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    数学八年级下册1. 反比例函数教学设计及反思

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    这是一份数学八年级下册1. 反比例函数教学设计及反思,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,情境导入,探索新知,归纳新知,练习新知,课堂小结,课外作业等内容,欢迎下载使用。

    1、从现实情境和已知经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对概念的理解。
    2、经历抽象反比例函数概念的过程,了解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
    3、会求简单实际问题中的反比例函数解析式。
    4、进一步提高探究问题、归纳问题的能力,能运用函数思想方法解决有关问题。
    二、教学重难点:
    1、重点:理解和领会反比例函数的概念;
    2、难点:领悟反比例函数的概念。
    三、情境导入:
    问题1: 甲乙两地相距120千米。汽车匀速从 甲地开往乙地,显然汽车行驶的时间由行驶的速度确定,时间是速度的函数是写出这个函数关系式。
    分析:设汽车行驶的时间是t小时,速度是v千米/时,根据时间=路程÷速度,可得:
    t=120/v
    问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手, 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式.
    分析:根据长方形面积公式,可知:
    xy=24
    故 y=24/x
    四、探索新知:
    观察上面问题中的两个函数
    t=120/v y=24/x
    上述两个函数表达式有什么共同特点?
    这两个关系式与一次函数关系式有什么不同?
    你能仿照一次例函数y=kx+b表示上面函数的一般形式吗?
    (y=k/x)
    五、归纳新知:
    1、一般地,形如y=k/x(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.
    2、反比例函数的其他表达形式:
    (1)y=k/x(k≠0)
    (2)y=kx-1(k≠0)
    (3)xy=k(k≠0)
    六、练习新知:
    1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数?

    (1)y=-3x+1 (2)y=5x2 (3)y=1/x
    (4)y=5x/8 (5)y=-7x (6)y=3x/4
    y=2/-x (8)y=1/6x
    2、已知函数 y=x3a+6 是正比例函数,则 a= __ ;
    已知函数 y=-3xm-5是反比例函数,则 m =___。
    3、下列函数哪些是反比例函数,并指出相应的k值?
    (1)y=4/x (2)y=9-x (3)y=5x/2
    (4)y=x-1 (5)xy=-3
    4、若函数y=(2m-5)xm-3是反比例函数,求m值和正
    比例函数y=mx的图象经过第几象限?
    已知y=y1+y2 ,y1与x成正比例, y2与x+3成反比例,且x=3 时, y=0;x=-1时,y=10.求y与x之间的函数关系式.
    七、课堂小结:
    1、定义:一般的,形如 y=k/x(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数
    2、反比例函数三种表达形式:
    (1)y=k/x(k≠0)
    (2)y=kx-1(k≠0)
    (3)xy=k(k≠0)
    3、能根据实际问题中的数量关系列反比例函数关系式。
    4、用待定系数法求反比例函数关系式(求出k值即可)。
    八、课外作业:
    1、已知长方形的面积是48
    (1)写出长方形的长y与宽x之间的函数关系式。
    (2)当长方形的长为8时,宽为多少?
    2、由物理学可知,电压不变时,电流I与电阻R成反比例。
    (1)电阻R=12.5欧时电流I=0.2安。求电压是多少伏?
    (2)求I与R的函数关系式;
    (3)当R=5欧时,求电流I。
    3、已知y+3与x-2成反比例且当x=3时y=6,求y与x的函数关系式。
    4、已知点P是y=-4/x的图像上一点,点P的横坐标是-0.8,点P关于y轴的对称点是Q
    y=k/x的图像经过点Q
    求y=k/x的表达式。

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