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2022-2023学年青海省西宁市高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析）
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这是一份2022-2023学年青海省西宁市高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A. 运动的速率一定发生变化B. 运动的加速度一定发生变化
C. 运动的速度恒定不变D. 运动速度一定发生变化
2.长传足球的轨迹如图所示，足球在P点所受的合外力和速度方向的关系可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3.河宽240m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间为( )
A. 60sB. 48sC. 80sD. 50s
4.如图所示，某选手将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方.忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该( )
A. 换用质量稍大些的飞镖B. 适当减小投飞镖的高度
C. 到稍远些的地方投飞镖D. 适当增大投飞镖的初速度
5.如图所示，汽车以一定的速率通过凹陷路面(路面凹陷呈圆弧形)的最低点时，则( )
A. 路面对汽车的支持力小于汽车的重力B. 路面对汽车的支持力大于汽车的重力
C. 汽车的速率越小，路面对车的支持力越大D. 汽车的速率变大，路面对车的支持力不变
6.2022年中国空间站将全面建成。建成后的中国空间站将支持大规模科学研究，并进一步探索人类如何在太空长期生存。假定空间站绕地球做匀速圆周运动，绕行周期约为90分钟，和周期为24小时的地球同步卫星相比( )
A. 空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径
B. 空间站的加速度小于同步卫星的加速度
C. 空间站的线速度小于同步卫星的线速度
D. 空间站的角速度小于同步卫星的角速度
7.下列关于“功与能”的说法正确的是( )
A. 功分为正功和负功，因此功是矢量
B. 功率是描述做功快慢的物理量
C. 摩擦力对物体一定做负功
D. 重力势能有相对性，选取不同的零势能面，将改变同一过程的重力做功大小
8.如图，一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面匀速下滑，在下滑过程中，下列说法正确的有( )
A. 支持力对木块做正功B. 重力对木块做负功
C. 合力做功为零D. 摩擦力对木块做正功
9.如图所示，小球在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，则( )
A. 小球通过最高点的最小速度为 gR
B. 小球通过最低点时一定受到外管壁向上的压力
C. 小球通过最低点时可能受到内管壁向下的压力
D. 小球通过最高点时一定受到内管壁向上的支持力
10.如图所示，一物体受到竖直向上的拉力以恒定的加速度向下做加速运动，下列说法正确的是( )
A. 重力做正功，拉力做负功，合力做正功
B. 重力做正功，拉力做负功，动能减少
C. 重力做正功，拉力做正功，机械能增加
D. 重力做负功，拉力做负功，重力势能减少
11.质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度g3由静止竖直下落到地面．下列说法中正确的是( )
A. 物体的重力势能减少13mghB. 物体的动能增加13mgh
C. 物体的机械能减少13mghD. 重力做功13mgh
12.A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA：sB=2：3，转过的角度之比φA：φB=3：2，则对A、B两质点的运动说法正确的是( )
A. 线速度大小之比vA：vB=4：9B. 周期之比TA：TB=1：1
C. 半径之比rA：rB=3：2D. 向心加速度大小之比aA：aB=1：1
13.关于汽车发动机的功率，下列说法中正确的是( )
A. 根据功率P=Fv可知，牵引力一定与速度成反比
B. 根据功率P=Fv可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力一定与速度成反比
C. 根据功率P=Wt可知，发动机做功越多，其功率就越大
D. 根据功率P=Wt可知，知道W和t的值就可求发动机任意时刻的功率
14.如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点)，且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g)，下列说法正确的是( )
A. B球减少的机械能大于A球增加的机械能
B. B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能
C. B球的最大速度为 4gR3
D. B球克服细杆所做的功为110mgR
二、实验题：本大题共2小题，共16分。
15.在做“研究平抛物体运动”的实验中，采用了如图1所示的装置。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______；每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，是为了保证小球抛出时______。
(2)如图2所示是在一次实验中用的方格纸，方格边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示。已知小球质量m=2kg，则该小球做平抛运动的初速度大小为______m/s，小球经过B点时的速度为______m/s。(g取10m/s2)
16.某实验小组用重物下落验证机械能守恒定律。
(1)图1是四位同学释放纸带瞬间的照片，实验操作最合理的是______；
(2)选出一条清晰的纸带如图2所示，O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量m=0.4kg，打点计时器工作频率f=50Hz，当地的重力加速度g取9.8m/s2，从打下O点到打下B点过程中重锤动能增加量ΔEk=______J，重力势能减少量ΔEP=______J。(结果均保留三位有效数字)
(3)根据(2)所得数据可以得到实验结论：______。
三、计算题：本大题共3小题，共39分。
17.质量为m=1kg的小球从距水平地面高为h的位置以v0=10m/s的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为x=30m，不计空气阻力，取g=10m/s2.求：
(1)小球在空中飞行的时间t；
(2)小球抛出时的高度h；
(3)小球下落过程中重力做的功W。
18.牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就。应用万有引力定律能“称量”地球质量，也实现了人类的飞天梦想。已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G。求：
(1)第一宇宙速度v1大小；
(2)我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球同步卫星，已知地球的自转周期T，求该卫星距地面的高度h。
19.如图所示，质量m=0.1kg的金属小球从距水平面高h=2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0m的粗糙平面，与半径为R=0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，g=10m/s2，求：
(1)小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从D点飞出后落点E与B的距离。
(3)小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、做曲线运动的物体运动的速率不一定发生变化，例如匀速圆周运动，故A错误
B、做曲线运动的物体运动的加速度不一定发生变化，例如平抛运动，故B错误；
CD、做曲线运动的物体运动的速度方向一定变化，即速度一定变化，故C错误，D正确。
故选：D。
曲线运动的物体力与速度不共线，故速度方向一定发生变化；曲线运动的合力可以是恒力也可以是变力。
明确质点做曲线运动的条件，知道力与速度、加速度之间的关系，知道曲线运动的路程与速度的关系。
2.【答案】D
【解析】【分析】
做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，轨迹夹在合力与速度方向之间，合力指向轨迹的凹侧。
本题是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，以及曲线运动轨迹的特点，即可解答。
【解答】
足球运动至P点时，速度沿轨迹的切线方向，受竖直向下的重力及与速度方向相反的空气阻力，这两个力的合力指向左下方，故D正确，ABC错误。
故选：D。
3.【答案】A
【解析】解：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，渡河时间等于沿船头指向分运动的时间，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的位移最小，故渡河时间最短；因而最短时间：tmin=dvc=2404s=60s，故A正确，BCD错误；
故选：A。
船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，由于两个分运动相互独立，互不影响，故渡河时间等于沿船头指向分运动的时间，与水流速度无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的位移最小，故渡河时间最短。
本题关键是将船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向分解，明确分运动的独立性即可正确求解。
4.【答案】D
【解析】解：D.飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移太大，
根据平抛运动的规律可得，
水平方向上：x=v0t
竖直方向上：h=12gt2
所以要想减小飞镖竖直方向的位移，在水平位移不变的情况下，可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间，故D正确。
AB.初速度不变时，时间不变，适当增大投飞镖的高度，可以飞镖命中靶心，飞镖的质量不影响平抛运动的规律，故AB错误；
C.在稍远些地方投飞镖，则运动时间变长，下落的高度变大，不会击中靶心，故C错误。
故选：D。
飞镖做的是平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解即可．
本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．
5.【答案】B
【解析】解：AB、由于凹陷呈圆弧形，所以汽车在凹陷处做圆周运动，在最低点由沿半径方向的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：
N−mg=mv2R
解得：N=mg+mv2R>mg
即路面对汽车的支持力大于汽车的重力，故A错误，B正确；
CD、根据上述有路面对汽车的支持力：
N=mg+mv2R，可知，汽车的速率越大，路面对车的支持力越大，故C错误，D错误。
故选：B。
汽车通过凹陷路面的最低点时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列式，分析支持力和重力的关系，并分析支持力与速率的关系。
本题是生活中的圆周运动，解题关键是弄清圆周运动向心力的来源，然后结合牛顿第二定律列式分析。
6.【答案】A
【解析】解：A、同步卫星的周期为24小时，则
T同步>T空间站=90分钟
由开普勒第三定律r3T2=k，可得：
r同步>r空间站
空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力，可根据万有引力提供向心力，可得得：GMmr2=ma
则加速度为：a=GMr2
即空间站的加速度大于同步卫星的加速度，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，可得：
GMmr2=mv2r
则线速度为：v= GMr
即空间站的线速度大于同步卫星的线速度，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，可得：
GMmr2=mrω2
则角速度为：ω= GMr3
即空间站的角速度大于同步卫星的角速度，故D错误。
故选：A。
A、地球同步卫星与空间站，均绕地球做匀速员周运动，两者的周期已知，根据开普勒第三定律可比较两者轨道半径的大小关系，进而比较离地高度大小关系；
BCD、同步卫星和空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，可列出相应的方程，可分别求出加速度、速度、角速度关于轨道半径的表达式，根据地球同步卫星与空间站轨道半径的大小关系，可以判断出两者加速度、速度、角速度的大小关系。
解答本题，一要掌握开普勒第三定律，会利用开普勒第三定律比较轨道半径大小；二要熟练掌握向心力的多种公式表达形式。
7.【答案】B
【解析】解：A、功有正、负，但功是标量，负功表示物体克服力做功，故A错误；
B、功率是描述做功快慢的物理量，故B正确；
C、摩擦力方向可以与位移方向相同，也可以相反，还有可能垂直，故可能做正功，也可能做负功，也可以不做功，故C错误；
D、重力势能有相对性，选取不同的零势能面，重力势能不一定相同，但重力做的功与零势能面的选取无关，故D错误。
故选：B。
功是标量；功率是描述做功的快慢；根据摩擦力的方向与位移方向分析摩擦力做功情况；重力做的功与零势能面的选取无关。
本题主要考查了功的表达式，即力与在力的方向上通过的位移的乘积，知道重力势能具有相对性。
8.【答案】C
【解析】ABD、木块在下滑过程中受重力，支持力，滑动摩擦力，其中重力方向与位移方向的夹角小于90∘，重力做正功；支持力方向与位移方向垂直，支持力不做功；滑动摩擦力方向与位移方向相反，摩擦力对木块做负功，故ABD错误；
C、木块匀速下滑，则受力平衡，根据动能定理可知，合外力做功为零，故C正确；
故选：C。
9.【答案】B
【解析】解：A、由于细管内能支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度为零，不是 gR，故A错误；
BC、小球通过最低点时向心力向上，重力向下，则外管壁对小球的弹力必定向上，故B正确，C错误；
D、若小球通过最高点时速度0 gR，小球的向心力大于重力，受到向下的压力，故D错误。
故选：B。
球m在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，小球通过最高点的最小速度为零．根据小球到达最高时的速度，由牛顿第二定律分析小球通过最高点时受到的作用力方向．小球通过最低点时一定受到外管壁的向上的弹力．
小球在圆管中运动类型与轻杆模型相似，属于有支撑物的类型，小球到达最高点临界速度为零．
10.【答案】A
【解析】解：物体向下做加速运动，位移方向向下，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减少；
拉力方向与位移方向相反，拉力做负功；物体向下加速运动，物体所受合力向下，合力方向与位移方向相同，合力做正功，动能增加；重力做功不改变物体的机械能，拉力对物体做负功，机械能减少，故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据合力方向与位移方向的关系，判断合力做功正负；根据轻绳对物体的拉力做功正负，判断物体机械能的变化情况；根据动能定理分析重力对物体做的功与物体克服拉力做的功关系；根据功能关系分析物体减少的重力势能与其增加的动能的关系。
根据物体的运动状态判断出拉力与重力的大小关系是解题的前提，应用功的计算公式、功能关系即可解题。要知道除重力以外的力做功等于物体机械能的变化量。
11.【答案】B
【解析】解：A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh。故A错误；
B、物体的合力为13mg，则合力做功为13mgh，所以物体的动能增加为13mgh，故B正确；
C、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少。
根据牛顿第二定律得：
F合=ma=mg−f=13mg
得：f=23mg
所以阻力做功为：Wf=−fh=−23mgh，
所以机械能减少为23mgh，故C错误；
D、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，故D错误；
故选：B。
物体距地面一定高度以g3的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．
功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能变化．
12.【答案】D
【解析】解：AC、根据线速度公式
v=st
可知，在相同的时间内，线速度与路程成正比。由题可得线速度之比
vA：vB=2：3
由角速度公式
ω=φt
可知，在相同的时间内，角速度与角度成正比。由题可知角速度之比
ωA：ωB=3：2
而半径
r=vω
可得到半径之比
rA：rB=4：9
故AC错误；
B、根据
T=2πω
可知周期与角速度成反比，则它们的周期之比
TA：TB=2：3
故B错误；
D、根据
a=vω
可知，向心加速度之比为1：1
故D正确。
故选：D。
根据单位时间内通过的路程等于线速度求出AB的线速度之比，根据单位时间内转过的角速度等于角速度求出A、B的角速度之比，结合周期与角速度的关系求出周期之比，根据a=vω求出向心加速度之比。
解决本题的关键知道线速度、角速度的定义，知道线速度与角速度的关系、角速度与周期的关系，以及知道向心加速度与线速度、角速度的关系。
13.【答案】B
【解析】解：AB.当汽车发动机功率一定时，根据功率P=Fv可知，汽车的牵引力一定与速度成反比，故A错误，B正确；
C.根据功率P=Wt可知，发动机单位时间做功越多，其功率就越大，故C错误；
D.根据功率P=Wt可知，知道W和t的值就可求发动机该时间之内的平均功率，故D错误。
故选：B。
功率等于单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量．汽车发动机的功率与牵引力的关系为P=Fv，运用控制变量法来理解这个公式．
解决本题的关键是知道功率的定义式，以及功率的物理意义，要注意功率是反映做功快慢的物理量，不是做功大小的物理量．
14.【答案】C
【解析】解：A.小球A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，B球减少的机械能等于A球增加的机械能，故A错误；
B.小球A、B组成的系统机械能守恒，可知B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能与两小球增加的动能之和，故B错误；
C.小球A、B组成的系统机械能守恒，有
2mg⋅2R−mg⋅2R=12(m+2m)v2
可得B球的最大速度为
v= 4gR3
故C正确；
D.根据动能定理得
2mg⋅2R−W=12×2mv2
解得B球克服细杆所做的功为
W=83mgR
故D错误。
故选：C。
对于两个球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律列式分析求解即可。
本题关键要抓住A、B系统机械能守恒，分析时要抓住两球速度大小相等，运用动能定理可求功。
15.【答案】水平 初速度相同 1.52.5
【解析】解：(1)为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应切线水平．每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，是为了保证小球抛出时初速度相等。
(2)在竖直方向上，相等的时间间隔为T，根据Δy=gT2得：
T= Δyg
其中Δy=2L=0.1m
代入数据得：T=0.1s
则小球平抛运动的初速度为：
v0=3LT
其中L=5cm=0.05m
代入数据得：v0=1.5m/s
小球在B点时竖直分速度为：
vyB=8L2T
其中L=5cm=0.05m
代入数据得：vyB=2m/s
小球经过B点的速度为：
vB= v02+vyB2
代入数据得：vB=2.5m/s
故答案为：(1)水平，初速度相同；(2)1.5，2.5。
(1)根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤；
(2)根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度的合成与分解求出小球经过B点时的速度。
解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．
16.【答案】在误差允许范围内，中午下落过程中机械能守恒
【解析】解：(1)为了充分利用纸带，并减小阳力的影响，释放纸带前应用手拉着纸带的上端，使重锤靠近打点计时器，然后接通打点计时器电源，再松手释放纸带，故A正确，BCD错误；
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，可得vB=xAC4T=(43.27−23.24)×10−24×0.02m/s=2.50m/s，从打下O点到打下B点过程中重锤动能增加量为ΔEK=12mvB2−0=12×0.4×2.502J=1.25J，从打下点到打下B点过程中重锤重力势能减少量ΔEP=mghOB=0.4×9.8×0.3250J=1.27J；
(3)根据(2)所得数据可知，虽然重锤重力势能减少量大于动能增加量，但相差很小，可以认为重锤重力势能减少量与动能增加量基本相等，可以得到实验结论：在误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒。
为了充分利用纸带，并减小阳力的影响，释放纸带前应用手拉着纸带的上端，使重锤靠近打点计时器，然后接通打点计时器电源，再松手释放纸带；根据纸带数据及动能公式和重力势能公式求解；虽然重锤重力势能减少量大于动能增加量，但相差很小，可以认为重锤重力势能减少量与动能增加量基本相等，可以得到实验结论：在误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒。
本题考查机械能守恒定律的应用，纸带数据处理，动能和势能变化量计算等，学生需熟练掌握机械能守恒定律的相关知识并做到灵活应用。
17.【答案】解：小球作平抛运动，根据平抛运动的特点可知
(1)小球在空中飞行的时间为：t=xv0=3s
(2)小球抛出时的高度为：h=12gt2=45m
(3)小球下落过程中重力做的功为：W=mgh=450J。
答：(1)小球在空中飞行的时间t为3s；
(2)小球抛出时的高度h为45m；
(3)小球下落过程中重力做的功W为450J。
【解析】(1)(2)小球作平抛运动，根据运动的特点求得运动时间和下落高度；
(3)根据W=mgh求得重力做功。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。
18.【答案】解：(1)地面附近围绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度即为第一宇宙速度。
根据万有引力提供向心力有：GMmR2=mv12R
又因为在地面上有：GMmR2=mg
解得地球的第一宇宙速度：v1= gR
(2)第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”，是地球同步卫星，其运行周期与地球自转周期相同
设其运行半径为(R+h)，则：GMm(R+h)2=m(2πT)2(R+h)
解得地球同步卫星的运行高度：h=3gR2T24π2−R
答：(1)第一宇宙速度v1大小为 gR；
(2)该卫星距地面的高度h为(3gR2T24π2−R)。
【解析】(1)根据第一宇宙速度的物理意义、万有引力及向心力关系求解最大的环绕速度；
(2)根据万有引力提供向心力结合向心力公式求解地球同步卫星的运行高度。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
19.【答案】解：(1)小球下滑至A点过程中，由动能定理得：mgh=12mv12
解得v1=2 10m/s
(2)小球恰能通过最高点D，满足mg=mv22R
解得v2= gR= 10×0.4m/s=2m/s
小球从D点飞出后做平抛运动，竖直方向有2R=12gt2
水平位移为：xBE=v3t
联立解得：xBE=0.8m
(3)小球由A点运动到D点过程，由动能定理可得：Wf−mg⋅2R=12mv22−12mv12
联立解得小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功为Wf=−1J
答：(1)小球运动到A点时的速度大小为2 10；
(2)小球从D点飞出后落点E与B的距离为0.8m。
(3)小球从A运动到B的过程中摩擦阻力做的功为−1J。
【解析】(1)小球在光滑斜面上下滑的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律或动能定理求出小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从D点飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律求小球从D点飞出后落点E与B的距离；
(3)小球恰好能通过最高点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球通过最高点D点时的速度，对A点到D点的过程运用动能定理列式，可求出摩擦阻力所做的功。
本题考查牛顿第二定律、动能定理的综合运用，关键要把握最高点的临界条件：重力提供向心力，合理地选择研究的过程，运用动能定理或机械能守恒定律进行求解。
1.关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A. 运动的速率一定发生变化B. 运动的加速度一定发生变化
C. 运动的速度恒定不变D. 运动速度一定发生变化
2.长传足球的轨迹如图所示，足球在P点所受的合外力和速度方向的关系可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3.河宽240m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间为( )
A. 60sB. 48sC. 80sD. 50s
4.如图所示，某选手将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方.忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该( )
A. 换用质量稍大些的飞镖B. 适当减小投飞镖的高度
C. 到稍远些的地方投飞镖D. 适当增大投飞镖的初速度
5.如图所示，汽车以一定的速率通过凹陷路面(路面凹陷呈圆弧形)的最低点时，则( )
A. 路面对汽车的支持力小于汽车的重力B. 路面对汽车的支持力大于汽车的重力
C. 汽车的速率越小，路面对车的支持力越大D. 汽车的速率变大，路面对车的支持力不变
6.2022年中国空间站将全面建成。建成后的中国空间站将支持大规模科学研究，并进一步探索人类如何在太空长期生存。假定空间站绕地球做匀速圆周运动，绕行周期约为90分钟，和周期为24小时的地球同步卫星相比( )
A. 空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径
B. 空间站的加速度小于同步卫星的加速度
C. 空间站的线速度小于同步卫星的线速度
D. 空间站的角速度小于同步卫星的角速度
7.下列关于“功与能”的说法正确的是( )
A. 功分为正功和负功，因此功是矢量
B. 功率是描述做功快慢的物理量
C. 摩擦力对物体一定做负功
D. 重力势能有相对性，选取不同的零势能面，将改变同一过程的重力做功大小
8.如图，一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面匀速下滑，在下滑过程中，下列说法正确的有( )
A. 支持力对木块做正功B. 重力对木块做负功
C. 合力做功为零D. 摩擦力对木块做正功
9.如图所示，小球在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，则( )
A. 小球通过最高点的最小速度为 gR
B. 小球通过最低点时一定受到外管壁向上的压力
C. 小球通过最低点时可能受到内管壁向下的压力
D. 小球通过最高点时一定受到内管壁向上的支持力
10.如图所示，一物体受到竖直向上的拉力以恒定的加速度向下做加速运动，下列说法正确的是( )
A. 重力做正功，拉力做负功，合力做正功
B. 重力做正功，拉力做负功，动能减少
C. 重力做正功，拉力做正功，机械能增加
D. 重力做负功，拉力做负功，重力势能减少
11.质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度g3由静止竖直下落到地面．下列说法中正确的是( )
A. 物体的重力势能减少13mghB. 物体的动能增加13mgh
C. 物体的机械能减少13mghD. 重力做功13mgh
12.A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA：sB=2：3，转过的角度之比φA：φB=3：2，则对A、B两质点的运动说法正确的是( )
A. 线速度大小之比vA：vB=4：9B. 周期之比TA：TB=1：1
C. 半径之比rA：rB=3：2D. 向心加速度大小之比aA：aB=1：1
13.关于汽车发动机的功率，下列说法中正确的是( )
A. 根据功率P=Fv可知，牵引力一定与速度成反比
B. 根据功率P=Fv可知，发动机功率一定时，汽车的牵引力一定与速度成反比
C. 根据功率P=Wt可知，发动机做功越多，其功率就越大
D. 根据功率P=Wt可知，知道W和t的值就可求发动机任意时刻的功率
14.如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点)，且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g)，下列说法正确的是( )
A. B球减少的机械能大于A球增加的机械能
B. B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能
C. B球的最大速度为 4gR3
D. B球克服细杆所做的功为110mgR
二、实验题：本大题共2小题，共16分。
15.在做“研究平抛物体运动”的实验中，采用了如图1所示的装置。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______；每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，是为了保证小球抛出时______。
(2)如图2所示是在一次实验中用的方格纸，方格边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示。已知小球质量m=2kg，则该小球做平抛运动的初速度大小为______m/s，小球经过B点时的速度为______m/s。(g取10m/s2)
16.某实验小组用重物下落验证机械能守恒定律。
(1)图1是四位同学释放纸带瞬间的照片，实验操作最合理的是______；
(2)选出一条清晰的纸带如图2所示，O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量m=0.4kg，打点计时器工作频率f=50Hz，当地的重力加速度g取9.8m/s2，从打下O点到打下B点过程中重锤动能增加量ΔEk=______J，重力势能减少量ΔEP=______J。(结果均保留三位有效数字)
(3)根据(2)所得数据可以得到实验结论：______。
三、计算题：本大题共3小题，共39分。
17.质量为m=1kg的小球从距水平地面高为h的位置以v0=10m/s的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为x=30m，不计空气阻力，取g=10m/s2.求：
(1)小球在空中飞行的时间t；
(2)小球抛出时的高度h；
(3)小球下落过程中重力做的功W。
18.牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就。应用万有引力定律能“称量”地球质量，也实现了人类的飞天梦想。已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G。求：
(1)第一宇宙速度v1大小；
(2)我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球同步卫星，已知地球的自转周期T，求该卫星距地面的高度h。
19.如图所示，质量m=0.1kg的金属小球从距水平面高h=2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB是长2.0m的粗糙平面，与半径为R=0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，g=10m/s2，求：
(1)小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从D点飞出后落点E与B的距离。
(3)小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、做曲线运动的物体运动的速率不一定发生变化，例如匀速圆周运动，故A错误
B、做曲线运动的物体运动的加速度不一定发生变化，例如平抛运动，故B错误；
CD、做曲线运动的物体运动的速度方向一定变化，即速度一定变化，故C错误，D正确。
故选：D。
曲线运动的物体力与速度不共线，故速度方向一定发生变化；曲线运动的合力可以是恒力也可以是变力。
明确质点做曲线运动的条件，知道力与速度、加速度之间的关系，知道曲线运动的路程与速度的关系。
2.【答案】D
【解析】【分析】
做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，轨迹夹在合力与速度方向之间，合力指向轨迹的凹侧。
本题是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，以及曲线运动轨迹的特点，即可解答。
【解答】
足球运动至P点时，速度沿轨迹的切线方向，受竖直向下的重力及与速度方向相反的空气阻力，这两个力的合力指向左下方，故D正确，ABC错误。
故选：D。
3.【答案】A
【解析】解：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，渡河时间等于沿船头指向分运动的时间，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的位移最小，故渡河时间最短；因而最短时间：tmin=dvc=2404s=60s，故A正确，BCD错误；
故选：A。
船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，由于两个分运动相互独立，互不影响，故渡河时间等于沿船头指向分运动的时间，与水流速度无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的位移最小，故渡河时间最短。
本题关键是将船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向分解，明确分运动的独立性即可正确求解。
4.【答案】D
【解析】解：D.飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移太大，
根据平抛运动的规律可得，
水平方向上：x=v0t
竖直方向上：h=12gt2
所以要想减小飞镖竖直方向的位移，在水平位移不变的情况下，可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间，故D正确。
AB.初速度不变时，时间不变，适当增大投飞镖的高度，可以飞镖命中靶心，飞镖的质量不影响平抛运动的规律，故AB错误；
C.在稍远些地方投飞镖，则运动时间变长，下落的高度变大，不会击中靶心，故C错误。
故选：D。
飞镖做的是平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解即可．
本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．
5.【答案】B
【解析】解：AB、由于凹陷呈圆弧形，所以汽车在凹陷处做圆周运动，在最低点由沿半径方向的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：
N−mg=mv2R
解得：N=mg+mv2R>mg
即路面对汽车的支持力大于汽车的重力，故A错误，B正确；
CD、根据上述有路面对汽车的支持力：
N=mg+mv2R，可知，汽车的速率越大，路面对车的支持力越大，故C错误，D错误。
故选：B。
汽车通过凹陷路面的最低点时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列式，分析支持力和重力的关系，并分析支持力与速率的关系。
本题是生活中的圆周运动，解题关键是弄清圆周运动向心力的来源，然后结合牛顿第二定律列式分析。
6.【答案】A
【解析】解：A、同步卫星的周期为24小时，则
T同步>T空间站=90分钟
由开普勒第三定律r3T2=k，可得：
r同步>r空间站
空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力，可根据万有引力提供向心力，可得得：GMmr2=ma
则加速度为：a=GMr2
即空间站的加速度大于同步卫星的加速度，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，可得：
GMmr2=mv2r
则线速度为：v= GMr
即空间站的线速度大于同步卫星的线速度，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力，可得：
GMmr2=mrω2
则角速度为：ω= GMr3
即空间站的角速度大于同步卫星的角速度，故D错误。
故选：A。
A、地球同步卫星与空间站，均绕地球做匀速员周运动，两者的周期已知，根据开普勒第三定律可比较两者轨道半径的大小关系，进而比较离地高度大小关系；
BCD、同步卫星和空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，可列出相应的方程，可分别求出加速度、速度、角速度关于轨道半径的表达式，根据地球同步卫星与空间站轨道半径的大小关系，可以判断出两者加速度、速度、角速度的大小关系。
解答本题，一要掌握开普勒第三定律，会利用开普勒第三定律比较轨道半径大小；二要熟练掌握向心力的多种公式表达形式。
7.【答案】B
【解析】解：A、功有正、负，但功是标量，负功表示物体克服力做功，故A错误；
B、功率是描述做功快慢的物理量，故B正确；
C、摩擦力方向可以与位移方向相同，也可以相反，还有可能垂直，故可能做正功，也可能做负功，也可以不做功，故C错误；
D、重力势能有相对性，选取不同的零势能面，重力势能不一定相同，但重力做的功与零势能面的选取无关，故D错误。
故选：B。
功是标量；功率是描述做功的快慢；根据摩擦力的方向与位移方向分析摩擦力做功情况；重力做的功与零势能面的选取无关。
本题主要考查了功的表达式，即力与在力的方向上通过的位移的乘积，知道重力势能具有相对性。
8.【答案】C
【解析】ABD、木块在下滑过程中受重力，支持力，滑动摩擦力，其中重力方向与位移方向的夹角小于90∘，重力做正功；支持力方向与位移方向垂直，支持力不做功；滑动摩擦力方向与位移方向相反，摩擦力对木块做负功，故ABD错误；
C、木块匀速下滑，则受力平衡，根据动能定理可知，合外力做功为零，故C正确；
故选：C。
9.【答案】B
【解析】解：A、由于细管内能支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度为零，不是 gR，故A错误；
BC、小球通过最低点时向心力向上，重力向下，则外管壁对小球的弹力必定向上，故B正确，C错误；
D、若小球通过最高点时速度0
故选：B。
球m在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，小球通过最高点的最小速度为零．根据小球到达最高时的速度，由牛顿第二定律分析小球通过最高点时受到的作用力方向．小球通过最低点时一定受到外管壁的向上的弹力．
小球在圆管中运动类型与轻杆模型相似，属于有支撑物的类型，小球到达最高点临界速度为零．
10.【答案】A
【解析】解：物体向下做加速运动，位移方向向下，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减少；
拉力方向与位移方向相反，拉力做负功；物体向下加速运动，物体所受合力向下，合力方向与位移方向相同，合力做正功，动能增加；重力做功不改变物体的机械能，拉力对物体做负功，机械能减少，故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据合力方向与位移方向的关系，判断合力做功正负；根据轻绳对物体的拉力做功正负，判断物体机械能的变化情况；根据动能定理分析重力对物体做的功与物体克服拉力做的功关系；根据功能关系分析物体减少的重力势能与其增加的动能的关系。
根据物体的运动状态判断出拉力与重力的大小关系是解题的前提，应用功的计算公式、功能关系即可解题。要知道除重力以外的力做功等于物体机械能的变化量。
11.【答案】B
【解析】解：A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh。故A错误；
B、物体的合力为13mg，则合力做功为13mgh，所以物体的动能增加为13mgh，故B正确；
C、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少。
根据牛顿第二定律得：
F合=ma=mg−f=13mg
得：f=23mg
所以阻力做功为：Wf=−fh=−23mgh，
所以机械能减少为23mgh，故C错误；
D、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，故D错误；
故选：B。
物体距地面一定高度以g3的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．
功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能变化．
12.【答案】D
【解析】解：AC、根据线速度公式
v=st
可知，在相同的时间内，线速度与路程成正比。由题可得线速度之比
vA：vB=2：3
由角速度公式
ω=φt
可知，在相同的时间内，角速度与角度成正比。由题可知角速度之比
ωA：ωB=3：2
而半径
r=vω
可得到半径之比
rA：rB=4：9
故AC错误；
B、根据
T=2πω
可知周期与角速度成反比，则它们的周期之比
TA：TB=2：3
故B错误；
D、根据
a=vω
可知，向心加速度之比为1：1
故D正确。
故选：D。
根据单位时间内通过的路程等于线速度求出AB的线速度之比，根据单位时间内转过的角速度等于角速度求出A、B的角速度之比，结合周期与角速度的关系求出周期之比，根据a=vω求出向心加速度之比。
解决本题的关键知道线速度、角速度的定义，知道线速度与角速度的关系、角速度与周期的关系，以及知道向心加速度与线速度、角速度的关系。
13.【答案】B
【解析】解：AB.当汽车发动机功率一定时，根据功率P=Fv可知，汽车的牵引力一定与速度成反比，故A错误，B正确；
C.根据功率P=Wt可知，发动机单位时间做功越多，其功率就越大，故C错误；
D.根据功率P=Wt可知，知道W和t的值就可求发动机该时间之内的平均功率，故D错误。
故选：B。
功率等于单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量．汽车发动机的功率与牵引力的关系为P=Fv，运用控制变量法来理解这个公式．
解决本题的关键是知道功率的定义式，以及功率的物理意义，要注意功率是反映做功快慢的物理量，不是做功大小的物理量．
14.【答案】C
【解析】解：A.小球A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，B球减少的机械能等于A球增加的机械能，故A错误；
B.小球A、B组成的系统机械能守恒，可知B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能与两小球增加的动能之和，故B错误；
C.小球A、B组成的系统机械能守恒，有
2mg⋅2R−mg⋅2R=12(m+2m)v2
可得B球的最大速度为
v= 4gR3
故C正确；
D.根据动能定理得
2mg⋅2R−W=12×2mv2
解得B球克服细杆所做的功为
W=83mgR
故D错误。
故选：C。
对于两个球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律列式分析求解即可。
本题关键要抓住A、B系统机械能守恒，分析时要抓住两球速度大小相等，运用动能定理可求功。
15.【答案】水平 初速度相同 1.52.5
【解析】解：(1)为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应切线水平．每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，是为了保证小球抛出时初速度相等。
(2)在竖直方向上，相等的时间间隔为T，根据Δy=gT2得：
T= Δyg
其中Δy=2L=0.1m
代入数据得：T=0.1s
则小球平抛运动的初速度为：
v0=3LT
其中L=5cm=0.05m
代入数据得：v0=1.5m/s
小球在B点时竖直分速度为：
vyB=8L2T
其中L=5cm=0.05m
代入数据得：vyB=2m/s
小球经过B点的速度为：
vB= v02+vyB2
代入数据得：vB=2.5m/s
故答案为：(1)水平，初速度相同；(2)1.5，2.5。
(1)根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤；
(2)根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度的合成与分解求出小球经过B点时的速度。
解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．
16.【答案】在误差允许范围内，中午下落过程中机械能守恒
【解析】解：(1)为了充分利用纸带，并减小阳力的影响，释放纸带前应用手拉着纸带的上端，使重锤靠近打点计时器，然后接通打点计时器电源，再松手释放纸带，故A正确，BCD错误；
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，可得vB=xAC4T=(43.27−23.24)×10−24×0.02m/s=2.50m/s，从打下O点到打下B点过程中重锤动能增加量为ΔEK=12mvB2−0=12×0.4×2.502J=1.25J，从打下点到打下B点过程中重锤重力势能减少量ΔEP=mghOB=0.4×9.8×0.3250J=1.27J；
(3)根据(2)所得数据可知，虽然重锤重力势能减少量大于动能增加量，但相差很小，可以认为重锤重力势能减少量与动能增加量基本相等，可以得到实验结论：在误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒。
为了充分利用纸带，并减小阳力的影响，释放纸带前应用手拉着纸带的上端，使重锤靠近打点计时器，然后接通打点计时器电源，再松手释放纸带；根据纸带数据及动能公式和重力势能公式求解；虽然重锤重力势能减少量大于动能增加量，但相差很小，可以认为重锤重力势能减少量与动能增加量基本相等，可以得到实验结论：在误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒。
本题考查机械能守恒定律的应用，纸带数据处理，动能和势能变化量计算等，学生需熟练掌握机械能守恒定律的相关知识并做到灵活应用。
17.【答案】解：小球作平抛运动，根据平抛运动的特点可知
(1)小球在空中飞行的时间为：t=xv0=3s
(2)小球抛出时的高度为：h=12gt2=45m
(3)小球下落过程中重力做的功为：W=mgh=450J。
答：(1)小球在空中飞行的时间t为3s；
(2)小球抛出时的高度h为45m；
(3)小球下落过程中重力做的功W为450J。
【解析】(1)(2)小球作平抛运动，根据运动的特点求得运动时间和下落高度；
(3)根据W=mgh求得重力做功。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。
18.【答案】解：(1)地面附近围绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度即为第一宇宙速度。
根据万有引力提供向心力有：GMmR2=mv12R
又因为在地面上有：GMmR2=mg
解得地球的第一宇宙速度：v1= gR
(2)第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”，是地球同步卫星，其运行周期与地球自转周期相同
设其运行半径为(R+h)，则：GMm(R+h)2=m(2πT)2(R+h)
解得地球同步卫星的运行高度：h=3gR2T24π2−R
答：(1)第一宇宙速度v1大小为 gR；
(2)该卫星距地面的高度h为(3gR2T24π2−R)。
【解析】(1)根据第一宇宙速度的物理意义、万有引力及向心力关系求解最大的环绕速度；
(2)根据万有引力提供向心力结合向心力公式求解地球同步卫星的运行高度。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
19.【答案】解：(1)小球下滑至A点过程中，由动能定理得：mgh=12mv12
解得v1=2 10m/s
(2)小球恰能通过最高点D，满足mg=mv22R
解得v2= gR= 10×0.4m/s=2m/s
小球从D点飞出后做平抛运动，竖直方向有2R=12gt2
水平位移为：xBE=v3t
联立解得：xBE=0.8m
(3)小球由A点运动到D点过程，由动能定理可得：Wf−mg⋅2R=12mv22−12mv12
联立解得小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功为Wf=−1J
答：(1)小球运动到A点时的速度大小为2 10；
(2)小球从D点飞出后落点E与B的距离为0.8m。
(3)小球从A运动到B的过程中摩擦阻力做的功为−1J。
【解析】(1)小球在光滑斜面上下滑的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律或动能定理求出小球运动到A点时的速度大小；
(2)小球从D点飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律求小球从D点飞出后落点E与B的距离；
(3)小球恰好能通过最高点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球通过最高点D点时的速度，对A点到D点的过程运用动能定理列式，可求出摩擦阻力所做的功。
本题考查牛顿第二定律、动能定理的综合运用，关键要把握最高点的临界条件：重力提供向心力，合理地选择研究的过程，运用动能定理或机械能守恒定律进行求解。
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