初中数学沪科版七年级下册10.3 平行线的性质说课ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.3 平行线的性质说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了答案呈现，因为a⊥b已知，故选A，因为l∥AB，因为∠1＝25°，因为AB∥CD，故选C等内容，欢迎下载使用。

说明两角数量关系的方法：1.利用同角(或等角)的余角相等； 2.利用同角(或等角)的补角相等； 3.利用对顶角相等；4.利用邻补角互补； 5.利用两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内 角互补；6.利用等式的性质.
知识点1 两直线平行，同位角相等
1.[2023·锦州]如图，将一个含45°角的直角三角尺按如图所示 的位置摆放在直尺上.若∠1＝28°，则∠2的度数为(　C　)
因为∠1＝28°，∠3＝45°，
所以∠4＝180－∠1－∠3＝107°.
因为直尺上下两边平行，
所以∠2＝∠4＝107°，故选C.
2.[2022·长沙]如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则 ∠DCF的度数为(　C　)
3.阅读下列材料，①～④步中数学依据错误的是(　B　)
①所以∠1＝90°(垂直的定义).
又因为b∥c(已知)，
②所以∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).
③所以∠2＝∠1＝90°(等量代换).
④所以a⊥c(垂直的定义).
所以错误的是②.故选B.
知识点2 两直线平行，内错角相等4.[2023·广东]如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝ 137°，则拐角∠BCD＝(　D　)
5.[2023·岳阳]已知AB∥CD，点E在直线AB上，点F，G在直 线CD上，EG⊥EF于点E，∠AEF＝40°，则∠EGF的度数 是(　C　)
因为EG⊥EF，所以∠FEG＝90°.
因为∠AEF＋∠FEG＋∠BEG＝180°，∠AEF＝40°，
所以∠BEG＝180°－∠AEF－∠FEG＝50°.
因为AB∥CD，所以∠EGF＝∠BEG＝50°.故选C.
知识点3 两直线平行，同旁内角互补
6.[2023·重庆]如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝55°，则 ∠2的度数为(　A　)
因为AB∥CD，所以∠BAC＋∠1＝180°.
因为∠1＝55°，所以∠BAC＝125°.
因为AD⊥AC，所以∠CAD＝90°，
所以∠2＝∠BAC－∠CAD＝35°.
7.[2023·陕西]如图，l∥AB，∠A＝2∠B.若∠1＝108°，则∠2 的度数为(　A　)
因为∠1＝108°，所以∠3＝∠1＝108°.
所以∠3＋∠A＝180°，∠2＝∠B，
所以∠A＝180°－∠3＝72°.
因为∠A＝2∠B，所以∠B＝36°，所以∠2＝36°.故选A.
8.[2023·绥化]将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线 内，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3的度数为(　C　)
如图，由题意可得∠CAE＝90°，∠ACF＝45°.
所以∠BAC＝∠1＋∠CAE＝115°.
所以∠BAC＋∠ACD＝180°，
所以∠ACD＝180°－∠BAC＝65°，
所以∠3＝180°－∠ACD－∠ACF＝70°，
易错点 利用平行线的性质时易忽视“两直线平行”这一前提 而出错9.已知∠1与∠2是同旁内角.若∠1＝50°，则∠2的度数是 (　D　)
本题易忽略利用平行线的性质的前提而误用平行线的性 质.本题没有说明两直线平行，因此同旁内角的数量关系是不 确定的.
利用平行线的性质求角
10.如图，AB∥CD，三角形EFG的顶点F，G分别落在直线 AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG＝ 90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数.
【解】在三角形EFG中，∠EFG＝90°，∠E＝35°，所以∠EGF＝180°－90°－35°＝55°.因为GE平分∠FGD，所以∠EGF＝∠EGD＝55°.因为AB∥CD，所以∠EHB＝∠EGD＝55°.又因为∠EHB＝180°－∠AHE＝∠EFB＋∠E，所以∠EFB＝∠EHB－∠E＝55°－35°＝20°.
利用平行线的性质说明两角互补
11.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2. (1)试说明EF∥AD；
【解】因为AD⊥BC，EF⊥BC，所 以EF∥AD.
(2)试说明∠BAC＋∠AGD＝180°.
【解】因为EF∥AD，所以∠1＝∠BAD.又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠BAD，所以DG∥BA，所以∠BAC＋∠AGD＝180°.
利用平行线的性质说明角的关系
12.如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3.AD是 ∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由.
【解】AD是∠BAC的平分线.理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC，所以EG∥AD.所以∠3＝∠1，∠E＝∠2.又因为∠E＝∠3，所以∠1＝∠2，即AD是∠BAC的平分线.
利用平行线的判定和性质判断两直线的位置关 系
13.[2023·金华]如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度 数是(　C　)
如图，因为∠1＝∠3＝50°，
所以a∥b.所以∠5＋∠2＝180°.
因为∠2＝50°，所以∠5＝130°.
所以∠4＝∠5＝130°.故选C.
利用平行线的判定和性质探求角的关系
14. [新考法 构造基础图形法] (1)如图①，若AB∥DE，∠B ＝135°，∠D＝145°，求∠BCD的度数.
【解】如图①，过点C作CG∥AB，所以∠B＋∠BCG＝180°.因为AB∥DE，所以CG∥DE.所以∠GCD＋∠D＝180°.所以∠B＋∠BCG＋∠GCD＋∠D＝180°＋180°，即∠B＋ ∠BCD＋∠D＝360°.所以∠BCD＝360°－∠B－∠D＝360°－135°－145°＝80°.
(2)如图①，在AB∥DE的条件下，你能得出∠B， ∠BCD，∠D之间的数量关系吗？请说明理由.
【解】∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.理由：因为CG∥AB，所以∠B＋∠BCG＝180°.又因为AB∥DE，所以CG∥DE.所以∠GCD＋∠D＝180°.所以∠B＋∠BCG＋∠GCD＋∠D＝180°＋180°，即∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.