北师大版七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法教学设计

这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法教学设计，共4页。教案主要包含了提出问题等内容，欢迎下载使用。


课题
单项式乘单项式
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；
2.会熟练地进行单项式与单项式相乘的计算.
重点
单项式与单项式乘法法则及其应用
难点
单项式与单项式相乘时结果的符号的确定.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、提出问题：
1.幂的运算的三个性质( m、n都为正整数)：
2.什么是单项式？
3.什么叫单项式的系数？
4.什么叫单项式的次数？
二、光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102) .
你知道(3×105)×(5×102)的计算结果是多少吗？
学生回忆、回答。
学生计算后观察、回答。
教师提出问题
学生回顾回答
讲授新课
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白．
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？
（2）若把图中的1.2x改为nx，其他不变，则两幅画的面积又如何表示？
想一想：
（1）及等于什么？你是怎样计算的？
（2）如何进行单项式乘单项式的运算？
方法提示：每一个运算都是单项式与单项式相乘的运算；可以利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这两个单项式乘以单项式的问题．
（1）
（利用乘法交换律、结合律将系数与系数、相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法）
（2）
（字母x只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变）
总结单项式乘以单项式的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式．
【典型例题】
例1.计算：
（1） （2） （3）
解：（1）
(2)
(3)
单项式乘单项式计算时的注意事项：
（1）积的系数等于各系数的积，这部分是有理数的乘法运算，应先确定符号，再计算绝对值；
（2）同底数幂的乘法运算，要按照“底数不变，指数相加”进行计算；
（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同他的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉．
（4）注意运算顺次，有乘方运算要先算乘方，再算乘法.
学生小组合作探究，交流得出相应的答案后回答结论.
学生板演
教师指导
学生解答，教师订正
通过实际问题情境引入思考，使学生感受到探索和掌握新知识的必要性，同时也可感受到数学无处不在，它源于生活，又服务于生活．
在现有知识的基础上师生一起探究总结出单项式乘单项式的运算规律，顺其自然，学生乐于接受与掌握．
通过例题让学生学会运用法则解决问题，运算过程要完整.
课堂练习
1. 下列计算正确的有( )
①3x3·(－2x2)＝－6x5；②3a2·4a2＝12a2；
③3b3·8b3＝24b9；④－3x·2xy＝6x2y.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
2. 计算 3x3·(– 2x2) 的结果是（ ）
A. – 6x5B. – 6x6C. – x5 D. x5
3.计算:3(a-b)2·[9(a-b)n+2]·(b-a)5= .
4.一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是_________．
5.已知ab2=-2，则-ab（a2b5-ab3+b）= .
6.计算
（1）3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)；
(3)(-x)3·(x2y)2；
7. 已知 (– 2axby2c)·(3xb-1y) = 12x11y7，求 a + b + c 的值.
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
1.4整式的乘法（1）---单项式乘以单项式
一、单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式．
二、练习：