数学七年级下册1 同底数幂的乘法教案

这是一份数学七年级下册1 同底数幂的乘法教案，共4页。教案主要包含了幂的概念，幂的乘法法则等内容，欢迎下载使用。


课题
同底数幂的乘法
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.
2.经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.
重点
同底数幂的乘法法则及简单运用.
难点
探索同底数幂的乘法法则，运用公式计算中处理混合运算问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
问题：
我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？那么如何计算他们呢，我们今天一起来探索同底数幂的乘法的法则。
学生自由讨论回答
从学生已有的知识入手，引入课题
讲授新课
问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
3×108×3×107×4.22
= 37.98×（108×107）
108×107等于多少呢？
做一做（ppt演示）
1.计算下列各式：
(1)102×103； (2)105×108； (3)10m×10n(m,n都是正整数)
你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.
2. 等于什么？呢？(m,n都是正整数)
根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题.
从上面三个小题我们有什么发现？
议一议（ppt演示）
am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？
用字母m，n表示正整数，则有：
即am·an=am+n．
用语言来描述此性质应该是？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
例1计算：
（1） （2）
（3） （4）
想一想: ①am·an·ap等于什么？②am+n可以写成哪两个因式的积？
学生说出后，教师板书：am·an·ap＝am+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。
例2 光的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 秒.地球距离太阳大约有多远？
学生小组合作完成，上黑板展示,讲解
学生练习
并评讲答案（学生讲解）
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
本节课的例题设计紧扣这堂课的知识点,通过对例题的解答,既巩固了本节课的重点,又培养了学生灵活应用的能力.
课堂练习
1.计算a2∙a4的结果是 ( )
A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a8
2.下列计算中正确的是 ( )
A.x2·x2=2x4 B.y7+y7=y14
C.x·x3=x3 D.c2·c3=c5
3.计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 ( )
A.-299 B.-2 C.-(-2)99 D.2
4.（2020•宜昌）数学讲究记忆方法,如计算（a5）2时若忘记了法则，可以借助（a5）2＝a5×a5＝a5+5＝a10，得到正确答案．你计算（a2）5﹣a3×a7的结果是_______．
5.已知am·a2=a6,则m= .
6.已知am=3,am+n=12,则an的值是 .
7.计算:
(1)(3×108)×(4×104);
(2)(110)4×(110)3;
(3)(2x-y)3·(2x-y)·(2x-y)4.
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
同底数幂的乘法
一、幂的概念
二、幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加