没踩踏板时，电压表的示数为 ；当报警器开始报警时，踏板上的压力为 N。
【答案】 费力 3 40
【详解】[1]防踩踏报警装置在使用过程中踩踏板的力为动力，则动力臂为OB，阻力臂为OA，已知OA:OB=5:1，则动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
[2]闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R=25Ω，此时电路中的电流
由可得，报警器两端的电压
即电压表示数为3V。
[3]报警器R0开始发出报警信号时，U0'=6V，此时电路中的电流
传感器两端的电压
U传=U-U0'=8V-6V=2V
传感器的阻值
由图象可知当传感器的阻值为5Ω时，对应的压力为8N，根据杠杆平衡条件可得
F压×OA=F踏×OB
即
8N×5=F踏×l
解得F踏=40N。
17．（2023·江苏镇江·二模）如图，电子秤上支架质量不计，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，当支架支撑在A点时，调节O点高度，使木棒水平平衡，此时电子秤示数如图1所示，已知OA∶OB=2∶5，细木棒的自重为 N。现在B点施加竖直向上拉力FB，电子秤示数与FB的关系图线为图2中的①，则图像中横坐标x点的数值为 N。若将支架从A点移至C点，电子秤示数与FB的关系图线变为图2中的 （选填数字序号）。（g=10N/kg）
【答案】 1.6 0.8 ②
【详解】[1]由图知电子秤的示数为200g，支架对木棒的支持力
F支=G示=mg=200×10﹣3kg×10N/kg＝2N
均匀细木棒的重心在木棒OAB的中心，根据杠杆平衡条件可得
G×0.5OB=F支×OA
已知OA∶OB=2∶5，可得杠杆自身的重力
G=0.8F支=0.8×2N=1.6N
[2]电子秤示数为零说明电子秤给杠杆的支持力为0，根据杠杆平衡条件可得
G×0.5OB=FB×OB
代入数据可得
1.6N×0.5OB=FB×OB
解方程可得
FB=0.8N
[3]细木棒重力不变，重力的力臂不变，重力与重力力臂的乘积不变；若将支架从A点移至C点，支架与O点之间的距离变大，即支架与O点之间力臂变大，根据杠杆平衡条件可知
G×0.5OB=F支×OC+FB1×OB
在B点的拉力相同时，F支变小，即电子秤的示数将变小，电子示数为零说明，电子秤给杠杆的支持力为0，根据杠杆平衡条件有
G×0.5OB= FB1×OB
所以施加的力不变，故选②。
18．（2023·江苏无锡·二模）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小 kg，OB足够长，物体从A点开始运动15s时，AC刚好断裂，则AC能承受的最大弹力大小为 N。（g=10N/kg）
【答案】 1 20
【详解】[1]由乙图可知，M在A点时，传感器受到的压力是F=10N，物体M在A点，由受力分析可知，传感器受到的力的大小等于M重力大小，则M受到的重力为
G=F=10N
由G=mg可得，M的质量为
[2]由乙图可知，当M运动到支点O时，传感器受到的力是0，用时5s，则M的运动速度为
当M运动到支点O的右端时，从A点开始运动15s时，此时M距离支点O距离为
设传感器的最大弹力是F'，由杠杆的平衡条件可得
F'×OA=G×l
代入数据有
F'×OA=10N×2OA
解得F'=20N。
19．（2023·江苏泰州·三模）检修发动机时需要抬起图示中的引擎盖，此时该引擎盖可看作 杠杆。四冲程汽油机在工作时，每秒飞轮转了30转，则发动机每分钟完成 个冲程。该汽车冷却系统用水来冷却发动机，这是利用水的 特点来工作的。
【答案】 省力 3600 比热容较大
【详解】[1]检修发动机时需要抬起图示中的引擎盖，此时动力臂大于阻力臂，所以该引擎盖可看作省力杠杆。
[2]四冲程汽油机在工作时，每秒飞轮转了30转，则每分钟飞轮转了1800转，由于汽油机一个工作循环完成4个冲程，飞轮转2圈，对外做功1次，所以发动机每分钟完成3600个冲程。
[3]该汽车冷却系统用水来冷却发动机，这是利用水的比热容较大的特点，因为相同质量的水和其它物质相比，升高相同的温度，根据，水吸收的热量较多。
20．（2023·江苏无锡·一模）物理学在桥梁建筑技术方面有很多应用，如图甲为宜兴首座钢结构斜拉桥荆邑大桥，桥梁全长544.5米，有十八层楼那么高。“桥塔为什么要造这么高？”
小华对此进行了研究：他将大桥的结构进行简化，抽象成图乙所示的模型。小华通过比较发现：适当增加桥塔的高度，可 （增大/减小）斜拉索拉力的力臂，从而 （增大/减小）斜拉索的拉力，在桥面上行驶的汽车，位置越靠近桥塔，钢索受到的拉力越 （大/小）、桥面限速60km/h，在遵守交通规则的前提下，一辆小车通过全桥至少需要 s（结果保留一位小数）。近年来，多起高架桥侧翻事故引起了人们对如图丙所示的独柱高架桥安全性的思考。
独柱式高架桥分如图丁（a）单支座式和图丁（b）双支座式，建造桥梁时应选择的支撑方式为 （单/双）支座式。当重载卡车在双支座式高架桥最右侧行驶时桥面侧翻，支点是 （左/右）支座。如果在两个支座中间再增加一个支座如图丁（c），桥面侧翻危害的风险将 （减小/增大/不变）。
【答案】 增大 减小 小 32.7 双 右 不变
【详解】[1][2][3]根据图乙可知：在桥的程度一定时，桥塔越高，根据杠杆的平衡条件可知：在阻力和阻力臂一定时。适当增加桥塔的高度，可增大斜拉索拉力的力臂，在桥面上行驶的汽车，阻力臂越小，钢索受到的拉力越小。
[4]桥面限速，在遵守交通规则的前提下
[5][6][7]从桥梁的稳定性角度考虑，建造桥梁时应选择的支撑方式为双支座式。当重载卡车在双支座式高架桥最右侧行驶时桥面侧翻，支点是右支座。如果在两个支座中间再增加一个支座如图丁（c），增大了支撑面，但是桥面侧翻危害的风险将不变。
21．（2023·江苏连云港·模拟预测）捣臼是以前在连云港农村常见的一种生活用具，你的爷爷奶奶可能就用它做过年糕，如图所示。捣年糕时，脚踩B端，A端上升；抬起脚，A端下落，石槌撞击蒸熟的米粉，如此反复，可使年糕变得有韧性。石槌下落过程中将重力势能转化为 能。若石槌质量为30千克，木杆AB长3.6米，A端离支撑点O的距离为0.9米，不计木杆AB自重。要将石槌抬起，作用在B端的力至少为 牛；若另一人帮着一起踩，踩在靠近 端的位置最省力。
【答案】 动 100 B
【详解】[1]石槌下落过程中，质量不变，高度减小，因此重力势能减小，同时速度增大，因此动能增加，增加的动能是由重力势能转化来的，即石槌下落过程是将重力势能转化为动能。
[2]由题意知，在此杠杆中，阻力为石槌的重力，即
阻力臂为
动力臂为
根据杠杆平衡条件可得动力为
故作用在B端的力至少为100N。
[3]根据杠杆原理可知，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长，动力越小，结合图示杠杆，当踩在靠近B点时，动力臂最大，即最省力。
22．（2023·江苏扬州·三模）小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举旗前进时，风给红旗水平向右的阻力为20N，其作用点可以看成在A点。已知AB=1.6m，BC=0.4m小明的两只手分别位于B、C两点，他用一只手握紧旗杆不让它下滑，用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。则另一只手对旗杆加的最小拉力为 N，沿水平路面匀速前进10m的过程中小明克服风力做的功为 J。
【答案】 80 200
【详解】[1]如图所示可以看作是一个杠杆，B点是杠杆的支点，当AB是阻力臂，BC为动力臂时，手在C点对旗杆施加水平向右的拉力最小，根据杠杆平衡条件可得，手对旗杆加的最小拉力为
[2]沿水平路面匀速前进10m的过程中小明克服风力做的功为
23．（2023·江苏无锡·二模）起重机吊臂上的滑轮组如图所示。在匀速起吊重2.4×104N的物体时，物体在5s内上升了5m，此过程中有用功为 J，钢丝绳移动的速度为 m/s；若滑轮组的机械效率为80%，拉力F等于 N，克服绳重摩擦所做的功为2.4×104J，则动滑轮重 N。
【答案】 1.2×105 3 1×104 1200
【详解】[1]拉力做的有用功
W有=Gh=2.4×104N×5m=1.2×105J
[2]由图可知n=3，绳子自由端移动的距离
s=nh=3×5m=15m
则钢丝绳移动的速度
[3]由公式
可知拉力
[4]总功
则额外功
W额=W总﹣W有=1.5×105J﹣1.2×105J=3×104J
克服绳重摩擦所做的功为2.4×104J，则克服动滑轮自重做的功为
W′=3×104J﹣2.4×104J=6000J
则动滑轮重
24．（2023·江苏连云港·一模）如图所示，工人用两个相同滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升3m，用了10s时间。若单个滑轮重为50N，不计绳重和摩擦，所需拉力F= N，此过程中滑轮组的机械效率为 ，拉力F做功的功率为 W。
【答案】 100 75% 60
【详解】[1]从图中可以看到，动滑轮由两条绳子托着，物体重为150N，动滑轮重为50N，不计绳重和摩擦，物体匀速上升，则
代入数据，解得。
[2]此过程中滑轮组做的有用功为
此过程中滑轮组做的额外功为克服动滑轮重力所做的功，大小为
滑轮组做的总功，大小等于有用功和额外功之和，则总功大小为
滑轮组的机械效率为
此过程中滑轮组的机械效率为75%。
[3]由[1]解析可知，拉力，物体被匀速提升3m，用的时间为10s，动滑轮由两条绳子托着，则绳端移动的路程为物体上升高度的两倍，为6m，根据速度公式，可知，绳端移动的速度为
绳端匀速移动，根据可知，拉力F做功的功率为
拉力F做功的功率为60W。
25．（2023·江苏常州·模拟预测）如图所示，用细绳将一个重力为的物体沿粗糙斜面匀速拉到高处，斜面长，高。若斜面的机械效率为，则物体在斜面上受到的摩擦力的大小为 。
【答案】
【详解】由题意知，在此过程中，拉力做的有用功为
由
可得
根据
可得，在此过程中，额外功为
由W=fs可得，物体受到的摩擦力为
26．（2023·江苏泰州·三模）用如图所示的滑轮组匀速提升300N的重物，5s内提升了2m，动滑轮重60N。此过程中克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的，则有用功为 J，额外功为 J，滑轮组的机械效率为 。
【答案】 600 200 75%
【详解】[1]拉力做的有用功
[2]克服动滑轮重力所做的额外功
因克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的，所以
解得。
[3]拉力做的总功
由图可知，滑轮组绳子的有效股数，则绳子自由端移动的距离
由可得，拉力
滑轮组的机械效率
27．（2023·江苏连云港·模拟预测）利用如图所示的滑轮组，将重为150N的物体匀速向上提起2m，用了10s，作用在绳端的拉力F为100N，则有用功为 J，该滑轮组的机械效率是 ，拉力F的功率为 W，若变成使用一个动滑轮机械效率 （选填“变大”“不变”或“变小”）。（不计绳重和摩擦）
【答案】 300 75% 40 不变
【详解】[1]克服物体重力做的有用功
[2]由图知，承担重物绳子的段数
由
和
可得，总功
滑轮组的机械效率
[3]拉力F的功率
[4]不计绳重和摩擦，克服物体重力做的有用功不变，变成使用一个动滑轮，克服动滑轮重力做的额外功不变，总功不变，所以机械效率不变。
28．（2023·江苏南通·二模）如图所示，2s内拉力F1将物体B匀速提升0.5m，F1做功为3J；若借助滑轮组，在相同时间内拉力F2把物体B匀速提升相同高度，滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和摩擦，物体B的质量为 kg，拉力F2做功的功率为 W，动滑轮的重为 N（g取10N/kg）。
【答案】 0.6 2 2
【详解】[1]拉力F1将物体B匀速提升过程中克服重力做功，根据
W＝F1h＝Gh
可知，物体B的重力为
物体B的质量为
[2]在相同时间内拉力F2把物体B匀速提升相同高度，滑轮组克服物体B的重力做功与拉力F1将物体B匀速提升过程中克服重力做功相等，即
W有＝W＝3J
拉力做的总功为
则拉力F2做功的功率为
[3]不计绳重和摩擦，根据
可知，动滑轮重为
三、作图题
29．（2017·江苏扬州·一模）如图甲所示杠杆的B点挂一个重物，在A点施加一个最小的动力使杠杆平衡。请画出最小的动力以及杠杆受到的阻力的示意图。
【答案】
【详解】由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，作用点在杠杆上，方向竖直向下；根据杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；由图知，OA为动力臂时，动力臂最长，动力最小；连接OA即为最长的动力臂，过A点作垂直于OA的力F1，即为最小力的示意图，方向向左上方，如图所示：
30．（2023·甘肃嘉峪关·三模）图甲是自行车手闸，其简化示意图如图乙。其中AOB部分可视为杠杆，O为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F2，请在乙图中画出阻力的力臂l2和作用在杠杆AOB上的最小动力F1。
【答案】
【详解】连接OB，当OB为动力臂时，动力臂最长，此时动力最小，动力方向垂直与OB向下，过B点做垂直OB向下的带箭头的直线表示动力F1；过O点做阻力F2作用线的垂线，O点与垂足之间的距离为阻力的力臂l2，如图所示：
31．（2023·江苏宿迁·一模）如图所示，画出小球所受重力的示意图和力F的力臂L。
【答案】
【详解】重力的方向竖直向下，且作用在球的重心；过支点O作力F的作用线的垂线段即为力臂L，如下图所示：
32．（2023·江苏苏州·二模）站在地面上的人利用滑轮组提起重物，请在图中画出绳子的绕线方式。
【答案】
【详解】因为人站在地面上，绕线时绳子自由端从人的手中绕过定滑轮，向下再绕过动滑轮，最后向上系在定滑轮的挂钩上，如图所示：
33．（2023·江苏苏州·二模）根据要求完成相应的作图：如图工人要把汽油桶用人力推上台阶，画出最小力F的示意图。
【答案】
【详解】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；如图，支点为A，过支点A作直径AB，过B作AB的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
四、实验题
34．（2023·江苏苏州·二模）下图是小玲用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 （选填“左”或“右”）端调节；
（2）如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码 ；
（3）如图丙，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒 （选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”；
（4）如图丁，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是 的（选填“均匀”或“非均匀”）。
【答案】 右 左 靠近支点O一个格 能 均匀
【详解】（1）[1]杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，所以图甲中的杠杆处于平衡状态，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，平衡螺母应向右端移动，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件
F左L左=F右L右
即
4G×3L>2G×4L
故左端下沉。
[3]要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，只需要将左侧的钩码靠近支点O一个格，则有
4G×2L=2G×4L
即可平衡。
（3）[4]如图所示
木棒处于平衡状态，木棒的重力对平衡没有影响，因而在木棒上挂上钩码，测量对应的力臂，仍可以验证杠杆的平衡条件。
（6）[5]如图，秤钩处不放物体时，杆秤平衡，则B点作为杆秤对应的质量刻度值为0；
该杆秤所能测量的物体质量的最大时，秤砣M在C点，根据杠杆平衡条件可知
G物×OA=GM×BC
则
由于OA和GM是定值，所以G物与OC成正比，即杆秤的刻度是均匀。
35．（2023·江苏淮安·二模）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，杠杆处于静止状态，应向 （选填“左”或“右”）调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的数据填入表格中，改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2，再做几次实验，实验数据如表所示；
分析表中的数据得到杠杆的平衡条件： （用F1、F2、l1、l2表示）；
（3）如图乙所示，在 （选填“A”、“B”或“C”）点竖直向 拉，可使杠杆保持水平位置平衡，且为省距离杠杆；
（4）如图丙，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为行李箱重心，P为拉杆的端点，在P点沿 （选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加拉力，可用最小力使旅行箱静止。
【答案】 右 C 上
【详解】（1）[1]实验前，杠杆在支架上静止时如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态，但右端高，为了消除杠杆自重对平衡的影响，要调节到水平位置平衡，接下来，她们应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，目的是为了便于测量力臂的大小。由表格中数据知，第一组数据
第二组数据
第三组数据
数据分析知，杠杆的平衡条件
（3）[3][4]要使杠杆省距离，则属于费力杠杆，则动力臂应小于阻力臂，所以应该选择在C点施加竖直向上的力。
（4）[5]装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为行李箱重心，P为拉杆的端点，在P点沿方向施加拉力，此时力臂最大，可用最小力使旅行箱静止。
36．（2023·江苏苏州·二模）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小刚用如图所示滑轮组进行了三次实验，实验数据如表所示。
（1）本实验中用到的测量工具有 和 ；
（2）在第②次实验中，做的有用功是 J，额外功是 J；
（3）第③次实验中滑轮组的机械效率是 （结果保留至0.1%）；
（4）通过分析实验数据可以得出：同一滑轮组提升的物重增大，机械效率将 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（5）若弹簧测力计没有竖直向上拉，则测得的机械效率将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 弹簧测力计 刻度尺 1.8 0.54 80.8 增大 偏小
【详解】（1）[1][2]实验中需要测量物体的重力、拉力以及物体上升的高度，因此实验中需要弹簧测力计和刻度尺。
（2）[3]根据图示和记录表格可知，动滑轮上绳子的股数为3，s＝nh，第②次实验中滑轮组的有用功
[4]总功
额外功
（3）[5]第③次实验中滑轮组的机械效率
（4）[6]根据表中数据可知同一滑轮组提升物体，物重增加，机械效率提高。所以可得结论：同一滑轮组提升的物重增大，有用功增大，机械效率将增大。
（5）[7]当拉力的方向不在竖直方向上时，由于动力臂变短，会造成拉力偏大，从而使得总功变大，根据知，在有用功不变的情况下，总功增大，所以机械效率偏小。
37．（2023·江苏南通·模拟预测）在综合实践活动中，小明利用杠杆、刻度尺、金属块、杯子、细线和适量的水制成一个液体密度秤，请你将小明设计的实验步骤补充完整。
（1）如图将烧杯用细绳悬挂在杠杆D端，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡；
（2）在杯中装入一定量的水，将质量为m的金属块挂在C处，杠杆恰好水平平衡，OD的距离为4cm，则烧杯中水的质量为 （用m表示）；
（3）将水倒出，在杯中装入相同 （选填“质量”或“体积”）的待测液体，金属块移至B处杠杆再次平衡，测出BO间的距离为6cm，该液体的密度ρ液＝ kg/m3；
（4）用该方案制成的密度秤，其秤的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”），该方案中要增加密度秤的量程，其方法是 。
【答案】 1.25m 体积 1.2×103 均匀 减少烧杯内液体的体积
【详解】（2）[1]在杯中加水后，将金属块挂在C处，杠杆恰好水平平衡，由杠杆平衡条件知
mg×CO＝m水g×OD
则水的质量
（3）[2]本实验是制作液体密度秤，液体的体积可以用第二步得到的水的体积来替代，液体的体积
[3]液体的质量通过杠杆的再平衡来计算，故在烧杯中装入体积相同的待测液体，有
mg×BO＝m液g×OD
待测液体质量
液体密度
（4）[4][5]小明制作密度秤的原理是F1l1＝F2l2。 烧杯中没有放水时，即所装液体的密度为零，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡,故此时O点所标密度为0；设液体密度为ρ液，体积V液与烧杯中原来装的水的体积相同，金属块m移动到某点时杠杆平衡，此时金属块到O点的距离为L，根据杠杆平衡条件可得
ρ液V液g×OD＝mg×L
所以，，其中V液、m、OD为定值，故得到被测液体的密度ρ液与长度L之间的函数关系，为一次函数关系，因此密度秤的刻度是均匀的；由液体密度表达式可知，要增大密度秤的量程可以减小V液，即可以减少烧杯内液体的体积。
38．（2023·江苏扬州·三模）小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂= 阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂l1的数据，并绘制了F1与l1的关系图像，如图所示，请根据图象推算，当l1为0.1m时，F1为 N；
（3）下列四个因素中，不会带来实验误差的是( )
A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
（4）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们进一步探究，如果杠杆受到 F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图所示的结果。根据这个结果，可以初步得到，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1l1= 。（F1、F2、F3的力臂分别用l1、l2、l3表示）
（5）有的同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中 （填字母）。
A．没有改变力的大小 B．没有改变力的方向
C．没有改变力的作用点 D．实验次数较少，结论具有偶然性
【答案】 左 阻力× 6 A F2l2+F3l3 B
【详解】（1）[1]实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在杠杆的支点的右侧，故这时应将平衡螺母向左端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）[2][3]杠杆的平衡条件为：“动力×动力臂=动力×阻力臂”；保持阻力和阻力臂不变，则动力×动力臂也保持不变，根据杠杆水平平衡时时绘制了F1与l1的关系图象，由图中得出动力与动力臂之积
3N×0.2m=0.6N·m
当l1为0.1m时，动力
（3）[4]A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；
B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意；
C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对杠杆的平衡有影响，故C不符合题意；
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，故D不符合题意；
故选A。
（4）[5]设一个钩码的重力为G，杠杆一个格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆左侧
F1l1=4G×2L=8GL
杠杆右侧
F2l2+F3l3=2G×L+2G×3L=8GL
左侧力和力臂的乘积等于右侧力和力臂的乘积，即
F1l1=F2l2+F3l3
（5）[6]“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
39．（2023·江苏泰州·模拟预测）探究杠杆的平衡条件：
（1）安装好杠杆（支点与杠杆重心不重合），小明观察到杠杆静止在如图 1 所示的位置。若不调节而直接在杠杆左右两侧挂上钩码进行实验，仍使杠杆在原位置平衡，则实验中将存在 的问题；若通过钩码位置的调节使杠杆转至水平位置平衡，则又存在 的问题；
（2）于是小明先将平衡螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡，然后在杠杆左侧挂 3 个钩码（每个钩码重 0.5N），右侧用一只已正立校零的弹簧测力计竖直向下拉使杠杆再次在水平位置平衡（如图 2 所示），同组的小华提醒小明弹簧测力计倒过来使用时测得的拉力会偏 （选填“大”或“小”）。小明和小华经过共同商讨，重新设计了如图 3、图 4 两个实验方案，其中可行的是 ，此方案杠杆平衡时，弹簧测力计的示数为 N；
（3）如何才能准确测出竖直向下的拉力，小明和小华一起向老师请教到一种校零方法：取两个弹簧测力计，先将它们正立校零，然后按如图 5 所示秤钩相挂，此时只要移动弹簧测力计 （选填“甲”或“乙”） 的指针，使其示数与另一弹簧测力计示数相同即可完成校零。
【答案】 力臂不方便测量 杠杆自重对杠杆平衡有影响 右 小 图4 2 乙
【详解】（1）[1][2]若不调节而直接在杠杆左右两侧挂上钩码进行实验，仍使杠杆在原位置平衡，存在的问题是：力臂不在杠杆上，测量力臂不方便；使杠杆在水平位置平衡，存在的问题是：支点与杠杆重心不重合，杠杆自重对杠杆平衡有影响。
（2）[3]如图1，杠杆右端高，说明左端偏重，需要往右调节平衡螺母。
[4]弹簧测力计正立校零，然后倒立使用，受弹簧测力计自身重力影响，测得的拉力会偏小。
[5]图3测力计倒立使用，图4正立使用，为使测量结果不受测力计自身重力影响，故可行的是图4。
[6]如图4，所挂3个钩码的重力为1.5N，力臂是4个格，设每格长为L，则力臂为4L；拉力的力臂为3L，根据杠杆平衡条件可得
解得，拉力
故此方案杠杆平衡时，弹簧测力计的示数为2N。
（3）[7]由于乙弹簧测力计向下拉时受自身重力的影响使结果不准确，如图 5 所示秤钩相挂，此时甲测力计的示数就是测力计的重力，只要移动弹簧测力计乙的指针，使其示数与甲弹簧测力计示数相同即可完成校零。
五、计算题
40．（2023·江苏镇江·一模）如图，工人用动滑轮提升重为600N的物体，用400N的拉力为F，物体以0.2m/s的速度匀速上升，不计绳重和摩擦。求：
（1）拉力做功的功率；
（2）动滑轮的效率；
（3）动滑轮重力。
【答案】（1）160W；（2）75%；（3）200N
【详解】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的速度
v＝nv物＝2×0.2m/s＝0.4m/s
拉力做功的功率
（2）动滑轮的机械效率
（3）因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力
G动＝nF﹣G＝2×400N﹣600N＝200N
答：（1）拉力做功的功率为160W；
（2）动滑轮的机械效率为75%；
（3）动滑轮重力为200N。
41．（2023·江苏常州·一模）假期里小春同学去家里的米店帮忙，爸爸让他把50kg一袋的米利用滑轮组提到3m高的二楼。小春同学体重600N，能提供的最大拉力为700N，他绕制了一个如图甲所示的滑轮组，拼尽全力用时10s，一次刚好可以提4袋大米。请帮助小春同学思考以下问题：（全过程不考虑绳重和摩擦）
（1）求动滑轮的重力；
（2）求小春同学利用图甲滑轮组提米的功率和该滑轮组的机械效率；
（3）小春同学又设计了如图乙所示的滑轮组，通过计算说明小春同学利用图乙的新方案提米的时候，一次最多可以提起几袋米。
【答案】（1）100N；（2）630W，95.2℅；（3）2袋
【详解】解：（1）如图甲所示，动滑轮上绕了3条绳子，n=3，小春能提供的最大拉力为700N，拼尽全力用时3条绳子一起对4袋大米和动滑轮施加向上的合力为
1袋大米50kg，4袋大米的总重力为
则动滑轮的重力为
（2）由题可知，大米被提升3m高，绳子自由端移动的距离为
则小春同学利用图甲滑轮组提米的功率为
小春同学利用图甲滑轮组的总功为
小春同学利用图甲滑轮组的有用功为
滑轮组的机械效率为
（3）如乙图所示，轮上绕了2条绳子，，小春同学体重600N，小春站在地面能提供的最大拉力为600N，拼尽全力用时2条绳子一起对大米和动滑轮施加向上的合力为
则能够提起大米的最大重力为
则一次最多可以提起大米的袋数为
故一次最多可以提起2袋大米。
答：（1）动滑轮的重力为100N；
（2）小春同学利用图甲滑轮组提米的功率为630W，该滑轮组的机械效率为95.2%；
（3）小春同学利用图乙的新方案提米的时候，一次最多可以提起2袋米。
42．（2023·江苏南通·模拟预测）如图所示，某人用滑轮组在20s内将质量为72kg的物体匀速提升1m，他对水平地面的压力为200N，已知滑轮组的机械效率是75%（不计绳重及摩擦），求：
（1）物体的重力；
（2）他对绳做功的功率；
（3）此滑轮组的最大机械效率。
【答案】（1）720N；（2）48W；（3）82.4%。
【详解】解：（1）物体的重力为
（2）此时有用功为
总功为
他对绳做功的功率为
（3）由（2）可得，此时的额外功为
动滑轮重为
由图可得，n=2，绳子端移动的距离为
s=2h=2×1m=2m
绳子端的拉力为
人的重力为
由力的相互性可得，人拉绳子的最大拉力等于人的重力，即Fmax=680N，由可得，一次性能提升的物体的最大重力为
此滑轮组的最大机械效率为
答：（1）物体的重力为720N；
（2）他对绳做功的功率为48W；
（3）此滑轮组的最大机械效率为82.4%。
43．（2023·江苏南通·三模）某工人利用如图所示的滑轮组提升重900N的物体，物体在18s内匀速上升了3m，绳子末端的拉力为400N，不计绳重和摩擦，求：
（1）工人做的有用功；
（2）动滑轮的重力；
（3）若用此滑轮组匀速吊起另一物体时，该滑轮组的机械效率达到90%，求此时物体的重力。
【答案】（1）200W；（2）300N；（3）2700N
【详解】解：（1）物体上升的速度
由图知，动滑轮上绳子的段数，则绳端移动的速度
工人做功的总功率
（2）不计绳重和摩擦，由可得，动滑轮的重力
（3）不计绳重和摩擦，用此滑轮组匀速吊起另一物体时，滑轮组的机械效率达到，
则有
代入数据
解得另一物体的重力。
答：（1）工人做功的总功率为200W；
（2）动滑轮的重力为300N；
（3）此时物体的重力2700N。
44．（2023·江苏苏州·二模）如图小明拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长度s=3m、高度h=1m的斜坡路面，用时10s，若此过程中拉力F方向沿斜面向上，大小为125N。（g=10N/kg）。求：
（1）小明对行李箱做的有用功；
（2）小明对行李箱做功的机械效率；
（3）此过程中克服摩擦做的功是多少。
【答案】（1）300J；（2）80%；（3）75J
【详解】解：（1）小明对行李箱做的有用功
W有=Gh=mgh=30kg×10N/kg×1m=300J
（2）小明对行李箱做的总功为
W总=Fs=125N×3m=375J
斜面的机械效率为
（3）此过程中克服摩擦做的功就是额外功
W额=W总-W有=375J-300J=75J
答：（1）小明对行李箱做的有用功是300J；
（2）斜面的机械效率是80%；
（3）行李箱受到摩擦力是75J。
45．（2023·江苏镇江·二模）如图所示，用125N的拉力通过动滑轮将重为200N的货物提升1.5m，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，求；
（1）拉力做的有用功；
（2）动滑轮的机械效率；
（3）动滑轮的重力。
【答案】（1）300J；（2）80%；（3）50N
【详解】解：（1）拉力做的有用功为
（2）拉力做的总功为
则动滑轮的机械效率为
（3）不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，根据可知，动滑轮的重力为
答：（1）拉力做的有用功为300J；
（2）动滑轮的机械效率为80%；
（3）动滑轮的重力为50N。
六、综合题
46．（2023·江苏常州·二模）小明学了简单机械后，用如图甲所示O为支点的杠杆（自重和摩擦不计），A处挂一重为100N的物体，在中点B处沿 （F1/F2/F3）方向施加一个最小为 N的力，使杠杆在水平位置平衡。小明偶然看到工人用完全相同的木板，搭建了AB、CD两个长度不同的斜面（如图乙所示），把两件完全相同的货物，分别从斜面AB、CD的底端，以相同大小的速度匀速推到顶端。小明利用所学知识，判断两次搬运过程中，工人克服货物重力做功的功率 （相等/不相等）；若货物的质量为100kg，D到水平地面的高度为2m，CD的长度为4m，沿CD的推力大小为625N，则克服重力做功为 J，斜面机械效率为 %。g取10N/kg。
【答案】 F2 200 不相等 2000 80
【详解】[1]要在B点施加最小的动力，根据杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；根据力臂的概念和图示可知，F1、F3的力臂小于OB，F2的力臂等于OB（即的力臂最长），所以在中点B处沿F2方向施加的力最小。
[2]由题意知，杠杆在水平位置平衡，其中B点位于OA中间，则根据杠杆的平衡条件可得
F2×OB=G×OA
则
[3]由W=Gh可知，两次搬运G与h均相等，所以两次工人克服货物重力做的功相等；由图可知，CD的长度大于AB的长度，两次搬运的速度相同，由可得，所用时间不相等；克服做功大小相等、做功时间不相等，由可知，沿两个斜面推货物，工人克服货物重力做功的功率不相等。
[4][5]由G=mg可知，货物受到的重力为
由W=Gh可知，将货物推上顶端，克服重力所做的功，即所做的有用功为
该过程中，推力所做的总功为
由
可得，斜面机械效率为
47．（2023·江苏无锡·一模）家庭中常见的橱柜有时隐藏着一些安全问题。如图甲所示，某幼童因站立在抽出的抽屉上，而导致橱柜倾覆致其受伤。图乙为简化后的示意图（橱柜内未放任何物品且质量均匀分布，不考虑幼童手对橱柜的作用力和抽屉拉出后橱柜重心的变化），表中数据为该款橱柜的基本信息：
（1）若幼童竖直站立在该款橱柜最底部被完全抽出的抽屉的外侧边沿上。人的作用力为动力，整个橱柜是一个 杠杆（选填“省力”或“费力”）。空柜时，橱柜对地面的压强为 Pa；
（2）根据表中信息，在（1）中当幼童质量超过多少千克该款橱柜会倾覆？( )
（3）若乙图中儿童质量为21kg，为使橱柜不倾覆，应在橱柜中均匀放置质量为多少千克的物品？( )
【答案】 省力 500 15千克 10千克
【详解】（1）[1]如图所示：
小孩对橱柜的作用力的力臂为OB=L2=50cm=0.5m；橱柜的重力的力臂为
小孩对橱柜的作用力的力臂要大于橱柜的重力的力臂，为省力杠杆。
[2]橱柜的重力
G=mg=25kg×10N/kg=250N
空柜时，橱柜对地面的压强为
（2）[3]该款橱柜倾覆时，根据杠杆的平衡条件可知G×OA=G'×OB，根据G=mg可得
mg×OA=m'g×OB
则小孩的质量为
（3）[4]小孩的重力
G″=m″g=21kg×10N/kg=210N
根据杠杆的平衡条件可知(G+G0)×OA=G″×OB，即
(250N+G0)×0.3m=210N×0.5m
解方程可得G0=100N，则橱柜中均匀放置物品的质量
48．（2023·江苏南京·一模）如图所示为履带式吊车将重为6×104N的挖掘机从河道内吊出的情景。OB为吊臂，CA为液压杆，F1为液压杆对吊臂的作用力。当挖掘机静止时，吊臂B端受到竖直向下的总拉力为6.2×104N。
（1）静止在图示位置的吊臂可看作 杠杆；
（2）吊臂B端和吊钩上都装有滑轮，此时用4×104N的拉力F₂将挖掘机匀速提升1m用时10s。此过程中；F2所做有用功为 J，F₂的功率为 W，滑轮组的机械效率为 ；
（3）已知吊车质量（不包含动滑轮、吊钩与钢丝绳）为15t，履带前后端E、F相距8m，此时吊车重心在EF正中，竖直吊绳到履带前端E的距离也为8m。为防止翻车，保持如图所示的吊臂长度和角度不变，该吊车可吊重物的最大质量为 t。以下操作可能引起翻车的是 ，应避免。
A．缓缓缩短吊绳 B．缩短液压杆 C．缩短吊臂
【答案】 费力 8000 7.3 B
【详解】（1）[1]由图可知，当吊臂被液压杆撑起时，液压杆提供的力为动力，吊臂B端受到的力为阻力，O为支点，根据图示可知，动力臂小于阻力臂，因此吊臂可看作费力杠杆。
（2）[2]F2所做有用功为
[3]由图可知，承担物重绳子的股数为2，则绳子自由端移动的距离为
F2所做总功为
F₂的功率为
[4]滑轮组的机械效率为
（3）[5]由题意可知，动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力
吊车的重力
由题知，履带前后端E、F相距8m，此时吊车重心在EF正中，竖直吊绳到履带前端E的距离也为8m，将吊车视为杠杆，E为支点，重物和动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力的力臂，吊车自身重力的力臂
设吊起物体的最大重力为，由杠杆平衡条件可得
代入数据有
解得。由G=mg可知，吊起物体的最大质量
[6]A．缓缓缩短吊绳，不会改变力和力臂，由杠杆平衡条件可知，该操作不会引起翻车，故A不符合题意；
B．缩短液压杆，吊臂与水平面的夹角变小，由数学知识可知，重物和动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力的力臂变大，使得重物和动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力与其力臂的乘积大于吊车自身重力与其力臂的乘积，则吊车会向左侧翻转而引起翻车，故B符合题意；
C．缩短吊臂，重物和动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力的力臂减小，使得重物和动滑轮、吊钩与钢丝绳的总重力与其力臂的乘积小于吊车自身重力与其力臂的乘积，由杠杆平衡条件可知，该操作不会引起翻车，故C不符合题意。
故选B。
（建议用时：20分钟）
一、单选题
1．（2023·江苏盐城·中考真题）下列属于省力杠杆的是（ ）
A．镊子
B．钓鱼竿
C．托盘天平
D．开瓶扳手
【答案】D
【详解】AB．镊子、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故AB不符合题意；
C．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，故C不符合题意；
D．开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。
故选D。
2．（2023·江苏淮安·中考真题）如图所示，一根质地不均匀的硬棒重心在点，将硬棒通过绳悬挂于点，、为两个支架，在绳与两支架的作用下，硬棒静止，此时绳与支架均对硬棒有弹力（绳的形变忽略不计）。下列操作中，仍能使硬棒保持平衡的是（ ）
A．仅撤去支架B．仅撤去支架
C．同时剪断绳和撤去支架D．同时剪断绳和撤去支架
【答案】A
【详解】A．绳子只能向上施加拉力，支架只能施加向上的支持力；仅撤去支架，以为支点，重力和支架支持力使得杠杆的转动方向相反，可以平衡，故A符合题意；
B．仅撤去支架，以为支点，重力和支架支持力使得杠杆的转动方向都是顺时针，故杠杆不可以平衡，故B不符合题意；
C．同时剪断绳和撤去支架，以为支点，重力使得杠杆逆时针转动，不可以平衡，故C不符合题意；
D．同时剪断绳和撤去支架，以为支点，重力使得杠杆顺时针转动，不可以平衡，故D不符合题意。
故选A。
3．（2023·江苏宿迁·中考真题）在以“自行车中的物理知识”为主题的小论坛上，小明列举的以下观点中错误的是（ ）
A．轮胎上有花纹——增大摩擦力
B．用铝合金做车架——可减轻车身质量
C．刹车把手是杠杆——可以省力
D．停止蹬车，车仍运动——车受到惯性作用
【答案】D
【详解】A．轮胎上有花纹是在压力一定时，通过增加接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A正确，不符合题意；
B．车架为铝合金材质，密度较小，在体积相等的情况下，整车质量越小，可减轻质量，故B正确，不符合题意；
C．自行车的车把相当于杠杆，且动力臂大于阻力臂，所以刹车把手属于省力杠杆，故C正确，不符合题意；
D．停止蹬车，车还能继续向前运动，是因为车具有惯性，惯性是物体本身的一种属性，不是力，不能说车受到惯性作用，故D错误，符合题意。
故选D。
4．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（ ）
A．夹起食物的筷子B．拔钉子的羊角锤
C．剪铁丝的钢丝钳D．起瓶盖的开瓶扳手
【答案】A
【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。
A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意；
BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。
故选A。
5．（2023·江苏无锡·中考真题）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
【答案】D
【详解】A．向下拉绳放下空桶时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B．向下拉绳放下空桶时，根据杠杆的平衡条件可知
G石·OA=（G桶+F）·OB
即
40N×1.2m=（20N+F）×0.6m
解之可得：F=60N，故B错误；
C．向上拉绳提起装满水的桶时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D．向上拉绳提起装满水的桶时，根据杠杆的平衡条件可知：
G石·OA=（G桶+G水-Fˊ）·OB
即
40N×1.2m=（20N+100N-Fˊ）×0.6m
解得Fˊ=40N，故D正确。
故选D。
6．（2023·江苏苏州·中考真题）如图，将质量均匀的木棒切割并组装成两个形状相同、质量均为m的木模，用三根竖直细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理。则（ ）
A．a的拉力等于mg
B．b的拉力大于a的拉力
C．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，线上拉力会改变
D．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，地面受到的压力会改变
【答案】C
【详解】AB．上方木模受到自身向下的重力mg，两根长线分别向下的拉力和短线a向上的拉力，两根长线的拉力相等，由受力平衡
则 Fa＞mg，Fa＞Fb，故AB不符合题意；
C．以a下方的连接点为支点，根据杠杆平衡条件得，Fb•Lb+Fc•Lc=G•LG，如沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，G•LG不变，Fb和Fc的力臂变化，Fb和Fc变化，Fa变化；则线上拉力会改变，故C正确；故C符合题意；
D．将两个木模看成一个整体，整体静止在地面上，受竖直向下的总重力、地面对它竖直向上的支持力，沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，整体还是处于平衡状态，故地面受到的压力还是木模的总重力，即不变。故D不符合题意。
故选C。
7．（2023·江苏连云港·中考真题）下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【答案】D
【详解】A．机械效率是指有用功与总功的比值，与省力情况无关，故A错误；
B．功率是描述物体做功快慢的物理量，做功慢的机械，其功率小；机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故B错误；
C．机械效率是指有用功与总功的比值，所做有用功越多，总功未知，机械效率不一定越高，故C错误；
D．机械效率是指有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高，故D正确。
故选D。
8．（2023·江苏连云港·中考真题）如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（ ）
A．杠杆仍水平平衡B．杠杆的左边向下倾斜
C．杠杆的右边向下倾斜D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
【答案】C
【详解】ABC．设杠杆一格长为L，每个钩码的质量为50g，重力为
G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N
在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，杠杆左端
3G×2L=3×0.5N×2L=3N×L
右端
2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L
3N×L<4N×L
杠杆右边下倾，故C符合题意，AB不符合题意；
D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆左端
3G×3L=3×0.5N×3L=4.5N×L
右端
2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L
4.5N×L>4N×L
杠杆的左边向下倾斜，故D不符合题意。
故选C。
二、填空题
9．（2023·江苏淮安·中考真题）如图所示，小明用大小为100N、竖直向上的拉力在内将重力为的木箱匀速提升。提升过程中，以小明为参照物，木箱是 的。不计绳重和摩擦，拉力的功率为 W，动滑轮的机械效率为 ，动滑轮的重力为 N。
【答案】 运动 100W 80% 40N
【详解】[1]提升过程中，以小明为参照物，木箱的位置发生变化，是运动的。
[2]不计绳重和摩擦，从图中可知，绳子自由端移动的距离为
拉力做的功为
则功率为
[3]根据题意可知，有用功为
动滑轮的机械效率为
[4]根据可知动滑轮的重力为
10．（2023·江苏镇江·中考真题）如图所示，工人师傅利用滑轮将沙发运上楼，该滑轮是 滑轮，若工人师傅用1000N的拉力，将重为800N的沙发匀速提升5m，则工人师傅做的有用功为 J，该滑轮的机械效率为 %。
【答案】 定 4000 80
【详解】[1]如图所示，滑轮被固定悬挂，在提升物体时滑轮的位置没有变化，其作用是改变了受力的方向，所以该滑轮是定滑轮。
[2]工人师傅做的有用功为
[3]工人师傅做的总功为
则该滑轮的机械效率为
11．（2023·江苏常州·中考真题）调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。在A点悬挂两个钩码，如图所示，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 个钩码。取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的示数为 N。（每个钩码重）
【答案】 3 0.75
【详解】[1]一个钩码的重是0.5N，设杠杆一个小格长度为L，在A点悬挂2个钩码时，根据杠杆平衡条件可得
代入数据有
解得
即在B处挂3个钩码。
[2]取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，设测力计的拉力为，杠杆水平平衡时，根据杠杆平衡条件可得
即
解得
12．（2023·江苏南通·中考真题）如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，小明匀速向下拉动绳子，2s内物体上升20cm，G物=10N，F=6N，不计绳重和摩擦。
（1）重物上升的速度v物= m/s；
（2）动滑轮的重G动= N，滑轮组的机械效率η= %；
（3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将 。
【答案】 0.1 2 83.3 不变
【详解】（1）[1]由图可知，承担物重绳子的股数是n=2，重物上升的速度为
（2）[2]不计绳重和摩擦，拉力，则动滑轮重力为
G动=nF-G物=2×6N-10N=2N
[3]滑轮组的机械效率为
（3）[4]不计摩擦及绳重，额定功的来自克服动滑轮重力做的功，改变图中滑轮组的绕线方法，提起同一重物时，有用功W有=Gh，额外功W额=G动h，总功W总=Gh+G动h，根据
可知，只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将不变。
13．（2023·江苏泰州·中考真题）如图所示，供轮椅上下的斜坡长L=4m，高h=2m。小明用120N的拉力平行于斜坡向上将重为200N的木箱从底端匀速拉到顶端。他所做的有用功为 J，斜坡的机械效率为 （精确到0.1%），木箱所受摩擦力的大小为 N。
【答案】 400 83.3% 20
【详解】[1]拉力做的有用功
W有用=Gh=200N×2m=400J
[2]拉力F做的总功
W总=Fs=120N×4m=480J
斜坡的机械效率
[3]拉力做的额外功
W额=W总﹣W有用=480J﹣400J=80J
由W额=fs可得，木箱受到的摩擦力
14．（2023·江苏无锡·中考真题）如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊的物体时，上升，用时，滑轮组的机械效率是，则所做有用功是 J，总功是 J，拉力F的功率是 W。（g取）
【答案】 3×104 3.75×104 2.5×103
【详解】[1]物体的重力
G=mg=600kg×10N/kg=6000N
滑轮组所做有用功
W有=Gh=6000N×5m=3×104J
[2]由得，滑轮组所做总功
[3]拉力F的功率
15．（2023·江苏连云港·中考真题）重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，地面对箱子的支持力大小为 N，箱子受到的阻力大小为 N。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力F=250N，滑轮组的机械效率为 。箱子以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为 W。
【答案】 450 20 90% 50
【详解】[1]箱子放在水平地面上时，箱子受到的重力与地面对箱子的支持力大小相等，方向相反，都作用在箱子上，而且作用在同一条直线上，所以箱子受到的重力与地面对箱子的支持力是一对平衡力，故地面对箱子的支持力大小为
[2]箱子匀速直线运动时，箱子受到的阻力等于推力，所以箱子受到的阻力大小为
[3]滑轮组的机械效率
η==90%
[4]拉力端移动速度
v=2×0.1m/s=0.2m/s
由
P=
可得，拉力做功的功率
三、作图题
16．（2023·江苏南通·中考真题）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力的力臂和阻力。
【答案】
【详解】阻力F2的作用点在点B，方向竖直向下；过支点O作动力F1的作用线的垂线段，即为动力F1的力臂l1，如图所示
17．（2023·江苏苏州·中考真题）图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力和阻力的力臂。
【答案】
【详解】据杠杆的平衡条件，力最小，则力臂最大，连接OB为最大力臂，过B点作垂直于OB向上的力F1即为最小力；将F2的作用线反向延长，过O点作力F2的作用线的垂直线即为力臂L2。作图如下：
四、实验题
18．（2023·江苏扬州·中考真题）在学习了机械效率的相关知识后，课外研究小组有同学猜想：同一个机械的机械效率是不变的。为了验证猜想，他们用如图所示的滑轮组进行实验，改变钩码个数，用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳，使钩码匀速向上运动，测得的数据如表1。
表1
（1）分析表中的数据，他的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的；
（2）实验小组又进行了如下的探究：改变滑轮的个数组成不同的滑轮组，仍用弹簧测力计沿竖直方向向上匀速拉动细绳，测得的数据如表2；
表2
分析数据可知：物重相同，动滑轮个数越多越省力，但机械效率越 。进一步分析还发现，当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功 有用功的情况，所以设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑 ；
（3）根据表2中的数据，如果增加动滑轮个数继续实验，将会出现的困难是 ，你的改进方法是 。
【答案】 错误 低 大于 机械所做的额外功 机械效率变低 减轻动滑轮的质量
【详解】（1）[1]由表1数据可知，用同一滑轮组提升不同重力的钩码时，钩码上升的高度以及绳端移动的距离相同，所得的机械效率不同，即机械效率是变化的，因此他的猜想是错误的。
（2）[2]由表2数据可知，当物重相同时，动滑轮个数越多，绳端拉力越小，即越省力，但机械效率也变低。
[3]根据额外功等于总功与有用功之差可知，在第6次实验中，额外功大于有用功，由此可知当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功大于有用功的情况。
[4]根据以上分析可知，在设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑机械所做的额外功。
（3）[5][6]由表2数据可知，在其它条件相同的情况下，增加动滑轮个数，机械效率变低，这是将会出现的困难。根据
可知，在提升的物体重力一定时，若要增大机械效率，应减小动滑轮重，因此改进方法是减小动滑轮的重力或减轻动滑轮的质量。
五、计算题
19．（2023·江苏徐州·中考真题）工人用一个定滑轮匀速提升质量为18kg的物体，所用的拉力为200N，物体升高2m，g取10N/kg。
求：（1）物体受到的重力；
（2）定滑轮的机械效率。
【答案】（1）180N；（2）90%
【详解】解：（1）根据G=mg可得，物体受到的重力为
（2）有用功为
根据定滑轮的特点可知，绳子自由端移动的距离等于物体升高的距离，则拉力做的总功为
故定滑轮的机械效率为
答：（1）物体受到的重力为180N；
（2）定滑轮的机械效率为90%。
20．（2023·江苏苏州·中考真题）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
【答案】（1）；（2）35W；（3）200J
【详解】（1）箱子对水平地面的压强
（2）拉力做功
拉力做功功率
（3）所做的有用功
克服摩擦力做功
答：（1）箱子对水平地面的压强为2.5×103Pa；
（2）上移过程中拉力做功的功率为35W；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。
六、综合题
21．（2023·江苏镇江·中考真题）图1是我国古代劳动人民搬运巨木时的场景，简化装置如图2所示：O为轻质杠杆AB的转轴，OA∶OB=1∶3，物块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡、物块重1200N，底面积为0.25m2，不计转轴摩擦。
（1）图1中，横杆属于 杠杆，垫上石块的目的是为了减小 ；
（2）为将图2中物块恰好拉离地面，求工人所用的拉力；
（3）剪断图2中A端细绳，求物块静止时对水平地面的压强。
【答案】 省力 压强 400N
【详解】（1）[1]杠杆分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，由图可知，横杆在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（1）[2]支架下面垫有面积较大的石块，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强。
（2）[3]件根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知G×OA=F×OB，为将图2中物块恰好拉离地面，工人所用的拉力为
（3）[4]在水平面上，物体对地面的压力为
物块静止时对水平地面的压强为
22．（2023·江苏扬州·中考真题）同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。
（1）仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，如图所示，请画出杠杆模型的阻力臂L ；
（2）先将头向前抬起，可以减小 力臂；在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的动力变化情况是 ；
（3）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变 的大小。
【答案】 阻 变小 功率
【详解】（1）[1]人受到的重力为阻力，从支点O向阻力作用线做垂线，该垂线段就是阻力臂L，如图所示：
（2）[2]将头向前抬起，身体重心更靠近支点，可以减小阻力臂；
[3]在平躺至坐起的过程中，人体重心与支点的水平距离减小，即阻力臂减小，而动力臂长度不变，根据杠杆的平衡条件可知，运动员肌肉所施加的动力会变小。
（3）[4]在仰卧起坐过程中，要克服身体的重力做功，改变仰卧起坐的快慢，可以改变做功的快慢，也就是改变功率的大小。
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
2
3
3
3
实验序号
物重G/N
物体上升的高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率
①
4
0.3
1.8
0.9
74.1%
②
6
0.3
2.6
0.9
76.9%
③
8
0.3
3.3
0.9
主要参数
质量/kg
25
L1/cm
60
L2/cm
50
H/cm
100
底面积/cm2
5000
实验次数
钩码重
钩码上升的高度
绳端拉力
绳端移动距离
有用功
总功
机械效率
1
2
0.1
1.0
0.3
0.2
0.30
66.7
2
3
0.1
1.4
0.3
0.3
0.42
71.4
3
5
0.1
2.2
0.3
0.5
0.66
75.8
实验次数
动滑轮个数
钩码重
绳端拉力
钩码上升的高度
绳端移动距离
有用功
总功
机械效率
4
1
6
3.6
0.2
0.4
1.2
1.44
83.3
5
2
6
2.4
0.2
0.8
1.2
1.92
62.5
6
3
6
2.2
0.2
1.2
1.2
2.64
45.5
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