第一二单元月考试题-2023-2024学年五年级数学下册北师大版
展开一、选择题
1.如下图,如果把一个圆锥的侧面顺图示中的线剪开,则得到的图形是( )
A.三角形B.圆C.圆弧D.扇形
2.下图是一个长方体物品的长、宽、高,这个物品有可能是( )。
A.铅笔盒B.信封C.书柜D.数学书
3.做一个长6cm,宽5cm,高4cm的长方体框架,最少需要( )cm长的木条。
A.15B.30C.45D.60
4.下图表示的是( )。
A.B.C.D.
5.将四个长10cm,宽6cm,高4cm的长方体盒子用彩纸包在一起,最省包装纸的方法是( )。
A.B.C. D.以上结果一样
6.正方体的展开图如图所示,每个面有一个数字,与“4”相对的面上的数字是( )。
A.1 B.2C.5 D.6
7.为了迎接国庆节,工人叔叔要在体育馆的四周装上彩灯(地面的四边不装,如图所示)。已知体育馆长90m、宽55m、高20m,工人叔叔至少需要( )米的彩灯线。
A.370B.660C.165D.330
8.一根钢管,王师傅第一次剪去了 m,第二次剪去了 m,第二次比第一次少剪了( )m。
A. B. C. D.1
二、填空题
9.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米,它的所有棱长总和是( )厘米,占地面积最大是( )平方厘米.
10.修一段千米的路,如果修了它的,还余下( )没有修;如果修了千米,还余下( )千米没有修。
11.一个棱长为1cm的正方体,按水平方向任意尺寸切成3段,再竖着按任意尺寸切成4段,则表面积是( )。
12.如图,墙角堆放的棱长为2cm的正方体,露在外面的面积是( )cm2。
13.用4个棱长2dm的正方体拼成一个长方体(如图),它的表面积减少了( )dm2。
14.一个长方体中至少有( )条棱的长度相等。
15.
(1)如图所示,这个皮鞋盒的上面是( )形,长是( )cm,宽是( )cm。和它相同的面是皮鞋盒的( )。
(2)它的左面是( )形,长是( )cm,宽是( )cm,和它大小相同的面是( )。
(3)有( )个面的长是30cm,宽是10cm。
(4)观察这个皮鞋盒,一次最多能看到( )个面。
16.折一折,用做一个,“建”的对面是( ),“周”的对面是( )。
三、判断题
17.如图,阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体展开图的有4种。( )
18.0.35里面有35个百分之一,化成最简分数是。( )
19.把一个长方体放在桌面上,从前面和左面观察到的图形是相同的。( )
20.“六一”节编同样的一条花绳,奇思需要时,淘气需要0.125时,奇思做得比淘气快.( )
21.一个长方体棱的总长为60厘米,相交于一个顶点的三条棱的长度和是10厘米。( )
22.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序不同。( )
23.( )
四、计算题
24.直接写出得数。
25.用你喜欢的方式计算。
五、解答题
26.一根电线,第一次剪去米,第二次比第一次多剪去米,还剩下米,这根电线原来有多少米?
27.一捆彩带长10m,现在要捆扎一种礼盒(如下图)。如果打结处彩带长25cm,这捆彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒?
28.今年4月22日是第52个世界地球日,今年的宣传主题为“珍爱地球人与自然和谐共生”。日常生活中我们应该自觉进行垃圾分类,不乱扔垃圾;提倡低碳出行,减少汽车尾气的排放;节约用水、用电,营造绿色未来。下表是某专题视频播出的时间分配。介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的几分之几?
29.在速算比赛中,小红用0.3小时做完,小青用小时做完,且两人都全部做对。他俩谁的速度快些?
30.把一根长4.5米,高35分米,宽20分米厚的木材,锯成三段,然后刷上油漆,需要刷漆多少平方米?
31.用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8 cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长10 cm、宽6 cm的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
32.为植树绿化山坡需要,工人们在山顶挖了一个长8米、宽6米、深4米的长方体蓄水池,并在水池内壁离池底3.5米处画了一条水位线,这条水位线全长多少米?
33.某工厂生产一批零件,上半月完成计划的,下半月完成计划的,这批零件还剩几分之几没有完成?
专题视频
介绍地球
垃圾分类
低碳出行
节约用水、用电
其他
时间分配
参考答案:
1.D
【详解】略
2.D
【分析】根据实际生活经验以及题干中具体数据进行判断即可。
【详解】A.铅笔盒的高一般比1厘米大的较多。
B.信封的高度一般没有1厘米。
C.书柜的长、宽、高大都要比题中的数据大很多。
D.数学书的长、宽、高比较符合题中的数据。
这个物品有可能是数学书。
故答案为:D
【点睛】联系生活经验,且能够建立起长度单位的表征,是解答本题的关键。
3.D
【分析】求做这个长方体需要木条的长度,就是求这个长方体棱长总和,根据长方体棱长总共公式:棱长总和=(长+宽+高)×4,代入数据,即可解答。
【详解】(6+5+4)×4
=(11+4)×4
=15×4
=60(cm)
做一个长6cm,宽5cm,高4cm的长方体框架,最少需要60cm的木条。
故答案为:D
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
4.D
【分析】图1表示,图2表示拿走,图3表示还剩下,所以整个图表示从中减去得到,据此解答。
【详解】=,=;
根据分析可知:如图表示的算式是:
故答案为:D
【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。
5.C
【分析】要想更省包装纸,需使表面积最小,由题意可知:只要求出哪种情况下,拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比,减少的面的面积最大,就最省包装纸。据此解答即可。
【详解】A.表面积减少了:
(10×4+6×4)×4
=(40+24)×4
=64×4
=256(cm2)
B.表面积减少了:
(10×6+6×4)×4
=(60+24)×4
=84×4
=336(cm2)
C.表面积减少了:
10×6×6
=60×6
=360(cm2)
360>336>256
最省包装纸的方法是选项C
故答案为:C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确:要使拼组后的表面积最小,则把最大的面相粘合。
6.B
【分析】图形是正方体展开图的“1-3-2”型,折叠后“1”相对的面上的数字是“6”;“2”相对的面上的数字是“4”;“3”相对的面上的数字是“5”,据此解答。
【详解】根据分析可知,正方体的展开图如图所示,每个面有一个数字,与“4”相对的面上的数字是“2”。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
7.A
【分析】在体育馆的四周装上彩灯(地面的四边不装),棱长总和少了两条长和两条宽,用长×2+宽×2+高×4,列式计算即可。
【详解】90×2+55×2+20×4
=180+110+80
=370(米)
故答案为:A
【点睛】本题考查了长方体棱长总和,完整的长方体棱长总和=(长+宽+高)×4。
8.B
【分析】第一次剪的长度-第二次剪的长度=第二次比第一次少剪的长度,代入数值计算即可。
【详解】
=
=(m)
故答案为:B
【点睛】注意异分母分数的减法,先通分化成同分母分数,再进行相减。
9. 76 48
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4,长方体的占地面积最大,底面积最大,底面积的长是8厘米、宽是6厘米;由此根据公式计算即可.
【详解】棱长总和:(8+6+5)×4=19×4=76(厘米);
占地面积最大:8×6=48(平方厘米).
故答案为76;48.
10.
【分析】将全长看成单位“1”,修了它的,还剩下1-;如果修了千米,求余下的长度,直接用减法计算即可。
【详解】1-=
-=(千米)
【点睛】分数带单位表示具体的量,分数不带单位表示整体的几分之几。
11.16
【详解】略
12.40
【分析】这个几何体从正面看有3个小正方形,分为两层;从上面看有4个小正方形;从右面看有3个小正方形,分为两层;把看到的小正方形个数全部加起来,即是露在外面的面的个数,根据正方形的面积公式求出一个面的面积,再乘露在外面的面的个数,即可得解。
【详解】3+4+3=10(个)
2×2=4(cm2)
10×4=40(cm2)
【点睛】此题的解题关键是数清露在外面的面的个数,运用面积公式,求出组合体的表面积。
13.24
【分析】用4个棱长2dm的正方体拼成一个长方体,它的体积没有改变,但是表面积减少了,通过对图的观察,可知减少的面积正好是边长为2dm的6个正方形的面积和。根据正方形面积公式:S=边长×边长,代入数据求解即可。
【详解】由分析可得:
2×2×6
=4×6
=24(dm2)
综上所述:用4个棱长2dm的正方体拼成一个长方体(如图),它的表面积减少了24dm2。
【点睛】本题考查了立体图形的拼接,针对本题要知道,拼起来的立体图形,体积没变,表面积减少。
14.4
【详解】在长方体中共有12条棱长,分别是4条长、4条宽、4条高,所以在一个长方体中至少有四条棱是相等的。
15. 长方 30 20 下面 长方 20 10 右面 2 3
【分析】(1)根据题图可知,皮鞋盒的上面是一个长为30厘米、宽为20厘米的长方形,根据长方体的特征可知,上、下两个面完全相同;
(2)皮鞋盒的左面是一个长为20厘米、宽为10厘米的长方形,根据长方体的特征可知,左、右两个面完全相同;
(3)长30cm,宽10cm是指长方体的前、后两个面;
(4)从一个观察点观察长方体,最多能够看到三个面,据此解答即可。
【详解】(1)如图所示,这个皮鞋盒的上面是长方形,长是30cm,宽是20cm。和它相同的面是皮鞋盒的下面;
(2)它的左面是长方形,长是20cm,宽是10cm,和它大小相同的面是右面;
(3)有2个面的长是30cm,宽是10cm;
(4)观察这个皮鞋盒,一次最多能看到3个面。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
16. 年 一
【分析】折叠后,把带有“一”字的这一面看作下面,则前、后面的两个字就是“建”与“年”,左、右面的两个字就是“党”和“百”,上、下面的两个字就是“周”和“一”;
再根据正方体的左、右面相对,上、下面相对,前、后面相对来填空即可。
【详解】由题意得:
折一折,用做一个,“建”的对面是“年”,“周”的对面是“一”。
【点睛】此题主要考查的是正方体的展开与折叠,发展学生的空间想象能力。
17.√
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
【详解】能构成这个正方体的表面展开图的有:
故答案为:√
【点睛】考查了几何体的展开图,解题时勿忘记正方体展开图的各种情形。
18.×
【分析】0.35里面有35个百分之一,将0.35化成分数,它是两位小数,所以写成分母是100、分子是35的分数,然后再化简。
【详解】0.35里面有35个百分之一,化成最简分数是0.35==,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了小数的意义及小数、分数的互化的方法。
19.×
【分析】长方体有6个面,相对的面完全一样,前面和左面不是相对的面,从前面和左面观察到的图形可能相同也可能不同,举例说明即可。
【详解】如图,从前面看到的图形是,从左面观察到的图形是,从前面和左面观察到的图形是不相同的,所以原题说法错误。
故答案为:×
20.×
【详解】略
21.×
【分析】根据长方体棱长总和公式:棱长总和=(长+宽+高)×4,一个顶点的三条棱的和就是长方体的长+宽+高的和,用棱长总和÷4,即可取出一个顶点的三条棱长的和,据此解答。
【详解】60÷4=15(厘米)
一个长方体棱的总长为60厘米,相交于一个顶点的三条棱的长度和是15厘米。
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】利用长方体的特征进行解答。
22.×
【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可。
【详解】分数和整数四则混合运算的顺序相同,都是:
①如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算;
②如果既有加减、又有乘除法,先算乘除法、再算加减;
③如果有括号,先算括号里面的。
故答案为×。
23.错误
【分析】异分母分数相加减,要先求出两个异分母的最小公倍数,再按照分数的基本性质把它们化成以公分母为分母的分数,最后按照同分母分数相加减的法则运算即可.
【详解】因异分母的分数相加减的正确方法:先化成同分母分数,然后分母不变,分子相加减;故上述说法不正确.
故答案为错误.
24.;;
;;
【解析】略
25.5;1;0;
1;;1
【分析】(1)运用减法的性质进行简算;
(2)根据加法交换律进行计算;
(3)从左向右进行计算;
(4)根据加法交换律进行计算;
(5)利用减法的性质,括号打开,加号变减号,交换的位置,先计算的差,再计算另一个减法;
(6)交换位置,然后利用加法结合律进行简便计算。
【详解】①
=6-()
=6-1
=5
②
=
=1+
=1
③
=
=
=0
④
=
=1+
=1
⑤
=-
=
=
=
⑥
=
=+1
=1
26.5米
【分析】先用+求出第二次剪去的长度,再求出前两次长度与剩下长度的和即可。
【详解】+=(米);
++=(米)=5(米)
答:这根电线原来有5米。
【点睛】本题主要考查分数连加的应用,理清数量关系是解题的关键。
27.8个
【详解】(18+12)×2+10×4+25=125(cm)
10m=1000cm
1000÷125=8(个)
28.
【分析】用介绍地球的分率加垃圾分类的分率加节约用水、用电的分率,即可解答。
【详解】++
=++
=+
=
答:介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的。
【点睛】本题主要考查分数加法的应用,解题的关键是掌握异分母分数的加减法计算。
29.小红的速度快些
【分析】把小数0.3化成分数,0.3=,,再比较和的大小;根据异分母分数比较大小的方法:化成分母相同的分数,再根据同分母分数比较大小的方法,比较大小,谁小,谁的速度快,据此解答。
【详解】0.3==
=
>,小红的速度快些。
答:小红的速度快些。
【点睛】根据小数化成分数,以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
30.91.5平方米
【分析】根据题目首先知道单位不同,先把单位换成相同的,由于最后所求单位是平方米,即把高和宽都换成以米为单位。由于锯成三段,相当于垂直于长的方向锯,锯一次增加两个面的面积,增加的面和左右面的面积相等,锯成三段相当于锯两次,即锯一次增加2个面,锯两次增加4个面,求出原来的长方体表面积,再加上增加4个面的面积即可求解。
【详解】35分米=3.5米;20分米=2米
(4.5×3.5+4.5×2+3.5×2)×2+3.5×2×4
=(15.75+9+7)×2+28
=31.75×2+28
=63.5+28
=91.5(平方米)
答:需要刷漆91.5平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式,熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
31.8厘米
【详解】8×12=96(cm)
96÷4=24(cm)
24-(10+6)=8(cm)
32.28米
【分析】根据题意,求水位线的全长就是求长方体蓄水池的底面周长。长方体的底面是长方形,周长=(长+宽)×2,据此代入数据计算。
【详解】(8+6)×2
=14×2
=28(米)
答:这条水位线全长28米。
【点睛】本题考查了长方体的有关计算。理解“水位线的全长就是长方体蓄水池的底面周长”是解题的关键。
33.
【分析】把计划的总量看成单位“1”,用总量减去上半月和下半月完成的任务就是剩下的任务。
【详解】1--
=-
=
答:这批零件还剩没有完成。
【点睛】本题把工作总量看成单位“1”,再根据基本的数量关系直接列式求解。
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