环节三【课时检测】求导法则及其应用提高题
展开求导法则及其应用提高题 1. 已知函数为常数的导函数是,若,则等于 A. B. 0 C. 3 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查导数的运算,求出原函数的导函数,利用奇偶性求得结果. 【解答】 解:, ,则为偶函数. 故选 2. 若,则等于 A. B. C. 2 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】 此题考查学生灵活运用求导法则求函数的导函数,会利用自变量的取值求出函数所对应的值,是一道中档题. 对两边对x求导,得,令,求出从而,再把代入此中即可求出的值. 【解答】 解:对两边对x求导,得 , 令,得,, , 令得,, 故选 3. 设曲线在点处的切线方程为,则的值依次为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查导数法求函数的切线. 【解答】 解:设y=fx 因为, 所以, 方程的斜率为2, 由题意得f'0=a−1=2, 解得, 又因为点在直线上, 所以 故选 4. 已知曲线和曲线有相同的切线,则该切线的斜率为 A. e B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了导数的几何意义,体现了方程思想,考查计算能力,是中档题.先设切点,然后利用切点来寻找切线斜率的联系,以及对应的函数值,综合联立求解即可. 【解答】 解:设切线方程是:, 切线与和的切点分别为、; 由导数的几何意义可得,得, 再由切点也在各自的曲线上, 可得, 联立上述式子解得, 故选: