最新高考数学一轮复习【讲通练透】 第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（练透）

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2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·江苏·统考模拟预测）在中，，点P在CD上，且，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）已知向量，，且，则（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．（2023·福建南平·统考模拟预测）已知正方形ABCD的边长为1，点M满足，则（ ）
A．B．1C．D．
4．（2023·河南·校联考模拟预测）已知向量，，且，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（2023·江苏盐城·统考三模）已知是平面四边形，设：，：是梯形，则是的条件（ ）
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
6．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）在中，记，，若，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·内蒙古赤峰·赤峰二中校联考模拟预测）在中，是中线的中点，过点的直线交边于点M，交边于点N，且，，则（ ）
A．B．2C．D．4
8．（2023·四川·校联考模拟预测）已知向量，，则下列命题不正确的是（ ）
A．B．若，则
C．存在唯一的使得D．的最大值为
9．（多选题）（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知向量，，则正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若与的夹角为钝角，则D．若向量是与同向的单位向量，则
10．（多选题）（2023·湖南·模拟预测）给出下面四个结论，其中正确的结论是（ ）
A．若线段，则向量
B．若向量，则线段
C．若向量与共线，则线段
D．若向量与反向共线，则
11．（多选题）（2023·江苏苏州·模拟预测）在中，记，，点在直线上，且.若，则的值可能为（ ）
A．B．C．D．2
12．（多选题）（2023·辽宁·新民市第一高级中学校联考一模）已知，，是同一条直线上三个不同的点，为直线外一点．在正项等比数列中，已知，且，则的公比的值可能是（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第一中学校考三模）设，是两个不共线的向量，若向量与的方向相反，则__________.
14．（2023·安徽·校联考模拟预测）给出下列命题：
①若同向，则有；
②与表示的意义相同；
③若不共线，则有；
④恒成立；
⑤对任意两个向量，总有；
⑥若三向量满足，则此三向量围成一个三角形．
其中正确的命题是__________填序号
15．（2023·上海黄浦·上海市大同中学校考三模）在中，，，的平分线交BC于点D，若，则______．
16．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）已知向量，若，则___________.
17．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考模拟预测）在中，已知，与相交于，若，则______．
18．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考三模）在直角坐标平面内，横，纵坐标均为整数的点称为整点，点P从原点出发，在直角坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是5且落在整点处.则点P到达点所跳跃次数的最小值是__________.
1．（2023•北京）已知向量，满足，，则
A．B．C．0D．1
2．（2022•全国）已知向量，．若，则
A．B．C．D．
3．（2022•乙卷）已知向量，，则
A．2B．3C．4D．5
4．（2022•新高考Ⅰ）在中，点在边上，．记，，则
A．B．C．D．
5．（2020•全国）设点，，在上，若，则
A．B．C．D．
6．（2020•海南）在中，是边上的中点，则
A．B．C．D．
7．（2019•新课标Ⅱ）已知向量，，则
A．B．2C．D．50
8．（2023•上海）已知向量，，则 ．
9．（2021•乙卷）已知向量，，若，则 ．