北师大版七年级下册5 平方差公式教课课件ppt

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这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了a2-b2，a+ba-b，小试身手等内容，欢迎下载使用。

1.经历平方差公式的探索与推导过程，掌握平方差公式的结构特征； 2.理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性，并能正确运用平方差公式进行计算； 3.通过几何图形的面积来验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，进而感受数形结合思想，发展几何直观.（新课标要求）
一年忙到头, 灰太狼最终一只羊也没有吃到, 他决定把自家的土地租赁给羊们赚钱. 第一年, 把一块边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种草. 第二年, 他对慢羊羊说: “我把这块地的一边增加5米, 另一边减少5米, 再继续租给你, 你也没吃亏, 你看如何?”慢羊羊也觉得不吃亏, 就答应了. 回到羊村, 就把这件事对喜羊羊他们讲了, 大家一听, 都说道: “村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊……！同学们, 你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
变化前后的面积相等吗？
面积为什么少了？少了多少？
少了25 m2的面积都去哪儿了？
把上式中的5改为b(b(a+b)(a-b) =
(a+b)(a-b) = a2-b2
= a2-ab+ab-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
观察：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么规律？3.请用一句话归纳总结出等式的规律.
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
这是两个特殊的多项式相乘！
(a+b)(a-b)=a2-b2
(相同项)2-(符号相反项)2
用公式关键是识别两项：完全相同项 — a 符号相反项 — b和-b
a,b可表示任意整式.
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
( 0.3x)2-12
(m3+n2)(m3-n2)
(m3)2-(n2)2
思考： (a+b)(a−b) 能用平方差公式计算吗？
口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________
⑴ (5+6x)(5-6x)
先明确哪个是 a , 哪个是 b.再动笔
例1 利用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ;(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y);(4)（a-2)(a+2)(a2 + 4).
解：（1）(3x＋2)(3x－2)
（2）(b+2a)(2a－b)
=(2a+b)(2a－b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2－(2y)2
巩固提高：运用平方差公式计算：
(4)（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16
☆ 问题：你认为在运用平方差公式的过程应注意什么细节问题才能避免出错？
巩固提高：人人争当出题小专家：
请同学们自己编写3道利用平方差公式计算的题目，同桌两名同学互换做一做，做完之后再换过来互相检查一下。（时间：2分钟）
如图，在边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形.(1)请表示剩余部分的面积.(2)小颖将剩余部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？(3)这个过程可验证一个乘法公式的成立，这个乘法公式是什么？
数形结合百般好，隔离分家万事休.
◇思考：按照下面方法拼图可以验证哪些乘法公式？
(a,b可表示任意整式.)

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