2023-2024学年福建省厦门市湖里区金尚中学七年级（上）月考数学试卷（一）(含解析）

这是一份2023-2024学年福建省厦门市湖里区金尚中学七年级（上）月考数学试卷（一）(含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )
A. −5吨B. +5吨C. −3吨D. +3吨
2.计算(−1)3=( )
A. 1B. −1C. 3D. −3
3.把8−(+4)+(−6)−(−5)写成省略加号的和的形式是( )
A. 8−4−6+5B. 8−4−6−5
C. 8+(−4)+(−6)+5D. 8+4−6−5
4.−2的倒数是( )
A. 2B. −2C. 0.5D. −0.5
5.在−2，−1，0，−0.01，3五个数中，最小数是( )
A. 0B. −1C. −0.01D. −2
6.共享开放机遇，共创美好生活.2023年4月10日至15日，第三届中国国际消费品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据320000用科学记数法表示为( )
A. 3.2×104B. 3.2×105C. 3.2×106D. 32×104
7.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−2，那么点B表示的数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
8.若等式3□(−2)=5成立，则“□”内的运算符号是( )
A. +B. −C. ×D. ÷
9.下列运算结果是正数的是( )
A. 0×(−2023)B. |−1|C. (−1)3D. −(+1)
10.对于实数a，b，若b( )
A. a−bB. abC. abD. a+b
二、填空题：本题共6小题，共24分。
11.计算：
(1)5+(−3)= ______；
(2)0−(−6)= ______；
(3)(−1.4)−2.6= ______；
(4)(−2)×(−3)= ______；
(5)2÷(−12)= ______；
(6)(−3)2= ______．
12.比较下列有理数的大小：
(1)−3.1 ______−3.5；
(2)45 ______−34．
13.小东用天平秤得一个核桃的质量为15.47g，用四舍五入法将15.47精确到0.1的近似值为______．
14.在2.5，0，−2，−23，50%中，是正分数的有：______．
15.数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是______．
16.若|a|=8，|b|=5，且ab<0，则a−b= ______．
三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算：
(1)3.5×(−2)×(−1)；
(2)(−2.8)+(−3.6)+3.6；
(3)5×(−3)+6÷2；
(4)(−2)2+3×(−2)．
18.(本小题16分)
用简便方法计算：
(1)14+(−23)+56+(−14)+(−13)；
(2)(13+16−512)×(−24)；
(3)27×1113−37×(−1113)+(−27)×(−1113)；
(4)(−27911)÷9．
19.(本小题6分)
阅读下列解题过程：计算−5÷(13−12)×6．
解：原式=−5÷(−16)×6第①步；
=−5÷(−1)第②步；
=5第③步．
(1)上面的解题过程在第______步出现错误；错误原因是______．
(2)请写出正确的解题过程．
20.(本小题6分)
5袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
−0.5，+0.3，0，−0.2，−0.3，
(1)5袋大米共超重或不足多少千克？
(2)平均每袋大米的重量是多少千克？
21.(本小题6分)
如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是−3，已知A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
(1)如果点A表示的数是−1，将点A向右移动4个单位长度到点B，那么点B表示的数是______；A，B两点间的距离是______；
(2)如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度到点B，那么点B表示的数是______；A，B两点间的距离是______；
(3)如果点A表示的数是m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度到点B，那么请你猜想点B表示的数是______；A，B两点间的距离是______．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为−5吨．
故选：A．
2.【答案】B
【解析】解：(−1)3=(−1)×(−1)×(−1)=−1．
故选：B．
根据有理数的乘方的定义，计算即可得解．
本题主要考查了有理数的乘方的定义，注意指数是底数的个数，作为初学者最容易出错而导致误选D．
3.【答案】A
【解析】【分析】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．
直接利用去括号法则化简进而得出答案．
【解答】
解：8−(+4)+(−6)−(−5)
=8−4−6+5．
故选A．
4.【答案】D
【解析】解：−2的倒数是：−12．
故选：D．
直接利用倒数的定义分析得出答案．
此题主要考查了倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
5.【答案】D
【解析】解：∵−2<−1<−0.01<0<3，
∴在−2，−1，0，−0.01，3五个数中，最小数是−2．
故选：D．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
6.【答案】B
【解析】解：320000=3.2×105．
故选：B．
科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数；由此进行求解即可得到答案．
本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
7.【答案】C
【解析】解：点B在点A右侧4个单位距离，
即点B所表示的数为−2+4=2．
故选：C．
根据数轴上点B与点A位置求距离作答．
考查数轴所表示数的意义，解题关键是了解数轴三要素及数轴上点的距离计算．
8.【答案】B
【解析】解：∵3+(−2)=1，
3−(−2)=5，
3×(−2)=−6，
3÷(−2)=−1.5，
∴等式3□(−2)=5成立，“□”内的运算符号是−．
故选：B．
把运算符合放入“□”内检验即可．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：A.0×(−2023)=0，不是正数，不合题意，
B.|−1|=1，是正数，符合题意，
C.(−1)3=−1，不是正数，不合题意，
D.−(+1)=−1，不是正数，不合题意，
故选：B．
根据有理数的乘法，化简绝对值，有理数的乘方运算，化简多重符号逐项计算即可求解．
本题考查了有理数的乘法，化简绝对值，有理数的乘方运算，化简多重符号，正确的计算是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】【分析】
考查了正数和负数．属于基础题，熟练掌握实数的运算法则即可解题．
根据实数运算法则及负数定义判断．
【解答】
解：A、若b0，故本选项错误；
B、若b0，故本选项错误；
C、若b0，故本选项错误；
D、若b故选：D．
11.【答案】2 6 −4 6 −4 9
【解析】解：(1)5+(−3)=5−3=2，
故答案为：2；
(2)0−(−6)=0+6=6，
故答案为：6；
(3)(−1.4)−2.6=(−1.4)+(−2.6)=−4，
故答案为：−4；
(4)(−2)×(−3)=2×3=6，
故答案为：6；
(5)2÷(−12)=−2×2=−4，
故答案为：−4；
(6)(−3)2=32=9，
故答案为：9．
(1)根据有理数加法法则计算即可；
(2)根据有理数减法法则计算即可；
(3)根据有理数减法法则计算即可；
(4)根据有理数乘法法则计算即可；
(5)根据有理数除法法则计算即可；
(6)根据有理数乘方运算法则计算即可．
本题考查有理数的加、减、乘、除运算法则，掌握有理数的加、减、乘、除运算法则是解题的关键．
12.【答案】> >
【解析】解：(1)−3.1>−3.5；
(2)45>−34．
故答案为：>，>．
(1)根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；
(2)根据正数总大于负数即可得到结论．
本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
13.【答案】15.5
【解析】解：用四舍五入法将15.47精确到0.1的近似值为15.5，
故答案为：15.5．
对百分位数字7四舍五入即可．
本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
14.【答案】2.5，50%
【解析】解：在2.5，0，−2，−23，50%中，正分数有2.5，50%．
故答案为：2.5，50%．
利用正分数的定义解答即可得出答案．
此题考查了有理数，熟练掌握正分数的定义是解本题的关键．
15.【答案】3或−5
【解析】解：∵点A的数是最大的负整数，
∴点A表示数−1，
∴在点A左侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是−1−4=−5，
在点A右侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是−1+4=3，
故答案为：3或−5．
由点A的数是最大的负整数知点A表示数−1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距4个单位长度的点表示的数．
本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．
16.【答案】13或−13
【解析】解：∵|a|=8，|b|=5，
∴a=±8，b=±5．
∵ab<0，
∴当a=8时，b=−5；当a=−8时，b=5．
当a=8，b=−5时，原式=8−(−5)=8+5=13；
当a=−8，b=5时，原式=−8−5=−13．
故答案为：13或−13．
由绝对值的性质可知a=±8，b=±5，由ab<0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．
本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法，求得当a=8时，b=−5；当a=−8时，b=5是解题的关键．
17.【答案】解：(1)3.5×(−2)×(−1)
=3.5×2×1
=7；
(2)(−2.8)+(−3.6)+3.6
=−2.8−3.6+3.6
=−2.8；
(3)5×(−3)+6÷2
=−15+3
=−12；
(4)(−2)2+3×(−2)
=4−6
=−2．
【解析】(1)根据有理数乘法法则计算即可；
(2)根据有理数加法运算法则，并运用加法结合律计算即可；
(3)根据有理数混合运算顺序进行计算即可；
(4)根据有理数混合运算顺序进行计算即可．
本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算顺序，以及有理数运算法则是解题的关键．
18.【答案】解：(1)14+(−23)+56+(−14)+(−13)
=14−23+56−14−13
=14−14−23−13+56
=−1+56
=−16；
(2)(13+16−512)×(−24)
=13×(−24)+16×(−24)−512×(−24)
=−8−4+10
=−2；
(3)27×1113−37×(−1113)+(−27)×(−1113)
=27×1113+37×1113+27×1113
=1113×(27+37+27)
=1113；
(4)(−27911)÷9
=(−27−911)×19
=(−27)×19+(−911)×19
=−3−111
=−3111．
【解析】(1)根据有理数加法法则计算即可；
(2)利用分配律计算，再根据有理数加、减法运算法则计算即可；
(3)逆用分配律进行计算即可；
(4)将−27911转化为(−27−911)再进行计算即可．
本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，混合运算顺序，运算律是解题的关键．
19.【答案】② 运算顺序错误
【解析】解：(1)上面的解题过程在第②步出现错误；错误原因是运算顺序错误．
故答案为：②，运算顺序错误；
(2)原式=−5÷(−16)×6
=−5×(−6)×6
=180．
(1)根据题目中的解答过程，可知上面的解题过程是从第②步开始出现错误的，错误的原因是同级运算没有按从左到右的顺序依次进行计算；
(2)根据有理数的减法和乘除法可以解答本题．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
20.【答案】解：(1)−0.5+0.3+0−0.2−0.3=−0.7(千克)，
答：5袋大米共不足0.7千克；
(2)(50×5−0.7)÷5=49.86(千克)，
答：平均每袋大米的重量是49.86千克．
【解析】(1)“正“和“负“相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；
(2)依据平均数的定义求解即可．
本题主要考查的是正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．
21.【答案】3 4 −1 3 m+n−p |n−p|
【解析】解：(1)∵−1+4=3，3−(−1)=4，
∴点B表示的数是3，A、B两点间的距离是4．
故答案为：3；4．
(2)∵2−6+3=−1，|−1−2|=3，
∴点B表示的数为−1，A与B之间的距离是3．
故答案为：−1；3．
(3)由题得：点B表示的数为m+n−p；AB两点间距离是|n−p|．
故答案为：m+n−p；|n−p|．
(1)根据数轴上的点表示的数解决此题．
(2)根据数轴上的点表示的数解决此题．
(3)根据数轴上的点表示的数解决此题．
本题主要考查数轴上的点表示的数、绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的数、绝对值是解决本题的关键．