数学五年级下册有趣的测量教案

这是一份数学五年级下册有趣的测量教案，共7页。教案主要包含了利用“排水法”测量石块的体积，利用“溢水法”测量石头的体积，强化测量的方法等内容，欢迎下载使用。


课题
有趣的测量
单元
第四单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的计算方法。
2.在学生的探究过程中，体验“等积变形”的转化过程，尝试用多种方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，提高学生解决问题的能力。
重点
探索不规则物体体积的测量方法。
难点
运用“排水法”和“溢出法”探究不规则物体体积的计算方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.观察下面图形的体积，说说你发现了什么？
引导学生得出：形状改变，体积不变。
2.你能用一个统一的公式来计算长方体或正方体的体积吗？
揭示：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
导入新课
课件出示：
爱迪生是伟大的发明大王，当初他发明灯泡时，为了得到一个大小适宜的灯泡，他让他的助手帮助测量灯泡的体积，他的助手拿到灯泡后，不知道怎么测量，过了一会儿，爱迪生来询问结果时，看到他的助手一筹莫展，爱迪生转身从他的实验室中拿出了一个量杯，很快的就测量出了这个灯泡的体积。
师：你想知道他是怎样做的吗？
师：今天这节课我们就来学学爱迪生是怎么测量不规则物体的体积的。
板书课题：有趣得测量
学生独自完成，然后集体交流。
学生：想。

通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面的导入做准备。
通过读故事，提高学生学习的情趣，同时与学生产生共鸣，顺理成章引入新课。
讲授新课
一、利用“排水法”测量石块的体积
课件出示：
师：要测量石块的体积，能直接用公式计算吗？
师：是呀！怎么办呢？你有什么方法吗？与同伴交流。
师：当然可以呀！
师：淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm）
课件出示：

师：放入石块前，底面长、宽和水面高各是多少？
反馈：底面长15cm，宽10cm，高10cm。
师：放入石块后，会有什么变化呢？
课件出示：
师：放入石块后，水面高……？
师：放入石块后，水面升高了多少？
反馈：15－10=5（cm）
放入石块后，水面升高了5cm。
师：为什么会这样呢？
师：那也就是说石块的体积就是……？
引导学生得出：水面升高的体积=石头的体积。
师：在数学中，我们把这叫做“等积变形”。现在你能算出石块的体积吗？
反馈：（1）可用容器的底面积乘以水面上升的高。
15×10×（15－10）=750（立方厘米）
（2）还可以用放入石块后的体积减去放入石块前的体积计算。
15×10×15－15×10×10=750（立方厘米）
二、利用“溢水法”测量石头的体积
师：如果把石块放入装满水的容器中，会有什么变化？
师：下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？
课件出示：

师：这次石块的体积又变成了谁的体积？
引导学生观察得出：石块的体积=溢出水的体积。
师：淘气刚才用的叫做“排水法”，这种叫做“溢出法”。其实，早在2000多年前，大物理学家阿基米德就利用“溢出法”帮助国王解决了一个难题。
课件出示：
三、强化测量的方法
师：生活中还有哪些物体可以用上面的方法测量它的体积？
反馈：可以用上面的方法测量橘子、苹果……的体积。
师拿出装半杯水的容器与橘子，然后把橘子放入杯中。

师：发生什么事了？
师：这样能测出橘子的体积吗？想想应该怎么做呢？
引导学生得出：水要没过物体,像这样把橘子压下去。
师：原来测量不规则物体的体积，需要把物体完全浸没在水中，大家一定要记住！
学生独自观察，然后回答：不能用公式，怎么办呢？
学生：可以用爱迪生刚才的方法测量吗？
学生：可是怎么测量呢？
学生根据图中的数据自由说说。
学生独自观察，然后回答：将石块放入水中后，水面上升了。
学生独自观察，然后得出：水面高15cm。
学生独自算算，然后集体交流。
学生：因为石块占有一定的体积。
学生根据自己的理解自由说说。
学生独自计算，然后集体反馈。
学生根据实际经验自由说说：水会溢出来。
学生独自观察，然后自由说说。
学生自由说说。
学生自由读一读。
学生根据实际自由说说。
学生独自观察，然后回答：橘子漂在水面上的。

学生自由说说。

结合教材常设的情境，引发学生的思考，进而让学生产生认知冲突，激发学生探究新知的欲望。
通过观察淘气的测量方法，体验“等积变形”的转化过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
尝试用多种方法解决实际问题，感受知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣。
通过了解利用“溢水法”测量石头的体积，感受方法的多样性，渗透“转化”的思想，亲身体验“等积变形”的思想。
通过交流，培养学生严谨的数学态度，培养学生的数学素养。
巩固运用
1.填一填。
放入石块前，雪梨的体积是（ ）mL。
放入石块后，雪梨的体积是（ ）mL。
雪梨的体积是（ ）cm3。
2.一个长方体水槽长10cm、宽8cm、高1.2dm．装满水后放入一个马铃薯，水溢出了一部分，取出马铃薯后水面下降了3厘米。求这个马铃薯的体积。
3.一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？
4.一个长60厘米，宽40厘米，高50厘米的长方形水盆里，放入8只螃蟹，这样水面就比原来上升了0.4分米，你知道平均每只螃蟹的体积是多少吗？
5.拓展练习：有一个装满水的水桶，先将2个大球和1个小球放人桶中，水溢出了15毫升，然后又放入5个同种型号的小球，这时桶中共溢出30毫升水，求一个大球的体积是多少立方厘米？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
有趣的测量
水上升的体积
石块的体积→等积变形
溢出水的体积



通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。