北师大版八年级上册1 函数课文配套课件ppt

这是一份北师大版八年级上册1 函数课文配套课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了课堂导入，新知探究，y2x，y-15x，y-4x，跟踪训练，y-6x+5，y-6x-5，y-6x，0-5等内容，欢迎下载使用。

表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.
按照横坐标由小到大的顺序，把所描的各点用平滑的曲线连接起来.
函数图象的画法分哪几步呢？
在坐标系中,以自变量的值为横坐标,对应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点.
例1 画出下列正比例函数的图象.
知识点01：正比例函数的图象和性质
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点. 将这些点连接起来，得到一条经过原点和第三、第一象限的直线. 它就是函数y=2x的图象.
解：(1)y=2x 中自变量 x 的取值范围是全体实数，选取 y 与x 的几组对应值.
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点，将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数 y=-1.5x 的函数图象.
如图，在直角坐标系中描出表中x 和 y 的值对应坐标的点，将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数 y=-4x 的函数图象.
1.正比例函数的图象:一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
通过上述结论，你能归纳出正比例函数图象的定义和性质吗？
2.正比例函数图象的性质当k>0时，直线 y=kx 经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当k<0时，直线 y=kx 经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.
注意：正比例函数图象的位置和函数的增减性只与 k 的正负有关.
思考 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
3.正比例函数图象的画法：因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图象.
A. k>0 B. k<0 C. k>2 D. k<2
例1 画出函数 y=-6x+5 ，y=-6x ，y=-6x-5 的图象.
知识点02：一次函数图象及画法
分析：三个函数 y=-6x+5 ，y=-6x ，y=-6x-5 的自变量的取值范围是全体实数.列表表示几组对应值.
仔细观察图中三个函数的图象，看看你能发现什么？
思考 根据图象的观察结果正确填写下列各空格.（1）这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜的程度 ；
（2）函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的；一次函数y=-6x-5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的.
（2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）互相平行；
（1）一次函数的图象是一条直线；
联系上面结果，你能总结出什么吗？
1.一次函数的图象 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
3.一次函数图象的画法
分析：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它们.
例2 画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象.
过点(0，-1)与点(1，1)画出直线 y=2x-1；过点(0，1)与点(1，0.5)画出直线 y=-0.5x+1.
解：列表表示当 x=0，x=1 时两个函数的对应值.
探究 画出函数 y=x+2 和 y=-x+2 的图象.由它们联想：一次函数解析式 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中 ，k 的正负对函数图象有什么影响？
y=x+2与坐标轴的交点坐标分别为(0，2)和(-2，0) ；y=-x+2与坐标轴的交点坐标分别为(0，2)和(2，0).
知识点2：一次函数的性质
1. 在直角坐标系中，函数 y=-5x+3 的图象经过（ ）
-5<0，经过第二、四象限；3>0，经过y的正半轴.
2.下列关于一次函数 y=3x-1与 x 轴、y 轴的交点，y 随着 x 的增大的变化情况叙述正确的是（ ）
一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.
与比例系数k的正负有关
一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图象.
一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
①两点法：两点确定唯一一条直线.②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.
①b>0，经过一、二、三象限，y随x的增大而增大；②b<0，经过一、三、四象限，y随x的增大而增大；
①b>0，经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；②b<0，经过二、三、四象限，y随x的增大而减小；
1.已知（x1，y1）和 （x2，y2）是直线 y=-8x 上的两点，且 x1>x2，则 y1 和 y2 的大小关系是（ ）.
y1>y2 B. y12.已知函数 y=3x 的图象经过点 A(-1，y1)、点 B（-2，y2），比较 y1 和 y2 之间的大小关系.
解：方法一:把点 A、点 B 的坐标分别代入函数 y=3x，将求出的值比较大小即可.
当 x = -1 时， y1 = -3；当 x = -2 时， y2 = -6；所以 y1>y2.
画出正比例函数 y=3x 的图象，在函数图象上标出点 A、点 B，利用数形结合思想来比较大小.
如图，观察图象，显然可以得出结论：y1 > y2.
根据正比例函数的性质来比较函数值的大小.对于函数 y=3x，因为k=3>0，所以y 随着 x 的增大而增大.
因为-1> -2 ，所以y1 > y2.
3.求直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求出该直线与坐标轴围成的三角形的面积.
解：设直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴的交点坐标分别为B, A ，则B（-2，0），A（0，4）.
当 k=2 时，一次函数的解析式为 y=x-1，图象经过第一、第三、第四象限.
对于此类选择题，对未知系数k取特殊值可以快速解决问题.
5.已知一次函数 y=(2m+2)x+3-n，根据下列条件，请你求出 m,n 的值或取值范围.（1）y 随 x 的增大而增大；（2）该一次函数的图象与函数 y=2x 的图象平行，且过点（2，5）.
6.已知一次函数 y=(2m+2)x+3-n，根据下列条件，请你求出 m,n 的值或取值范围.（1）y 随 x 的增大而增大；
解：（1）由 y 随 x 的增大而增大，知 2m+2>0，解得m>-1.
所以当 m>-1，n 取任意实数时， y 随 x 的增大而增大.
所以 m，n 的取值范围分别为 m>-1，n 取任意实数.
解:（2）因为 y=(2m+2)x+3-n 的图象与 y=2x 的图象平行，所以 2m+2=2，解得 m=0，所以 y=2x+3-n.
所以 m，n 的值分别为 0，2.
7.已知一次函数 y=(2m+2)x+3-n，根据下列条件，请你求出 m,n 的值或取值范围.
（2）该一次函数的图象与函数 y=2x 的图象平行，且过点（2，5）.