高中物理必修三 第十章　5　第二课时　带电粒子在电场中偏转的推论和示波管的原理同步学案

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第2课时　带电粒子在电场中偏转的推论和示波管的原理 [学习目标]　1.知道带电粒子在电场中偏转的重要推论并会应用推论解决带电粒子在电场中的偏转问题(重点)。2.知道示波管的主要构造和工作原理。 一、带电粒子在电场中偏转的重要推论 推论1：如图所示，粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线与初速度方向交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。 证明：由tan θ＝eq \f(qUl,mdv02)，y＝eq \f(qUl2,2mdv02)和x＝eq \f(y,tan θ)，知x＝eq \f(l,2)。故O点平分了沿初速度方向的位移，所以粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间eq \f(l,2)处沿直线射出似的。 推论2：位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的eq \f(1,2)，即tan α＝eq \f(1,2)tan θ。 推论3：不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经同一电场加速后，再进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合。 证明：带电粒子先经加速电场(电压U加)加速，又进入偏转电场(电压U偏)，射出偏转电场时，偏移量y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qU偏l2,2dmv02)＝eq \f(qU偏l2,4dqU加)＝eq \f(U偏l2,4dU加)，速度偏转角的正切值tan θ＝eq \f(U偏l,2dU加)。可见偏移量y和偏转角θ只与U加、U偏有关，与q、m无关，运动轨迹必定重合。 例1　如图所示，在边长为L的正方形ABCD区域存在着匀强电场，方向竖直向下，与AD边平行。质量为m、电荷量为e的电子，在D点以水平速度v0射入电场中并从B点射出电场，不考虑电子的重力，则(　　) A．电子在B点的速率为eq \r(5)v0 B．电子在B点的速率为2v0 C．匀强电场的电场强度大小为eq \f(3mv02,eL) D．匀强电场的电场强度大小为eq \f(mv02,2eL) 例2　(多选)(2022·邓州春雨国文学校高二阶段练习)如图所示为真空中的某装置，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被同一加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是(　　) A．在加速电场中，质子运动时间最长 B．三种粒子飞离B板时速度之比为eq \r(2)∶1∶1 C．偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶1∶2 D．三种粒子打到荧光屏上的位置不同 例3　(2022·吉化一中期中)一个电荷量为q＝－2×10－8 C，质量为m＝1×10－14 kg的带电粒子，由静止经电压为U1＝1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2＝2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d＝8 cm，极板长L＝8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L＝8 cm。整个装置如图所示，(不计粒子的重力)求： (1)粒子离开加速电场时的速度v0的大小； (2)粒子出偏转电场时的偏移距离y； (3)P点到O2的距离y′。 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 二、示波管的原理 1．构造：示波管主要是由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空。(如图) 2．作用 (1)电子枪的作用是产生________________的一束电子。 (2)示波管的YY′偏转电极上加的是待测的________________(图乙)。XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压(图甲)，叫作________________。 (3)荧光屏的作用是显示电子的偏转情况。 　　 1.如果在偏转电极XX′之间和偏转电极YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后打在荧光屏上的哪个位置？在图中标出来。 2．(1)如果仅在XX′之间加上扫描电压，荧光屏上会看到什么样的亮线？在图中标出来。 (2)如果仅在YY′之间加上信号电压，荧光屏上会看到什么样的亮线？在图中标出来。 (3)如果同时在XX′，YY′之间加上扫描电压和信号电压，荧光屏上会看到什么样的亮线？在图中标出来。 例4　(2022·南阳中学高二阶段练习)示波管的内部结构如图甲所示。如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏一中心。如果在偏转电极XX′之间和YY′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形。则下列说法中正确的是(　　) ①若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形 ②若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形 ③若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形 ④若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形 A．①④ B．②③ C．①③ D．②④