2023-2024学年山东省聊城市高唐第一实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）(含解析）

这是一份2023-2024学年山东省聊城市高唐第一实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）(含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面的几何体中，属于棱柱的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是
( )
A. 传B. 统C. 文D. 化
3.用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是( )
A. 点动成线B. 线动成面C. 线线相交D. 面面相交
4.下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
5.过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作( )
A. 1条B. 3条C. 1条或3条D. 无数条
6.下列说法中，正确的有( )
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点间的距离；
③两点之间直线最短；
④若AB=12AC，则点B是线段AC的中点；
⑤线段AB与线段BA是同一条线段；
⑥射线不可以延长，但可以反向延长．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
7.下列说法中，正确的是( )
A. 0既是正数，也是负数
B. 有理数中除了整数就是分数
C. 有理数的绝对值都是正数
D. 如果不为零的两个有理数绝对值相等，这两个有理数必定相等
8.下列每一对数：+(−6)和−6，−2和|−2|，−(−7)和+(−7)，−(+3)和−|−3|，−2和−12中，互为相反数的有( )
A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对
9.若|−a|=5，则a的值为( )
A. 5B. −5C. ±5D. 无法确定
10.若|m|=−m，则m的值是( )
A. 负数B. 0C. 非负数D. 非正数
11.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )
A. 45.02
B. 44.9
C. 44.98
D. 45.01
12.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是
( )
A. 6月16日1时；6月15日10时B. 6月16日1时；6月14日10时
C. 6月15日21时；6月15日10时D. 6月15日21时；6月16日12时
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.在数轴上与表示−1的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
14.比较大小：−23______−34．
15.如图，两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；…，以此规律，8条直线相交，最多有______个交点．
16.绝对值不大于3的所有整数有______个．
17.已知|a|=5，|b|=3，且a18.已知点A、B、C在一条直线上，若线段AB=7，BC=5则线段AC的长为______．
三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
按下列要求作图(不写作法，但要保留作图痕迹)：已知线段a和线段b，且a>b，作一条线段MN，使MN等于2a−b．
20.(本小题8分)
把下列各数填入相应的大括号里：
−2，−12，5.2，0，2015，−0.3，12%．
整数集合：{______…}；
正数集合：{______…}；
非负整数集合：{______…}；
负分数集合：{______…}．
21.(本小题10分)
画出数轴，在数轴上表示出下列有理数，并用“<”连接起来：+3，0，32，−34，−2.5．
22.(本小题10分)
时风工厂生产一批零件，根据零件质量要求，零件的长度可以有0.2cm的误差，现抽查5个零件，检查数据记录如下表(超过规定长度的厘米数记为正数，不足规定长度的厘米数记为负数，单位：cm)：
(1)这5个零件中，符合要求的零件是哪几个？
(2)这5个零件中，质量最好的是第几个？用学过的绝对值的知识来说明为什么质量最好？
23.(本小题12分)
送奶员从商店出发开始送奶，他向东行驶了3千米到达小红家，继续向东行驶了2.5千米到达小铭家，然后向西行驶了9.5千米到达小刚家，随后又返回商店．
(1)以商店为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，画出数轴上并标出小红家、小铭家、小刚家的位置；(小红家用点A表示，小铬家用点B表示，小刚家用点C表示)
(2)小红家与小刚家相距多远？
(3)若送奶员行驶每千米耗油1.2升，则这次送奶共耗油多少升？
24.(本小题12分)
已知线段AB=10cm，M为线段AB的中点，在AB所在直线上有一点P，N为AP的中点，若MN=1.5cm，求AP的长．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了认识立体图形，有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．
【解答】
解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．所以属于棱柱的有3个，
故选：C．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了正方体的展开图的知识，注意正方体的空间结构，从相对面入手，分析及解答问题．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“扬”与面“统”相对，面“弘”与面“文”相对，面“传”与面“化”相对．
故选C．
3.【答案】A
【解析】【分析】
此题主要考查了点，线，面，体，题目比较简单．根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．
【解答】
解：用钢笔写字是点动成线，
故选A．
4.【答案】D
【解析】【分析】
分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．
【解答】
解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；
故选：D．
5.【答案】C
【解析】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条．
故选C．
分三点共线和不共线两种情况作出图形，即可得解．
本题考查了直线、射线、线段，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．
6.【答案】B
【解析】解：过两点有且只有一条直线，故①符合题意，
连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故②不符合题意，
两点之间直线最短，故③符合题意，
若AB=12AC，则点B是线段AC的中点，没有说明点B在线段AC上，故④不符合题意，
线段AB与线段BA是同一条线段，故⑤符合题意，
射线可以延长，但不可以反向延长，故⑥不符合题意，
故选：B．
①过两点有且只有一条直线，
②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，
③两点之间直线最短，
④若AB=12AC，则点B是线段AC的中点，没有说明点B在线段AC上，
⑤线段AB与线段BA是同一条线段，
⑥射线可以延长，但不可以反向延长，
本题考查了直线、线段、射线，关键是掌握直线、线段、射线的定义．
7.【答案】B
【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数，故不符合题意；
B、有理数中除了整数就是分数，故符合题意；
C、有理数的绝对值都是正数或0，故不符合题意；
D、如果不为零的两个有理数绝对值相等，这两个有理数相等或互为相反数，故不符合题意．
故选：B．
根据有理数的分类和绝对值的定义即可作出判断．
本题考查了有理数的分类和绝对值的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
8.【答案】A
【解析】解：+(−6)=−6，不互为相反数；
|−2|=2，2与−2互为相反数；
−(−7)=7，+(−7)=−7，互为相反数；
−(+3)=−3，−|−3|=−3，不互为相反数；
−2与−12不互为相反数；
故互为相反数只有2对．
故选：A．
根据相反数的定义：绝对值相等，符号不同的两个数．据此解题即可．
本题考查绝对值和相反数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：∵|−a|=|a|=5，
∴a=±5．
故选：C．
原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：∵|m|=−m>0，
∴m的值是非正数．
故选：D．
根据绝对值的非负性即可求解．
考查了有理数，绝对值，关键是熟练掌握绝对值的非负性．
11.【答案】B
【解析】解：零件合格的尺寸范围是：49.96——45.03，
∴可以发现选项B44.9不在这个范围，
故选：B．
利用正负数表示相反意义的数，先确定合格尺寸的范围，再判断不在这个范围的选项．
本题考查了正负数，做题关键是掌握正负数表示相反意义的数，根据题意确定数值范围．
12.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算.由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时，纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．
【解答】
解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，
纽约时间是：6月15日23时−13小时=6月15日10时．
故选A．
13.【答案】3或−5
【解析】解：分为两种情况：①当点在表示−1的点的左边时，数为−1−4=−5；
②当点在表示−1的点的右边时，数为−1+4=3；
故答案为：3或−5．
根据题意得出两种情况：当点在表示−1的点的左边时，当点在表示−1的点的右边时，列出算式求出即可．
本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．
14.【答案】>
【解析】解：因为|−23|=23=812,|−34|=34=912，
而812<912，
所以−23>−34．
故答案为：>．
先计算|−23|=23=812,|−34|=34=912，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
15.【答案】28
【解析】解：3条直线相交最多有1+2=3个交点，
4条直线相交最多有1+2+3=6个交点，
5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点，
…
n条直线相交，最多有1+2+3+…+(n−1)=12n(n−1)个交点，
八条直线相交最多有12×8×(8−1)=28个交点．
故答案为：28．
根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+(n−1)=12n(n−1)个交点，由此代入得出答案即可．
此题考查了相交线，图形的变化规律，培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．
16.【答案】7
【解析】解：绝对值不大于3的整数有0、±1、±2、±3，共7个．
故答案为：7．
先求出符合的所有整数，再得出选项即可．
本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能求出符合的所有整数是解此题的关键．
17.【答案】−5 ±3
【解析】解：∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
∵a∴a=−5时，b=3，
a=−5时，b=−3，
故答案为：−5或±3．
根据绝对值的性质求出a、b的值，再分情况相减即可得解．
本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的大小比较，难点在于确定出a、b的对应情况．
18.【答案】2或12
【解析】解：①点C在线段AB上时，
，
AC=AB−BC=2，
②点C在线段AB的延长线上时，
，
AC=AB+BC=12，
故答案为：2或12．
分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论．
本题考查了两点间的距离，关键是注意分类讨论．
19.【答案】解：如图，线段MN即为所求．

【解析】作射线MC，在射线MC上截取MC=2a，在线段CM上截取CN，使得CN=b，则线段MN即为所求．
本题考查作图−复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
20.【答案】−2，0，2015， 5.2，2015，12%， 0，2015， −12，−0.3，
【解析】解：整数集合：{−2,0,2015,…}；
正数集合：{5.2,2015,12%,…}；
非负整数集合：{0,2015,…}；
负分数集合：{−12,−0.3,…}．
故答案为：−2，0，2015；5.2，2015，12%；0，2015；−12，−0.3．
由有理数的有关概念，即可分类．
本题考查有理数的有关概念，关键是准确掌握有理数的分类．
21.【答案】解：如图：

∴−2.5<−34<0<32<+3．
【解析】在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答．
本题考查了有理数大小比较，数轴，准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．
22.【答案】解：(1)因为合格零件的长度允许有0.2cm的误差，
故符合要求的零件是第1、3、4、5号；
(2)3号产品的质量最好，理由如下：
因为|−0.04|<|−0.12|<|+0.13|<|−0.16|<|−0.21|，
所以3号产品的质量最好，因为绝对值越小质量越好，越大质量越差．
【解析】(1)根据题意，超过部分为正，不足部分为负，在−0.2−0.2cm之间的产品符合要求；
(2)根据绝对值越小，与规定直径的偏差越小，每件样品所对应的结果的绝对值，即为零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，就可确定符合质量要求是几号数，它们中绝对值越小的是质量最好的，从而得出答案．
本题考查了正负数，掌握正负数的定义是关键．
23.【答案】解：(1)如图所示，小红家用点A表示，小铬家用点B表示，小刚家用点C表示，

(2)3−(−4)=7(千米)，
答：小红家与小刚家相距7千米；
(3)1.2×(3+2.5+9.5+4)=22.8(升)，
答：这次送奶共耗油22.8升．
【解析】(1)根据题干描述，画出数轴描点即可；
(2)根据数轴上两点间的距离公式列式求解即可；
(3)根据耗油量=行驶每千米耗油量×行驶所走的总路程，计算即可．
本题考查了数轴，解题的关键是掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力．
24.【答案】解：①点N在线段AM上时，
，
∵AB=10cm，M为线段AB的中点，
∴AM=5cm，
∵MN=1.5cm，
∴AN=3.5cm，
∵N为AP的中点，
∴AP=7cm，
②点N在线段BM上时，
，
∵AB=10cm，M为线段AB的中点，
∴AM=5cm，
∵MN=1.5cm，
∴AN=6.5cm，
∵N为AP的中点，
∴AP=13cm，
答：AP的长为7cm或13cm．
【解析】分点N在线段AM上、点N在线段BM上两种情况讨论．
本题考查了两点间的距离，关键是注意分类讨论．城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
−13
零件号数
1
2
3
4
5
数据
+0.13
−0.21
+0.04
−0.12
−0.16