初中数学人教版七年级下册5.4 平移学案

这是一份初中数学人教版七年级下册5.4 平移学案，共4页。学案主要包含了新课导入，分层学习，评价等内容，欢迎下载使用。

1.导入课题：
观察课本P28图5.4-1，它们有什么共同的特点？你能否根据其中的一部分绘制出整个图案？这就是本节课我们要研究的内容：平移.（板书课题）
2.学习目标：
（1）经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的性质.
（2）能按要求进行简单的平移作图.
（3）能运用平移变换思想解决简单的问题.
3.学习重、难点：
重点：平移的基本性质与作图.
难点：构建探究平移基本性质的思路.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学范围：课本P28至P29“如图5.4-5”之前的内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学方法：再阅读，然后动手画图，再通过观察和测量进行归纳总结.
（4）自学参考提纲：
①画图：用一张半透明的纸，画出一排形状和大小与课本P28图5.4-2一样的雪人.
②观察：把画出的这些雪人与第一个雪人进行比较，什么改变了？什么没有变？
③归纳：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，但是位置不同，图形的这种移动，叫做平移.
④再思考：第2个、第3个雪人，…与第1个雪人的形状和大小完全相同，但是位置不同，你认为位置不同的原因是什么？如何来刻画它们呢？
⑤画图：看第2个雪人和第1个雪人，从中找出三对对应点（能够互相重合的点），连接这些对应点.
⑥观察测量：观察⑤中得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
⑦归纳：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂、了解学生的自学情况.
②差异指导：根据学情进行相应指导.
（2）生助生：小组内同学间互相交流、研讨.
4.强化：平移的性质.
1.自学指导：
（1）自学范围：课本P29例题前一自然段至P30“习题”之前的内容.
（2）自学时间：6分钟.
（3）自学要求：阅读课文，动手画图，弄清楚平移的作图方法，并能利用平移进行简单的图案设计.
（4）自学参考提纲：
①图形平移过程中对应点的连线有什么特征？
②例题中是如何作出B点的对应点的？试在课本图形上作出C点的对应点C′，进而得到平移后的三角形A′B′C′.
③归纳平移作图的一般方法.
④仿照图5.4-1，你能类似地设计一些图案吗？做课本P30习题第2题.
2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.
②差异指导：根据学情进行相应指导.
（2）生助生：小组内同学间相互交流、研讨、订正.
4.强化：
（1）平移作图的方法.
（2）练习：课本P30习题第3题.
三、评价
1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
这节课在教学环节设置比较合理，各模块之间的衔接过渡比较流畅自然，这都是经过深思熟虑反复推敲而成的.同时课堂强调了学生的动手操作，大胆猜测，合作交流等过程，让学生亲身经历观察，体验，操作，实践，探究，归纳等活动过程.但是，在过程中学生的动手能力要加强，在以后的学习中要注意培养学生的动手操作能力.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（60分）
1.（10分）在平移变换中，平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同，连接各组对应点的线段平行且相等.
2.(10分)一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原图形一次性向左平移2个单位得到的.
3.（10分）下列现象中，不属于平移的是（C）
A.滑雪运动员在平坦雪地上滑行 B.电梯上上下下运送客人
C.钟摆的摆动 D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过
4.（10分）下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（A）

A B C D
5.（20分）下面关于“龟兔赛跑”的故事图案（如图）的形成过程叙述不正确的是（A）
A.它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
B.它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
C.它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
D.它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
二、综合应用（20分）
6.如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′处，作出平移后的四边形.
三、拓展延伸（20分）
7.如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为(a-1)b=（ab-b）m2.