甘肃省武威市凉州区二十四中学教研片2023-2024学年七年级下学期开学学情评估数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区二十四中学教研片2023-2024学年七年级下学期开学学情评估数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算与解方程，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共30分)
1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y=4B．2x=0C．x2-4x=1D．6x=2
2．（3分）已知关于 x 的方程 2x+8=-6 与 2x-3a=-5 的解相同，则 a 的值为（ ）
A．13B．3C．-3D．8
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．|-2|与2互为相反数B．3与13互为倒数
C．-5+1＞32D．227是无理数
4．（3分）若|x-2|+|2y-6|=0，则x+y的值为（ ）．
A．9B．5C．-5D．-6
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．-3vt2的系数是－3B．32b2的次数是4
C．a+b2是多项式D．x2+2x-1的常数项是1
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．-14与+4互为相反数
B．-3x2y与7yx2是同类项
C．用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形
D．若x=3是方程ax-4=20的解，则a的值为7
7．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．a﹣b＞0
8．（3分）2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.8×104B．2.8×105C．2.8×106D．28×103
9．（3分）如图，∠AOE是直角，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
10．（3分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 6 元，则差 45 元；每人出 8 元，则差 3 元.求人数和羊价各是多少？设买羊人数为 x 人，则根据题意可列方程为（ ）
A．6x+45=8x+3B．6x+45=8x-3
C．6x-45=8x+3D．6x-45=8x-3
二、填空题(共24分)
11．（3分）已知a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b-a|+|a|= .
12．（3分）比较大小：-35 -34（填“<”或“>”）．
13．（3分）若一个角等于38°15'，则这个角的补角等于 .
14．（3分）如果3x2yn与-2xmy是同类项，那么m+n= ．
15．（3分）已知 x=-3 是方程 ax-6=a+10 的解，则 a= .
16．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为 ．
17．（3分）已知线段AB=9cm，直线AB上有点C，且BC=5cm，M是线段AC的中点，则AM= cm．
18．（3分） 用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b=ab+b2．如1※2=1×2+22=6，则-4※2的值为
三、计算与解方程(共16分)
19．（8分）计算：
（1）（4分）-47×3.59-47×2.41+47×(-3)； （2）（4分）-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2].
20．（8分）解方程
（1）（4分）3x-4=2x+5 （2）（4分）2x-56-3-x4=1
四、解答题(共50分)
21．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求a+b4m+2m-3cd的值．
22．（6分）化简并求值：3(x2-2xy)-[(-2xy+y2)+(x2-2y2)]，其中x、y的满足：(x-2)2+(y+1)2=0
23．（6分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线．
（1）（3分）求∠DOE的度数；
（2）（3分）OE是∠COB的平分线吗？为什么？
24．（6分）出租车司机李师傅某天上午的营运，是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午连续所接六位乘客的行车里程(单位：千米)为：-1.5，+15，-1，+3，-16，-2．如果从他接到的第一位乘客上车开始计算，请问：
（1）（2分）将最后一位乘客送到目的地时，与第一位乘客上车地点相比李师傅在什么位置？
（2）（2分）这天上午李师傅接送乘客期间，出租车共行驶了多少路程？
（3）（2分）如果出租车起步价为8元，起步里程为2 km（包括2 km），超过2 km的部分每千米2.4元（不足1 km按1 km算），那么李师傅这天上午共获得车费多少元？
25．（8分）如图，已知点C是线段AB上一点，点D是线段AB的中点，若AB=10cm，BC=3cm．
（1）（4分）求线段CD的长；
（2）（4分）若点E是直线AB上一点，且BE=2cm，点F是BE的中点，求线段DF的长．
26．（8分）“机器人”的研发和运用，有效地节省了劳动力．某制造“机器人”的车间有28名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个.1个机壳需要配4个机脚，为使每天生产的机壳和机脚刚好配套．应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？
27．（10分）已知 A=3x2+3y2-2xy，B=xy-2y2-2x2.
求：
（1）（3分）2A-3B.
（2）（3分）若|2x-3|=1，y2=9，|x-y|=y-x，求 2A-3B 的值.
（3）（4分）若 x=2，y=-4 时，代数式 ax3+12by+5=17，那么当 x=-4，y=-12时，求代数式3ax-24by3+6 的值.
答案
1-10 BCBBC BDABA
11．2a-b 12．> 13．141°45′ 14．3 15．-4 16．3.5×108 17．7或2 18．-4
19．（1）解：原式=-47×(3.59+2.41+3)
=-47×9=-367.
（2）解：原式=-1-12×13×(-7)=-1-16×(-7)
=-1+76=16.
20．（1）解： 3x-4=2x+5
移项得 3x-2x=5+4 ，
合并同类项得 x=9 ；
（2）解： 2x-56-3-x4=1
去分母得 2(2x-5)-3(3-x)=12 ，
去括号得 4x-10-9+3x=12 ，
移项得 4x+3x=12+10+9 ，
合并同类项得 7x=31 ，
系数化1得 x=317 ．
21．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的绝对值为4，
∴m=±4，
∴当m=4时，a+b4m+2m-3cd=04×4+2×4-3×1=8-3=5；
当m=-4时，a+b4m+2m-3cd=0-4×4+2×(-4)-3×1=-8-3=-11；
综上所述，a+b4m+2m-3cd的值为5或-11．
22．解原式=3x2-6xy-(-2xy+y2+x2-2y2)
=3x2-6xy+2xy-y2-x2+2y2
=2x2-4xy+y2
∵
∴x=2，y=-1
原式=2×22-4×2×(-1)+(-1)2=8+8+1=17
23．（1）解：因为∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=12∠AOC=12×80°=40°．
所以∠DOE=∠COD+∠COE=40°+50°=90°．
（2）解：OE是∠COB的平分线．理由：
因为∠AOC=80°，∠COE=50°，
所以∠AOE=∠AOC+∠COE=130°，
因为∠BOE=180°-∠AOE=180°-130°=50°，
所以∠BOE=∠COE．
所以OE是∠COB的平分线．
24．（1）解：(-1.5)+(+15)+(-1)+(+3)+(-16)+(-2)
=-2.5（千米）．
答：李师傅在第一位乘客上车点西边2.5 km处
（2）解：|-1.5|+|+15|+|-1|+|+3|+|-16|+|-2|
=38.5（千米）．
答：出租车共行驶了38.5千米．
（3）解：6×8+[(15-2)+(3-2)+(16-2)]×2.4
=115.2（元）．
答：李师傅这天上午共获得115.2元车费.
25．（1）解：∵点D是线段AB的中点，AB=10cm，
∴BD=12AB=5cm，
∵BC=3cm，
∴CD=BD-BC=2cm.​​​​​​​
（2）解：当点E在AB的延长线上时，如图，
∵BE=2cm，点F是BE的中点，
∴BF=12BE=1cm，
∴DF=BD+BF=5+1=6cm；
当点E在线段AB上时，如图，
∵BE=2cm，点F是BE的中点，
∴BF=12BE=1cm，
∴DF=BD-BF=5-1=4cm；
综上所述，线段DF的长为6cm或4cm.
26．解： 8名生产机壳 20名生产机脚
27．（1）解：2A-3B，
=2（3x2+3y2-2xy）-3（xy-2y2-2x2），
=6x2+6y2-4xy-3xy+6y2+6x2，
=12x2+12y2-7xy
（2）解：∵|2x-3|=1，y2=9，
∴x1=2，x2=1，y1=3，y2=-3，
又∵|x-y|=y-x，
∴x1=2，x2=1，y=3.
当x=2，y=3时，2A-3B，
=12x2+12y2-7xy，
=12×4+12×9-7×2×3，
=114；
当x=1，y=3时，2A-3B，
=12x2+12y2-7xy，
=12×1+12×9-7×1×3，
=99.
（3）解：∵x=2，y=-4时原式=ax3+12by+5=17 ，
∴8a-2b=12，即 4a-b=6.
当 x=-4，y=-12时，原式=3ax-24by3+6，
=-12a+3b+6，
=-3（4a-b）+6，
∵4a-b=6，
∴原式=-3×6+6，
=-12.