2023版新教材高中物理第五章原子核微点10质能方程的理解及核能的计算课时作业新人教版选择性必修第三册

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微点10　质能方程的理解及核能的计算　 1．下列有关质能方程的说法中，正确的是(　　) A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化 B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度 C．核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量 D．因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒 2．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是(　　) A．m3c2B. (m1＋m2)c2 C．(m3－m2－m1)c2D．(m1＋m2－m3)c2 3．[2023·宁夏固原高二校考期中]太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H―→ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He＋2 eq \o\al(\s\up1(0),\s\do1(1)) e＋2ν，已知 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H和eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He的质量分别为mp＝1.0078u和mα＝4.0026u，1u＝931MeV/c2，c为光速．在4个 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H转变成1个 eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He的过程中，释放的能量约为(　　) A．8MeVB．16MeV C．26MeVD．52MeV 4．原子质量单位为u，1u＝931.5MeV，真空中光速为c，当质量分别为m1kg和m2kg的原子核结合成质量为Mkg的原子核时，释放出的能量是(　　) A．(M－m1－m2)c2J B．(m1＋m2－M)×931.5J C．(m1＋m2－M)c2J D．(m1＋m2－M)×931.5MeV 5．大科学工程“人造太阳”主要是将氘核核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H＋ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H―→ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n，已知 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H的质量为2.0136u， eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He的质量为3.0150u， eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n的质量为1.0087u，1u＝931MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为(　　) A．3.7MeVB．3.3MeV C．2.7MeVD．0.93MeV 6．氘核聚变反应方程为 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H＋ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H―→ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n，已知氘核( eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H)的质量为2.0136u，氦核( eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He)的质量为3.0150u， eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n的质量为1.0087u．u为原子质量单位，已知质量亏损1u将释放931MeV的核能，1MeV＝1.6×10－13J，则核反应过程中释放的核能为(　　) A．3.2585MeVB．0.0035MeV C．5.6×10－10JD．5.2136×10－10J 7．(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C核，C原子的质量是12.0000u， eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He原子的质量是4.0026u，已知1u＝1.66×10－27kg.则下列说法正确的是(1u相当于931MeV)(　　) A．反应过程中的质量亏损是0.078u B．反应过程中的质量亏损是1.29×10－29kg C．反应过程中释放的能量是7.26MeV D．反应过程中释放的能量是1.16×10－19J 8．核电池可通过半导体换能器，将放射性同位素Pu衰变过程释放的能量转变为电能．一静止的Pu核衰变为核U和新粒子，并释放出γ光子．已知Pu、U的质量分别为mPu、mU，下列说法正确的是(　　) A．Pu的衰变方程为Pu―→ eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1(92)) U＋2 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H＋γ B．释放的核能转变为U的动能、新粒子的动能和γ光子能量 C．U的结合能比Pu的结合能更大 D．核反应过程中释放的核能为ΔE＝(mPu－mU)c2 9．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c，下列说法正确的是(　　) A．核反应方程是 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n→ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(1)) H＋γ B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3 C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c2 D．γ光子的波长λ＝eq \f(h,（m1＋m2－m3）c2) 10．(多选)用中子轰击U原子核产生裂变反应，其可能的裂变方程为U＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n―→Ba＋ eq \o\al(\s\up1(89),\s\do1(36)) Kr＋3 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n，U、 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n、Ba、 eq \o\al(\s\up1(89),\s\do1(36)) Kr的质量分别为m1、m2、m3、m4，U原子核的半衰期为t、其比结合能小于Ba原子核的比结合能，光在真空中的传播速度为c，下列叙述正确的是(　　) A．Ba原子核比U原子核更稳定 B．Ba原子核中含有56个中子 C．裂变时释放的能量为(m1－2m2－m3－m4)c2 D．若提高U的温度，U的半衰期将会小于t 11．[2023·湖北武汉中学高二阶段练习](多选)伽马刀是一种特殊的治疗手段，主要是利用伽马射线对病变组织进行大剂量聚集照射，使其产生局灶性的坏死或者是功能改变，因此达到理想的治疗目的．其原理是进入癌细胞内的硼核(B)吸收慢中子，转变成锂核( eq \o\al(\s\up1(7),\s\do1(3)) Li)和α粒子，释放出γ射线．已知硼核(B)的比结合能为E1，锂核( eq \o\al(\s\up1(7),\s\do1(3)) Li)的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，真空中光速为c、下列判断正确的是(　　) A．硼核(B)变成锂核( eq \o\al(\s\up1(7),\s\do1(3)) Li)和α粒子的核反应是α衰变 B．γ射线带正电，有较强的电离作用 C．硼核(B)的比结合能E1小于锂核( eq \o\al(\s\up1(7),\s\do1(3)) Li)的比结合能E2 D．该核反应释放的核能为ΔE＝4E3＋7E2－10E1 12．已知14N质量是mN＝14.00753u，17O质量是mO＝17.00454u，4He质量是mHe＝4.00387u，1H质量是mH＝1.00815u，试判断核反应N＋ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He―→O＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H是吸能反应还是放能反应？若1u＝931.5MeV/c2，则能量变化多少？ 13．一个锂核( eq \o\al(\s\up1(7),\s\do1(3)) Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.6726×10－27kg，锂核的质量是11.6505×10－27kg，氦核的质量是6.6466×10－27kg，光速c＝3×108m/s. (1)写出上述核反应的方程； (2)计算上述核反应释放的能量．  微点10　质能方程的理解及核能的计算 1．答案：B 解析：E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不能说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量突变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，只是物质由静质量变成动质量，故D项错误． 2．答案：D 解析：Δm＝(m1＋m2－m3)，ΔE＝Δmc2，故选项D正确． 3．答案：C 解析：因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计．质量亏损为Δm＝4mp－m，由质能方程得ΔE＝Δmc＝(4×1.0078－4.0026)×931MeV≈26.6MeV.故选C. 4．答案：C 解析：核反应中，反应前后原子核的质量亏损为Δm＝(m1＋m2－M) kg，由爱因斯坦质能方程得ΔE＝(m1＋m2－M)c2J． 5．答案：B 解析：氘核聚变反应中的质量亏损为Δm＝2mH－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mHe＋mn))＝0.0035u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.0035×931MeV≈3.3MeV.故选B. 6．答案：A 解析：核反应过程中损失的质量为Δm＝(2×2.0136－3.0150－1.0087) u＝0.0035u，释放的核能为E＝0.0035×931MeV＝3.2585MeV＝5.2136×10－13J，故A正确，BCD错误．故选A. 7．答案：BC 解析：由题意可得核反应方程为3 eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He eq \o\al(\s\up1(12),\s\do1()) 6C，则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.0026－12.0000) u＝0.0078u≈1.29×10－29kg，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×(3×108)2J＝1.161×10－12J．因为质量亏损1u相当于931MeV，所以ΔE＝0.0078×931MeV＝7.26MeV.故B、C正确． 8．答案：B 解析：根据质量数守恒与电荷数守恒可知， eq \o\al(\s\up1(239),\s\do1(　94)) Pu的衰变方程为 eq \o\al(\s\up1(239),\s\do1(　94)) Pu eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1(　92)) U＋ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He＋γ，故A错误；根据质能方程可知，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(mPu－mU－mα)c2，释放的核能转变为 eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1(　92)) U的动能、新粒子的动能和γ光子能量，故B正确，D错误； eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1(　92)) U比 eq \o\al(\s\up1(239),\s\do1(　94)) Pu的核子数少，则结合能比 eq \o\al(\s\up1(239),\s\do1(　94)) Pu的结合能小，但 eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1(　92)) U的比结合能比 eq \o\al(\s\up1(239),\s\do1(　94)) Pu的比结合能更大，故C错误．故选B. 9．答案：B 解析：核反应方程是 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H＋γ；辐射出的γ光子的能量E＝(m1＋m2－m3)c2；γ光子的波长为λ＝eq \f(h,（m1＋m2－m3）c)，A、C、D错误，B正确． 10．答案：AC 解析：比结合能的大小反映原子核的稳定程度，比结合能越大原子核越稳定， eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1(　92)) U原子核的比结合能小于Ba原子核的比结合能，因此Ba原子核比 eq \o\al(\s\up1(235),\s\do1(　92)) U原子核更稳定，故A正确；根据原子核的特点可知，Ba原子核含有56个质子，中子数为144－56＝88个，故B错误；根据爱因斯坦质能方程可得ΔE＝Δmc2＝[(m1＋m2)－(m3＋m4＋3m2)]c2＝(m1－2m2－m3－m4)c2，故C正确；放射性元素的半衰期由原子核本身决定，与周围的环境温度、湿度、压强等外界因素无关，故D错误．故选AC. 11．答案：CD 解析：根据质量数和电荷数守恒，可知核反应方程为B＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n eq \o\al(\s\up1(7),\s\do1(3)) Li＋ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He＋γ，可知该核反应不是α衰变，A错误；γ射线为频率极高的电磁波，有较强的穿透作用，但电离作用较弱，B错误；比结合能越大原子核越稳定，锂核( eq \o\al(\s\up1(7),\s\do1(3)) Li)比硼核(B)稳定，则硼核(B)的比结合能E1小于锂核( eq \o\al(\s\up1(7),\s\do1(3)) Li)的比结合能E2，故C正确；核反应过程中释放的核能为ΔE＝4E3＋7E2－10E1，故D正确．故选CD. 12．答案：吸能反应　1.2MeV 解析：反应前总质量为mN＋mHe＝18.01140u，反应后总质量为mO＋mH＝18.01269u，则Δm＝0.00129u，可见反应过程质量增加了，是吸能反应．吸能为ΔE＝0.00129×931.5MeV＝1.2MeV. 13．答案：(1) eq \o\al(\s\up1(7),\s\do1(3)) Li＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H2 eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He　(2)2.691×10－12J 解析：(1)该核反应方程为 eq \o\al(\s\up1(7),\s\do1(3)) Li＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H2 eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He (2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝(11.6505×10－27＋1.6726×10－27－2×6.6466×10－27) kg＝2.99×10－29kg 释放的能量ΔE＝Δmc2＝2.99×10－29×(3×108)2J＝2.691×10－12J．