广东省广州市增减区香江中学2022-2023学年七年级上学期开学考数学试题（二）

这是一份广东省广州市增减区香江中学2022-2023学年七年级上学期开学考数学试题（二），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 以下单位中，用“cm”表示的是（ ）
A. 厘米B. 米C. 元D. 时
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数学常识，熟记相关结论即可.
【详解】解：用“cm”表示的是厘米，
故选：A
2. 时针从数字6走到数字10，经过的时间是（ ）
A. 10分钟B. 4分钟C. 4小时D. 40 分钟
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查认识钟面问题，时针每走一大格为1小时，时针从数字6走到数字10，一共走了（大格），即经过的时间是4小时．
【详解】（小时），
即时针从数字6走到数字10，经过的时间是4小时．
故选：C．
3. 下面式子中，与结果相等的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用乘法分配律进行计算，即可解答；
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
【详解】
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4. 下面的算式中，不能计算“”的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则与运算律是解题关键.
【详解】解：，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C不符合题意；
不能计算“”，故D符合题意；
故选：D
5. 一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查因数和倍数．由题意可得，从而求得5的倍数即可．
【详解】解：，
既是40的因数又是5的倍数的数是5，10，20，40，共4个，
故选：D．
6. 下面算式结果是的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了分数的加减混合运算，通分计算即可求解．
【详解】解：，故A不符合题意；
，故B符合题意；
，故C不符合题意；
，故D不符合题意；
故选：B．
7. 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（ ）
A. 2000元B. 1000 元C. 600元D. 1500元
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查利用扇形统计图读取部分量所占的分率进行计算．从统计图中看出生活费支出占总支出的，生活费支出750元，据此求出总支出，教育支出占总支出的，据此求出教育支出．
【详解】（元），
故选：C．
8. 如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，
由主视图可得第二层最多有2个正方体，
由左视图可得第二层只有1个正方体，
所以共有4+1=5个正方体.
故选B.
9. 在三角形中，若，那么这个三角形是（ ）三角形．
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等边
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了三角形内角和定理的应用，根据，即可求解．
【详解】解：∵，,
∴
∴
故这个三角形是直角三角形
故选：B
10. 饲养场有小白兔120只，比小灰兔的2倍少20只，求小灰兔有多少只．如果设小灰兔有x只，下面的方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系，从而列出方程是解题的关键．
【详解】设小灰兔有x只，则小白兔有只，列得，
故选：B．
11. 甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，先求现在甲乙两筐的质量，把甲筐质量看作单位“1”，用乙筐比甲筐多的除以甲筐的质量即可；本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．
【详解】解： ，
，
，
所以这时乙筐里的苹果比甲筐多，
故选：B．
12. 一个圆柱体的底面半径变为原来的2倍，高不变，那么它的体积变为原来的（ ）倍．
A. 6B. 2C. 8D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了圆柱体体积．熟练掌握圆柱体的体积是解题的关键．
根据圆柱体的体积公式求解作答即可．
【详解】解：记圆柱体的底面半径为，高为，则体积为；
底面半径变为原来的2倍，高不变时，体积为，
∵，
∴体积变为原来的4倍，
故选：D．
13. 甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙=（ ）
A. 3：1：2B. 2：1：3C. 3：1：6D. 9：3：2
【答案】D
【解析】
【分析】把丙看作单位“1”，分别表示出甲和乙即可解答；
本题考查了分数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
【详解】把丙看作单位“1”
则乙为，
甲为
故甲：乙：丙
故选：D．
14. 袋子里红球与白球的个数比是，放入若干只红球后，红球与白球数量之比是，放入若干只白球后，红球与白球数量之比是．已知放入的白球比红球多80只，那么原来袋子中有白球（ ）只．
A. 360B. 350C. 390D. 400
【答案】C
【解析】
【分析】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示后放入的红球只数、白球只数是解题的关键．设原来袋子里有只白球，则原来袋子里有只红球，又放入的红球只、白球只，于是列方程得，解方程求出的值即得到问题的答案；
【详解】设原来袋子里有只白球，则原来袋子里有只红球，
放入若干只红球后，红球与白球数量之比是，
放入的红球只，
放入的白球比红球多80只，
放入的白球只 ，
根据题意得：，
解得，
原来袋子中有白球390只，
故选：C．
15. 将整数1，2，3，，按如图所示的方式排列．这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，，则第次转弯的是（ ）
A. 71B. 72C. 73D. 74
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数字规律探索问题，旨在考查学生的抽象概括能力，由题意得可得偶数项对应的数字分别是：，据此即可求解．
【详解】解：由题意得：转弯处数字分别是：
偶数项对应的数字分别是：
第次转弯是第八个偶数项，
∴第次转弯的是：
故选：C
二、填空题（每小题2分，共20分）
16. ，方框里应该填 _______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，计算即可求解．
【详解】解：∵
故答案为：
17. 一桶水倒出时，正好还剩40千克，这桶水原重 _______千克．
【答案】60
【解析】
【分析】将这桶水看作单位“1”，则剩下的水所占的比例为，利用分数除法即可求解；
本题主要考查分数除法的应用，解决此类问题的关键是先找单位“1”．
【详解】 (千克)
答：这桶水原重60千克．
故答案为：60．
18. 一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 _______cm2．
【答案】18
【解析】
【分析】根据题意可知：三个小正方体拼在一起组成的长方体，比原来减少了4个面，所以这个长方体的表面积相当于小正方体的14个面的面积，先求出1个小正方体1个面的面积，进而求出1个小正方体的表面积即可；
本题主要考查了几何体的表面积，解题关键是理解长方体的表面积相当于小正方体的14个面的面积．
【详解】由题意得： (平方厘米)，
故答案为：18．
19. 六（2）班一次数学测验的平均成绩是分，如果老师把分记作分，那么分应记作 _______分．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负，由此得解．
【详解】解：∵平均成绩是分，老师把分记作分，
∴分应记作分，
故答案为：．
20. 在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得 ________分．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了利用平均数求未知数值，用平均数乘以数据个数减去已知数据即可得到答案．
【详解】解：根据题意可得，，
即第四场他应得，
故答案为：
21. 工人叔叔用机器耕地，晴天每天耕公顷，雨天每天耕公顷．他一连几天耕了公顷，平均每天耕地公顷，那么这几天中有雨天 _____天．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，求出工人叔叔耕地天数，设这几天中有雨天天，则晴天天，即可列方程求解．
【详解】解：由题意得：工人叔叔耕地：（天），
设这几天中有雨天天，则晴天天，
由题意得：，
解得：
故答案：．
22. 一个正方体，如果高减少3厘米，表面积就比原来减少108平方厘米．现在长方体的体积是 ________立方厘米．
【答案】486
【解析】
【分析】设正方体的棱长为厘米，表面积就比原来减少的部分是四个侧面的一部分，，，可求立方体体积；
本题考查了正方体的表面积，长方体的体积，关键是求出正方体的棱长．
【详解】设正方体的棱长为厘米，
(立方厘米)
故答案为：486．
23. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元．小丽家上月份用水的平均价格是每吨3.2元，请计算小丽家上月份用水 _______吨．
【答案】26
【解析】
【分析】根据“小丽家上月份用水的平均价格是每吨3.2元”列方程求解；
本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．
【详解】设小丽家上个月用水吨，
则，
解得：，
故答案为：26．
24. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是，相遇后，甲的速度减少，乙的速度增加．这样，当甲到达B地时，乙离A地还有千米．那么A，B两地相距 ________千米．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，设A，B两地的路程为千米，开始时甲的速度为，乙的速度为，可列方程求解，掌握设而不求的数学思想是解题关键．
【详解】解：设A，B两地的路程为千米，开始时甲的速度为，乙的速度为，
∵出发时，甲、乙的速度比是，
∴相遇时，甲走过的路程为，乙走过的路程为，
∵速度改变后，当甲到达B地时，乙离A地还有千米
则：
解得：
∴
故答案为：
25. 如图，把A，B，C，D，E这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色．那么，这幅图一共有 _______种不同的着色方法．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘法运算，按照A，B，C，D，E的顺序依次着色，判断各部分可以使用的颜色种树即可求解．
【详解】解：由题意得：A有四种颜色可以选择，B有三种颜色可以选择，
则C有两种颜色可以选择，D有两种颜色可以选择，E有两种颜色可以选择，
∴这幅图一共有着色方法：（种）
故答案为：
三、计算题（共20分）
26. 直接写出得数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
【答案】（1）
（2）12 （3）
（4）16
【解析】
【分析】（1）根据分数的加法法则进行计算即可；
（2）根据分数的乘法法则进行计算即可；
（3）根据分数的乘法法则进行计算即可；
（4）先根据分数的除法法则把除法变成乘法，再根据乘法的分配律进行计算，最后求出答案即可；
本题考查了分数的混合运算，能正确根据分数的运算法则进行计算是解此题的关键．
【小问1详解】
；
小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
．
27. 下面各题，能简算的要写出必要的简算过程
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据分数的乘除法法则以及乘法的交换律和结合律计算即可；
（2）根据乘法分配律以及分数的乘除法法则计算即可；
本题考查了分数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
小问1详解】
【小问2详解】
28. 解方程
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）合并同类项，系数化成1即可；
（2）先根据有理数的乘法和除法运算进行变形，再系数化成1即可；
（3）先算乘法，再移项，合并同类项，最后系数化成1即可；
本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
【小问1详解】
【小问2详解】
【小问3详解】
四、作图题（共5分）
29. （1）请你在如图所示的方格图里描出下列各点．
（2）用直尺把几个点顺次连接成一个封闭图形，这个图形是 ．
（3）如果每个小方格的边长为1厘米，则这个封闭图形的面积是 平方厘米．
【答案】（1）描点见下图（2）三角形（3）
【解析】
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；根据数对的表示，分别在表格中表示出来，然后再依次连接即可；根据三角形的面积=底高计算即可；
本题考查数对与位置的灵活应用以及三角形面积的计算．
【详解】（1）描点如下：
（2）把几个点顺次连接成一个封闭图形，这个图形是三角形
（3）如果每个小方格的边长为1厘米
则这个这个封闭图形的面积是： (平方厘米)
五、解答题（共25分）
30. 水果店运来24箱苹果，每箱12千克，水果店一共运来多少千克苹果？苹果每千克卖3元，一共能卖多少钱？
【答案】共运来288千克，买864元
【解析】
【分析】根据“总质量每箱质量数量，总价钱总质量单价”列式计算即可得到答案；
本题主要考查有理数的乘法，熟知总价、数量、单价之间的关系是解题关键．
【详解】总质量为： (千克)，
一共能卖 (元)，
答：水果店一共运来288千克水果，一共能卖864元．
31. 林叔叔加工一批零件，前6小时完成了450个零件，刚好是全部零件的．按这样的速度，剩下的零件还需要几个小时才能加工完？
【答案】14小时
【解析】
【分析】设剩下的零件还需要个小时才能加工完，求出全部零件是 (个)，由正比例的定义列式计算即可得到答案；
本题考查了百分数的应用，关键是由正比例的定义列出比例．
【详解】设剩下的零件还需要个小时才能加工完，
(个)，

检验是原方程的解，且符合题意，
答：剩下的零件还需要14个小时才能加工完．
32. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？
【答案】700
【解析】
【分析】首先设进价为每件x元，根据题意得选题关系：（1+利润率）×进价=原售价×打折-让利，代入相应数值列出方程，解方程即可．
【详解】设进价为每件x元，
由题意得（1+10%）x=900×90%-40
解得：x=700，
答：这种商品的进价为700元
33. 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
（1）若获稿费2400元，则应纳税____________元；若获稿费4000元，则应纳税________元．
（2）若获稿费后纳税420元，这笔稿费是___________元．
【答案】 ①. 224 ②. 440 ③. 3800
【解析】
【分析】（1）根据纳税标准直接就可以计算出结论；
（2）设这笔稿费是x元，根据纳税金额＝稿费×纳税率建立方程求出其解即可．
【详解】解：（1）由题意，得
王老师获得的稿费为2400元，应纳税为：（2400﹣800）×14%＝224元，
王老师获得的稿费为4000元，应纳税为：4000×11%＝440元，
故答案为：224，440；
（2）设这笔稿费是x元，由题意，得
14%（x﹣800）＝420，
解得：x＝3800．
答：这笔稿费是3800元；
故答案为：3800．
【点睛】本题考查了出版图书所得稿费的纳税计算方法的运用，列一元一次方程及额实际问题的运用，解答时弄清楚不同金额的稿酬的不同纳税标准是关键．
34. 已知甲、乙、丙三个班总人数的比为，甲班男、女生人数的比为，丙班男、女生人数的比为，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为．
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
【答案】（1）
（2）甲班人，乙班人，丙班人
【解析】
【分析】本题考查了列代数式以及一元一次方程的应用，正确理解题意是解题关键．
（1）设甲、乙、丙三个班的总人数分别为：，表示出乙班男、女生人数即可求解；
（2）由题意得：，即可求解；
【小问1详解】
解：设甲、乙、丙三个班的总人数分别为：，
∵甲班男、女生人数的比为，
∴甲班男、女生人数分别为：；
同理：丙班男、女生人数分别为：；
三个班所有男生和所有女生人数分别为：；
∴乙班男生人数为：；
乙班女生人数：
∴乙班男、女生人数的比是：
【小问2详解】
解：由题意得：，
解得：，
∴
答：甲班人，乙班人，丙班人