初中数学第二十二章 四边形22.2 平行四边形的判断习题ppt课件

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[2022·嘉兴]如图，在△ABC中，AB＝AC＝8.点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是(　　)A．8　　　B．16　　　C．24　　　D．32
[2023·邵阳]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是(　　)A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDCC．AB＝AD D．∠A＝∠C
A.由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形．B．∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC.∴不能判定四边形ABCD为平行四边形．C．由AB∥CD，AB＝AD，不能判定四边形ABCD为平行四边形．D．∵AB∥ CD，∴∠ABC＋∠C＝180°.∵∠A＝∠C，∴∠ABC＋∠A＝180°，∴AD∥BC.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．故选D.
如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB∥DC，AD∥BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BCD．OA＝OC，OB＝OD
如图，E是▱ABCD的边AD延长线上的一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(　　)A．∠ABD＝∠DCEB．DF＝CFC．∠AEB＝∠BCDD．∠AEC＝∠CBD
如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6 cm，BF＝12 cm，∠FBM＝∠CBM，E是BC的中点．若点P以1 cm/s的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2 cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到点F时停止运动，点Q也同时停止运动，若以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为(　　)A．3 sB．5 sC．3 s或5 sD．3 s或4 s
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE.
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若∠DAC＝60°，∠ADB＝∠EOD＝15°，AC＝6，则AD的长为________．
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：①OE＝OF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
[2023·娄底三中期中]如图，在四边形ABCD中，AB∥ CD，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，且BD＝DE，∠E＝∠ADB．求证：四边形ABCD为平行四边形.
【证明】∵BD＝DE，∴∠E＝∠DBE.∵∠E＝∠ADB，∴∠ADB＝∠DBE，∴AD∥BC.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形．
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO.∵BE＝DF，∴BO－BE＝DO－DF，即EO＝FO.又∵AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形．
(2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积．
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，AE＝CF.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF.又∵OB＝OD，∴四边形BEDF是平行四边形．
(2)当BE⊥EF时，BE＝8，BF＝10，求BD的长．
(1)求证：四边形AFCE为平行四边形．
(2)若CA平分∠BCD，∠AEC＝60°，求四边形AFCE的 周长．
【解】∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA.∵CA平分∠BCD，∴∠BCA＝∠DCA.∴∠DCA＝∠DAC，即AD＝CD.∵OA＝OC，∴OE⊥AC.∴OE是AC的垂直平分线．∴AE＝CE.
∵∠AEC＝60°，∴△ACE是等边三角形．∴AE＝CE＝AC＝2OA.又∵OA＝5 cm，∴AE＝CE＝10 cm.由(1)可知，四边形AFCE为平行四边形，∴AE＝CF＝10 cm，CE＝AF＝10 cm.∴C四边形AECF＝2(AE＋CE)＝2×(10＋10)＝40(cm)．