数学圆柱的表面积精品课件ppt
展开前面的学过的哪些知识会对我们有帮助呢？
在工程施工中，工人叔叔想把这个圆柱的表面涂成黄色，他需要涂哪些面？
想一想：我们都要涂哪些面呢？每个面都是什么形状？
涂色的部分就是圆柱的表面的面积。
圆柱各个面的面积之和是圆柱的表面积。
长方体，正方体的6个面的面积之和是它们的表面积，如下图所示。
圆柱的表面积指的是什么？
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
圆柱的侧面积你会计算吗？
圆柱的侧面积＝长方形的面积
圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高
圆柱的底面积你会计算吗？
圆柱的底面是圆，直接根据圆的面积公式计算即可。
利用半径计算圆柱的两个底面积：S底＝2πr2
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
帽子的表面积＝帽子的侧面积+帽顶的面积
（1）帽子的侧面积：S侧＝πdh
（2）帽顶的面积：S底＝π（d÷2）²
3.14×20×30＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
（3）需要用的面料： 1884＋314＝2198（cm2）
2198 cm2 ≈2200 cm2
答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。
并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。
烟囱、压路机滚筒、通风管等。
笔筒、无盖木桶、水池等。
1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是10 cm。这张商标纸的面积是多少？
答：这张商标纸的面积是314 cm2 。
3.14×5×2×10＝314(cm2 )
2.求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12 m2 。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圆柱的侧面积是100.48 dm2。
3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（得数保留整十数）
笔筒的外侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)
一个外底面的面积：3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)
需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
4.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
侧面积：3.14×40×3＝376.8（cm2）底面积：3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）表面积：376.8+1256×2＝2888.8（cm2）
侧面积：S侧＝πdh3.14×6×12＝226.08（cm2）
表面积：226.08＋28.26×2＝282.6（cm2）
底面积： S底＝πr23.14×（6÷2）2＝28.26（cm2）
侧面积：3.14×18×15＝847.8（cm2）底面积：3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2）表面积：847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2）
5. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
3.14×1.2×2＝7.536（m2）
答：压路的面积是7.536平方米。
6.一个刷油漆的滚筒（如图所示）长为1.4 dm，直径为5 cm。如果它向一个方向滚动100周，能刷墙多少平方分米？
滚筒滚一周刷墙面积：S＝πdh
3.14×0.5×1.4×100＝219.8(dm2 )
5 cm＝0.5 dm
答：能刷墙219.8 dm2。
7.如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？
阴影长方形的长＝圆柱的底面周长
阴影长方形的长+底面直径×2=长方形纸板的长
圆柱的底面周长+底面直径×2=长方形纸板的长
2d+πd＝41.2
d＝41.2÷（2+π）
底面直径和高：41.2÷（2+3.14）＝8(cm)
圆柱的高＝圆柱的直径＝d＝41.2÷（2+π）
表面积：3.14×8×8+3.14×（8÷2）2＝301.44(cm2)
答：做成的圆柱的表面积是301.44 cm2。
8. （易错题）用铁皮制作1节圆柱形通风管，它的长是60 cm，底面直径是10 cm。做这样1节通 风管至少需要多少平方厘米铁皮？
3.14×10×60＝1884（cm2）
易错原因：错解错在忽略了通风管没有上、下底面，在计算表面积时多计算了圆柱的底面积。
通风管的用途决定了它不能有底面，只能有侧面，所以计算用料时，只计算通风 管的侧面积即可。
圆柱表面积的计算公式及应用直接计算：S表＝S侧+2S底利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2圆柱表面积的计算公式及应用只计算侧面积：烟囱、压路机滚筒、通风管等。计算侧面积加一个底面积：笔筒、无盖木桶、水池等。计算侧面积加两个底面积：茶叶筒、油桶等。
★ 完成《分层作业》
★★ 通过计算准备制作圆柱的纸张材料，动手制作圆柱体。
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