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江苏省扬州市2023—2024学年苏科版数学八年级下册3月月考押题练习1
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这是一份江苏省扬州市2023—2024学年苏科版数学八年级下册3月月考押题练习1，共7页。试卷主要包含了下列调查中，最适合采用全面调查等内容，欢迎下载使用。
选择题（本题共8小题）
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A．B．C．D．
2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对全市中学生每天阅读时间的调查 B．对某批次洗衣机的使用寿命的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校八年级学生肺活量情况的调查
3.我校八年级共有500人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，若数据在4.85～5.15这一小组的频数为8，则可估计我校八年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有（ ）
A.100人 B.150人 C.200人 D.300人
4.顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD是（ ）
A．矩形 B．对角线相等的四边形
C．菱形 D．对角线互相垂直的四边形
5.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠B＝65°，则∠1的度数是（ ）
A．45°B．25°C．20°D．15°
6.如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（ ）
A. 2B. C. 6D.
7.如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 3
8.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2＝S3+S4 ； ② S2+S4＝ S1+ S3 ； ③若S3＝2 S1，则S4＝2S2； ④若S1＝ S2，则P点在矩形的对角线上第8题图
。其中正确的结论有（ ）
A.①③ B. ①④ C．②④ D． ②③
填空题（本题共8小题）
9.“买了一张电影票，座位号是奇数号”，这个事件是 (填“随机事件”、 “不可能事件”或“必然事件”)．
10.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为 cm2．
11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOB = 60°，AC = 6，则AB的长为 ___ ．
12.七年级（1）班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 ．
13.如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC=30°，BE=10，则▱ABCD的面积为______ ．
14.矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____．
15.如图，点E在平行四边形ABCD的边AD上，且AE＝2ED，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，已知MN＝3，则AE的长是___．
16.如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．
三、解答题（本题共8小题）
17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（1，1）．
（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C；
（2）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点B₂的坐标 ；
（3）请直接写出以A、B、C、D为顶点的平行四边形第4个顶点D的坐标 ．
18.为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
（1）本次调查的样本容量是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
19.已知：如图中，是的角平分线，，．求证：四边形是菱形．
20.某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
（1） ______； ______．
（2）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是______．（精确到0.01）
（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？
21.平行四边形 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积．
22.如图，在□中，对角线与相交于点，点分别为的中点，延长至，使，连接.
(1)求证：△≌△；
(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由？
23.如图，在中，点D是的中点，点E是边的中点，过点A作交的延长线于点F，连接．
（1）求证：；
（2）当满足什么条件时，四边形为矩形，并说明理由．
（3）当满足 时，四边形为正方形，不需要说明理由．
24.定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．
如图①，在四边形中，若，则四边形是“准矩形”；
如图②，在四边形中，若，，则四边形是“准菱形”．
（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”和“准菱形”．（要求：D、在格点上）；
（2）下列说法正确有 ；（填写所有正确结论的序号）
①一组对边平行的“准矩形”是矩形；②一组对边相等的“准矩形”是矩形；
③一组对边相等的“准菱形”是菱形；④一组对边平行的“准菱形”是菱形．
（3）如图⑤，在中，，以为一边向外作“准菱形”，且，，、交于点D；
①若，求证：“准菱形”是菱形；
②在①条件下，连接，若，，，请直接写出菱形的边长．
抽取的公仔数n
10
100
1000
2000
3000
5000
优等品的频数m
9
96
951
1900
2856
4750
优等品的频率
0.9
0.96
a
0.95
0.952
b
选择题（本题共8小题）
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A．B．C．D．
2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对全市中学生每天阅读时间的调查 B．对某批次洗衣机的使用寿命的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校八年级学生肺活量情况的调查
3.我校八年级共有500人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，若数据在4.85～5.15这一小组的频数为8，则可估计我校八年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有（ ）
A.100人 B.150人 C.200人 D.300人
4.顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD是（ ）
A．矩形 B．对角线相等的四边形
C．菱形 D．对角线互相垂直的四边形
5.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠B＝65°，则∠1的度数是（ ）
A．45°B．25°C．20°D．15°
6.如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（ ）
A. 2B. C. 6D.
7.如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 3
8.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2＝S3+S4 ； ② S2+S4＝ S1+ S3 ； ③若S3＝2 S1，则S4＝2S2； ④若S1＝ S2，则P点在矩形的对角线上第8题图
。其中正确的结论有（ ）
A.①③ B. ①④ C．②④ D． ②③
填空题（本题共8小题）
9.“买了一张电影票，座位号是奇数号”，这个事件是 (填“随机事件”、 “不可能事件”或“必然事件”)．
10.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为 cm2．
11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOB = 60°，AC = 6，则AB的长为 ___ ．
12.七年级（1）班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 ．
13.如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC=30°，BE=10，则▱ABCD的面积为______ ．
14.矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____．
15.如图，点E在平行四边形ABCD的边AD上，且AE＝2ED，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，已知MN＝3，则AE的长是___．
16.如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．
三、解答题（本题共8小题）
17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（1，1）．
（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C；
（2）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点B₂的坐标 ；
（3）请直接写出以A、B、C、D为顶点的平行四边形第4个顶点D的坐标 ．
18.为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
（1）本次调查的样本容量是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该小区有居民2000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
19.已知：如图中，是的角平分线，，．求证：四边形是菱形．
20.某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
（1） ______； ______．
（2）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是______．（精确到0.01）
（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？
21.平行四边形 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积．
22.如图，在□中，对角线与相交于点，点分别为的中点，延长至，使，连接.
(1)求证：△≌△；
(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由？
23.如图，在中，点D是的中点，点E是边的中点，过点A作交的延长线于点F，连接．
（1）求证：；
（2）当满足什么条件时，四边形为矩形，并说明理由．
（3）当满足 时，四边形为正方形，不需要说明理由．
24.定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．
如图①，在四边形中，若，则四边形是“准矩形”；
如图②，在四边形中，若，，则四边形是“准菱形”．
（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”和“准菱形”．（要求：D、在格点上）；
（2）下列说法正确有 ；（填写所有正确结论的序号）
①一组对边平行的“准矩形”是矩形；②一组对边相等的“准矩形”是矩形；
③一组对边相等的“准菱形”是菱形；④一组对边平行的“准菱形”是菱形．
（3）如图⑤，在中，，以为一边向外作“准菱形”，且，，、交于点D；
①若，求证：“准菱形”是菱形；
②在①条件下，连接，若，，，请直接写出菱形的边长．
抽取的公仔数n
10
100
1000
2000
3000
5000
优等品的频数m
9
96
951
1900
2856
4750
优等品的频率
0.9
0.96
a
0.95
0.952
b
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