初中数学人教版七年级下册6.1 平方根第1课时课时作业
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一、选择题
1.(2023河南信阳潢川期末)14的算术平方根是( )
A.12 B.-12 C.±12 D.±116
2.(2023福建厦门思明期末)“9的算术平方根是3”用式子表示为( )
A.±9=±3 B.9=±3 C.9=3 D.±9=3
3.(2023北京二中期末改编)请同学们观察下表:
已知2.063≈1.436,20.63≈4.542,则20 630≈( )
B.143.6 D.454.2
4.(2022湖北黄石四区联考期末)下列各式中正确的是( )
A.36=±6 B.(-3)2=-3 C.-4=-2 D.-0.36=-0.6
二、填空题
5.(2023辽宁葫芦岛期中)116的算术平方根是 .
6.(2023北京密云期末)若a<287.(2023江苏镇江丹徒期末)已知|a-2|+2b-1=0,则ab= .
8.(2022河北承德丰宁期末)若7-x为整数,x为正整数,则x的值为 .
三、解答题
9.(2023河南鹤壁淇滨月考)已知x、y满足x-2+(y+3)2=0,求3x-y的算术平方根.
10.(2022山东青岛市南期中)小明打算用如图所示的一块面积为900 cm2的正方形木板,沿着边的方向切割出一块面积为768 cm2的长方形木板,且木板的长和宽之比为4∶3,你认为他能做到吗?如果能,计算出切割出的木板的长和宽;如果不能,说明理由.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 A ∵122=14,∴14的算术平方根是12,故选A.
2.答案 C 9的算术平方根表示为9,故“9的算术平方根是3”用式子表示为9=3.故选C.
3.答案 B 由题中表格数据可知,被开方数每扩大为原来的100倍,其算术平方根相应扩大为原来的10倍,∵2.063≈1.436,∴20 630≈143.6.故选B.
4.答案 D A.36=6,此选项错误;B.(-3)2=9=3,此选项错误;
C.-4无意义,此选项错误;D.-0.36=-0.6,此选项正确.故选D.
二、填空题
5.答案 12
解析 116=14,14的算术平方根是14=12,∴116的算术平方根是12.
6.答案 11
解析 ∵a,b是两个连续的整数,5<28<6,∴a=5,b=6,∴a+b=11.
7.答案 1
解析 ∵|a-2|+2b-1=0,∴a-2=0,2b-1=0,解得a=2,b=12,
故ab=2×12=1.
8.答案 3或6或7
解析 由题意得,7-x≥0,∴x≤7.∵x为正整数,∴x的值可能为1、2、3、4、5、6、7.
∵7-x为整数,∴x=3或6或7.故答案为3或6或7.
三、解答题
9.解析 ∵x、y满足x-2+(y+3)2=0,∴x-2=0,y+3=0,∴x=2,y=-3,
∴3x-y=3×2-(-3)=9,∴3x-y的算术平方根是3.
10.解析 不能切割出长和宽之比为4∶3的长方形木板.理由如下:
设切割出的木板的长为4x cm,宽为3x cm,x>0,
由题意可得,4x·3x=768,
整理得x2=64,易知x为64的算术平方根,
∵82=64,∴x=8,
∴切割出的木板的长为4×8=32 cm,宽为3×8=24 cm,
∵正方形木板的面积为900 cm2,
∴正方形木板的边长为30 cm,
∵32>30,
∴切割出的木板的长为32 cm不合题意,
∴不能切割出长和宽之比为4∶3的长方形木板.
n
0.04
4
400
40 000
…
n
0.2
2
20
200
…
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