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2024年中考数学几何模型专项复习讲与练 模型01 几何图形初步——线段双中点-原卷版+解析
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这是一份2024年中考数学几何模型专项复习讲与练 模型01 几何图形初步——线段双中点-原卷版+解析，共13页。
◎结论1：已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC，BC的中点，则MN=AB.
【证明】∵点M、N分别是AC，BC的中点，
∴CM=AC，CN=BC
【奇思妙想消消消：等号左边CM，CN消掉共同字母C,得MN。
等号右边AC，BC消掉共同字母C，得AB】
∴MN = CM+CN = AC+BC = （AC+BC）=AB
◎结论2：已知点C在线段AB延长线上，点M、N分别是AC，BC的中点，则MN=AB.
【证明】∵点M、N分别是AC，BC的中点，
∴MC=AC，NC=BC，
【奇思妙想消消消：等号左边MC，NC消掉共同字母C,得MN。
等号右边AC，BC消掉共同字母C，得AB】
∴MN = MC - NC =AC-BC = （AC - BC）=AB
eq \\ac(○,巧) eq \\ac(○,记) eq \\ac(○,口) eq \\ac(○,诀)
一半一半又一半
已知点C是线段BA 延长线上一点，点 M，N分别是 AC，BC的中点，则MN=AB
无论线段之间的和差关系如何变 ，MN的长度只与AB有关.即MN=AB.
1. (2023·山西晋城·七年级期末）已知线段，在线段上任取一点C，其中线段的中点为E、线段的中点为F．则线段的长度是_______．
2. (2023·甘肃·凉州区中佳育才学校七年级期末）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度．
(2)若AB=6，求MN的长度．
1． (2023·福建泉州·七年级期末）如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________．
2． (2023·安徽·桐城市第二中学七年级期末）已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（ ）
A．13cmB．6cmC．3cmD．1.5cm
3． (2023·云南保山·七年级期末）如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝6cm，BC＝10cm，CD＝8cm．则MN的长为（ ）
A．12cmB．11cmC．13cmD．10cm
4． (2023·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．
(1)若AC＝4cm，求DE的长；
(2)若把“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，当AC＝4cm时，求DE的长．（请画出图形，说明理由）
5． (2023·山东·龙口市培基学校期中）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM＝2，BC＝8，求MN的长度；
(2)若AB＝14，求MN的长度．
1．（2018·湖南邵阳·中考模拟）如图，点在线段上，点分别是的中点．
（1）若，求线段MN 的长；
（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．
（3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
2． (2023·安徽·宣城市第六中学一模）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点．
（1）若，，求的长和的距离；
（2）如果，，用含的式子表示的长．
几何图形初步
模型（一） 线段双中点
◎结论1：已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC，BC的中点，则MN=AB.
【证明】∵点M、N分别是AC，BC的中点，
∴CM=AC，CN=BC
【奇思妙想消消消：等号左边CM，CN消掉共同字母C,得MN。
等号右边AC，BC消掉共同字母C，得AB】
∴MN = CM+CN = AC+BC = （AC+BC）=AB
◎结论2：已知点C在线段AB延长线上，点M、N分别是AC，BC的中点，则MN=AB.
【证明】∵点M、N分别是AC，BC的中点，
∴MC=AC，NC=BC，
【奇思妙想消消消：等号左边MC，NC消掉共同字母C,得MN。
等号右边AC，BC消掉共同字母C，得AB】
∴MN = MC - NC =AC-BC = （AC - BC）=AB
eq \\ac(○,巧) eq \\ac(○,记) eq \\ac(○,口) eq \\ac(○,诀)
一半一半又一半
已知点C是线段BA 延长线上一点，点 M，N分别是 AC，BC的中点，则MN=AB
无论线段之间的和差关系如何变 ，MN的长度只与AB有关.即MN=AB.
1. (2023·山西晋城·七年级期末）已知线段，在线段上任取一点C，其中线段的中点为E、线段的中点为F．则线段的长度是_______．
【答案】##2.5cm【也可根据双中点结论，直接得出结果】
【分析】先画出图形，再根据线段中点的定义可得，再根据即可得．
【详解】解：由题意，画出图形如下：
线段的中点为、线段的中点为，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段中点的运算是解题关键．
2. (2023·甘肃·凉州区中佳育才学校七年级期末）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度．
(2)若AB=6，求MN的长度．
【答案】(1)MN=3
(2)MN=3【也可根据双中点结论，直接得出结果】
【分析】（1）由已知可求得CN的长，从而不难求得MN的长度；
（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．
（1）
解：∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4，
∴CN=2，AM=CM=1，
∴MN=MC+CN=3；
（2）
解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6，
∴NM=MC+CN=AB=3．
【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段的中点性质是解题的关键．
1． (2023·福建泉州·七年级期末）如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________．
【答案】6.5【也可根据双中点结论，直接得出结果】
【分析】根据中点的性质得出MN=AB即可．
【详解】∵点、分别是、的中点
∴MC=AC；CN=BC，
∴MN=MC+CN
=AC+BC
=
=
=6.5cm
故答案为6.5.
【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，解题的关键是熟练应用中点的性质进行计算．
2． (2023·安徽·桐城市第二中学七年级期末）已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（ ）
A．13cmB．6cmC．3cmD．1.5cm
【答案】C
【分析】首先根据题意，结合中点的性质，分别算出、的长，然后再根据线段之间的数量关系进行计算，即可得出结果．
【详解】解：如图，
∵cm，
又∵的中点为，
∴，
∵cm，
∵的中点为，
∴，
∴．
故选：C
【点睛】本题考查了中点的性质、线段的和、差关系，解本题的关键在充分利用数形结合思想解决问题．
3． (2023·云南保山·七年级期末）如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝6cm，BC＝10cm，CD＝8cm．则MN的长为（ ）
A．12cmB．11cmC．13cmD．10cm
【答案】A
【分析】根据线段中点的性质直接可得出BM的长，计算出BD，根据线段中点的性质推出BN=DN=BD，进而结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．
【详解】解：∵点M是AB的中点，
∴BM=AM=AB=×6=3（cm），
∵BC=10cm,CD=8cm,
∴BD=BC+CD=10+8=18（cm），
∵点N是BD的中点，
∴BN=DN=BD=×18=9（cm），
∴MN=MB+BN=3+9=12（cm）．
故选：A．
【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是能正确表示线段的和差倍分，连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．
4． (2023·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．
(1)若AC＝4cm，求DE的长；
(2)若把“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，当AC＝4cm时，求DE的长．（请画出图形，说明理由）
【答案】(1)6cm
(2)DE的长是6cm，图形、理由见解析
【分析】（1）由AB＝12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE＝DC+CE＝6cm；
（2）分两种情况：①当点C在线段AB上；②当点C在直线AB上；根据线段的中点与和差关系可得DE的长．
（1）
解：∵AB＝12cm，AC＝4cm，
∴BC＝AB﹣AC＝8cm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC＝2cm，CE＝BC＝4cm，
∴DE＝DC+CE＝6cm；
（2）
解：分两种情况：
①当点C在线段AB上，由（1）得DE＝6cm；
②当点C在直线AB上，如下图所示，
BC＝AC+AB＝4+12＝16cm，
∵AC＝4cm，且D是AC的中点，
∴CD＝AC＝2cm，
又∵E分别是BC的中点，
∴CE＝BC＝8cm，
∴DE＝CE﹣CD＝8﹣2＝6cm，
∴当C在直线AB上时，线段DE的长度是6cm．
综上所述，DE的长是6cm．
【点睛】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．
5． (2023·山东·龙口市培基学校期中）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM＝2，BC＝8，求MN的长度；
(2)若AB＝14，求MN的长度．
【答案】(1)6
(2)7
【分析】（1）由已知可求得CN的长，从而不难求得MN的长度；
（2）由已知可得AB的长是MN的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．
（1）
解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC＝AM＝2，NC＝BC＝4，
∴MN＝MC+NC＝6；
故MN的长度为6．
（2）
解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC＝AC，NC＝BC，
∴MN＝MC+NC＝＝AC+BC＝AB＝7．
故MN的长度为7．
【点睛】此题考查了两点间距离，解题的关键是熟练掌握线段的中点性质．
1．（2018·湖南邵阳·中考模拟）如图，点在线段上，点分别是的中点．
（1）若，求线段MN 的长；
（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．
（3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
【答案】（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析
【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．
（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案．
（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案．
【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4.5cm，
CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．
所以线段MN的长为7.5cm．
（2）MN的长度等于a，
根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；
（3）MN的长度等于b，
根据图形和题意可得：
MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．
【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．
2． (2023·安徽·宣城市第六中学一模）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点．
（1）若，，求的长和的距离；
（2）如果，，用含的式子表示的长．
【答案】（1）10，11；（2）
【分析】（1）利用即可求出的长，进一步求取的距离即可；
（2）根据（1）中的式子、将，代入进一步求解即可.
【详解】（1）∵，，
∴
∵点分别为的中点，
∴AM= AC，BN=BD，
∵
∴，
∴cm；
（2）由（1）可知，
∵，，
∴
∴.
【点睛】本题主要考查了线段中点的相关计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
◎结论1：已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC，BC的中点，则MN=AB.
【证明】∵点M、N分别是AC，BC的中点，
∴CM=AC，CN=BC
【奇思妙想消消消：等号左边CM，CN消掉共同字母C,得MN。
等号右边AC，BC消掉共同字母C，得AB】
∴MN = CM+CN = AC+BC = （AC+BC）=AB
◎结论2：已知点C在线段AB延长线上，点M、N分别是AC，BC的中点，则MN=AB.
【证明】∵点M、N分别是AC，BC的中点，
∴MC=AC，NC=BC，
【奇思妙想消消消：等号左边MC，NC消掉共同字母C,得MN。
等号右边AC，BC消掉共同字母C，得AB】
∴MN = MC - NC =AC-BC = （AC - BC）=AB
eq \\ac(○,巧) eq \\ac(○,记) eq \\ac(○,口) eq \\ac(○,诀)
一半一半又一半
已知点C是线段BA 延长线上一点，点 M，N分别是 AC，BC的中点，则MN=AB
无论线段之间的和差关系如何变 ，MN的长度只与AB有关.即MN=AB.
1. (2023·山西晋城·七年级期末）已知线段，在线段上任取一点C，其中线段的中点为E、线段的中点为F．则线段的长度是_______．
2. (2023·甘肃·凉州区中佳育才学校七年级期末）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度．
(2)若AB=6，求MN的长度．
1． (2023·福建泉州·七年级期末）如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________．
2． (2023·安徽·桐城市第二中学七年级期末）已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（ ）
A．13cmB．6cmC．3cmD．1.5cm
3． (2023·云南保山·七年级期末）如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝6cm，BC＝10cm，CD＝8cm．则MN的长为（ ）
A．12cmB．11cmC．13cmD．10cm
4． (2023·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．
(1)若AC＝4cm，求DE的长；
(2)若把“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，当AC＝4cm时，求DE的长．（请画出图形，说明理由）
5． (2023·山东·龙口市培基学校期中）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM＝2，BC＝8，求MN的长度；
(2)若AB＝14，求MN的长度．
1．（2018·湖南邵阳·中考模拟）如图，点在线段上，点分别是的中点．
（1）若，求线段MN 的长；
（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．
（3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
2． (2023·安徽·宣城市第六中学一模）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点．
（1）若，，求的长和的距离；
（2）如果，，用含的式子表示的长．
几何图形初步
模型（一） 线段双中点
◎结论1：已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC，BC的中点，则MN=AB.
【证明】∵点M、N分别是AC，BC的中点，
∴CM=AC，CN=BC
【奇思妙想消消消：等号左边CM，CN消掉共同字母C,得MN。
等号右边AC，BC消掉共同字母C，得AB】
∴MN = CM+CN = AC+BC = （AC+BC）=AB
◎结论2：已知点C在线段AB延长线上，点M、N分别是AC，BC的中点，则MN=AB.
【证明】∵点M、N分别是AC，BC的中点，
∴MC=AC，NC=BC，
【奇思妙想消消消：等号左边MC，NC消掉共同字母C,得MN。
等号右边AC，BC消掉共同字母C，得AB】
∴MN = MC - NC =AC-BC = （AC - BC）=AB
eq \\ac(○,巧) eq \\ac(○,记) eq \\ac(○,口) eq \\ac(○,诀)
一半一半又一半
已知点C是线段BA 延长线上一点，点 M，N分别是 AC，BC的中点，则MN=AB
无论线段之间的和差关系如何变 ，MN的长度只与AB有关.即MN=AB.
1. (2023·山西晋城·七年级期末）已知线段，在线段上任取一点C，其中线段的中点为E、线段的中点为F．则线段的长度是_______．
【答案】##2.5cm【也可根据双中点结论，直接得出结果】
【分析】先画出图形，再根据线段中点的定义可得，再根据即可得．
【详解】解：由题意，画出图形如下：
线段的中点为、线段的中点为，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段中点的运算是解题关键．
2. (2023·甘肃·凉州区中佳育才学校七年级期末）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度．
(2)若AB=6，求MN的长度．
【答案】(1)MN=3
(2)MN=3【也可根据双中点结论，直接得出结果】
【分析】（1）由已知可求得CN的长，从而不难求得MN的长度；
（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．
（1）
解：∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4，
∴CN=2，AM=CM=1，
∴MN=MC+CN=3；
（2）
解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6，
∴NM=MC+CN=AB=3．
【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段的中点性质是解题的关键．
1． (2023·福建泉州·七年级期末）如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________．
【答案】6.5【也可根据双中点结论，直接得出结果】
【分析】根据中点的性质得出MN=AB即可．
【详解】∵点、分别是、的中点
∴MC=AC；CN=BC，
∴MN=MC+CN
=AC+BC
=
=
=6.5cm
故答案为6.5.
【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，解题的关键是熟练应用中点的性质进行计算．
2． (2023·安徽·桐城市第二中学七年级期末）已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（ ）
A．13cmB．6cmC．3cmD．1.5cm
【答案】C
【分析】首先根据题意，结合中点的性质，分别算出、的长，然后再根据线段之间的数量关系进行计算，即可得出结果．
【详解】解：如图，
∵cm，
又∵的中点为，
∴，
∵cm，
∵的中点为，
∴，
∴．
故选：C
【点睛】本题考查了中点的性质、线段的和、差关系，解本题的关键在充分利用数形结合思想解决问题．
3． (2023·云南保山·七年级期末）如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝6cm，BC＝10cm，CD＝8cm．则MN的长为（ ）
A．12cmB．11cmC．13cmD．10cm
【答案】A
【分析】根据线段中点的性质直接可得出BM的长，计算出BD，根据线段中点的性质推出BN=DN=BD，进而结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．
【详解】解：∵点M是AB的中点，
∴BM=AM=AB=×6=3（cm），
∵BC=10cm,CD=8cm,
∴BD=BC+CD=10+8=18（cm），
∵点N是BD的中点，
∴BN=DN=BD=×18=9（cm），
∴MN=MB+BN=3+9=12（cm）．
故选：A．
【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是能正确表示线段的和差倍分，连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．
4． (2023·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．
(1)若AC＝4cm，求DE的长；
(2)若把“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，当AC＝4cm时，求DE的长．（请画出图形，说明理由）
【答案】(1)6cm
(2)DE的长是6cm，图形、理由见解析
【分析】（1）由AB＝12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE＝DC+CE＝6cm；
（2）分两种情况：①当点C在线段AB上；②当点C在直线AB上；根据线段的中点与和差关系可得DE的长．
（1）
解：∵AB＝12cm，AC＝4cm，
∴BC＝AB﹣AC＝8cm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC＝AC＝2cm，CE＝BC＝4cm，
∴DE＝DC+CE＝6cm；
（2）
解：分两种情况：
①当点C在线段AB上，由（1）得DE＝6cm；
②当点C在直线AB上，如下图所示，
BC＝AC+AB＝4+12＝16cm，
∵AC＝4cm，且D是AC的中点，
∴CD＝AC＝2cm，
又∵E分别是BC的中点，
∴CE＝BC＝8cm，
∴DE＝CE﹣CD＝8﹣2＝6cm，
∴当C在直线AB上时，线段DE的长度是6cm．
综上所述，DE的长是6cm．
【点睛】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．
5． (2023·山东·龙口市培基学校期中）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM＝2，BC＝8，求MN的长度；
(2)若AB＝14，求MN的长度．
【答案】(1)6
(2)7
【分析】（1）由已知可求得CN的长，从而不难求得MN的长度；
（2）由已知可得AB的长是MN的2倍，已知AB的长则不难求得MN的长度．
（1）
解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC＝AM＝2，NC＝BC＝4，
∴MN＝MC+NC＝6；
故MN的长度为6．
（2）
解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC＝AC，NC＝BC，
∴MN＝MC+NC＝＝AC+BC＝AB＝7．
故MN的长度为7．
【点睛】此题考查了两点间距离，解题的关键是熟练掌握线段的中点性质．
1．（2018·湖南邵阳·中考模拟）如图，点在线段上，点分别是的中点．
（1）若，求线段MN 的长；
（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．
（3）若在线段的延长线上，且满足分别为 AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
【答案】（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析
【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．
（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案．
（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案．
【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4.5cm，
CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．
所以线段MN的长为7.5cm．
（2）MN的长度等于a，
根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；
（3）MN的长度等于b，
根据图形和题意可得：
MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．
【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．
2． (2023·安徽·宣城市第六中学一模）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点．
（1）若，，求的长和的距离；
（2）如果，，用含的式子表示的长．
【答案】（1）10，11；（2）
【分析】（1）利用即可求出的长，进一步求取的距离即可；
（2）根据（1）中的式子、将，代入进一步求解即可.
【详解】（1）∵，，
∴
∵点分别为的中点，
∴AM= AC，BN=BD，
∵
∴，
∴cm；
（2）由（1）可知，
∵，，
∴
∴.
【点睛】本题主要考查了线段中点的相关计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
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